Dæmi um þversbylgjur

12 dæmi um þverbylgjur

1. Jafna þversbylgju sem berst á streng er y = 3 sin π (120 t – 0,4 x). Ef x og y eru í cm og t er í sekúndum, þá er bylgjulengdin ….
A. 1 cm
B. 2 cm
Um það bil 3 cm
Þvermál 4 cm
E. 5 cm
Umræða:
Þrjár eyðublöð bylgjufall sem berst í jákvæða x-ás átt (til hægri).
Upplýsingar:
A = sveifluvídd eða frávik, T = tíðni, f = bylgjulengd, = bylgjulengd, v = bylgjuhraði
Það er vitað :
Þverbylgjujafna
Bylgjuvídd (A) :
A = 3 cm
Bylgjutíðni (f) :
t / T = tf = 60 t
f = 60 hertz
Bylgjulengd :
Spurði :
Bylgjulengd?
Jawab :
Bylgjulengd = 5 cm
Rétta svarið er E.

2. Ferðabylgja sem berst á föstum enda strengs er sýnd eins og á myndinni hér að neðan:
Ef vegalengdin AB = 3 metrar er farin á 1 sekúndu, þá er jafna þversbylgjunnar sem berst til hægri ...
A. y= 0,4 sin π (3 t – x) m
B. y = 0,4 sin π (3 t + x/2) m
C. y = 0,4 sin π (6 t – x/4) m
D. y= 0,8 sin π (4 t – x/3) m
E. y= 0,8 sin π (4 t + x/3) m
Það er vitað :

Spurði :
Bylgjujöfnu?
Jawab :

Rétta svarið er A.

Útbreiðsluhraði þversbylgna á streng

3. Frá eftirfarandi magni,
(1) Spennukraftur reipisins
(2) Massi á lengdareiningu reipis
(3) Þversniðsflatarmál reipisins
(4) Litur reipisins
Stærðirnar sem hafa áhrif á hraða bylgjuútbreiðslu á reipi eru...

A. (1) og (2)
B. (1) og (4)
C. (2) og (4)
D. (3) og (4)
Aðeins E. (1)

Umræða
Formúlan fyrir hraða bylgjuútbreiðslu á reipi:
Þættir sem hafa áhrif á hraða bylgjuútbreiðslu á reipi eru:
1. Reipspennukraftur (F)
2. Massi á lengdareiningu reipis ( )
Rétta svarið er A.

Jafna ferðabylgju

4. Myndin hér fyrir neðan sýnir útbreiðslu bylgna á streng.

Ef bylgjutímabilið er 2 sekúndur, þá er bylgjujafnan...

A. y = 0,5 sin 2π (t - 0,5x)
B. y = 0,5 sin 2π (t - 0,5x)
C. y = 0,5 sin 2π (t - x)
D. y = 0,5 sin 2π (0,5t – x/4)
E. y = 0,5 sin 2π (t – x/6)

Umræða
Það er vitað að:
Sveifluvídd (A) = 0,5 metrar
Tímabil (T) = 2 sekúndur
Tíðni (f) = 1/T = ½ = 0,5 hertz
Bylgjulengd = λ = 4 metrar
Spurt: bylgjujafna
Svar:
Þrjár gerðir af bylgjuföllum/jöfnum :
y = A sin (ωt – kx) ——> 1
ω = 2π / T og k = 2π / λ
y = A sin (2π/T) t – (2π/λ) x
y = A sin 2π (t/T – x/λ) ——-> 2
T = 1/f og λ = v/f
y = A sin 2π (ft – f(x/v))
y = A sin 2πf (t – x/v) ——-> 3
Bylgjujöfnunin er samkvæmt myndinni hér að ofan:
y = A sin (πt – 0,5πx) ——-> 1
y = A sin π (t – 0,5x)
y = A sin 2π (0,5t – x/4) ——-> 2
Rétta svarið er D.

5.

