Dæmi um rafflæði

4 dæmi um rafmagnsflæðisvandamál

1. Rafsvið 8000 N/C hornrétt á ferkantað yfirborð með yfirborðsflatarmál 10 m²²Ákvarða rafflæði sem fer í gegnum ferhyrninginn!
Umræða
Það er vitað að:
Rafsvið (E) = 8000 N/C
Yfirborðsflatarmál (A) = 10 m²²
θ = 0^o (rafsviðslínur falla saman við normallínur)
Spurði: Rafflæði (Φ)
Svar:

Rafflæðisformúla:

Φ = EA cos θ
Lýsing: Φ = rafflæði (Nm)²/C), E = rafsvið (N/C), A = yfirborðsflatarmál (m²²), θ = hornið milli rafsviðslínunnar og normallínunnar (línan sem er hornrétt á yfirborðið).

Stærð rafstraumsins:

Φ = EA cos θ = (8000)(10)(cos 0) = (8000)(10)(1) = 80.000 = 8 x 10 ⁴ Nm ² /C

2. Rafsvið með spennu 5000 N/C fer í gegnum ferkantað yfirborð og myndar 60° horn^o að lóðlínunni. Yfirborðsflatarmál ferningsins er 2 m²Ákvarðið rafstrauminn í gegnum ferhyrningsyfirborðið!
Umræða
Það er vitað að:
Rafsvið (E) = 5000 N/C
Yfirborðsflatarmál (A) = 2 m²²
θ = 60^o
Spurði: Rafflæði (Φ)
Svar:
Rafstraumur:
Φ = EA cos θ = (5000)(2)(cos 60) = (5000)(2)(0,5) = 5000 = 5 x 10³ Nm²/C

3. Rafsvið upp á 4000 N/C fer í gegnum yfirborð kubbs eins og sýnt er á myndinni hér að neðan. Kubburinn er 2 metrar að lengd, 1 metri á breidd og 1 metri á hæð. Ákvarðið rafstrauminn sem fer í gegnum kubbinn!
Umræða
Það er vitað að:
Rafsvið (E) = 5000 N/C
Yfirborðsflatarmál (A) = 2 m²²
Spurði: Rafflæði (Φ)
Svar:

Rafstraumur í gegnum blokkina

Miðað við myndina eru rafsviðslínurnar, sem eru litaðar rauðar, hornréttar á yfirborð kubbsins þannig að þær falla saman við hornlínuna (mynda 0 ^° horn ), en hinar rafsviðslínurnar eru samsíða yfirborðinu þannig að þær eru hornréttar á hornlínuna (mynda 90 ^° horn ).

Rauðu rafsviðslínurnar fara inn í kubbana en færast út á við frá honum. Þegar rafsviðslínurnar fara inn í kubbana er eins og neikvæð hleðsla sé inni í kubbana, þannig að rafflæðið er neikvætt. Aftur á móti, þegar rafsviðslínurnar fara út á við frá kubbana, er eins og jákvæð hleðsla sé inni í kubbana, þannig að rafflæðið er jákvætt. Rafsviðslínurnar sem fara inn í kubbana eru þær sömu og rafsviðslínurnar sem fara út úr kubbana, þannig að rafflæðið sem myndast er núll.

4. Kúla hefur radíus upp á 0,5 metra og í miðju kúlunnar er rafhleðsla upp á 10 μC. Ákvarðið rafstrauminn í gegnum kúluna!
Umræða
Það er vitað að:
Radíus kúlunnar (r) = 0,5 metrar
Rafhleðsla (Q) = 10 μC = 10 x 10^-6 C
Spurði: Rafflæði (Φ)
Svar:

Rafsvið:

E = kq/r²
E = (9 x 10⁹ Nm²/C²)(10 x 10^-6 C) / 0,5²
E = (90 x 10³) / 0,25
E = 360 x 10³
E = 3,60 x 10⁵ N / C

Yfirborðsflatarmál kúlunnar:

A = 4 π r ² = 4 (3,14)(0,5) ² = (12,56)(0,25) = 3,14 m ²

Rafstraumur:

Rafsviðslínurnar eru hornréttar á yfirborðið og falla saman við hornlínuna þannig að hornið sem myndast er 0^o.
Φ = EA cos θ
Φ = (3,60 x 10⁵)(3,14)(cos 0)
Φ = (11,304 x 10⁵)(1)
Φ = 11,304 x 10⁵
Φ = 1,13 x 10⁶ Nm²/C