5 dæmi um spurningar um hornhraða og snertihraða
1. Kúla er bundin við 2 metra langan streng og síðan snúið í láréttan hring þar til kúlan hreyfist með föstum hornhraða 10 radíön/sekúndu. Ákvarðið stærð snertihraða punkts sem er (a) 0,5 metra frá ásnum (b) 1 metra frá ásnum (c) á brún hjólsins.
Umræða
Það er vitað :
Lengd reipis = radíus hringlaga leiðar (r) = 2 metrar
Hornhraði = 10 radíanar/sekúndu
Spurði snertihraði punkts við (a) r = 0,5 metra (b) r = 1 metra (c) r = 2 metra
Jawab :
Formúlan fyrir sambandið milli snertihraða og hornhraða:
(A) Tangenshraði (v) punkts við r = 0,5 metra
v = (0,5 metrar)(10 rad/s) = 5 metrar/sekúndu
(B) Tangenshraði (v) punkts við r = 1 metra
v = (1 metrar)(10 rad/s) = 10 metrar/sekúndu
(C) Tangenshraði (v) punkts við r = 2 metra
v = (2 metrar)(10 rad/s) = 20 metrar/sekúndu
2. Snúningstíðni skrúfu með 20 cm þvermál er 5000 snúningar á mínútu. Ákvarðið snertihraða punkts sem er (a) 5 cm frá ásnum (b) 10 cm frá ásnum eða á brún skrúfunnar.
Umræða
3. Punktur á brún hjóls með 30 cm radíus hreyfist í hring með hraðanum 10 metra/sekúndu. Hver er hornhraði hjólsins?
Umræða
Það er vitað :
Radíus (r) = 30 cm = 0,3 metrar
Tangenshraði (v) = 10 metrar/sekúndu
Spurði : hornhraði?
Jawab :
4. Bíll hreyfist 10 metra á hverri sekúndu. Ef þvermál hjólanna á bílnum er 50 cm, ákvarðaðu þá hornhraða hjólanna!
Umræða
Það er vitað :
Hjólradíus (r) = 0,25 metrar
Hjólhraði (v) = 10 metrar/sekúnda
Spurði : hornhraði hjólsins!
Jawab :
5. Ef hornhraði hjóls með 20 cm radíus er 120 snúningar á mínútu, hversu langt mun bíllinn ferðast þegar hann hreyfist í 10 sekúndur?
Umræða
Það er vitað :
Hjólradíus (r) = 20 cm = 0,2 metrar
Hornhraði hjólsins = 120 snúningar / 60 sekúndur = 2 snúningar / sekúndu = (2)(6,28) radíanar / sekúndu = 12,56 radíanar / sekúndu
Spurði : vegalengd sem bíllinn ekur á 10 sekúndum.
Jawab :
Hraði hjólfelgu:
Hraði brúnar hjólsins upp á 2,5 metra á sekúndu þýðir að punktur á brún hjólsins færist um 2,5 metra á sekúndu. Eftir 10 sekúndur hefur punkturinn á brún hjólsins færst um 25 metra.
Þannig að vegalengdin sem bíllinn ferðast á 10 sekúndum er 25 metrar.
