Dæmispurningar um ljósbylgjur

11 dæmi um ljósbylgjur

1. Diffraction grating

Gefðu gaum að eftirfarandi fullyrðingum:

(1) Skiptu út ristinni fyrir rist með fleiri línum á millimetra.

(2) Ljós sem fellur frá bláu yfir í gult

(3) Breyta ljósinu sem losnar úr rauðu í grænt

(4) Færðu skjáinn nær grindinni

Það sem felst í tilrauninni til að auka breidd bjarta bandsins í tilrauninni með dreifingarrist er...

Umræða

Formúla fyrir tvöfalda raufartruflun (uppbyggileg truflun):

Breidd raufarinnar (d) er mjög lítil miðað við fjarlægðina milli raufarinnar og skjásins (L) þannig að hornið er mjög lítið. Hornið er svo lítið að gildi syndarinnar θ nálgast snertil θ.

sin θ ≈ tan θ = y / L

Upplýsingar:

y = breidd björtu bandsins, n = röð, λ = bylgjulengd, L = fjarlægð milli grindarinnar og skjásins, d = breidd raufarinnar.

d = 1 / (4000 línur / cm) = 0,00025 cm

(1) Skiptu út ristinni fyrir rist með fleiri línum á millimetra.

Dæmi:

d = 1 / (1000 línur / cm) = 0,001 cm

d = 1 / (2000 línur / cm) = 0,0005 cm

d = 1 / (3000 línur / cm) = 0,0003 cm

d = 1 / (4000 línur / cm) = 0,00025 cm

Samkvæmt þessum útreikningi, ef fjöldi lína á millimetra er meiri, þá er breidd raufarinnar (d) minni. Samkvæmt formúlunni hér að ofan, ef breidd raufarinnar (d) er minni, þá er breidd bjarta röndarinnar (y) meiri.

Þessi fullyrðing er sönn.

(2) Ljós sem fellur frá bláu yfir í gult

Blátt ljós hefur meiri tíðni en gult ljós, öfugt

Blátt ljós hefur minni bylgjulengd en gult ljós.

Ef ljós fellur úr bláu í gult, þá verður bylgjulengdin meiri.

Samkvæmt formúlunni hér að ofan, ef bylgjulengdin er stærri, þá er breidd bjarta bandsins (y) meiri.

Þessi fullyrðing er sönn.

(3) Breyta ljósinu sem losnar úr rauðu í grænt

Rautt ljós hefur lægri tíðni en grænt ljós, öfugt

Rautt ljós hefur lengri bylgjulengd en gult ljós.

Ef ljós fellur úr rauðu í grænt, þá minnkar bylgjulengdin.

Samkvæmt formúlunni hér að ofan, ef bylgjulengdin er minni, þá er breidd bjarta bandsins (y) minni.

Þessi fullyrðing er röng.

(4) Færðu skjáinn nær grindinni

Að færa skjáinn nær grindinni þýðir að L minnkar. Samkvæmt formúlunni hér að ofan, ef fjarlægðin milli grindarinnar og skjásins (L) er minni, þá er breidd björtu röndarinnar (y) minni.

Þessi fullyrðing er röng.

2. Ljósbrot

Í ljósbrotstilraun með 4.500 línum/cm grind^-1Á skjá sem staðsettur er í fjarlægð L frá ristinni virðist annars stigs bjartrappabilið vera 1 mm. Ef ristinni sem notuð er er skipt út fyrir aðra rist með 5.400 línur á cm.^-1, þá er fjarlægðin milli annars bjarta bandsins, mæld frá miðlæga bjarta bandinu ...