Íhugaðu þversbylgjuna sem á sér stað á reipinu eins og sýnt er á myndinni hér að neðan! Ef bylgjan ferðast á hraðanum 30 m/s, þá er tíðni bylgjunnar…

A. 150 Hz
B. 90 Hz
C. 25 Hz
D. 10 Hz

Umræða

Það eru þrjár bylgjuhæðir og tvær bylgjudalir, þannig að það eru 2,5 bylgjulengdir. Þannig að 1 bylgjulengd = 7,5 metrar / 2,5 = 3 metrar
Það er vitað að:
Bylgjulengd (lambda) = 7,5 / 2,5 = 3 metrar
Bylgjuútbreiðsluhraði (v) = 30 m/s
Spurt: bylgjutíðni (f)
Svar:Rétta svarið er D.

6.

Barn færir reipi til að búa til öldu eins og þá sem sést á myndinni. Ef tíminn sem það tekur að ferðast frá P til X er 10 sekúndur, þá er hraði bylgjunnar...

A. 3,0 m/s
B. 1,5 m/s
C. 0,5 m/s
D. 0,3 m/s

Umræða
– Það eru tveir toppar og tveir lægðir, þannig að það eru tvær bylgjulengdir. Ef tvær bylgjulengdir ferðast á 10 sekúndum, þá ferðast ein bylgjulengd á 5 sekúndum.
– Fjarlægðin milli tveggja bylgjulengda er 3 metrar, þess vegna er fjarlægð einnar bylgjulengdar 1,5 metrar.
Það er vitað að:
Bylgjulengd (lambda) = 3 / 2 = 1,5 metrar
Bylgjutímabil (T) = 5 sekúndur
Bylgjutíðni (f) = 1/T = 1/5 = 0,2 Hertz
Spurt: bylgjuútbreiðsluhraði (v)
Svar:
Bylgjuútbreiðsluhraði :
Rétta svarið er D.

7.
Strengur er titraður til að mynda bylgjur eins og sýnt er á eftirfarandi mynd! Hversu hratt breiðist bylgjan út?
A. 0,5 m/s
B. 1 m/s
C. 2 m/s
D. 4 m/s
Umræða
– Það eru tvær bylgjuhæðir og einn bylgjudalur þannig að það eru 1,5 bylgjulengdir
– 1 bylgjulengd = fjarlægð milli tveggja aðliggjandi bylgjutopps = fjarlægð milli tveggja aðliggjandi bylgjudældra. Þannig er 1 bylgjulengd = 2,0 metrar
– 1 bylgjutopp tekur 0,25 sekúndur og 1 bylgjulægð tekur 0,25 sekúndur, þannig að 1 bylgjulengd tekur 0,50 sekúndur. Þannig að bylgjutímabilið = 0,50 sekúndur.
Það er vitað að:
Bylgjulengd (lambda) = 2,0 metrar
Bylgjutímabil (T) = 0,50 sekúndur
Bylgjutíðni (f) = 2 Hertz
Spurning: Bylgjuútbreiðsluhraði (v)
Svar:
Bylgjuútbreiðsluhraði :
Rétta svarið er D.

8. Þversbylgja hefur 10 sekúndur í tíðni og fjarlægðin milli tveggja samliggjandi punkta í fasa er 10 cm. Útbreiðsluhraði bylgjunnar er...
A. 1 cm/s
B. 2 cm/s
Um það bil 3 cm/s
Þvermál 4 cm/s
A. 5 cm/s
Umræða:
Það er vitað :
Tímabil (T) = 10 sekúndur
Bylgjulengd () = 10 cm
Spurði :
Útbreiðsluhraði bylgjna (v)?
Jawab :
Formúla fyrir bylgjuhraða :

Rétta svarið er A.

9. Hraði þversbylgju á streng = 2v og spenna hennar = 3F. Ef lengd og massi strengsins haldast stöðug, en spennan í strengnum er aukin í 6F, þá verður hraði bylgjunnar á strengnum...
A. 8v
B. 2v
C. 2√2
D. v
E. ½ v
Umræða:
Það er vitað :
Þverbylgjuhraði 1 (v₁) = 2v
Reipspenna 1 (T₁) = 3F
Reipspenna 2 (T₂) = 6F
Spurði :
Þverbylgjuhraði 2 (v₂)?
Jawab :
Formúlan fyrir útbreiðsluhraða þversbylgna á reipi :

Rétta svarið er C.

