Dæmi um spurningar og umræður um notkun jafnvægisstuðla í útreikningum
Pendahuluan
Efnafræði er rannsókn á efnum og breytingum sem eiga sér stað í þeim efnum. Eitt mikilvægt hugtak í efnafræði er efnajafnvægi, þar sem efnahvörf ná ástandi þar sem hraði framviðbragða er jafn hraði bakviðbragða. Í efnajafnvægi breytist styrkur hvarfefna og afurða ekki með tímanum. Þetta hugtak er stjórnað af jafnvægisstuðlinum (K), sem er fast gildi við gefið hitastig og er að frádregnum styrk efnisþáttanna í viðbrögðunum. Í þessari grein verða rædd dæmi og umræður um notkun jafnvægisstuðulsins í útreikningum.
Jafnvægisstuðull, K
Jafnvægisstuðullinn er oft táknaður í tveimur meginformum, þ.e. Kc og Kp. Kc er jafnvægisstuðullinn byggður á mólarþéttni, en Kp er jafnvægisstuðullinn byggður á hlutþrýstingi gassins.
Kc formúla:
Fyrir viðbrögð:
[aA + bB \leftrightarrow cC + dD \]
Jafnvægisstuðullinn byggður á styrk er gefinn með:
\[ Kc = \frac{[C]^c[D]^d}{[A]^a[B]^b} \]
Kp formúla:
Fyrir gasviðbrögð:
[ aA(g) + bB(g) \leftrightarrow cC(g) + dD(g) \]
Jafnvægisstuðullinn byggður á hlutþrýstingi er gefinn með:
\[ Kp = \frac{(P_C)^c(P_D)^d}{(P_A)^a(P_B)^b} \]
Það er vitað að milli Kp og Kc er eftirfarandi samband:
\[ Kp = Kc(RT)^{\Delta n} \]
Hvar:
– \(R \) er gasstuðullinn (0.0821 L atm K⁻¹ mól⁻¹),
– \(T \) er hitastigið í Kelvin,
– \(Δn \) er breytingin á fjölda móla af gasi (c+dab).
Dæmi um spurningar og umræður
Dæmispurning 1: Útreikningur á Kc
Spurning: Við ákveðið hitastig er jafnvægisstuðullinn fyrir eftirfarandi viðbrögð 4,0:
\[ 2NO_2 \leftrightarrow N_2O_4 \]
Ef styrkur \([NO_2] \) er 0,6 M við jafnvægi, reiknaðu þá styrk \([N_2O_4] \) við það jafnvægi.
Umræða:
Það er vitað:
– \(Kc = 4,0 \)
– \( [NO_2] = 0,6 M \)
Jafnvægisfastaformúlan fyrir þessa viðbrögð er:
\[ Kc = \frac{[N_2O_4]}{[NO_2]^2} \]
Skiptu út þekktum gildum:
\[ 4,0 = \frac{[N_2O_4]}{(0,6)^2} \]
Svo:
\[ 4,0 = \frac{[N_2O_4]}{0,36} \]
\[ [N_2O_4] = 4,0 \times 0,36 \]
\[ [N_2O_4] = 1,44 \, M \]
Þannig er styrkur \( [N_2O_4] \) við jafnvægi 1,44 M.
Dæmispurning 2: Umbreyting Kc í Kp
Spurning: Miðað við viðbrögðin:
\[ N_2(g) + 3H_2(g) \vinstrihægri ör 2NH_3(g) \]
Við 500 K er jafnvægisstuðullinn Kc 0,278. Reiknið Kp fyrir viðbrögðin við það hitastig.
Umræða:
Sambandið milli Kc og Kp er gefið með jöfnunni:
\[ Kp = Kc(RT)^{\Delta n} \]
Það er vitað:
– \(Kc = 0,278 \)
– \( R = 0.0821 \, L atm K^{-1} mól^{-1} \)
– \(T = 500 \, K \)
– \( \Delta n = (2 – (1 + 3)) = -2 \)
Svo, skiptingu gilda:
\[ Kp = 0,278 \times (0.0821 \times 500)^{-2} \]
\[ Kp = 0.278 \times (41.05)^{-2} \]
\[ Kp = 0.278 \times (1 / 1683.0025) \]
\[Kp = 0.278 \times 0.000594 \]
\[Kp = 0.000165 \]
Þannig er \(Kp \) fyrir viðbrögðin við 500 K 0.000165.
Dæmi 3: Notkun Kp í útreikningum á hlutaþrýstingi
Spurning: Fyrir eftirfarandi gasviðbrögð:
[H₂(g) + I₂(g) ≈ 2HI(g)]
Miðað við að Kp við 450 K er 50. Ef \( P_{H_2} = P_{I_2} = 0,2 \, atm \), reiknaðu þá hlutaþrýsting HI við jafnvægi.
Umræða:
Það er vitað:
– \( Kp = 50 \)
– \( P_{H_2} = 0,2 \, atm \)
– \( P_{I_2} = 0,2 \, atm \)
Jafnvægisfastaformúlan fyrir þessa viðbrögð er:
\[ Kp = \frac{(P_{HI})^2}{P_{H_2} \times P_{I_2}} \]
Skiptu út þekktum gildum:
\[ 50 = \frac{(P_{HI})^2}{0,2 \times 0,2} \]
\[ 50 = \frac{(P_{HI})^2}{0.04} \]
Svo:
\[ (P_{HI})^2 = 50 \times 0,04 \]
\[ (P_{HI})^2 = 2 \]
[P_{HI} = \sqrt{2} \]
\[ P_{HI} \u.þ.b. 1,414 \, atm \]
Þannig er hlutaþrýstingur HI við jafnvægi um 1,414 atm.
Niðurstaða
Að skilja hugtakið jafnvægisstuðlar og geta notað þá í efnafræðilegum útreikningum er mikilvægt fyrir nemendur sem stunda nám í framhaldsefnafræði. Þessi grein veitir nokkur dæmi um vandamál og ítarlega umfjöllun um notkun jafnvægisstuðlanna Kc og Kp við ýmsar aðstæður. Góð skilningur á þessu efni mun auðvelda lausn vandamála sem fela í sér efnajafnvægisviðbrögð.
