3 dæmi um spurningar um sjóngler
1. Segjum sem svo að vinur þinn noti gleraugu með linsum sem eru -2 díoptrar að styrk. Gleraugu yfirleitt 2 cm frá auganu.
(a) Vinur þinn er með gleraugu íhvolfur linsa atau kúpt linsa ?
(b) Hver er brennivídd linsunnar?
(c) Augun hjá vini þínum nærsýni atau framsýni Ef þú ert nærsýnn, hver er lengsta fjarlægðin sem augun þín geta séð? Ef þú ert nærsýnn, hver er lengsta fjarlægðin sem augað sér?
Umræða
Það er vitað :
Linsustyrkur (P) = -2 díóptrar
Jawab :
(a) Íhvolfur eða kúptur linsa?
Styrkur linsunnar er neikvæður, þess vegna er linsan sem notuð er neikvæð linsa, einnig þekkt sem íhvolfur linsa, einnig þekkt sem frávikslinsa.
(b) Hver er brennivídd linsunnar?
P = 1/f
-2 = 1/f
f = 1/-2 = -0,5 metrar = -50 cm
Brennvídd íhvolfrar linsu er 50 cm.
(c) Er vinur þinn nærsýnn eða fjarsýnn?
Ef linsan sem notuð er er íhvolf linsa þá verða augu vinar þíns nærsýniEf hann er nærsýnn, hvað er þá lengsta fjarlægðin sem augu vinar þíns geta séð?
Fjarlægasti punktur venjulegs auga er óendanlegur, en vinur þinn er fjarsýnn, þannig að lengsta fjarlægð sem auga vinar þíns sér er minni en óendanleikinn. Til þess að auga vinar þíns geti séð hluti í óendanlegri fjarlægð eins og venjulegt auga, verður gleraugnalinsan að mynda mynd af hlutnum í x cm fjarlægð fyrir framan linsuna. Myndin er fyrir framan gleraugnalinsuna, því myndin er upprétt og sýndarleg (samanber útskýringuna í efnisatriðinu). mynd af íhvolfri linsu)Þar sem myndin er sýndarmynd er myndfjarlægðin (s') neikvæð. Á sama hátt er brennivídd linsunnar neikvæð vegna þess að gleraugun hafa íhvolfur linsa.
-1/s' = 1/f – 1/s
-1/s' = -1/50 – 1/~ = -1/50 – 0
-1/s' = -1/50
s' = 50 cm
Fjarlægðin að myndinni fyrir framan gleraugun er 50 cm. Gleraugun eru 2 cm fyrir framan augað þannig að fjarlægðin að myndinni fyrir framan augað er 50 cm + 2 cm = 52 cm. 52 cm er lengsta fjarlægðin sem nærsýnt auga sér í dæminu hér að ofan. Lengsta fjarlægðin sem venjulegt auga sér er óendanlegt.
2. Segjum sem svo að kærastan þín noti gleraugu með fjórum díoptruljósum. Linsurnar eru almennt 2 cm fyrir framan augun á henni.
(a) Notar kærustan þín íhvolfar eða kúptar linsur?
(b) Hver er brennivídd linsunnar?
(c) Er kærastan þín nærsýn eða fjarsýn? Ef þú ert nærsýn, hver er lengsta fjarlægðin sem augað getur séð? Ef þú ert nærsýn, hver er nálægasta fjarlægðin sem augað getur séð?
Umræða
Það er vitað :
Linsustyrkur (P) = 4 díóptrar
Jawab :
(a) Íhvolfur eða kúptur linsa?
Styrkur linsunnar er jákvæður, þess vegna er linsan sem notuð er jákvæð linsa, einnig þekkt sem kúpt linsa, einnig þekkt sem samleitnislinsa.
(b) Hver er brennivídd linsunnar?
P = 1/f
4 = 1/f
f = 1/4 = 0,25 metrar = 25 cm
Brennvídd kúptrar linsu er 25 cm.
(c) Er vinur þinn nærsýnn eða fjarsýnn?
Ef linsan sem notuð er er kúpt linsa þá verða augu kærustunnar þinnar framsýniEf þú ert nærsýnn, hver er þá nálægasta fjarlægðin sem augað getur séð?
