Dæmispurningar og umræða um staðlaða rafskautsspennu
Pendahuluan
Staðlað rafskautsspenna er mikilvægt hugtak í rafefnafræði sem lýsir getu rafskauts til að laða að rafeindir. Þetta hugtak er notað í útreikningum á rafefnafræðilegum frumum og við að ákvarða tilhneigingu til oxunar-afoxunarviðbragða. Staðlað rafskautsspenna (E°) er mæld við staðlaðar aðstæður, þ.e. við styrk 1 M, þrýsting 1 atm og hitastig 25°C (298 K). Í þessari grein munum við ræða nokkur dæmi um vandamál með staðlaða rafskautsspennu og ræða þau ítarlega.
Grunnhugtak staðlaðrar rafskautsspennu
Staðlað rafskautsspenna, táknuð sem E°, lýsir tilhneigingu efnategundar til að minnka (taka við rafeindum). Því jákvæðara sem E° gildið er, því meiri er tilhneiging efnategundarinnar til að minnka. Aftur á móti, því neikvæðara sem E° gildið er, því meiri er tilhneiging efnategundarinnar til að oxast (missa rafeindir).
Staðlaða taflan yfir rafskautsspennu sýnir E° gildi fyrir ýmsar oxunar-afoxunarviðbrögð og þessi gildi eru notuð til að reikna út rafefnafræðilegar frumspennur.
Dæmi um spurningu 1
Spurning:
Miðað við eftirfarandi tvær hálfviðbrögð og rafskautsspennur þeirra:
– Ag⁺(aq) + e⁻ → Ag(s), E° = +0.80 V
– Cu²⁺(aq) + 2e⁻ → Cu(s), E° = +0.34 V
Ákvarðið frumuspennuna (E°_frumu) fyrir galvanísku frumuna sem myndast við þessi tvö hálfviðbrögð.
Umræða:
Til að ákvarða spennu frumunnar þurfum við að bera kennsl á anóðu og katóðu. Í galvanískri frumu virkar sú með jákvæðari staðalrafskautsspennu sem katóða (staður fyrir afoxun) og sú með neikvæðari sem anóða (staður fyrir oxun).
1. Finndu anóðu og katóðu:
– Ag⁺ + e⁻ → Ag, E° = +0.80 V (meira jákvætt, því katóða)
– Cu²⁺ + 2e⁻ → Cu, E° = +0.34 V (neikvæðara, svo rafskaut)
2. Ákvarða oxunar- og afoxunarviðbrögð:
– Katóða (afoxun): Ag⁺ + e⁻ → Ag, E°_katóða = +0.80 V
– Anóða (oxun): Cu → Cu²⁺ + 2e⁻, E°_anóða = -0.34 V (snúið við stefnu hvarfsins og spennumerki)
3. Útreikningur á E°_frumu:
\[
E°_{cell} = E°_{bakskaut} – E°_{anode}
\]
\[
E°_{sel} = 0.80, V – (-0.34, V)
\]
\[
E°_{sel} = 0.80, V + 0.34, V = 1.14, V
\]
Þannig að frumuspennan (E°_cell) er +1.14 V.
Dæmi um spurningu 2
Spurning:
Gefið er viðbrögðin hér að neðan með rafskautsspennu hennar:
– Fe³⁺(aq) + e⁻ → Fe²⁺(aq), E° = +0.77 V
– Zn²⁺(aq) + 2e⁻ → Zn(s), E° = -0.76 V
Ákvarðið frumuspennuna (E°_frumu) fyrir galvaníska frumu með því að nota báðar hálfviðbrögðin og skrifaðu heildarviðbrögðin fyrir frumufrumuna.
Umræða:
Eins og áður verðum við fyrst að bera kennsl á anóðuna og katóðuna.
