Dæmi um hitavandamál

5 dæmi um hitavandamál

1. Tin með massa upp á 2 kíló hefur eðlisvarmi 130 J.kg^-1C^-1Fjöldi hita sem tinið gleypir til að hækka hitastig þess úr 50^oC til 100^oC er….

Umræða

Það er vitað að:

Massi (m) = 2 kg

Eðlisvarmi tins (c) = 130 J.kg^-1C^-1

Hitastigsbreyting (ΔT) = 100^oC - 50^oC = 50^oC

Spurði: Hiti (Q) sem tin frásogar

Svar:

Hitaformúla:

Q = mc ΔT

Lýsing: Q = varmi, m = massi, c = eðlisvarmi, ΔT = breyting suhu

Hiti sem tin frásogar:

Q = (2 kg)(130 J.kg^-1C^-1)(50^oC)

Q = (100)(130)

Q = 13000 Júl

Q = 1,3 x 10⁴ Joule

2. Kopar með eðlisvarma upp á 390 J kg^{-1 gráður}C^-1 upplifði hitabreytingu upp á 40^oC. Ef varminn sem kopar gleypir við hitabreytingar er 200 hitaeiningar, þá er massi koparsins...

Umræða

Það er vitað að:

Eðlisvarmi kopars (c) = 390 J kg^{-1 gráður}C^-1

Hitastigsbreyting (ΔT) = 40^oC

Hiti (Q) = 40 joule

Spurði: Massi (m) kopars

Svar:

Q = mc ΔT

40 = (m)(390)(40^oC)

40 = (m)(390)(40)

40 = (m)(390)(4)

40 = (m)(1560)

m = 40 / 1560

m = 0,026 kg

Massi kopars er 26 grömm.

3. Vatn hefur massa upp á 20 grömm og eðlisvarma upp á 1 kcal/g^{-1 o}C^-1 upphaflega við 30 hita^oC. Ákvarðið breytinguna á vatnshita ef magn varma sem vatnið frásogar er 300 hitaeiningar!

Umræða

Það er vitað að:

Massi (m²) = 20 grömm

Upphafshitastig (T₁) = 30^oC

Eðlisvarmi vatns (c) = 1 kcal/g^{-1 o}C^-1

Hiti (Q) = 300 hitaeiningar

Spurði: Breytingar á vatnshita

Svar:

Q = mc ΔT

Q = mc² (T₂ - T₁)

300 hitaeiningar = (20 grömm)1 kaloría g^{-1 o}C^-1)(T₂ - 30^oC)

300 = (20)(1)(T₂ - 30)

300 = 20 (T₂ - 30)

300 = 20 tonn₂ - 600

300 + 600 = 20 tonn₂

900 = 20 tonn₂

T₂ = 900/20

T₂ = 45^oC

Hitabreytingar:

ΔT = 45^oC - 30^oC

ΔT = 15^oC

4. Magn varma sem þarf til að lækka hitastig 4 kg af vökva sem hefur eðlisvarma 500 J/kg K úr 40 ^oC verður 20 ^oC er…
A. 20 kJ
B. 30 kJ
C. 40 kJ
D. 50 kJ
E. 60 kJ
Umræða:
Það er vitað :
Massi (m) = 4 kg
Eðlisvarmi (c) = 500 J/kg K = 500 J/kg C^o
Hitabreyting (delta T) = 40 ^oC - 20 ^oC = 20 C^o
Spurði :
Hiti (Q)
Jawab :
Hitaformúla :
Q = (m)(c)(delta T)
Q = (4)(500)(20) = 40.000 Júl = 40 kJ
kJ = kílójúl
Rétta svarið er C.

5. Fastur hlutur með massa upp á 2 kg er hitaður úr 30^oC verður 100^oC, krefst 7 × 10 hita⁵ Júl. Eðlilegur hiti hlutarins er…
A. 400 J/kg K
B. 500 J/kg K
C. 700 J/kg K
D. 1000 J/kg K
E. 5000 J/kg K
Umræða:
Það er vitað :
Massi (m) = 2 kg
Hiti (Q) = 7 × 10⁵ J = 700.000 J
Hitabreyting (delta T) = 100 ^oC - 30 ^oC = 70 C^o
Spurði :
Eðlisvarmi (c)?
Jawab :
c = Q / m T
c = 700.000 J / (2 kg)(70 C^o) = 700.000 J / 140 kg C^o
c = 5000 J/kg C^o
c = 5000 J/kg K
Rétta svarið er E.