10. Tveir korktappar eru á gagnstæðum öldutoppum. Þeir hreyfast upp og niður á sjávaryfirborðinu 20 sinnum á 4 sekúndum, í kjölfar öldanna. Ef fjarlægðin milli korktappanna tveggja er 100 cm og það eru tveir dalir og ein hæð á milli þeirra, þá eru öldutíðnin og ölduhraðinn...

A. 0,2 Hz og 200 cm⁻¹/s^-1
B. 5,0 Hz og 200 cm⁻¹/s^-1
C. 0,2 Hz og 250 cm⁻s^-1
D. 2,5 Hz og 250 cm⁻¹/s^-1
E. 5,0 Hz og 250 cm⁻s^-1

Umræða
Það er vitað :
Tapparnir tveir eru á öldutoppunum og á milli þeirra eru tveir dalir og ein hæð (sjá myndina). Það eru því tvær bylgjulengdir á milli tappanna tveggja.
Bylgjulengd (λ) = 100 cm / 2 = 50 cm.
Tíðni (f) = 20/4 = 5 Hertz
Spurði : bylgjutíðni og bylgjuútbreiðsluhraði
Jawab :

Bylgjutíðni (f) = 5 Hertz
Bylgjuútbreiðsluhraði (v) = f λ = (5)(50 cm) = 250 cm/s
Rétta svarið er E.

11. Fjöður (slinky) er titraður þannig að hann framleiðir langsum bylgju með 40 cm fjarlægð milli tveggja nálægustu þjöppunarpunkta. Ef bylgjuútbreiðsluhraði er 20 ms ^-1 , þá eru bylgjulengd og tíðni bylgjunnar...

A. 0,2 m og 100 Hz
B. 0,4 m og 50 Hz
C. 0,8 m og 25 Hz
D. 40 m og 0,50 Hz
A. 80 m og 0,25 Hz

Umræða
Það er vitað :
Fjarlægðin milli tveggja aðliggjandi þjöppunar eða fjarlægðin milli tveggja aðliggjandi álags eða fjarlægðin milli tveggja aðliggjandi tinda eða fjarlægðin milli tveggja aðliggjandi dala = 1 bylgjulengd.
Bylgjulengd (λ) = 40 cm = 0,4 metrar
Bylgjuútbreiðsluhraði (v) = 20 m/s
Spurði Bylgjulengd (λ) og bylgjutíðni (f)
Jawab :
Bylgjulengd (λ) = 0,4 metrar
Bylgjutíðni (f) = v / λ = 20 / 0,4 = 50 Hertz
Rétta svarið er B.

12. Á yfirborði sjávar eru tveir korktappar með 60 cm millibili. Báðir hækka og lækka með sjávarmáli 20 sinnum á 10 sekúndum. Ef annar er á öldutoppi er hinn á öldudogi. Á milli korktappanna tveggja er öldutoppur, þá eru öldutími og ölduhraði...
A. 0,5 sekúndur og 20 cm á sekúndu^-1
B. 0,5 sekúndur og 30 cm/sekúndur^-1
C. 0,5 sekúndur og 80 cm/sekúndur^-1
Þvermál 2 sekúndur og 120 cm á sekúndu^-1
E. 2 s og 240 cm.s^-1
Umræða
Það er vitað :
Bylgjulengd (λ) = 60 cm / 1,5 = 40 cm
Tíðni (f) = 20/10 = 2 Hertz
Spurði Bylgjutími og bylgjuútbreiðsluhraði
Jawab :
Tímabil (T) = 1/f = 1/2 = 0,5 sekúndur
Bylgjuhraði (v) = f λ = (2)(40) = 80 cm/s
Rétta svarið er C.