Dæmi um spurningar og umræður um Arrhenius sýrur og basa
Sýrur og basar eru grundvallarhugtök í efnafræði. Ein þekktasta kenningin til að útskýra hegðun sýra og basa er Arrhenius-kenningin. Samkvæmt Arrhenius er sýra efnasamband sem, þegar það er leyst upp í vatni, myndar H⁺ (eða H₃O⁺) jónir, en basi er efnasamband sem, þegar það er leyst upp í vatni, myndar OH⁻ jónir. Í þessari grein munum við ræða nokkur dæmi um vandamál varðandi sýrur og basa samkvæmt Arrhenius-kenningunni, ásamt lausnum þeirra.
Dæmi um spurningu 1
Spurning:
0,1 M saltsýrulausn (HCl) er leyst upp í vatni. Reiknið út styrk H⁺ jóna í lausninni.
Umræða:
Samkvæmt kenningu Arrheniusar er HCl sýra því það myndar H⁺ jónir þegar það er leyst upp í vatni. Jónunarjafnan fyrir HCl í vatni er eftirfarandi:
[ \text{HCl} \text{H}^+ + \text{Cl}^- \]
Upphafsstyrkur HCl er 0,1 M. Þar sem HCl er sterk sýra sem jónast að fullu í vatnslausn, mun hver HCl sameind framleiða eina H⁺ jón og eina Cl⁻ jón. Þess vegna er styrkur H⁺ jóna í lausninni einnig jafn styrk HCl, þ.e.:
\[ [\text{H}^+] = 0,1 \text{M} \]
Þannig að styrkur H⁺ jóna í 0,1 M HCl lausn er 0,1 M.
Dæmi um spurningu 2
Spurning:
Reiknið pH gildið í 0,01 M saltpéturssýru (HNO₃) lausn.
Umræða:
HNO₃ er sterk sýra sem jónast að fullu í vatni, þannig að jónunarjafnan fyrir HNO₃ er eftirfarandi:
\[ \text{HNO}_3 \to \text{H}^+ + \text{NO}_3^- \]
Gefinn styrkur HNO₃ er 0,01 M. Þar sem HNO₃ er sterk sýra, mun hver HNO₃ sameind framleiða eina H⁺ jón. Þess vegna er styrkur H⁺ jóna í lausninni jafn styrk HNO₃, þ.e.:
\[ [\text{H}^+] = 0,01 \text{M} \]
Hægt er að reikna út pH með formúlunni:
[pH = -log [H+]
Með því að setja styrk H⁺ jóna inn í formúluna fáum við:
[pH = -log (0,01) = -log (10-2) = 2]
Þannig að pH-gildi 0,01 M HNO₃ lausnar er 2.
Dæmi um spurningu 3
Spurning:
Ákvarðið styrk OH⁻ jóna í 0,05 M NaOH lausn.
Umræða:
NaOH er sterkur basi sem jónast að fullu í vatni, þannig að jónunarjafnan fyrir NaOH er eftirfarandi:
\[ \text{NaOH} \to \text{Na}^+ + \text{OH}^- \]
Styrkur NaOH sem gefinn er upp er 0,05 M. Þar sem NaOH er sterkur basi, mun hver NaOH sameind framleiða eina OH⁻ jón. Þess vegna er styrkur OH⁻ jóna í lausninni jafn styrk NaOH, þ.e.:
\[ [\text{OH}^-] = 0,05 \text{ M} \]
Þannig að styrkur OH⁻ jóna í 0,05 M NaOH lausn er 0,05 M.
Dæmi um spurningu 4
Spurning:
Reiknaðu pH gildið í 0,01 M KOH lausn.