Nálægðarpunktur venjulegs auga er 25 cm. Til þess að augu kærustunnar þinnar geti séð hlut í 25 cm fjarlægð eins og venjulegt auga myndi gera, verður gleraugnalinsan að mynda mynd í x cm fjarlægð fyrir framan linsuna. Gleraugnalinsan er 2 cm fyrir framan augað, þannig að fjarlægð hlutarins fyrir framan linsuna er 25 cm – 2 cm = 23 cm. Myndin er fyrir framan gleraugnalinsuna, þannig að myndin er upprétt og sýndarleg (samanber útskýringuna í efnisatriðinu). mynd af kúptum linsum)Myndin er sýndarmynd, þess vegna hefur fjarlægðin (s') til myndarinnar neikvætt form.
-1/s' = 1/f – 1/s
-1/s' = 1/25 – 1/23 = 23/575 – 25/575 = -2/575
-s' = 575/-2 = -287,5 cm = -2,875 metrar
s' = 287,5 cm = 2,875 metrar
Myndfjarlægðin fyrir framan gleraugnalinsuna er 287,5 cm. Myndfjarlægðin fyrir framan augað er 287,5 cm + 2 cm = 289,5 cm. 289,5 cm er minnsta fjarlægðin sem nærsýnt auga sér í dæminu hér að ofan. Næsta fjarlægðin sem heilbrigðu auga sér er 25 cm.
3. Maður getur lesið skýrt úr 50 cm fjarlægð. Til að geta lesið skýrt úr 30 cm fjarlægð þarf linsustyrkinn að vera…
A. 1/3 díoptri
B. 2/3 díoptrar
C. 3/4 díoptrar
D. 4/3 díoptrar
Umræða
Viðkomandi þjáist af nærsýni, linsurnar sem notaðar eru til að staðla nærsýni augna eru kúptar linsur, samleitnar linsur eða jákvæðar linsur.
Til þess að hægt sé að sjá hlut í 30 cm fjarlægð fyrir framan augað verður linsan að mynda mynd í 50 cm fjarlægð fyrir framan augað. Myndin er fyrir framan linsuna, þannig að myndin er upprétt og sýndarleg.
Það er vitað að:
Fjarlægð milli hluta (s) = 30 cm
Myndfjarlægð (s') = -50 cm (neikvæð vegna þess að hún er sýndarleg)
Spurning: Linsustyrkur (P)
Svar:
Brennvídd (f) linsunnar:
1/f = 1/s + 1/s'
1/f = 1/30 + 1/-50
1/f = 5/150 – 3/150
1/f = 2/150
f = 150/2 = 75 cm = 0,75 metrar = 75/100 metrar
Jákvæð brennivídd þýðir að linsan sem notuð er er kúpt linsa.
Linsustyrkur:
P = 1/f
P = 1 : 75/100 = 1 x 100/75
P = 100/75 (deilt með 25)
P = 4/3 díoptrar
Rétta svarið er D.
Spurningar um sjóngler
1. Einhver notar Kacamata hefur styrk upp á -2,5 díoptrur. Ef gleraugnalinsan er almennt 2 cm frá auganu, ákvarðaðu:
(a) Nota gleraugun kúptar eða íhvolfar linsur?
(b) Hver er brennivídd gleraugnalinsunnar?
(c) Eru augu viðkomandi nærsýn eða fjarsýn? Ef þú ert nærsýnn, hver er lengsta fjarlægðin sem augað þitt getur séð? Ef þú ert nærsýnn, hver er nálægasta fjarlægðin sem augað getur séð?
Svarlykill:
a = frávikslinsa = neikvæð linsa = linsa….
b = 40 cm
c = Langi miðvikudagurinn. Lengsta fjarlægðin = 42 cm
2. Segjum sem svo að fyrrverandi kærastinn þinn noti Kacamata með 4,5 díoptrum styrk 🙂. Ef gleraugnalinsan er almennt 2 cm frá auganu, ákvarðaðu þá:
(a) Notuðu fyrrverandi kærastinn þinn íhvolfar eða kúptar linsur?
(b) Hver er brennivídd gleraugnalinsunnar?
(c) Er fyrrverandi kærasti þinn nærsýnn eða fjarsýnn? Ef hann er fjarsýnn, hver er lengsta fjarlægðin sem augað getur séð? Ef hann er fjarsýnn, hver er nálægasta fjarlægðin sem augað getur séð?
Svarlykill:
a = samleitnislinsa = jákvæð linsa = linsa….
b = 22,2 cm
c = Nærsýni. Næsta fjarlægð = 13,3 cm
