Dæmi um varmavél (beiting á öðru lögmáli varmafræðinnar)

9 dæmi um vandamál með varmavélar (beiting á öðru lögmáli varmafræðinnar)

1. Í einni lotu tekur vél upp 3000 joula af hita úr háhitageymslu og sendir 1000 joula af hita í lághitageymslu. Ákvarðið skilvirkni hitavélarinnar!

Umræða
Hitavél Hugtakið „carnot“ í spurningunum á þessari síðu er ekki það sama og Carnot-vélin. Carnot-vél er hugsjónarhitavél og er aðeins til í orði kveðnu. Hitavélin sem vísað er til í þessari spurningu er hins vegar raunveruleg hitavél, ekki fræðileg hitavél (Carnot-vélin).
Það er vitað :
Hiti frásogaður (Q_H) = 3000 Júl
Losaður varmi (Q_L) = 1000 Júl
Vinna framleidd af vélinni (W) = 3000 – 1000 = 2000 joules
Spurði Nýtni varmavélarinnar (e)
Jawab :

2. Hitavél framleiðir 2000 joula af vinnu og losar sig við 500 joula af varma í einni lotu. Skilvirkni vélarinnar er…

Umræða
Það er vitað :
Vinna framleidd af vélinni (W) = 2000 joules
Losaður varmi (Q_L) = 5000 Júl
Hiti frásogaður (Q_H) = 2000 + 5000 = 7000 Júl
Spurði Nýtni varmavélarinnar (e)
Jawab :

3. Bílvél hefur 30% nýtni. Ef vélin framleiðir 10.000 Júl af vinnu á hverri hringrás, hversu mikinn hita losar vélin þá á hverri hringrás?
Umræða
Það er vitað :
Nýtni (e) = 30% = 30/100 = 0,3
Vinna framleidd af vélinni (W) = 3000 joules
Spurði Hitinn sem vélin losar í hverri lotu (Q_L)
Jawab :
Reiknaðu varmaupptökuna (Q_H) með því að nota skilvirkniformúluna (e) fyrir varmavél:
Varmadreifing á hverri lotu (Q_L) = varmi sem frásogast (Q_H) – vinna sem myndast (W)
Q_L = 10.000 júlar – 3000 júlar
Q_L = 7000 Júl

Nýtni hitavéla, Carnot-véla

4. Hitavél gleypir 3.000 júla af hita úr háhitageymslu og sendir 2.400 júla í lághitageymslu. Skilvirkni vélarinnar er ….
A. 10%
B. 15%
Um það bil 20%
D. 30%
E. 40%
Umræða:
Það er vitað :
Q_H = 3000 Júl, Q_L = 2400 Júl.
Spurði :
Nýtni (e) varmavélar?
Jawab :
Rétta svarið er C.

5. Carnot-vél hefur háhitageymslu upp á 300 ^oC og lághitageymslulón 80 ^oC. Skilvirkni vélarinnar er…
A. 38%
B. 45%
Um það bil 50%
D. 58%
E. 67%
Umræða:
Það er vitað :
T_L = 80^oC = (80 + 273) K = 353 K
T_H = 300^oC = (300 + 273) K = 573 K
Ef hitastigið er þekkt í Celsíus-einingum verður að umreikna það í Kelvin-einingar (Kelvin er alþjóðlega einingakerfið fyrir hitastig).
Spurði :
Nýtni (e) Carnot-vélarinnar?
Jawab :

Rétta svarið er A.

6. Hæsti hiti í vatnsgeymi Carnot-vélarinnar er 600 K og nýtni hennar er 60%. Til að ná 70% nýtni verður hámarkshitastig vatnsgeymis Carnot-vélarinnar að vera...
A. 500 þúsund
B. 800 þúsund
Um það bil 1000 þúsund þúsund
D. 1200 þúsund
A. 1500 K
Umræða:
Það er vitað :
Gögn 1: T_H = 600 K, e = 60%
Gögn 2: T_H = …. K?, e = 70%
Spurði :
Hátt hitastig (T_H)
Jawab :
Notið gögn 1 til að reikna út lághitastigið (T_L).
Notaðu T_L og gögn 2 til að reikna út háan hita (T_H):
Til að ná 70% skilvirkni er hæsti hitinn = 800 Kelvin.
Rétta svarið er B.

7. Skoðið PV-grafið fyrir Carnot-vélina hér að neðan. Ef W = 5000 joule, þá er magn varma sem vélin losar á hverri lotu...
A. 2.315 joular
B. 3.475 joular
C. 3.750 joule
D. 5.000 joular
E. 5.600 Joule

Umræða:
Það er vitað :
W = 5000 Júl
T_H = 780 K
T_L = 320 K
Spurði :
Q₂ ?
Jawab :
Afköst Carnot vélarinnar:
e = 1 – (T_L/T_H) = 1 – (320/780) = 1 – 0,41 = 0,59
Aðeins 59% af varmanum er notað til að vinna vinnu. Notið þessi gögn til að reikna út varmann sem Carnot-vélin gleypir (Q₁).
(0,59)(Q₁) = 5000 Júl
Q₁ = 5000 Júl/0,59 = 8475 Júl
Varmaupphæðin sem vélin gleypir er 8475 joule.
Magn hita sem vélin losar í hverri lotu:
W = Q₁ — Q₂
5000 Júl = 8475 Júl – Q₂
Q₂ = 8475 júlar – 5000 júlar
Q₂ = 3475 Júl
Rétta svarið er B.

8. Skoðið PV-ritið af Carnot-vélinni hér að neðan! Ef hitinn sem frásogast (Q₁) = 8000 joule þá er vinnan sem Carnot vélin vinnur…
A. 1640 J
B. 4720 J
Um það bil 5640 J
D. 6270 J
E. 8840 J

Umræða:
Það er vitað :
Q₁ = 8000 J
T_H = 820 K
T_L = 380 K
Spurði :
V ?
Jawab :
Afköst Carnot vélarinnar:
e = 1 – (T_L/T_H) = 1 – (380/820) = 1 – 0,46 = 0,54
Aðeins 54% af varmanum er notað til að vinna vinnu. Notaðu þessi gögn til að reikna út vinnuna sem Carnot-vélin vinnur (W).
(0,59)(8000) = 4720 Júl
Vinna Carnot-vélarinnar er 4720 joule.
Rétta svarið er B.

9. Carnot-vél starfar á milli hitageymis upp á 520 ^oC og kalt lón 110 ^oC. Ef vélin gleypir 3000 joula af hita úr heita geyminum, þá er magn varma sem vélin gefur frá sér...
A. 450 joule
B. 800 joule
Um það bil 1000 mínútur
D. 1200 joule
E. 1440 joule
Umræða:
Það er vitað :
T_H = 520 + 273 = 793 þúsund
T_L = 110 + 273 = 383 þúsund
Q₁ = 3000 J
Spurði :
Q₂ = … ?
Jawab :
Afköst Carnot vélarinnar:
e = 1 – (383/793) = 1 – 0,48 = 0,52
Notaðu þessi gögn til að reikna út vinnuna sem vélin vinnur (W)
(0,52)(3000) = 1560 Júl
Vinna sem vélin vinnur er 1560 joule.
Magn hita sem vélin losar:
Q₂ = 3000 júlar – 1560 júlar
Q₂ = 1440 Júl
Hitinn sem vélin gefur frá sér er 1440 joules.