Usoro Jackknife na Ọnụọgụgụ
Usoro jackknife bụ usoro dị mkpa maka ịtụleghachi ihe atụ na ọnụọgụgụ, ọkachasị maka ịtụ atụmatụ na-enweghị isi. A na-ejikarị jackknife eme atụmatụ maka ọdịiche na ọdịiche nke onye na-eme atụmatụ, yana iji wuo usoro ziri ezi dịka njehie ọkọlọtọ. Usoro a dị mfe, ọ chọghị echiche nkesa siri ike, enwere ike itinye ya n'ọrụ na ọtụtụ nsogbu, site na ọnụ ọgụgụ oge ochie ruo na nyocha data nke oge a.
Ndabere na echiche ndị bụ isi
Maurice Quenouille webatara mma nkịta ahụ, John Tukey mechakwara mee ka ọ pụta ìhè. Aha "jackknife" sitere na mma nkịta dị iche iche, ebe ọ bụ na usoro a na-agbanwe agbanwe ma enwere ike iji ya mee ihe n'ọtụtụ ọnọdụ. Isi echiche bụ nke a: ọ bụrụ na anyị nwere ihe atụ nke nha n, anyị na-emepụta ọtụtụ "ihe nlele" site na iwepụ otu ihe nlele n'otu oge, wee gbakọọ ihe nlele ahụ na ihe nlele ọ bụla. Site n'ileba anya n'otú ihe nlele si agbanwe mgbe ewepụchara otu ihe nlele, anyị na-enweta nghọta n'otú onye na-eme atụmatụ si kwụsie ike karịa mgbanwe dị na data ahụ.
Dịka ọmụmaatụ, ka anyị were data \(x_1, x_2, \dots, x_n\) ma chọọ ime atụmatụ paramita \(\theta\) site na iji ihe atụ \( \hat{\theta}=t(x_1,\dots,x_n)\). Na jackknife, anyị na-emepụta obere ihe nlele n nke nha \(n-1\), ya bụ obere ihe nlele \(i\) nke na-ehichapụ \(x_i\). Mgbe ahụ, anyị na-agbakọ:
\[
\hat{\theta}_{(i)} = t(x_1,\dots,x_{i-1},x_{i+1},\dots,x_n)
\]
A na-akpọ uru \(\hat{\theta}_{(i)}\) atụmatụ ịhapụ otu-apụ.
Usoro usoro Jackknife
N'usoro, enwere ike ịkọwa jackknife n'ime usoro ndị a:
1. Gbakọọ ihe e ji eme atụmatụ na data zuru oke
Gbakọọ \(\hat{\theta}\) n'elu ihe nlele ahụ dum.
2. Mepụta ihe nlele n'otu n'otu
Maka nke ọ bụla \(i = 1,2,\dots,n\), wepụ ihe a hụrụ \(x_i\) wee gbakọọ ihe atụ \(\hat{\theta}_{(i)}\).
3. Gbakọọ nkezi nke ihe atụ nkịta jackknife
Nkezi ezumike otu ugboro:
\[
\bar{\theta}_{(\cdot)} = \frac{1}{n}\sum_{i=1}^n \hat{\theta}_{(i)}
\]
4. Atụmatụ mgbanwe (ma ọ bụ njehie ọkọlọtọ)
A na-agbakọkarị mgbanwe jackknife site na:
\[
\widehat{\mathrm{Var}}_{J}(\hat{\theta}) = \frac{n-1}{n}\sum_{i=1}^n \left(\hat{\theta}_{(i)} – \bar{\theta}_{(\cdot)}\right)^2
\]
Njehie ọkọlọtọ bụ mgbọrọgwụ sụkwịa nke mgbanwe ahụ.
5. Atụmatụ echiche na mgbazi echiche (nhọrọ)
Jackknife nwekwara ike ịtụle ajọ mbunobi site na:
\[
\widehat{\mathrm{Bias}}_{J}(\hat{\theta}) = (n-1)\ekpe(\bar{\theta}_{(\cdot)} - \hat{\theta}\right)
\]
Enwere ike ime mmezi nkewa site na:
\[
\hat{\theta}_{J} = okpu{\theta} – \widehat{\mathrm{Bias}}_{J}(\hat{\theta})
\]
Nkọwa: ọ bụrụ na nkezi nke ịhapụ otu onye pụọ dị iche na nke onye na-eme atụmatụ zuru oke n'usoro, enwere ihe na-egosi ajọ mbunobi nke enwere ike idozi.
