Dæmi um teygjanlega stöðuorku fjöðurs

5 dæmi um spurningar um teygjanlega stöðuorku gorma

1. Fjöður er beitt 2 kg álagi og hengdur lóðrétt á stand. Ef fjöðurinn lengist um 4 cm, þá breytist breytingin á hugsanleg orka Teygjanleiki fjöðursins er… g = 10 m/s²
Umræða
Það er vitað :
Massi byrðis (m) = 2 kg
Þyngdarhröðun (g) = 10 m/s²
Þyngd álags (w) = mg = (2)(10) = 20 Newton
Aukning á lengd fjöðursins (x) = 4 cm = 0,04 metrar
Spurði Teygjanleg stöðuorka fjöðursins
Jawab :
Formúla Lögmál Hookes er F = kx, þar sem F = kraftur, k = fjöðrunarstuðull og x = aukning á fjöðrunarlengd. Ef þetta er aðlagað að þessu vandamáli þá er formúla Hooke-lögmálsins breytt í w = kx, þar sem w = þyngdaraflTil að reikna út fjaðurstuðulinn, breytið formúlu lögmáls Hooke í k = w / x. Þannig er fjaðurstuðullinn k = w / x = 20 / 0,04 = 500 Newton/meter.
Breytingin á teygjanlegri hugsanlegri orku fjöðursins er:
EP = ½ kx² = ½ (500)(0,04)² = (250)(0,0016) = 0,4 Júl

Einnig er hægt að reikna út breytinguna á teygjanlegri orku fjöðurs með einni formúlu:
EP = ½ kx² = ½ (w / x) x² = ½ wx = ½ mgx
Lýsing: w = þyngdarkraftur farmsins, m = massi farmsins, x = breyting á lengd fjöðursins.
EP = ½ (2)(10)(0,04) = (10)(0,04) = 0,4 Júl.

2. Til að teygja fjöður um 10 cm þarf 50 N kraft. Teygjanlega stöðuorkan sem þarf til að teygja fjöðurinn um 12 cm er…
Umræða
Það er vitað :
Aukning á lengd fjöðursins (x) = 10 cm = 0,1 metrar
Kraftur (F) = 50 Newton
Spurði teygjanleg stöðuorka fjöðursins til að teygja hana allt að 12 cm eða 0,12 metra.
Jawab :
Vorstuðullinn er:
k = F / x = 50 / 0,1 = 500 Newton/meter
Fjöðurinn sem notaður er er sá sami, þess vegna er fjaðurstuðullinn sem fékkst í fyrri útreikningi notaður til að reikna út teygjanlega stöðuorku fjöðursins til að teygja hana um 0,12 metra.
EP = ½ kx² = ½ (500)(0,12)² = (250)(0,0144) = 3,6 Júl.

3. Grafið hér að neðan sýnir samband krafts (F) og aukningar á lengd fjöðursins (x). Ef fjöðurinn aflagast um 10 cm, þá er teygjanleg stöðuorka fjöðursins…

Umræða
Það er vitað :
Kraftur (F) = 5 Newton
Aukning á lengd fjöðursins (x) = 2 cm = 0,02 metrar
Spurði stöðuorka fjöðursins ef fjöðurinn er aflagaður um 10 cm eða 0,1 metra.
Jawab :
Vorfasti:
k = F / x = 5 / 0,02 = 250 Newton/meter
Stöðug orka fjöðursins ef hún er aflöguð um 0,1 metra:
EP = ½ kx² = ½ (250)(0,1)² = (125)(0,01) = 1,25 Júl.

Teygjanleg hugsanleg orka
4. Fjöður er beitt 2 kg álagi eins og sýnt er á eftirfarandi mynd. Ef fjöðurinn eykst um 5 cm og hröðun vegna þyngdarafls jörðin 10 ms^-2, þá er teygjanleg stöðuorka fjöðursins ...
A. 4,0 J
B. 3,0 J
Um það bil 2,5 J
D. 1,0 J
E. 0,5 J
Umræða
Það er vitað :
Lengdaraukning (Δx) = 5 cm = 0,05 metrar
Þyngdarhröðun (g) = 10 m/s²
Massi byrðis (m) = 2 kg
Þyngd álags (w) = mg = (2)(10) = 20 Newton
Spurði Hugsanleg orka gúmmís?
Jawab :
Fyrst skal reikna út teygjustuðulinn í fjöðrinni með því að nota lögmál Hooke:
k = w / Δx = 20 / 0,05 = 400 N/m
Teygjanleg stöðuorka fjöðursins er:
EP = ½ k Δx² = ½ (400)(0,05)² = (200)(0,0025)
EP = 0,5 Júl
Rétta svarið er E.

5. Til að teygja fjöður um 5 cm þarf 20 N kraft. Stöðug orka fjöðursins þegar hún teygist um 10 cm er…
A. 2 joular
B. 4 joular
C. 20 joule
D. 50 joular
E. 100 Joule
Umræða
Það er vitað :
Lengdaraukning (Δx) = 5 cm = 0,05 metrar
Kraftur (F) = 20 Newton
Spurði : EP fjöðursins þegar fjöðurinn teygist um 10 cm?
Jawab :
Vorfasti:
k = F / Δx = 20 / 0,05 = 400 N/m
Stöðug orka fjöðursins þegar Δx = 10 cm = 0,1 metrar:
EP = ½ k Δx² = ½ (400)(0,1)² = (200)(0,01)
EP = 2 Júl
Rétta svarið er A.