Ịghọta Skewness na Kurtosis
Ọnụọgụgụ mmadụ bụ ngalaba sayensị dị mkpa n'ọtụtụ ebe nyocha, site na sayensị mmekọrịta mmadụ na ibe ya ruo na sayensị okike. Na nyocha data, nghọta nkesa data dị oke mkpa iji nweta nkwubi okwu ziri ezi na nke a pụrụ ịtụkwasị obi. Echiche abụọ dị mkpa a na-ejikarị akọwa nkesa bụ skewness na kurtosis. Isiokwu a ga-akọwa nkọwa, nkọwa, na mkpa nke skewness na kurtosis na nyocha data.
Ọdịdị dị nro
Nkọwa nke Skewness
Skewness bụ ihe a na-eji atụ nke enweghị usoro nkesa ohere nke mgbanwe enweghị usoro. N'okwu dị mfe, skewness na-akọwa otú nkesa data si dị iche na ọdịdị zuru oke, nke a maara dị ka nkesa nkịtị ma ọ bụ nkesa Gaussian.
Ụdị Skewness
1. Mgbagwoju Anya Dị Mma: Nkesa data nke dị ogologo n'aka nri. Uru ezighi ezi dị mma na-egosi na ọtụtụ data dị n'akụkụ aka ekpe, yana ọdụ aka nri dị ogologo. Dịka ọmụmaatụ, ego mmadụ n'otu n'otu na-egosipụtakarị ezighi ezi dị mma.
2. Ngọngọ Na-adịghị Mma: Nkesa data nke gbagọrọ agbagọ n'aka ekpe. N'okwu a, uru gọngọ na-adịghị mma na-egosi na ọtụtụ data dị n'akụkụ aka nri, yana ọdụ aka ekpe dị ogologo. Ihe atụ a na-ahụkarị bụ akara ule ebe ọtụtụ ụmụ akwụkwọ nwetara akara dị elu.
3. Nkesa Symmetrical: Ọ bụrụ na uru skewness dị nso na efu, enwere ike iwere nkesa data dị ka symmetrical, dị ka nkesa nkịtị.
Otu esi agbakọ Skewness
Enwere ike ịgbakọ skewness site na iji usoro a:
\[ \text{Skewness} = \frac{n}{(n-1)(n-2)} \sum \left(\frac{x_i – \bar{x}}{s}\right)^3 \]
Ebe:
– \( n \) = ọnụọgụ data,
– \( x_i \) = uru nkeonwe,
– \( \bar{x} \) = nkezi nke data ahụ,
– \( s \) = mgbanwe ọkọlọtọ.
Nkọwa nke Skewness
Nkọwa nke ụkpụrụ skewness nwere ike inyere aka ịghọta njirimara nkesa nke data ahụ. Dịka ntuziaka izugbe:
– Nkịtị na-eru nso 0 na-egosi nkesa symmetric.
– Ngọngọ dị mma na-egosi nkesa nke gbagọrọ agbagọ n'aka nri.
– Ngọngọ na-adịghị mma na-egosi nkesa nke gbagọrọ agbagọ n'aka ekpe.
Mkpa nke Skewness na Nnyocha Data
Skewness bụ ngwa dị mkpa na nyocha data n'ihi na ọ na-enye ozi gbasara nkesa data nke a na-apụghị ịchọta site na ilele anya na nkezi ma ọ bụ ọdịiche ọkọlọtọ. Nghọta ziri ezi nke skewness nwere ike inyere aka chọpụta mgbanwe data dị mkpa maka nyocha ọzọ, dịka iji logarithms na data nwere skewness dị elu.
Kurtosis (isi ihe)
Nkọwa nke Kurtosis
Kurtosis bụ ihe nha nke ịdị elu na ịdị nkọ nke elu nke nkesa data. Nke a pụtara na kurtosis metụtara oke data dị na ọdụ ma e jiri ya tụnyere data dị nso na nkezi. Kurtosis na-enyere aka ịchọpụta ma data ahụ nwere abụba ma ọ bụ ọdụ dị mfe ma e jiri ya tụnyere nkesa nkịtị.
