Mgbanwe na Ngbanwe Ọkọlọtọ nke Otu Data
Ọnụọgụgụ bụ sayensị nke na-amụ nchịkọta, nyocha, nkọwa, ngosipụta, na nhazi nke data. Otu akụkụ dị mkpa nke ọnụọgụgụ bụ otu anyị si atụ ma ghọta mgbanwe dị na data. Ihe abụọ dị mkpa nke mgbanwe bụ mgbanwe na mgbanwe ọkọlọtọ. Isiokwu a ga-atụle mgbanwe na mgbanwe ọkọlọtọ n'ime omimi, na-elekwasị anya na otu setịpụ data, na-akọwa nkọwa, usoro, usoro mgbakọ na mwepụ, ma na-enye ihe atụ bara uru iji mee ka echiche ndị ahụ doo anya.
Nkọwa nke Mgbanwe na Ngbanwe Ọkọlọtọ
Anụmanụ
Mgbanwe bụ ihe a na-eji atụ etu data si gbasaa site na nkezi. Ọ na-enye nkọwa zuru ezu gbasara ụdịdị ma ọ bụ mgbanwe dị na nhazi data. N'okwu mgbakọ na mwepụ, mgbanwe bụ nkezi nke square nke ọdịiche nke ihe data ọ bụla site na nkezi ya.
Mgbanwe Ọkọlọtọ
Ngbanwe ọkọlọtọ, nke a makwaara dị ka nkwụsịtụ ọkọlọtọ, bụ mgbọrọgwụ square nke mgbanwe ahụ. Ọ na-enye ozi gbasara nkesa data n'otu nkeji dị ka data mbụ ahụ, na-eme ka ọ dịkwuo mfe ịkọwa n'ọnọdụ ndụ n'ezie.
Usoro na Ngụkọta
Anụmanụ
Iji gbakọọ mgbanwe (σ^2) nke otu nhazi data nke nha n, anyị nwere ike iji usoro a:
\[ \sigma^2 = \frac{\sum_{i=1}^{n} (x_i – \bar{x})^2}{n} \]
Ebe:
– \( x_i \) bụ uru data ith.
– \( \bar{x} \) bụ nkezi ma ọ bụ nkezi nke data ahụ.
- n bụ ọnụọgụ data dị na setịpụ ahụ.
– (x_i – \bar{x})^2 bụ square nke ọdịiche dị n'etiti data ọ bụla na nkezi ya.
Mgbanwe Ọkọlọtọ
Ngbanwe ọkọlọtọ (σ) bụ mgbọrọgwụ sụkwịa nke mgbanwe ahụ, yabụ usoro ahụ bụ:
\[ \sigma = \sqrt{\sigma^2} \]
Usoro Ngụkọta
Nzọụkwụ 1: Gbakọọ nkezi nke data (Nkezi)
Nzọụkwụ mbụ bụ ịgbakọ nkezi (nkezi) nke data set. A na-agbakọ nkezi site na ịgbakwunye uru data niile ma kewaa site na ọnụọgụ nke uru data.
\[ \bar{x} = \frac{\sum_{i=1}^{n} x_i}{n} \]
Nzọụkwụ nke 2: Gbakọọ ihe dị iche n'etiti Data Setịpụ ọ bụla na nkezi
Mgbe ị nwetasịrị nkezi, nzọụkwụ ọzọ bụ ịgbakọ ọdịiche dị n'etiti uru data ọ bụla na nkezi (nkewa).
\[ d_i = x_i – \bar{x} \]
Nzọụkwụ nke 3: Mee ka ọdịiche ọ bụla dị n'etiti
Na-esote, jiri akụkụ anọ nke mgbanwe ọ bụla mee ihe.
\[ d_i^2 = (x_i – \bar{x})^2 \]
Nzọụkwụ nke 4: Gbakọọ ọdịiche niile dị n'akụkụ anọ
Tinye ihe niile a gbakọtara agwakọta site na nzọụkwụ gara aga.
\[ \sum d_i^2 = \sum_{i=1}^{n} (x_i – \bar{x})^2 \]
Nzọụkwụ nke 5: Gbakọọ Mgbanwe
Kewaa mkpokọta nke square nke divideration site na ọnụọgụ data (n) iji nweta divideration.
\[ \sigma^2 = \frac{\sum d_i^2}{n} \]
Nzọụkwụ nke 6: Gbakọọ Ngbanwe Ọkọlọtọ
N'ikpeazụ, gbakọọ mgbanwe ọkọlọtọ site n'iji mgbọrọgwụ sụkwịa nke mgbanwe ahụ.
\[ \sigma = \sqrt{\sigma^2} \]
Ihe Nlereanya Ngụkọta
Iji mee ka echiche nke ịgbakọ ọdịiche na ọdịiche ọkọlọtọ doo anya, ka anyị leba anya n'ihe atụ na-esonụ. Ka anyị were ya na anyị nwere otu data ndị a: 4, 8, 6, 5, 3.