A. 0,6 mm

B. 0,9 mm

Um það bil 1,2 mm

Þvermál 1,6 mm

E. 2,2 mm

Umræða

Það er vitað að:

d₁ = 1 / (4500 línur / cm) = 1/4500 cm

n₁ = 2

y₁ = 1 mm = 0,1 cm

d₂ = 1 / (5400 línur / cm) = 1/5400 cm

n₂ = 2

Spurði: y₂

Svar:

Formúla fyrir tvöfalda raufartruflun (uppbyggileg truflun):

d synd θ = n λ

Breidd raufarinnar er mjög lítil miðað við fjarlægðina milli raufarinnar og skjásins þannig að hornið er mjög lítið. Hornið er svo lítið að gildi sin theta er nálægt tangens theta.

sin θ ≈ tan θ = y / L

d synd θ = n λ

d (ár / L) = n λ

dy = nλL

Upplýsingar:

d = raufarbreidd, y = fjarlægð milli miðljóssins og n-ta stigs ljóssins, n = stig, λ = bylgjulengd, L = fjarlægð milli grindarinnar og skjásins.

Tilraun 1:

d₁ y₁ =n₁ λ L

(1/4500)(0,1) = (2) λ L

0,1 / 4500 = (2) λ L

0,1 / (2)(4500) = λ L

0,1 / 9000 = λ L

Tilraun 2:

d₂ y₂ =n₂ λ L

(1/5400)(ár₂) = (2) λ L

y₂ / 5400 = (2) λ L

y₂ / (2)(5400) = λ L

y₂ / 10.800 = λ L

Bylgjulengd ljóssins (λ) sem notað er er sú sama og fjarlægðin milli grindarinnar og skjásins (L) er einnig sú sama.

λL = λL

0,1 / 9000 = y₂ / 10.800

(0,1)(10.800) = (y₂)(9000)

1080 = j₂ (9000)

y₂ = 1080/9000

y₂ = 0,12 cm

y₂ = 1,2 mm

Rétta svarið er C.

Ljós truflun

3. Tvær þröngar raufar, 2 mm í sundur, eru lýstar hornrétt á hvor aðra. Á skjá sem er 1 metra frá raufunum myndast fjórða björt lína, staðsett 1 mm frá miðlægu björtu línunni. Bylgjulengd ljóssins sem notað er er…

A. 24 x 10^-6 m

B. 8,0 x 10^-6 m

C. 3,7 x 10^-6 m

Þvermál 2,0 x 10^-6 m

E. 0,5 x 10^-6 m

Umræða

Það er vitað að:

Fjarlægð milli raufa (d) = 2 mm = 2 x 10^-3 metra

Röðun (n) = 4

Fjarlægð milli skjás og bils (l) = 1 metri

Fjarlægð 4. björtu línan frá miðlæga ljósinu (y) = 1 mm = 1 x 10^-3 metrar = 10^-3 metra

Spurði: Bylgjulengd ljóss (λ)

Svar:

Formúla fyrir tvöfalda raufartruflun (uppbyggileg truflun):

d synd θ = n λ

Fjarlægðin milli raufanna er minni en fjarlægðin milli raufanna og skjásins þannig að hornið er mjög lítið. Hornið er mjög lítið þannig að gildið synd θ nálgun tangen θ.

Bylgjulengd ljóss (λ):

Rétta svarið er E.

4. Í tilraun Youngs voru tvær þröngar raufar notaðar, hvor um sig 3 mm í sundur, og skjár var settur 1 m frá raufunum. Ef sjötta ljósið var framleitt í 1 mm fjarlægð frá miðljósinu, þá var bylgjulengd ljóssins sem notað var...

A. 0,5 x 10^-6 m

B. 2,0 x 10^-6 m

C. 3,7 x 10^-6 m

Þvermál 8,0 x 10^-6 m

E. 24 x 10^-6 m

Umræða

Það er vitað að:

Fjarlægð milli raufa (d) = 3 mm = 3 x 10^-3 metra

Röðun (n) = 6

Fjarlægð milli skjás og bils (l) = 1 metri

Fjarlægð 6. björtu línan frá miðlæga ljósinu (y) = 1 mm = 1 x 10^-3 metrar = 10^-3 metra

Spurði: Bylgjulengd ljóss (λ)

Svar:

Bylgjulengd ljóss (λ):

Rétta svarið er A.

