4 Dæmi um röð fjaðrir
1. Fimm gormar, hver með kraftfasta upp á 200 N/m, eru raðaðar í röð. Jafngildi gormfastans fyrir gormasamsetninguna er…
Umræða
Það er vitað að:
Stöðugleiki hverrar vors (k1 = k2 = k3 = k4 = k5) = 200 N/m
Spurt: fasti fyrir skiptifjöðrun (k)
Svar:
Skiptifjöðrunarstuðull :
1/k = 1/k1 + 1/k2 + 1/k3 + 1/k4 + 1/k5
1/k = 1/200 + 1/200 + 1/200 + 1/200 + 1/200
1/k = 5/200
k = 200/5
k = 40 Newton/meter
2. Tvær fjaðrir eru raðaðar eins og sýnt er hér að neðan. Hvor fjöður hefur fasta k1 = 200 N/m og k2 = 300 N/m. 2 kg massi svífur frá fjöðrinni. Ef þyngdarhröðunin er 10 m/s2 þá er lengdaraukningin á fjöðrunarsamstæðunni...
Umræða
Það er vitað að:
Vorstuðull 1 (k1) = 200 N/m
Vorstuðull 2 (k2) = 300 N/m
Massi byrðis (m) = 2 kg
Þyngdarhröðun (g) = 10 m/s2
Þyngd farmsins (w) = mg = (2)(10) = 20 Newton
Spurt: aukning á lengd vorröðunarfyrirkomulag (x)
Svar:
Skiptifjöðrunarstuðull :
1/k = 1/k1 + 1/k2
1/k = 1/200 + 1/300 = 3/600 + 2/600 = 5/600
k = 600/5
k = 120 Newton/meter
Aukin lengd fjöðrunarsamstæðunnar :
x = F / k = w / k
x = 20 / 120
x = 1/6 metri
Aukning á lengd fjöðrasamsetningarinnar er aukning á heildarlengd fjaðranna þriggja.
3. Þrjár eins fjaðrir eru raðaðar eins og sýnt er hér að neðan. 15 Newton lóð er hengt frá neðri enda fjaðranna, sem veldur því að fjaðrirkerfið lengist um 5 cm. Fjaðrirfasti hverrar fjaðrir er…
Umræða
Það er vitað að:
Þyngdarkraftur (w) = 15 Newton
Aukning á lengd fjöðursamstæðunnar = 5 cm = 0,05 metrar
Spurt: fasti hvers vors
Svar:
Hitung kskiptifjöðrunarstuðull með því að nota formúluna Lögmál Hookes :
k = F / x = w / x
k = 15 / 0,05
k = 300 Newton/meter
Fasti hvers vors :
1/k = 1/k1 + 1/k2 + 1/k3
1/300 = 1/k + 1/k + 1/k
1/300 = 3/k
k = (3)(300)
k = 900
k = 900 N/m
Gormarnir þrír eru eins þannig að þeir hafa sömu fasta. Gormfastinn 1 (k1) = vorstuðull 2 (k2) = vorstuðull 3 (k3) = 900 Newton/meter
4. Þrjár gormar, hver með fasta k Raðað í röð. Samanlagður vorstuðullinn er…
A. 1/5 þúsund
B. 1/4 k
C. 1/3 k
D. 1/2 k
E. k.
Umræða:
Formúla fyrir vorstuðull fyrir raðröðun :
1/kp = 1/k + 1/k + 1/k
Sameinaður vorstuðull :
1/kp = 3/k
kp = k/3 = 1/3 k
Rétta svarið er C.