Ihe atụ nke nghọta: ihe atụ nke pụtara
Iji ghọta mma nkịta ahụ nke ọma, tụlee ihe atụ nke ihe atụ nke atụmatụ:
\[
\hat{\mu} = \frac{1}{n}\sum_{i=1}^n x_i
\]
Ọ bụrụ na anyị ewepụ otu ihe a hụrụ \(x_i\), nkezi ahụ ga-aghọ:
\[
\hat{\mu}_{(i)} = \frac{1}{n-1}\sum_{j\ne i} x_j
\]
N'ihe gbasara nkezi, mma nkịta anaghị enye nnukwu "ihe ijuanya" n'ihi na nkezi kwụsiri ike ma ọ bụ obere ihe (n'ọtụtụ ọnọdụ). Agbanyeghị, maka ndị na-eme atụmatụ dị mgbagwoju anya karị—dịka etiti, ihe nhazi regression kpọmkwem, njikọ, ma ọ bụ ọnụọgụgụ na-abụghị nke ahịrị—mgbanwe sitere na iwepụ otu ebe data nwere ike ikpughe mmetụta nke ihe nyocha ahụ ma mepụta atụmatụ bara uru nke njehie ọkọlọtọ ya.
Pseudovalue: echiche dị mkpa na jackknife
N'okwu ụfọdụ, jackknife na-ewebata uru pseudovalue maka ihe ọ bụla a chọpụtara:
\[
\theta_i^{ } = n\hat{\theta} – (n-1)\hat{\theta}_{(i)}
\]
Mgbe ahụ, enwere ike ide ihe atụ jackknife dị ka nkezi nke pseudovalues:
\[
\hat{\theta}_{J} = \frac{1}{n}\sum_{i=1}^n \theta_i^{ }
\]
Usoro pseudovalue na-enyere aka ịkọwa otu nleba anya ọ bụla si "enye aka" na atụmatụ ikpeazụ ma na-eme ka nyocha nke echiche na-ezighị ezi dị mfe.
Mmekọrịta dị n'etiti jackknife na bootstrap
A na-ejikarị Jackknife atụnyere bootstrap, ebe ha abụọ bụ ụzọ e si emegharị ihe. Agbanyeghị, e nwere ihe dị iche dị mkpa:
– Jackknife na-eji ihe nlele site na iwepụ otu data (hapụ otu). Ọnụọgụ nke ihe ndị e megharịrị bụ ihe a kapịrị ọnụ: kpọmkwem n.
– Bootstrapping na-emepụta ihe nlele ọzọ yana nnọchi, ọtụtụ mgbe (dịka ọmụmaatụ ugboro 1000 ma ọ bụ 10.000), si otú a na-enye atụmatụ nke nkesa ihe atụ nke ihe atụ ahụ.
N'ozuzu, bootstrap na-agbanwe agbanwe ma na-abụkarị nke ziri ezi maka nsogbu ndị siri ike, mana jackknife dị mfe ma dịkwa ọnụ ala karịa na kọmputa. Na nnukwu data data, jackknife nwere ike ịbụ ụzọ dị ngwa iji nweta njehie ọkọlọtọ siri ike, ọkachasị mgbe ịgbakọ atụmatụ dị oke ọnụ mana ọ ka nwere ike ime n ugboro ugboro.
Uru nke usoro mma jackknife
Ụfọdụ n'ime uru nke mma nkịta gụnyere:
1. Dị mfe ma dị mfe imezu
Echiche nke ịhapụ otu onye bụ ihe a na-aghọtaghị nke ọma, usoro mgbanwe ahụ dịkwa mfe nghọta.
2. Echiche ole na ole gbasara nkesa
Jackknife anaghị achọ mgbe niile ka a mata na ọ bụ ihe nkịtị ma ọ bụ ụdị nkesa ụfọdụ.
3. Dị irè maka ụfọdụ mgbakọ na mwepụ
Ebe ọ bụ na ọ chọrọ naanị oge n nke ngụkọ atụmatụ, jackknife na-adịkarị mfe karịa bootstrapping nke chọrọ ọtụtụ puku mmegharị.
4. Bara uru maka atụmatụ echiche na-ezighị ezi
Karịsịa na atụmatụ ndị na-abụghị nke ahịrị nke na-adịkarịghị mfe ịgbakọ site na nyocha.
Mmachi na ihe ndị a ga-akpachara anya maka ha
Ọ bụ ezie na ọ dị ike, nkịta azụ nwere oke:
1. Ihe na-adịghị mma maka ndị na-eme atụmatụ na-adịghị mma
Dịka ọmụmaatụ, etiti ma ọ bụ quantules n'ọnọdụ ụfọdụ, ma ọ bụ ọnụ ọgụgụ ndị dabere na oke uru, jackknife mgbe ụfọdụ na-enye atụmatụ na-adịghị mma nke mgbanwe.