Einkenni ljósbylgna

5. Einkenni bylgna:

(1) langsum bylgjuform

(2) getur brotnað

(3) getur truflað

(4) getur verið skautað

(5) útbreiðsla þess krefst miðils

Fullyrðingin hér að ofan, sem er einkenni ljósbylgna, er fjöldi...

A. (1), (2) og (3)

B. (1), (2) og (4)

C. (1), (3) og (5)

D. (2), (3) og (4)

E. (2), (2) og (5)

Umræða

Rétta svarið er D.

6. Spurning nr. 29 í eðlisfræðiprófinu SMA/MA 2015/2016

Gefðu gaum að eftirfarandi fullyrðingu!

(1) Getur truflað

(2) Að upplifa skautun

(3) Að upplifa ljósbrot

(4) Skrið án miðils

(5) Getur endurspeglast

Rétta fullyrðingin hér að ofan um eiginleika hljóðbylgna er...

A. (1), (2) og (3)

B. (1), (3) og (5)

C. (1), (4) og (5)

D. (2), (3) og (4)

E. (3), (4) og (5)

Umræða

(2) Þversbylgjur upplifa skautun. Hljóðbylgjur eru langsumbylgjur.

(4) Bylgjur sem berast án miðils eru einungis rafsegulbylgjur, hljóðbylgjur eru vélrænar bylgjur sem þurfa miðil til að breiðast út.

Rétta svarið er B.

Diffraction Grating

7. Brotgreiningarrist hefur 4.000 línur á hvern cm. Einlita ljósi er varpað á ristina og myndar bjarta línu af annars stigs gráðu. Ef frávikshornið er 30°,^o, þá er bylgjulengd ljóssins… (1 Å = 10^-10 m)

A. 8.000 Å

B. 6.250 Å

Um það bil 5.000 Å

D. 4.500 Å

A. 4.000 Å

Umræða

Það er vitað að:

Grindarstuðullinn (d) = 1 / (4000 línur / cm) = 0,00025 cm = 2,5 x 10^-4 cm = 2,5 x 10^-6 metra

Röðun (n) = 2

synd 30^o = 0,5

1 Å = 10^-10 m

Spurði: Bylgjulengd ljóss (λ)

Svar:

Rétta svarið er B.

8. Einlita ljósgeisli með bylgjulengd 2,5.10^-7 m á reit með 10.000 strokum/cm. Hvert er hornið fyrir bjarta línu af annars stigs stærð?

A. 30^o

B. 37^o

C. 45^o

D. 53^o

E. 60^o

Umræða

Það er vitað að:

Grindarstuðullinn (d) = 1 / (10.000 línur / cm) = 0,0001 cm = 1 x 10^-4 cm = 1 x 10^-6 metra

Röðun (n) = 2

Bylgjulengd ljóss (λ) = 2,5 x 10^-7 metra

Spurði: Horn (θ)

Svar:

Rétta svarið er A.

9. Tvöföld rauf truflun

Gulur ljósgeisli fellur á tvær raufar og veldur sýnilegri truflun á skjánum. Samkvæmt eftirfarandi fullyrðingu:

(1) Bjarta bandið verður breiðara ef gult ljós er skipt út fyrir blátt

(2) Björt rönd verður breiðari ef fjarlægðin milli raufanna er minnkuð.

(3) Því lengra frá miðlæga ljósinu, því minni er styrkleikinn.

(4) því lengra frá miðlæga ljósinu sem er, því stöðugri helst styrkleikinn.

Rétta fullyrðingin er…

A. (1), (3) og (4)

Aðeins B. (1) og (3)

Aðeins C. (1) og (4)

Aðeins D. (2) og (3)

Aðeins E. (2) og (4)

Umræða

Fjarlægðin milli raufanna er minni en fjarlægðin milli raufanna og skjásins þannig að hornið er mjög lítið. Hornið er mjög lítið þannig að gildið sin θ nálgun tangen θ.

Formúla fyrir tvöfalda raufartruflun (uppbyggileg truflun)

Upplýsingar:

d = fjarlægð milli raufa, y = jáfengi björt lína til n frá miðlæga ljósinu, l = fjarlægð milli skjásins og raufarinnar, n = röð, λ = pbylgjulengd ljóss.

