Ule Chi-Square maka Nnwere Onwe
Nnwale chi-square (χ²) maka nnwere onwe bụ usoro ọnụọgụgụ na-abụghị parametric nke a na-ejikarị ekpebi ma mgbanwe abụọ dị iche iche (nha aha ma ọ bụ nke ordinal) nwere njikọ ma ọ bụ njikọghị. N'ọtụtụ ọmụmụ mmekọrịta mmadụ na ibe ya, ahụike, agụmakwụkwọ, ahịa, na nyocha amụma, ndị nchọpụta na-ezutekarị data dị iche iche dịka okike (nwoke/nwanyị), ọnọdụ ise siga (ee/mba), ọkwa agụmakwụkwọ (ụlọ akwụkwọ sekọndrị/diploma/bachelor's degree), mmasị akara (A/B/C), na ndị ọzọ. Nnwale chi-square maka nnwere onwe na-enyere aka ịza ajụjụ bụ isi: nkesa nke otu mgbanwe ọ dị iche na ụdị mgbanwe ndị ọzọ?
Echiche Ndị Dị Mkpa: Gịnị bụ Nnwere Onwe?
A na-ekwu na ihe abụọ nwere onwe ha ma ọ bụrụ na ozi gbasara ihe ndị dị na ihe mbụ nwere ike ịgbanwe agbanwe anaghị enyere aka ịkọ ụdị dị na ihe nke abụọ. Dịka ọmụmaatụ, ọ bụrụ na "nwoke na nwanyị" na "ihe ọṅụṅụ" nwere ike ịgbanwe agbanwe, mgbe ahụ, oke ihe ọṅụṅụ ga-adị ka nke nwoke na nwanyị. N'aka nke ọzọ, ọ bụrụ na ihe ndị ahụ dị iche nke ukwuu, nke a na-egosi na ihe abụọ ahụ anaghị agbanwe agbanwe (ejikọtara).
Nnwale chi-square maka nnwere onwe na-arụ ọrụ site n'ịtụnyere ugboro ole a hụrụ (data n'ezie anyị na-ahụ) na ugboro ole a tụrụ anya ya (ugboro ole "kwesịrị ime" ma ọ bụrụ na mgbanwe abụọ ahụ nwere onwe ha n'ezie). Ka ọdịiche dị n'etiti uru ndị a hụrụ na nke a tụrụ anya ya si dị ukwuu, otú ahụ ka uru nke ọnụọgụgụ χ² si ka mma, ma sikwuo ike ihe akaebe nke mmekọrịta.
Tebụl Ihe Mberede
A haziri data maka ule a n'ime tebụl ihe mberede, nke na-egosi ugboro ole a na-eji agwakọta ihe abụọ dị iche iche. Dịka ọmụmaatụ, ka anyị lelee mmekọrịta dị n'etiti ọnọdụ ise siga (Ee/Mba) na ọrịa ụkwara na-adịghị ala ala (Ee/Mba). Anyị ga-emepụta tebụl 2x2 nke nwere ọnụọgụgụ ndị zara ajụjụ na njikọta ọ bụla.
N'ozuzu, tebụl nwere ike ịbụ 2×2, 2×3, 3×4, wdg, dabere na ọnụọgụgụ nke ụdị dị na mgbanwe ọ bụla. Enwere ike iji ule chi-square maka nnwere onwe mee tebụl nke nha ọ bụla, ma ọ bụrụhaala na emezuru ụfọdụ ọnọdụ.
Ule Echiche Echiche
N'ule chi-square maka nnwere onwe, echiche ahụ bụ:
– H0 (echiche efu): Mgbanwe abụọ a bụ ndị nọọrọ onwe ha (enweghị mmekọrịta/njikọ).
– H1 (echiche ọzọ): Mgbanwe abụọ ahụ abụghị nke onwe ha (enwere mmekọrịta/njikọ).
Ebumnuche nke ule ahụ bụ ịchọpụta ma data ahụ enyela ihe akaebe zuru oke iji jụ H0.