2. Ọ naghị adị mma mgbe niile maka data nwere ndabere
N'usoro oge ma ọ bụ data gbasara oghere, ihe a na-ahụ anya anaghị adabere onwe ya. Iwepụ otu isi ihe nwere ike imebi nhazi ịdabere. Maka ikpe ndị dị ka nke a, a na-eji mgbanwe dị iche iche dịka block jackknife (iwepụ otu block nke data n'otu oge).
3. Nwere mmetụta maka ihe ndị nwere mmetụta dị elu
Ọ bụrụ na e nwere data ndị na-abụghị nke a na-enye ma ọ bụ data "a na-ejizi eme ihe", atụmatụ ịhapụ otu onye nwere ike ịgbanwe nke ukwuu. Nke a abụghị mgbe niile adịghị ike - n'eziokwu, ọ nwere ike ịbụ ihe mgbaàmà dị mkpa - mana mgbanwe ndị a na-enweta nwere ike ịdị ukwuu ma chọọ nkọwa nke ọma.
4. Ịbawanye oke na nnukwu n
Ọ bụ ezie na ọ dị ọnụ ala karịa ịkpụ akpụkpọ ụkwụ, nkịta nkịta ka chọrọ nyocha n estimator. Ọ bụrụ na n dị na nde mmadụ na ndị na-eme atụmatụ dị oke ọnụ, nke a nwere ike ịkpata nsogbu.
Ụdị dị iche iche: hichapụ-d jackknife na ngọngọ jackknife
E wezụga ịhapụ otu onye, e nwekwara ụdị dị iche iche:
– Delete-d jackknife: na-ehichapụ ihe ndị a hụrụ n'otu n'ime ha (kama naanị 1). Nke a nwere ike ime ka izi ezi dịkwuo mma n'ọnọdụ ụfọdụ, ọkachasị maka ndị na-eme atụmatụ na-adịghị mma.
– Knife mkpọchi: na-ewepụ ngọngọ nwere ọtụtụ ihe ndị dị nso, nke dabara adaba maka data nwere njikọ onwe (dịka ọmụmaatụ kwa ụbọchị, kwa izu, ma ọ bụ data oghere).
Nhọrọ nke d ma ọ bụ nha blọk dabere na nhazi data na ebumnuche ntinye.
Itinye mma jackknife n'ọrụ
A na-eji Jackknife eme ihe n'ọtụtụ ebe:
– Biostatistics na epidemiology: ime atụmatụ njehie ọkọlọtọ maka ihe egwu ma ọ bụ paramita nlereanya mgbe usoro nyocha siri ike.
– Akụnụba: nyocha nke nkwụsi ike paramita, ọkachasị na ihe nlele pere mpe.
– Sayensị kọmputa na mmụta igwe: echiche nke ịhapụ otu onye nwere njikọ chiri anya na nkwenye cross-valid, ọ bụ ezie na ebumnuche dị iche (nkwenye amụma vs atụmatụ izi ezi paramita).
– Ọmụmụ ihe gbasara gburugburu ebe obibi na nnyocha: atụmatụ nke ụdị dị iche iche ma ọ bụ ụfọdụ ihe ndeksi na ejighị n'aka nke ọnụ ọgụgụ dị mgbagwoju anya.
Penutup
Usoro mma nkịta bụ usoro nhazigharị ihe ochie nke ka dị mkpa taa. Site n'iji echiche dị mfe - ịhapụ otu ihe a hụrụ ma gbakọọ ihe a na-eme atụmatụ - mma nkịta nwere ike inye atụmatụ nke ọdịiche, njehie ọkọlọtọ, na ajọ mbunobi na-enweghị mgbakọ na mwepụ dị mgbagwoju anya. Agbanyeghị, ojiji ya chọrọ ịtụle ụdị ihe atụ, nha ihe atụ, na usoro ịdabere na data ahụ. N'omume, mma nkịta bụ nhọrọ ngwa ngwa na doro anya, ma ọ bụ ihe mgbakwunye iji usoro nhazigharị siri ike dịka bootstrapping.
Ọ bụrụ na ịchọrọ, enwere m ike itinye obere ihe atụ mgbakọ na mwepụ ọnụọgụgụ (dịka ọmụmaatụ maka njikọ ma ọ bụ nlọghachi) ma ọ bụ tinye mmejuputa jackknife na R/Python iji mee ka ngwa ahụ doo anya.
