Dæmi um spurningu til að ákvarða staðsetningu hlutar sem hreyfist í parabólu

3 Contoh soal menentukan posisi benda yang bergerak parabola

1. Boltinn er kastað upp á við í 60° horni^o terhadap horisontal dengan kecepatan awal 12 m/s. Tentukan posisi benda setelah bergerak selama 1 detik! Þyngdarhröðun = 10 m/s²
Umræða
Það er vitað að:
Horn (θ) = 60^o
Kecepatan upphaf (v)_o) = 12 m/s
Tímabil (t) = 1 sekúndur
Þyngdarhröðun (g) = 10 m/s²
Spurði: Posisi bola setelah bergerak selama 1 detik
Svar:
Terlebih dahulu hitung komponen kecepatan awal bola pada arah horisontal dan arah vertikal.
Upphafshraði kúlunnar í lárétta átt:
v_ox = v_o cos θ = (12 m/s)(cos 60^o) = (12 m/s)(0,5) = 6 m/s

Upphafshraði kúlunnar í lóðrétta átt:
v_oy = v_o sin θ = (12 m/s)(sin 60^o) = (12 m/s)(0,5√3) = 6√3 m/s

Gerak parabola dianggap sebagai perpaduan gerakan pada arah horisontal dan gerakan pada arah vertikal. Gerak pada arah horisontal dianalisis seperti jafna línulega hreyfingu, sedangkan gerakan pada arah vertikal dianalisis seperti lóðrétt hreyfing upp á við. Posisi benda pada arah horisontal dihitung seperti menentukan jarak benda yang bergerak lurus beraturan, sebaliknya posisi benda pada arah vertikal dihitung seperti menentukan ketinggian benda yang bergerak vertikal ke atas.

Posisi bola pada arah horisontal :
Það er vitað að:
Kecepatan bola pada arah horisontal (v_x) = 6 m/s
Pada gerak lurus beraturan, kecepatan benda konstan sehingga kecepatan awal benda sama dengan kecepatan benda.
Tímabil (t) = 1 sekúndur
Spurði: Jarak benda
Svar:
Kecepatan 6 meter / sekon artinya bola bergerak sejauh 6 meter setiap 1 sekon. Jarak bola setelah bergerak selama 1 sekon adalah 6 meter. Jadi posisi bola pada arah horisontal adalah 6 meter.

Posisi bola pada arah vertikal :
Við lausn vandamálsins með lóðrétta hreyfingu upp á við, vigurmagn Vigur sem vísar upp á við fær jákvætt formerki, vigur sem vísar niður á við fær neikvætt formerki.
Það er vitað að:
Upphafshraði kúlunnar (v_o) = 6√3 m/s (jákvætt vegna þess að upphafshraðanum er beint upp á við)
Tímabil (t) = 1 sekúndur
Þyngdarhröðun (g) = -10 m/s² (negatif karena percepatan gravitasi ke bawah menuju pusat bumi)
Spurði: Ketinggian bola setelah bergerak selama 1 detik (h)
Svar:
Það er vitað að v_o, t, g dan ditanya h sehingga rumus yang digunakan adalah h = v_o t + 1/2 gt²
h = v_o t + 1/2 gt² = (6√3)(1) + 1/2 (-10)(1²) = 6√3 + (-5)(1) = 6√3 – 5 = 6(1,7) – 5 = 10,2 – 5 = 5,2 meter.

Posisi bola setelah bergerak selama 1 detik :
Posisi bola pada arah horisontal (x) = 6 meter
Posisi bola pada arah vertikal (y) = 5,2 meter
Jadi koordinat posisi bola adalah (x ; y) = (6 ; 5,2)

2. Kúlan er skotin upp á við í 30° horni^o terhadap horisontal dari suatu tempat yang berada 20 meter di atas permukaan tanah. Kecepatan awal peluru adalah 50 m/s. Berapa ketinggian peluru setelah bergerak selama 1 detik ? Percepatan gravitasi 10 m/s²
Umræða
Það er vitað að:
Horn (θ) = 30^o
Ketinggian awal peluru (h_o) = 20 metrar
Upphafshraði kúlunnar (v_o) = 50 m/s
Tímabil (t) = 1 sekúndur
Þyngdarhröðun (g) = 10 m/s²
Spurði: Ketinggian peluru
Svar:
Kecepatan awal peluru pada arah vertikal :
Terlebih dahulu hitung komponen kecepatan awal bola pada arah vertikal.
v_oy = v_o sin θ = (50 m/s)(sin 30^o) = (50 m/s)(0,5) = 25 m/s