1. Finndu anóðu og katóðu:
– Fe³⁺ + e⁻ → Fe²⁺, E° = +0.77 V (meira jákvætt, því katóða)
– Zn²⁺ + 2e⁻ → Zn, E° = -0.76 V (meira neikvætt, því anóða)
2. Ákvarða oxunar- og afoxunarviðbrögð:
– Katóða (afoxun): Fe³⁺ + e⁻ → Fe²⁺, E°_katóða = +0.77 V
– Anóða (oxun): Zn → Zn²⁺ + 2e⁻, E°_anóða = -0.76 V (snúið við stefnu hvarfsins og spennumerki)
3. Jafnvægi rafeinda:
Heildarviðbrögðin verða að vera í jafnvægi hvað varðar fjölda rafeinda:
\[
2(\text{Fe}^{3+} + e⁻ → \text{Fe}^{2+})
\]
\[
\text{Zn} → \text{Zn}^{2+} + 2e⁻
\]
Þannig að heildarfrumuviðbrögðin eru:
\[
2\text{Fe}^{3+} + \text{Zn} → 2\text{Fe}^{2+} + \text{Zn}^{2+}
\]
4. Útreikningur á E°_frumu:
\[
E°_{cell} = E°_{bakskaut} – E°_{anode}
\]
\[
E°_{sel} = 0.77, V – (-0.76, V)
\]
\[
E°_{sel} = 0.77, V + 0.76, V = 1.53, V
\]
Þannig að frumuspennan (E°_cell) er +1.53 V.
Dæmi um spurningu 3
Spurning:
Gefðu upp frumuspennu og heildarfrumuviðbrögð fyrir galvaníska frumu með því að nota eftirfarandi viðbrögð:
– MnO₂(s) + 4H⁺(aq) + 2e⁻ → Mn²⁺(aq) + 2H₂O(l), E° = +1.23 V
– Cr³⁺(aq) + e⁻ → Cr²⁺(aq), E° = -0.50 V
Umræða:
1. Finndu anóðu og katóðu:
– MnO₂ + 4H⁺ + 2e⁻ → Mn²⁺ + 2H₂O, E° = +1.23 V (meira jákvætt, því katóða)
– Cr³⁺ + e⁻ → Cr²⁺, E° = -0.50 V (meira neikvætt, því anóða)
2. Ákvarða oxunar- og afoxunarviðbrögð:
– Bakskaut (minnkun): MnO₂ + 4H⁺ + 2e⁻ → Mn²⁺ + 2H₂O, E°_bakskaut = +1.23 V
– Anóða (oxun): Cr²⁺ → Cr³⁺ + e⁻, E°_anóða = +0.50 V (snúið við stefnu hvarfsins og spennumerki)
3. Jafnvægi rafeinda:
Heildarviðbrögðin verða að vera í jafnvægi hvað varðar fjölda rafeinda:
\[
2(\text{Cr}^{3+} + e⁻ → \text{Cr}^{2+})
\]
\[
\text{MnO}_2 + 4\text{H}^+ + 2e⁻ → \text{Mn}^{2+} + 2\text{H}_2\text{O}
\]
Þannig að heildarfrumuviðbrögðin eru:
\[
\text{MnO}_2 + 4\text{H}^+ + 2\text{Cr}^{3+} → \text{Mn}^{2+} + 2\text{Cr}^{2+} + 2\text{H}_2\text{O}
\]
4. Útreikningur á E°_frumu:
\[
E°_{cell} = E°_{bakskaut} – E°_{anode}
\]
\[
E°_{sel} = 1.23, V – (-0.50, V)
\]
\[
E°_{sel} = 1.23, V + 0.50, V = 1.73, V
\]
Þannig að frumuspennan (E°_cell) er +1.73 V.
Niðurstaða
Að skilja staðlaðar rafskautsspennur er lykilatriði í rafefnafræði til að ákvarða þróun redox-viðbragða og rafefnafræðilegar frumuspennur. Með því að nota skrefin sem rædd eru hér að ofan getum við auðveldlega reiknað frumuspennu tiltekinnar redox-viðbragðs. Staðlaðar rafskautsspennur eru notaðar til að ákvarða anóðu og katóðu í galvanískri frumu, sem og til að reikna út heildarfrumuspennu, sem gefur til kynna skilvirkni og stefnu redox-viðbragða.
