5 dæmi um spurningar um uppdrift
1. Þyngd farmsins í lofti er 3 N, þyngd farmsins í vatni er 2,8 N. Hversu miklum uppdriftskrafti verkar vatnið á farminn?
Umræða:
2. Málmur vegur 100 N þegar hann er mældur í lofti og 80 N þegar hann er mældur í vatni. Hvert er rúmmál málmsins?
Umræða:
Það er vitað að:
w = 100 N
w loft = 80 N
Spurði: Málmrúmmál ?
Rúmmál málms sem er sökkt í vatn er jafnt rúmmáli vatns sem ryður frá sér.
3. Massi steins er 10 kg. Þegar hann er vigtaður í vatni er massi steinsins 8,2 kg. Hver er eðlisþyngd steinsins?
Umræða:
Það er vitað að:
g = 9,8 m/s2
m = 10 kg
m vatn = 8,2 kg
Spurt: Þéttleiki bergsins (?
Svar:
4. Viðarkubbur sem er 2,5 m langur, 0,5 m breiður og 0,4 m þykkur. Ef viðurinn er kafinn í vatni og eðlisþyngd vatns er 1000 kg/m³ , þá er stærð uppþrýstingsins ... (g = 10 N/kg)
A. 400 N
B. 500 N
C. 4.000 N
D. 5.000 N
Umræða
Það er vitað að:
Rúmmál teningslaga (V) = lengd x breidd x þykkt = 2,5 x 0,5 x 0,4 = 0,5 m³
Þéttleiki vatns ( ρ ) = 1000 kg/ m³
Þyngdarhröðun (g) = 10 N/kg
Spurt: Stærð uppdriftskraftsins
Svar:
Formúla fyrir uppdriftskraft:
F = ρ g V
Lýsing: F = uppdriftskraftur, ρ = Þéttleiki, g = þyngdarhröðun, V = rúmmál
Öll rúmmál hluta sem eru kafin í sjónum þannig að uppdriftskrafturinn er reiknaður út með formúlunni hér að ofan.
F = (1000)(10)(0,5) = (1000)(5) = 5000 Newton
Rétta svarið er D.
5. Þyngd hlutarins í lofti er 100 N, síðan er hann settur í vökva þannig að rúmmálið eykst um 1,5 m3 . Ef eðlisþyngd vökvans er 10 N/m3 , þá er þyngd hlutarins í vökvanum...
A. 1.500 N
B. 115 N
C. 85 N
D. 6,7 N
Umræða
Það er vitað að:
Þyngd hlutar í lofti (w) = 100 Newton
Aukning á rúmmáli vökva = rúmmál hlutar sem er sökkt í vökva (V) = 1,5 m³
Eðlisþyngd vökva = 10 N/ m³
Óskað eftir: Þyngd hlutar í vökva
Svar:
Formúlan fyrir þyngd hlutar í vökva:
Þyngd hlutar í vökva = þyngd hlutar í lofti – stærð uppdriftskraftsins
Þyngd hlutar í vökva = 100 Newton – stærð uppdriftskraftsins
Byrjið á að reikna út stærð uppdriftskraftsins svo þið getið reiknað út þyngd hlutarins í vökvanum.
Formúla fyrir uppdriftskraft:
F A = ρ g V
Upplýsingar:
F A = uppdriftskraftur = kraftur sem vökvi beitir á hlut sem er í vökvanum
ρ = eðlisþyngd vökva
g = þyngdarhröðun
V = rúmmál hlutar sem er sökkt í vökva
Þyngdarhröðunin (g) er þekkt, rúmmál hlutarins sem er sökkt í vökvann er þekkt, en eðlisþyngdin er ekki enn þekkt. Þess vegna skal fyrst reikna eðlisþyngd vökvans.
Eðlisþyngd:
Eðlisþyngd vökva = 10 N/ m³
w / V = 10 N/ m³
mg / V = 10 N/ m³
m (10) / V = 10 N/ m³
m / V = 1 kg/ m³
ρ = 1 kg/ m³
Þéttleiki vökvans er því 1 kg/ m³
Stærð uppdriftskrafts :
F A = ρ g V = ( 1 kg/m³ ) (10 m/s² ) (1,5 m³ ) = 15 kg m/s² = 15 Newton
Þyngd hlutar í vökva:
Þyngd hlutar í vökva = 100 Newton – 15 Newton
Þyngd hlutar í vökva = 85 Newton
Rétta svarið er C.
Dæmi um spurningar um lögmál Arkimedesar