Ketinggian peluru :
Ketinggian peluru dihitung seperti menentukan ketinggian pada gerak vertikal ke atas.
Við lausn dæmi um lóðrétta hreyfingu upp á við er vigurstærðinni sem stefnir upp á við gefið jákvætt formerki, en vigurstærðinni sem stefnir niður á við er gefið neikvætt formerki.
Það er vitað að:
Upphafshraði kúlunnar (v_o) = 25 m/s (jákvætt vegna þess að upphafshraðanum er beint upp á við)
Tímabil (t) = 1 sekúndur
Þyngdarhröðun (g) = -10 m/s² (negatif karena arah percepatan gravitasi ke bawah menuju pusat bumi)
Spurði: Ketinggian peluru (h)
Svar:
Það er vitað að v_o, t, g dan ditanya h sehingga rumus yang digunakan adalah h = v_o t + 1/2 gt²
h = v_o t + 1/2 gt² = (25)(1) + 1/2 (-10)(1²) = 25 + (-5)(1) = 25 – 5 = 20 meter.
Ketinggian peluru setelah bergerak selama 1 detik adalah 20 meter di atas tempat peluru ditembakkan atau 40 meter di atas permukaan tanah.

3. Kelereng dilemparkan horisontal ke kanan dari ketinggian 10 meter dengan kecepatan awal 10 m/s. Tentukan posisi kelereng setelah bergerak selama 1 detik! Percepatan gravitasi = 10 m/s²
Umræða
Það er vitað að:
Ketinggian awal (h) = 10 meter
Upphafshraði (v_o) = 10 m/s
Tímabil (t) = 1 sekúndur
Þyngdarhröðun (g) = 10 m/s²
Spurði: Posisi kelereng setelah bergerak selama 1 sekon
Svar:
Lintasan gerak kelereng seperti pada gambar. Jika lintasan gerak parabola seperti pada gambar, posisi benda pada arah vertikal ditentukan seperti menghitung ketinggian pada gerak jatuh bebas, sedangkan posisi benda pada arah horisontal ditentukan seperti menghitung jarak pada gerak lurus beraturan.
Í fyrstu hreyfist marmarinn lárétt þannig að upphafshraði marmarans í láréttri átt (v)_ox) adalah 10 m/s, sedangkan kecepatan awal kelereng pada arah vertikal (v_oy) adalah 0 m/s.

Posisi kelereng pada arah horisontal :
Það er vitað að:
Kecepatan kelereng pada arah horisontal (v_x) = 10 m/s
Pada gerak lurus beraturan, kecepatan benda konstan sehingga kecepatan awal benda sama dengan kecepatan benda.
Tímabil (t) = 1 sekúndur
Spurði: Jarak benda
Svar:
Kecepatan 10 meter / sekon artinya kelereng bergerak sejauh 10 meter setiap 1 sekon. Jarak kelereng setelah bergerak selama 1 sekon adalah 10 meter. Jadi posisi kelereng pada arah horisontal adalah 10 meter.

Posisi kelereng pada arah vertikal :
Dianalisis seperti frjálst fall hreyfing.
Það er vitað að:
Tímabil (t) = 1 sekúndur
Þyngdarhröðun (g) = 10 m/s²
Spurði: Ketinggian kelereng setelah bergerak selama 1 sekon (h)
Svar:
Diketahui t, g dan ditanya h sehingga rumus yang digunakan adalah h = 1/2 g t²
klst = 1/2 gt² = 1/2 (10)(1²) = (5)(1) = 5 meter.
Setelah 1 detik, kelereng jatuh sejauh 5 meter. Ketinggian kelereng di atas permukaan tanah adalah 10 meter – 5 meter = 5 meter.

Posisi kelereng setelah bergerak selama 1 detik :
Posisi kelereng pada arah horisontal (x) = 10 meter
Posisi kelereng pada arah vertikal (y) = 5 meter
Jadi koordinat posisi kelereng adalah (x ; y) = (10 ; 5)

[Enska: Solving projectile motion problems – determine the position of an object]