Umræða:
KOH er sterkur basi sem jónast að fullu í vatni. Jónunarjafnan fyrir KOH í vatni er eftirfarandi:
[ \text{KOH} \to \text{K}^+ + \text{OH}^- \]
Gefinn KOH styrkur er 0,01 M. Þar sem KOH er sterkur basi, mun hver KOH sameind framleiða eina OH⁻ jón. Þess vegna er styrkur OH⁻ jóna í lausninni jafn styrk KOH, þ.e.:
\[ [\text{OH}^-] = 0,01 \text{ M} \]
pH er mælikvarði á styrk H⁺ jóna í lausn. Við getum notað sambandið milli pH, H⁺ jóna og OH⁻ jóna sem gefið er með vatnsjónaafurðinni (Kw):
\[ \text{Kw} = [\text{H}^+][\text{OH}^-] = 1 × 10^{-14} \]
Með því að þekkja gildi [OH⁻] getum við reiknað út [H⁺]:
\[ [\text{H}^+] = \frac{\text{Kw}}{[\text{OH}^-]} = \frac{1 \times 10^{-14}}{0,01} = 1 \times 10^{-12} \text{M} \]
Hægt er að reikna út pH með formúlunni:
[pH = -log [H+]
Með því að setja styrk H⁺ jóna inn í formúluna fáum við:
[pH = -log (1 x 10-12) = 12]
Þannig að pH-gildi 0,01 M KOH lausnar er 12.
Dæmi um spurningu 5
Spurning:
Lausn hefur pH = 3. Reiknið út styrk H⁺ jóna í lausninni.
Umræða:
pH er mælikvarði á styrk H⁺ jóna í lausn og er hægt að tákna með formúlunni:
[pH = -log [H+]
Til að reikna út styrk H⁺ jóna breytum við formúlunni í:
\[ [\text{H}^+] = 10^{-\text{pH}} \]
Með því að setja inn gefin pH gildi fáum við:
\[ [\text{H}^+] = 10^{-3} = 0,001 \text{M} \]
Þannig að styrkur H⁺ jóna í lausn með pH = 3 er 0,001 M.
Dæmi um spurningu 6
Spurning:
NH₄OH lausnin hefur styrk upp á 0,1 M. Reiknið pH lausnarinnar ef Kb gildið fyrir NH₄OH er 1,8 x 10⁻⁵.
Umræða:
NH₄OH er veikur basi sem jónast ekki að fullu í vatni. Jónunarjafnan fyrir NH₄OH í vatni er eftirfarandi:
\[ \text{NH}_4\text{OH} \leftrightarrow \text{NH}_4^+ + \text{OH}^- \]
Jafnvægisstuðullinn fyrir jónun NH₄OH kallast Kb og er gefinn með:
\[ K_b = \frac{[\text{NH}_4^+][\text{OH}^-]}{[\text{NH}_4\text{OH}} \]
Þar sem NH₄OH er veikur basi notum við Kb til að reikna út styrk OH⁻ jóna. Ef við gerum ráð fyrir að \(x\) sé styrkur jónaðs NH₄OH, verður jónunarjafnan:
[K_b = \frac{x^2}{0,1 – x} \u.þ.b. \frac{x^2}{0,1} \]
Þar sem gildi Kb er mjög lítið, gerum við ráð fyrir \(0,1 – x \approx 0,1\):
[1,8 × 10⁻⁶ = \frac{x²/0,1}]
\[ x^2 = 1,8 \times 10^{-6} \]
\[ x = \sqrt{1,8 \times 10^{-6}} \]
[x = u.þ.b. 1,34 sinnum 10⁻³ M]
Þannig er styrkur OH⁻ jóna ≥ 1,34 x 10⁻⁻ M.
Út frá þessum styrk getum við reiknað styrk H⁺ jóna með því að nota Kw:
\[ [\text{H}^+] = \frac{1 \times 10^{-14}}{1,34 \times 10^{-3}} \]
\[ [\text{H}^+] = 7,46 \times 10^{-12} \text{M} \]
pH:
[pH = -log (7,46 sinnum 10-12)]
pH gildið er u.þ.b. 11,13.
Þannig er pH-gildi 0,1 M NH₄OH lausnar um það bil 11,13.
Niðurstaða
Arrhenius-kenningin veitir verðmætan grunn til að skilja hvernig sýrur og basar haga sér í lausn. Í þessari umræðu höfum við skoðað nokkur dæmi sem sýna fram á hvernig þessi hugtök geta verið notuð til að reikna út styrk H⁺ og OH⁻ jóna og pH gildi ýmissa lausna. Að skilja þessa kenningu er nauðsynlegur fyrir alla sem stefna að starfsferli í efnafræði, hvort sem er á framhaldsskóla- eða háskólastigi.