(1) Bjarta bandið verður breiðara ef gult ljós er skipt út fyrir blátt

Samkvæmt þessari formúlu er fjöldi bjartra lína (n) í öfugu hlutfalli við lengdina g.öldur (Ef bylgjulengdin er minni, Fjöldi bjartra lína (n) eykst. Gult ljós hefur lengri bylgjulengd (lægri tíðni) en blátt ljós. Ef gult ljós er skipt út fyrir blátt ljós, styttist bylgjulengdin, þannig að fjöldi bjartra lína (n) eykst.

Þessi fullyrðing er sönn.

(2) Björt rönd verður breiðari ef fjarlægðin milli raufanna er minnkuð.

Samkvæmt formúlunni hér að ofan er fjarlægðin milli raufanna (d) í réttu hlutfalli við fjölda björtu línanna (n). Ef fjarlægðin milli raufanna er minnkuð, þá minnkar fjöldi björtu línanna (n).

Þessi fullyrðing er röng.

(3) Því lengra frá miðlæga ljósinu, því minni er styrkleikinn.

Styrkur tengist birtustigi. Styrkur er í öfugu hlutfalli við fjarlægð; því meiri sem fjarlægðin er, því minni er styrkurinn (því daufara er ljósið).

Þessi fullyrðing er sönn.

(4) Því lengra frá miðljósinu sem er, því stöðugri helst styrkleikinn.

Þessi fullyrðing er röng.

Rétta svarið er B.

10. Einlita ljósgeisli með bylgjulengd 5.10^-7 m er hornrétt á grindina. Ef fjarlægðin milli skjásins og grindarinnar er 2 m og þriðja stigs ljós kemur á skjáinn í 150 cm fjarlægð frá miðlæga ljósinu, þá er fjarlægðin milli raufanna….

1. 4.10^-6 m
2. 3.10^-6 m
3. 2.10^-6 m
4. 3.10^-7 m
5. 2.10^-7 m

Umræða

Það er vitað að:
Bylgjulengd (λ) = 5 x 10^-7 metra
l = 2 metrar
n = 3
y = 150 cm = 1,5 metrar
Spurði: grindarfasti
Svar:

sin θ ≈ tan θ = y / l = 1,5 / 2 = 0,75 = 75 x 10^-2

Fjarlægð milli bila:
d sin θ = n λ
d (75.10^-2) = (3)(5.10^-7)
d (75.10^-2) = 15.10^-7
d = (15.10^-7) / (75.10^-2)
d = (15/75).10^-5
d = (1/5)(10^-5) metra
d = (0,2)(10^-5) metra
d = 2.10^-6 metra
Rétta svarið er C.

11. Einlita ljósgeisli með bylgjulengd 500 nm (1 nanó = 10 nm)^-9) kemur hornrétt á grindEf fjórða ljósið myndar frávikshorn upp á 30°^o, fjöldi lína á hvern sentimetra af grindinni er….

1. 3000
2. 2500
3. 1250
4. 1000
5. 250

Umræða
Það er vitað að:
Bylgjulengd (λ) = 500.10^-9 metrar = 5.10^-7 metra
θ = 30^o
n = 4
Spurði: fjöldi lína á hvern cm af rist
Svar:
Fjarlægð milli bila:
d sin θ = n λ
d (sin 30^o) = (4)(5.10^-7)
d (0,5) = 20.10^-7
d = (20.10^-7) / 0,5
d = 40.10^-7
d = 4.10^-6  metra

Fjöldi lína á hvern cm af rist:
x = 1 / 4.10^-6  metra
x = 0,25.10⁶ lína / mælir
x = 0,25.10⁶ lína / 10² cm
x = 0,25.10⁴ lína / cm
x = 25.10² lína / cm
x = 2500 línur / cm
Rétta svarið er B.

Heimild spurningar:

2015/2016 SMA/MA Eðlisfræði spurningar Sameinuðu þjóðanna