Usoro Ngụkọta Chi-Square
A na-agbakọ ọnụọgụ ule chi-square site na iji usoro a:
\[
\chi^2 = \sum \frac{(O_{ij} – E_{ij})^2}{E_{ij}}
\]
Ozi:
– \(O_{ij}\) bụ ugboro ole a na-ahụ anya na ahịrị-i na kọlụm-j nke mkpụrụ ndụ.
– \(E_{ij}\) bụ ugboro a na-atụ anya ya na sel nke ahịrị-i na kọlụm-j.
A na-agbakọ ugboro a tụrụ anya ya site na mkpokọta ahịrị na mkpokọta kọlụm:
\[
E_{ij} = \frac{(\text{Ngụkọta ahịrị i}) \times (\text{Ngụkọta kọlụm j})}{\text{Ngụkọta Ukwu}}
\]
Usoro a na-egosipụta ihe a ga-atụ anya na ọ ga-eme ma ọ bụrụ na nkesa dị n'ahịrị na kọlụm ọ bụla emetụtaghị ibe ha (ha nọọrọ onwe ha).
Ogo nke Nnwere Onwe
A na-ekpebi ogo nnwere onwe (df) maka ule a site na nha nke tebụl ahụ:
\[
df = (r – 1)(c – 1)
\]
na:
– \(r\) = ọnụọgụ ahịrị (ụdị mgbanwe mbụ)
– \(c\) = ọnụọgụ nke kọlụm (ụdị mgbanwe nke abụọ)
Ogo nke nnwere onwe na-emetụta ọdịdị nke nkesa chi-square ejiri chọpụta uru p.
Nzọụkwụ iji mee ule nnwere onwe Chi-Square
Nke a bụ usoro izugbe maka ime ule a:
1. Hazie data ahụ n'ime tebụl ihe mberede.
Jide n'aka na data ahụ dị n'ụdị ugboro ugboro, ọ bụghị pasentị.
2. Gbakọọ ugboro ole a tụrụ anya ya maka mkpụrụ ndụ ọ bụla site na iji usoro \(E_{ij}\).
3. Gbakọọ uru nke χ² site na ịchịkọta ihe ndị dị na \((OE)^2/E\) maka mkpụrụ ndụ niile.
4. Chọpụta df site na iji \((r-1)(c-1)\).
5. Gbakọọ uru p dabere na nkesa chi-square na df (ma ọ bụ tụnyere χ² agbakọrọ na tebụl χ² na ọkwa dị mkpa α, dịka ọmụmaatụ 0,05).
6. Mee mkpebi.
– Ọ bụrụ na uru p ≤ α → jụ H0 → enwere mmekọrịta/ntụkwasị obi.
– Ọ bụrụ na uru p > α → adaghị ịjụ H0 → enweghị ihe akaebe nke mmekọrịta.
7. Nkọwa dị mkpa.
Kọwaa ihe mmekọrịta ahụ pụtara n'ihe gbasara nnyocha ahụ, ọ bụghị naanị "ihe dị mkpa" ma ọ bụ "ihe na-adịghị mkpa."
Ihe Nlereanya Nkọwa (Na-enweghị Ngụkọta zuru ezu)
Ka e were ya na onye nchọpụta na-enyocha mmekọrịta dị n'etiti "usoro ọmụmụ" (onye nọọrọ onwe ya/otu) na "ngụcha akwụkwọ" (gafee/ada). Mgbe o mechara ule chi-square, uru p bụ 0,02. Site na α = 0,05, nkwubi okwu bụ ịjụ H0, na-egosi mmekọrịta dị n'etiti usoro ọmụmụ na ngụcha akwụkwọ. Onye nchọpụta ahụ kwesịrị ikpebi mkpụrụ ndụ ndị na-enye nnukwu ọdịiche (dịka ọmụmaatụ, ma ọmụmụ otu ọ na-eme ka ọnụọgụ nke ndị gụsịrị akwụkwọ dịkwuo elu). N'omume, enwere ike ịgbasa nyocha ahụ site na inyocha ihe fọdụrụ ma ọ bụ nha mmetụta.
