2 Dæmi um spurningar um sjóntæki
1. Sá sem hefur eðlileg augu Að skoða hlut í fjarlægum punkti, þar sem fjarlægur punktur eðlilegs auga er óendanlegur. Brennvídd augnlinsunnar er sú sama og fjarlægðin milli hornhimnu og sjónhimnu, þ.e. 2,5 cm, ákvarðar (a) myndfjarlægðina, (b) styrk linsunnar.
Umræða
Hornhimnu-linsukerfi augans virkar þannig að það brjóti og einbeiti ljósgeislum sem koma inn í augað. Ef aðeins hornhimnan er nefnd, þá gerum við ráð fyrir að aðeins hornhimnan brjóti ljósgeisla. Hornhimnan virkar eins og kúpt linsa eða kúpt linsa. samleitnislinsa sem beinir ljósgeislanum að einum punkti.
Það er vitað :
Brennvídd (f) augans = fjarlægðin milli hornhimnu og sjónhimnu = +2,5 cm (jákvætt vegna þess að þetta er kúpt linsa).
Fjarlægð við hlut (s) = óendanlegt
Spurði myndfjarlægð (s')
Jawab :
(a) skuggafjarlægð
1/f = 1/s + 1/s'
Lýsing: f = brennivídd, s = fjarlægð að hlut, s' = fjarlægð að mynd
1/s' = 1/f – 1/s = 1 / 2,5 – 1 / ~ = 1 / 2,5 – 0
1/s' = 1 / 2,5
s' = 2,5 cm = 0,025 metrar
Ef fjarlægðin að hlutnum (s) er óendanleg þá er myndfjarlægðin (s') = brennivíddin (f).
(b) styrkur eða linsustyrkur (P)
P = 1/f = 1/0,025 metrar = 40 díoptrar
2. Maður með eðlileg augu skoðar hlut í nálægð, þar sem nálægð eðlilegs auga er 25 cm. Myndfjarlægðin er sú sama og fjarlægðin milli hornhimnu og sjónhimnu, þ.e. 2,5 cm. Ákvarðið (a) brennivíddina, (b) ljósstyrk linsunnar.
Umræða
Það er vitað :
Fjarlægð milli hluta (s) = 25 cm
Myndfjarlægð (s') = 2,5 cm (myndin verður að vera á sjónhimnunni til þess að hluturinn sjáist greinilega. Berið saman við umræðuna um spurningu númer 1)
Jawab :
(a) brennivídd (f)
1/f = 1/s + 1/s'
1/f = 1/25 + 1/2,5 = 1/25 + 10/25 = 11/25
f = 2,27 cm = 0,0227 metrar
Brennvíddin er jákvæð vegna þess að þetta er kúpt eða samleit linsa. Myndfjarlægðin er meiri en brennvíddin er minni. Mismunurinn á myndfjarlægð og brennvídd = fjarlægðin milli brennipunktsins og myndpunktsins = 2,5 cm – 2,27 cm = 0,23 cm.
(b) linsustyrkur (P)
P = 1/f = 1/0,0227 = 44 díoptrar
Niðurstaða:
Út frá umræðum um spurningar 1 og 2 má álykta að:
– Munurinn á brennivídd þegar augað skoðar hlut í óendanleika (fjarlægðarpunktur) og í 25 cm fjarlægð (nálægðarpunktur) er 2,5 cm – 2,27 cm = 0,23 cm = 0,0023 metrar.
– Munurinn á linsustyrk, þ.e. styrk augnlinsunnar þegar skoðað er hlut í óendanlegri fjarlægð (fjarlægðarpunktur) og í 25 cm fjarlægð (nánarpunktur), er 44 D – 40 D = 4 díoptrar.
Spurningar um sjóntæki
1. Maður með eðlileg augu sér hlut í 50 metra fjarlægð frá auganu. Ef fjarlægðin milli hornhimnu og sjónhimnu er 2,5 cm, ákvarðaðu (a) brennivídd augnlinsukerfisins, (b) styrk augnlinsukerfisins.
Svarlykill:
a = 2,499 cm
b = 40,016 díoptrar
2. Maður með eðlileg augu færir augun frá hlut í 100 metra fjarlægð yfir á hlut í 1 metra fjarlægð. Fjarlægðin milli hornhimnu og sjónhimnu er 2,5 cm. Reiknið út (a) breytinguna á brennivídd augnlinsukerfisins, (b) breytinguna á styrk augnlinsukerfisins.
Svarlykill:
a = 0,06 cm
b = 1 díoptrar