Ụdị Kurtosis
1. Leptokurtic: Nkesa nwere oke elu na ọdụ dị arọ karịa nkesa nkịtị. Uru kurtosis karịrị 3. Data nwere nkesa leptokurtic na-enwekarị ihe ndị dị oke mkpa karịa.
2. Mesokurtic: Nkesa nke nwere otu njirimara nke oke dị ka nkesa nkịtị. Uru kurtosis bụ 3. Nkesa nkịtị n'onwe ya bụ ihe atụ ochie nke mesokurtic.
3. Platykurtic: Nkesa nwere oke dị ala na ọdụ dị mfe ma e jiri ya tụnyere nkesa nkịtị. Uru kurtosis erughị 3. Nkesa platykurtic na-egosi na a na-ekesa data ahụ nke ọma n'ofe oke uru.
Otu esi agbakọ Kurtosis
Enwere ike ịgbakọ Kurtosis site na iji usoro ndị a:
\[ \text{Kurtosis} = \frac{n(n+1)}{(n-1)(n-2)(n-3)} \sum \left( \frac{x_i – \bar{x}}{s} \right)^4 – \frac{3(n-1)^2}{(n-2)(n-3)} \]
Ebe:
– \( n \) = ọnụọgụ data,
– \( x_i \) = uru nkeonwe,
– \( \bar{x} \) = nkezi nke data ahụ,
– \( s \) = mgbanwe ọkọlọtọ.
A na-akpọkarị kurtosis 'oke kurtosis'. Maka mfe, a na-ebelata usoro ahụ site na 3 iji hụ na nkesa nkịtị nwere kurtosis nke 0.
Nkọwa nke Kurtosis
Uru kurtosis na-enye nghọta banyere ụdị nkesa data:
- Nnukwu kurtosis na-egosi oke dị nkọ na ọdụ dị arọ.
- Obere kurtosis na-egosi nkesa dị larịị na ọdụ dị mfe.
Mkpa Kurtosis dị na Nnyocha Data
Ịghọta kurtosis na-enyere aka ịchọpụta ihe ndị na-abụghị ihe dị iche iche ma hazie data maka nyocha ọzọ. Dịka ọmụmaatụ, data nwere kurtosis dị elu nwere ike ịchọ usoro siri ike iji jikwaa ihe ndị na-abụghị ihe dị oke njọ.
Ngwa Ngwa
1. Ego: N'ahịa ego, ndị na-etinye ego na-eji skeweness na kurtosis tụọ ihe egwu na arụmọrụ akụ. Pọtụfoliyo nwere nnukwu skeweness na-adịghị mma nwere ike igosi ihe egwu nke nnukwu mfu nwere ike ime.
2. Ahụike Ọha: N'ọmụmụ ihe gbasara ọrịa na-efe efe, nkesa data anaghị adị mfe. Skewness na kurtosis na-enyere aka ịgbanwe data ka e wee jiri ya mee ihe na ụdị regression ma ọ bụ nyocha ndị ọzọ.
3. Njikwa Ogo: Ụlọ ọrụ mmepụta ihe na-ejikarị skewness na kurtosis achịkwa ogo ngwaahịa. Oke skewness na data mmepụta nwere ike igosi nsogbu na usoro mmepụta.
Mmechi
Skewness na kurtosis bụ ọnụọgụgụ nkọwa abụọ dị mkpa n'inyocha nkesa data. Skewness na-enye nghọta banyere enweghị nha nha nke nkesa, ebe kurtosis na-egosi ịdị nkọ na ịdị arọ nke ọdụ nke nkesa. Ịghọta echiche abụọ a na-enye ndị nchọpụta na ndị nyocha data ngwaọrụ ndị ọzọ iji kọwaa data nke ọma ma mee mkpebi ka mma n'ọtụtụ ọnọdụ ngwa.