Usoro na Echiche Dị Mkpa
Ọ bụ ezie na chi-square abụghị parametric, ule a nwere ọtụtụ ihe dị mkpa achọrọ:
1. Data dị n'ụdị ọnụọgụgụ (ugboro ole) na isiokwu ọ bụla na-adaba naanị n'otu ụdị (nke na-abụghị nke otu).
2. Ihe ndị mmadụ lere anya n'onwe ha, nke pụtara na a gaghị agụta otu onye zara ajụjụ ihe karịrị otu ugboro, ọ dịghịkwa mmekọrịta dị n'etiti ihe ndị a chọpụtara.
3. Ugboro ole a tụrụ anya ya buru ibu nke ukwuu. Iwu a na-ahụkarị: ọtụtụ n'ime uru \(E_{ij}\) kwesịrị ịbụ ≥ 5. Ọ bụrụ na enwere ọtụtụ mkpụrụ ndụ nwere obere uru a tụrụ anya ya, nsonaazụ ule chi-square nwere ike ọ gaghị adị irè.
Maka tebụl 2×2 nwere obere ugboro ole na ole, ihe ọzọ a na-ahụkarị bụ Fisher's Exact Test. Maka data ejikọtara ọnụ (dịka ọmụmaatụ, tupu-mgbe na otu onye zara ajụjụ ahụ), ihe ọzọ bụ ule McNemar.
Nha Mmetụta: Ọ bụghị naanị ihe dị mkpa
Nsonaazụ dị mkpa apụtaghị na mmekọrịta "siri ike". Ya mere, a na-atụkarị aro ka ị kọọ nha mmetụta ahụ, dịka ọmụmaatụ:
– Phi (φ) maka tebụl 2 × 2
- Cramér's V maka tebụl buru ibu
Cramér's V dị site na 0 ruo 1, yana ụkpụrụ ndị ka ukwuu na-egosi njikọ siri ike. Ịkọ akụkọ nha mmetụta na-enyere ndị na-agụ akwụkwọ aka ịghọta ike nke mmekọrịta ahụ, ọ bụghị naanị ịdị adị ya.
Uru na Mmachi
gafere:
- Mfe iji maka data nhazi.
- Achọghị ka a chee na ihe bụ ihe nkịtị.
– Dabara adaba maka ọtụtụ ngalaba nyocha.
Mmachi:
- Mmetụta na nha ihe nlele: nnukwu ihe nlele nwere ike ime ka obere ọdịiche "dị mkpa".
– Ọ naghị egosi ntụziaka nke mmekọrịta ahụ kpọmkwem, kama ọ bụ naanị ọnụnọ/enweghị njikọ.
– Ọ na-enye nsogbu ma ọ bụrụ na ọtụtụ mkpụrụ ndụ nwere obere ugboro ole a tụrụ anya ya.
– A ga-akwado nkọwa site na nyocha ọzọ (dịka ọmụmaatụ ilele nha ma ọ bụ ihe fọdụrụ).
Penutup
Nnwale chi-square maka nnwere onwe bụ ngwaọrụ dị mkpa maka inyocha mmekọrịta dị n'etiti mgbanwe abụọ dị iche iche. Site n'iwulite tebụl ihe mberede, ịgbakọ ugboro ole a tụrụ anya ya, na iji ha tụnyere ugboro ole a hụrụ site na iji ọnụ ọgụgụ χ², ndị nchọpụta nwere ike ịnwale echiche nke nnwere onwe n'ụzọ doro anya. Agbanyeghị, iji mepụta nyocha siri ike, ndị nchọpụta kwesịrị ịgabiga ikpebi ma mmetụta dị mkpa dị ma ọ bụ na ọ dịghị; ha kwesịkwara ịkọpụta nha mmetụta, nyochaa ugboro ole a tụrụ anya ya, ma jikọta ihe ndị a chọpụtara na ihe dị mkpa nke ọmụmụ ihe ahụ. Ya mere, ule chi-square na-aghọ ihe karịrị naanị usoro mgbakọ na mwepụ, mana akụkụ nke echiche sayensị nke na-enyere aka ịghọta ụkpụrụ nke mmekọrịta na data nkewa.
