Dæmi um spurningar um ákvörðun vigurþátta

2 Dæmi um spurningar um ákvörðun vigurþátta

1. Kraftvigurinn F = 20 Newton myndar 30 ^° horn við jákvæða x-ásinn. Ákvarðið þætti vigursins F á x-ásnum (Fx ₎ og y-ásnum (Fy ₎.

Umræða
F_x = F cos 30^o = (20)(cos 30^o) = (20)(0,5√3) = 10√3 Newton
F_y = F sin 30^o = (20)(sin 30^o) = (20)(0,5) = 10 Newton

2. Vigur F1 _{= 20 Newton myndar 30} ^° horn við jákvæða y-ásinn og F2 _{= 30 Newton myndar 60} ^° horn við neikvæða x-ásinn. Ákvarðið hluta vigranna F1 _og F2 _á x-ásnum og y-ásnum.

Umræða
F_1x =F₁ 60^o = (20)(cos 60^o) = (20)(0,5) = -10 Newton (neikvætt vegna þess að það er í neikvæðri x-átt)
F_2x =F₂ 60^o = (30)(cos 60^o) = (30)(0,5) = -15 Newton (neikvætt vegna þess að það er í neikvæðri x-átt)
F_1y =F₁ synd 60^o = (20)(sin 60^o) = (20)(0,5√3) = 10√3 Newton (jákvætt vegna þess að það er í jákvæða y-átt)
F_2y =F₂ synd 60^o = (30)(sin 60^o) = (30)(0,5√3) = -15√3 Newton (neikvætt vegna þess að það er í neikvæðri y-átt)

3. F1 ₌ 2 N, F2 ₌ 4 N, F3 ₌ 6 N. Ákvarðið hluta vigranna F1 _, F2 _og F3 _á x- og y-ásunum!

Umræða
F_1x =F₁ 60^o = (2)(cos 60^o) = (2)(0,5) = 1 Newton (jákvætt vegna þess að það er í jákvæða x-átt)
F_2x =F₂ 30^o = (4)(cos 30^o) = (4)(0,5√3) = -2√3 Newton (neikvætt vegna þess að það er í neikvæðri x-átt)
F_3x =F₃ 60^o = (6)(cos 60^o) = (6)(0,5) = 3 Newton (jákvætt vegna þess að það er í jákvæða x-átt)
F_1y =F₁ synd 60^o = (2)(sin 60^o) = (2)(0,5√3) = √3 Newton (jákvætt vegna þess að það er í jákvæða y-átt)
F_2y =F₂ synd 30^o = (4)(sin 30^o) = (4)(0,5) = 2 Newton (jákvætt vegna þess að það er í jákvæða y-átt)
F_3y =F₃ synd 60^o = (6)(sin 60^o) = (6)(0,5√3) = -3√3 Newton (neikvætt vegna þess að það er í neikvæðri y-átt)

Spurningar um ákvörðun vigurþátta

1. Kraftvigurinn F = 8 Newton myndar hornið 60^o við jákvæða x-ásinn. Ákvarðið þætti vigursins F á x-ásnum (F_x) og y-ásinn (F_y).
2. Vigur F₁ = 8 Newton mynda 45° horn^o að jákvæða y-ásnum og F₂ = 10 Newton mynda 30° horn^o við neikvæða x-ásinn. Ákvarðið þætti vigursins F₁ og F₂ á x-ásnum og á y-ásnum.
3. F₁ = 4 N, F₂ = 8 N, F₃ = 12 N. Ákvarðið þætti vigursins F₁, F₂ og F₃ á x-ásnum og y-ásnum!

[Enska: Að leysa vigurvandamál – ákvarða vigurþætti ]