Dæmi um umræðuspurningar um örbylgjuofn
Örbylgjur eru hluti af rafsegulrófinu með bylgjulengdir frá 1 mm til 1 m. Þessar bylgjur eru oft notaðar í ýmsum nútímatækni, svo sem þráðlausum samskiptum, ratsjá, stjörnufræði og heimilistækjum eins og örbylgjuofnum. Í ljósi mikilvægis örbylgjuofna er mikilvægt fyrir nemendur, sérstaklega þá sem eru með meistaragráðu í eðlisfræði eða verkfræði, að skilja grunnatriði örbylgjuofna, þar á meðal hvernig á að leysa vandamál sem tengjast þeim. Þessi grein mun fjalla um nokkur dæmi um vandamál og ræða örbylgjur.
Spurning 1: Bylgjulengd og tíðni
Spurning:
Miðað við að örbylgjuofn hafi tíðnina 10 GHz, reiknaðu út bylgjulengd örbylgjunnar. (Notaðu ljóshraða c = 3 x 10^8 m/s)
Umræða:
Fyrst af öllu, munum við eftir sambandinu milli bylgjulengdar (λ), tíðni (f) og ljóshraða (c):
\[c = lamda \cdot f \]
Við getum eða endurtekið þessa formúlu til að finna bylgjulengdina (λ):
\[ \lambda = \frac{c}{f} \]
Miðað við að tíðnin (f) = 10 GHz = 10 x 10^9 Hz og ljóshraðinn (c) = 3 x 10^8 m/s, þá setjum við þessi tvö gildi inn í formúluna:
[\lambda = \frac{3 \times 10^8 \, \text{m/s}}{10 \times 10^9 \, \text{Hz}} \]
\[ \lambda = 0.03 \, \text{m} \]
Þannig að bylgjulengd örbylgjuofnsins er 0,03 metrar eða 3 cm.
Spurning 2: Sendingarafl og fjarlægð
Spurning:
Örbylgjusendi gefur frá sér 50 W afl. Reiknið út örbylgjustyrkinn í 2 metra fjarlægð frá sendigjafanum, miðað við ísótrópíska útbreiðslu.
Umræða:
Til að reikna út styrkleika notum við jöfnuna fyrir afl á flatarmálseiningu:
\[ I = \frac{P}{A} \]
P er aflið (50 W) og A er yfirborðsflatarmál kúlu með 2 metra radíus:
\[A = 4 π r^2 \]
Sláðu inn gildið r = 2 metrar í flatarmálsformúluna:
\[ A = 4 π(2, \text{m})^2 \]
\[ A = 16 π, \text{m}^2 \]
Reiknið síðan út styrkleikann:
[I = \frac{50 \, \text{W}}{16 \pi \, \text{m}^2} \]
Að reikna út töluleg gildi:
\[ Ég \u.þ.b. \frac{50}{50.265} \]
\[ Ég \u.þ.b. 0.995 \, \text{W/m}^2 \]
Þannig er örbylgjuofnstyrkurinn í tveggja metra fjarlægð frá sendandanum um 0.995 W/m².
Spurning 3: Doppler-áhrif í örbylgjuofnum
Spurning:
Ökutæki sem ekur á 108 km/klst (30 m/s) nálgast ratsjá sem sendir út örbylgjur á tíðninni 5 GHz. Reiknið út tíðnina sem ratsjárinn tekur á móti ef örbylgjuhraðinn er ljóshraði.
Umræða:
Notið Doppler-áhrifin fyrir móttekna tíðnina (f'):
\[ f' = f \left(\frac{c + v}{c} \right) \]
Hvar:
– f' = móttekin tíðni
– f = upptökutíðni = 5 GHz = 5 x 10^9 Hz
– c = ljóshraði = 3 x 10^8 m/s
– v = ökuhraði = 30 m/s
Settu gildin inn í formúluna:
[f' = 5 × 10^9 (frac{3 × 10^8 + 30}{3 × 10^8} hægri)]
[f' er u.þ.b. 5 × 10^9 (1 + µg/³/³)
[f' er u.þ.b. 5 sinnum 10^9 (1 + 1 sinnum 10^7 hægri)]
\[ f' \u.þ.b. 5 \times 10^9 \times 1.0000001 \]
\[ f' \u.þ.b. 5.0000005 \times 10^9 \]
\[ f' \u.þ.b. 5.0000005 \, \text{GHz} \]
Þannig að tíðnin sem ratsjárinn tekur við er um 5.0000005 GHz.
Spurning 4: Orkuupptaka eftir efnum
Spurning:
Ákveðið efni gleypir 2 W af örbylgjuafli þegar styrkleiki innfallandi bylgjunnar er 10 W/m². Reiknið yfirborðsflatarmál efnisins.
Umræða:
Notaðu sambandið milli frásogsafls og yfirborðsflatarmáls og styrkleika:
[P = I \cdot A \]
Skiptu út þekktum gildum:
[2, W = 10, W/m² A]
Að leysa fyrir A:
[A = \frac{2 \, \text{W}}{10 \, \text{W/m}^2} \]
\[ A = 0.2 \, \text{m}^2 \]
Þannig að yfirborðsflatarmál efnisins er 0,2 m².
Spurning 5: Endurspeglunar- og truflunarmynstur
Spurning:
Tvær örbylgjuloftnet senda frá sér bylgjur með bylgjulengd 6 cm í sömu átt. Ef fjarlægðin milli loftnetanna er 12 cm, hvenær á sér þá fyrst stað uppbyggileg truflun?
Umræða:
Uppbyggileg truflun á sér stað þegar leiðarmunurinn á milli uppsprettanna tveggja er k = ±nλ (n er heiltala sem er ekki núll og inniheldur 0). Í fyrsta skipti sem uppbyggileg truflun (n=1):
\[d = n ΔL/² \]
Þar sem fjarlægðin milli loftnetsins er 12 cm og bylgjulengdin er 6 cm, þá verður leiðarmunurinn fyrir fyrstu uppbyggilegu truflunina við:
[d = n(ΔL/²)]
Svo:
\[ 12 = 1 \times (6/2) \]
Þannig að fjarlægðin sem staðsett er er:
\[ 12 = 1 \sinnum 3 \]
Vegna þess að þessi jafna tengist myndun truflunarmynstra á því sem er almennt, þá hönnum við út frá þeirri forsendu að fjarlægðin frá upptökum eða slóð sé miðlína, byggð á ósporaðri stöðu, þ.e. fastri pólstöðu rekjarlínunnar sem tengist ekki hinu áætlaða föstu staðsetningarmynstri.
-
Þetta eru nokkur dæmi um örbylgjuvandamál og hvernig á að leysa þau. Með því að skilja og venjast því að leysa slík vandamál er vonast til að það verði auðveldara fyrir þig að skilja og beita örbylgjuhugtökum á ýmsum sviðum vísinda og tækni.