Nzọụkwụ 1: Gbakọọ nkezi nke data ahụ
\[ \bar{x} = \frac{4 + 8 + 6 + 5 + 3}{5} = \frac{26}{5} = 5.2 \]
Nzọụkwụ nke 2: Gbakọọ ihe dị iche n'etiti Data Setịpụ ọ bụla na nkezi
Ihe dị iche n'etiti uru data ọ bụla na nkezi:
– (4 – 5.2) = -1.2
– (8 – 5.2) = 2.8
– (6 – 5.2) = 0.8
– (5 – 5.2) = -0.2
– (3 – 5.2) = -2.2
Nzọụkwụ nke 3: Mee ka ọdịiche ọ bụla dị n'etiti
Saịtị nke nkwụsịtụ ọ bụla:
– (-1.2)^2 = 1.44
– 2.8^2 = 7.84
– 0.8^2 = 0.64
– (-0.2)^2 = 0.04
– (-2.2)^2 = 4.84
Nzọụkwụ nke 4: Gbakọọ ọdịiche niile dị n'akụkụ anọ
\[ \sum d_i^2 = 1.44 + 7.84 + 0.64 + 0.04 + 4.84 = 14.8 \]
Nzọụkwụ nke 5: Gbakọọ Mgbanwe
\[ \sigma^2 = \frac{14.8}{5} = 2.96 \]
Nzọụkwụ nke 6: Gbakọọ Ngbanwe Ọkọlọtọ
\[ \sigma = \sqrt{2.96} \ihe dị ka 1.72 \]
Ya mere, n'ihe atụ a, ọdịiche nke data ahụ bụ 2.96, ọdịiche ọkọlọtọ ahụ dịkwa ihe dịka 1.72.
Ntụgharị asụsụ
Mgbanwe na mgbanwe ọkọlọtọ na-enye ozi dị mkpa gbasara mgbasa nke data ahụ. N'ihe atụ dị n'elu, mgbanwe nke 2.96 na-egosi na nkezi nkewa squared nke ụkpụrụ data site na nkezi bụ 2.96. Nkwekọrịta ọkọlọtọ nke 1.72 na-egosi na, na nkezi, ụkpụrụ data na-agbanwe site na nkeji 1.72 site na nkezi.
Ọ dị mfe ịkọwa mgbanwe ọkọlọtọ n'ihi na o nwere otu nkeji dị ka data mbụ ahụ. Dịka ọmụmaatụ, n'ihe gbasara ọnụọgụ ego, ọ bụrụ na data ahụ nwere mgbanwe ọkọlọtọ nke $500, ọ pụtara na nkezi ego na-apụ site na $500 site na nkezi ego.
Ngwa na Ndụ Kwa Ụbọchị
Enwere ike iji nghọta nke ọdịiche na mgbanwe ọkọlọtọ mee ihe n'ọtụtụ ngalaba dị iche iche. N'ihe gbasara ego, enwere ike iji mgbanwe ọkọlọtọ tụọ ihe egwu itinye ego. N'agụmakwụkwọ, enwere ike iji ya nyochaa mgbanwe dị na akara ule n'etiti ụmụ akwụkwọ. N'ihe gbasara mmepụta ihe, ọ nwere ike inye aka na njikwa mma site n'ịtụle mgbanwe mmepụta.
Mmechi
Mgbanwe na mgbanwe ọkọlọtọ bụ ngwaọrụ ọnụọgụgụ abụọ dị mkpa maka ịghọta mgbanwe dị na setịpụ data. Site na ịgbakọ mgbanwe, anyị nwere ike ikpebi otu esi agbasa data ahụ. Mgbanwe ọkọlọtọ, nke bụ mgbọrọgwụ square nke mgbanwe ahụ, na-enye nkọwa dị mfe nghọta ma a na-atụ ya na otu nkeji dị ka data mbụ ahụ. Site n'ịghọta ma nwee ike ịgbakọ nha abụọ a, anyị nwere ike inyocha data nke ọma ma mee mkpebi ndị ka mma.
