Mbugharị ihe atụ - nsogbu na ngwọta

27 Mmegharị ihe mberede - nsogbu na ngwọta

1. A na-agba mgbọ n'akụkụ θ = 60 ^o yana ọsọ nke 20 m/s. Ọsọ ọsọ nke ike ndọda bụ 10 m/s ^2. Kedu oge dị mkpa iji ruo n'ogo kachasị elu?

A maara:

Ọsọ mbụ nke mgbọ (v _o ) = 20 m/s

Nkuku (θ) = 60 ^o C

Ọsọ ọsọ n'ihi ike ndọda (g) = 10 ms ^–2

Achọrọ: Oge etiti iji ruo n'ogo kachasị elu

Ngwọta:

Ọsọ mbụ n'akụkụ kwụ ọtọ (axis x):

v _ox = v _o cos 60 ^o = (20) (0.5) = 10 m/s

Ọsọ mbụ n'akụkụ kwụ ọtọ (axis y):

v _oy = vo sin 60 ^o = (20)(0.5√3) = 10√3 m/s

Oge etiti iji ruo n'ogo kachasị elu, agbakọrọ site na iji usoro a:

v _ty = v _oy + gt

v _ty = ọsọ ikpeazụ n'akụkụ kwụ ọtọ = ọsọ ikpeazụ n'ebe kachasị elu = 0 m/s

v _oy = ọsọ mbụ na ntụziaka kwụ ọtọ = 10√3 m/s

g = osooso n'ihi ike ndọda = 10 m/s ²

t = oge etiti oge

Oge etiti oge:

v _ty = v _oy + gt

0 = 10√3 – 10 t

10√3 = 10 t

t = 10√3 / 10

t = √sekọnd 3

2. Ihe a na-atụ anya ya n'akụkụ. Ogologo ihe ahụ bụ otu ihe ahụ mgbe oge etiti = 1 sekọnd na sekọnd 3. Kedu oge etiti oge ihe ahụ dị n'ikuku.

Ngwọta:

Ihe ahụ nọ n'ikuku ruo sekọnd anọ.

3. Ụgbọelu na-agagharị n'usoro kwụ ọtọ na ọsọ nke 50 m/s. Mgbe elu nke 2 km, a na-atụfu ihe n'ụgbọelu ahụ. Ọsọ ọsọ n'ihi ike ndọda = 10 m/ s2, kedu oge dị n'etiti tupu ihe ahụ akụọ ala.

A maara:

Ogologo = 2 km = 2000 mita

Ọsọ ọsọ nke ike ndọda (g) = 10 m/s ²

Achọrọ: Oge etiti oge (t)

Ngwọta:

h = 1/2 gt ^{​​​​2}

2000 = 1/2 (10) t ²

2000 = 5 t ²

t ² = 2000/5 = 400

t = √400 = sekọnd 20

4. Bọọlụ a gbara ụkwụ na-apụ n'ala n'akụkụ θ = 45 ^o , ebe kwụ ọtọ nwere ọsọ mbụ nke 25 m/s. Chọpụta anya nke X. Ọsọ ọsọ n'ihi ike ndọda bụ 10 m/s ².

A maara:

Ọsọ mbụ (v _o ) = 25 m/s

Ọsọ ọsọ nke ike ndọda (g) = 10 m/s ²

Nkuku (θ) = 45 ^o

A chọrọ: X

Ngwọta:

Akụkụ kwụ ọtọ nke ọsọ mbụ:

v _ox = v _o cos θ = (25 m/s) (cos 45 ^o ) = (25 m/s) (0.5√2) = 12.5√2 m/s

Akụkụ kwụ ọtọ nke ọsọ mbụ:

v _oy = v _o sin θ = (25 m/s) (mmehie 45 ^o ) = (25 m/s) (0.5√2) = 12.5√2 m/s

Enwere ike ịghọta mmegharị projectile site na inyocha akụkụ kwụ ọtọ na nke kwụ ọtọ nke mmegharị ahụ iche iche. Mmegharị x na-eme na ọsọ na-agbanwe agbanwe na mmegharị y na-eme na ọsọ na-agbanwe agbanwe nke ike ndọda.

Oge n'ikuku (t):

A na-agbakọ oge dị n'ikuku site na nha nha nke mmegharị kwụ ọtọ elu.

Họrọ ụzọ elu dị mma na ụzọ ala dị ka nke na-adịghị mma.

A maara:

Ọsọ mbụ (v _o ) = 12.5√2 m/s (ntụgharị elu, nke dị mma)

Ọsọ ọsọ n'ihi ike ndọda (g) = -10 m/s ² (ntụgharị ala, adịghị mma)

Ogologo (h) = 0

Achọrọ: Oge etiti oge (t)

Ngwọta:

h = v _o t + 1/2 gt ^{​​​​2}

0 = (12.5√2) t + 1/2 (-10) t ²

0 = 12.5√2 t – 5 t ²

12.5√2 t = 5 t ²

12.5√2 = 5 t

t = 12.5√2 / 5

t = 2.5√sekọnd 2

Ogologo kwụ ọtọ (X):

A gbakọọ ya site na iji usoro nke mmegharị kwụ ọtọ nke otu nha ahụ na ọsọ na-aga n'ihu.

A maara:

Ọsọ (v) = 12.5√2 m/s

Oge etiti oge (t) = 2.5√sekọnd 2

Achọtara: Anya

Ngwọta:

d = vt = (12.5√2)(2.5√2) = (12.5)(2.5)(2) = mita 62.5

5. Ihe a na-atụ anya ya elu n'akụkụ θ = 30 ^o na-agba n'ahịrị kwụ ọtọ nwere ọsọ mbụ nke 20 m/s. Ọsọ ọsọ nke ike ndọda bụ 10 m/s ^2. Chọpụta elu kachasị elu.

A maara:

Ọsọ mbụ (v)_o) = 20 m/s

Ọsọ ọsọ nke ike ndọda (g) = 10 m/s ²

Nkuku (θ) = 30 ^o

Achọtara : Ogologo kachasị elu

Ngwọta:

Mbụ, chọta akụkụ kwụ ọtọ nke ọsọ mbụ (v _oy ):

v _oy = v _o mmehie 30 ^o = (20) (mmehie 30 ^o ) = (20) (0.5) = 10 m/s

Gbakọọ ogologo kachasị elu. Họrọ ụzọ elu dị mma na ụzọ ala dị ka nke na-adịghị mma.

A maara:

Ọsọ ọsọ n'ihi ike ndọda (g) = -10 m/s ² ( ntụgharị ala , adịghị mma )

Akụkụ kwụ ọtọ nke ọsọ mbụ (v _oy ) = 10 m/s ( ntụgharị elu, nke dị mma )

Ọsọ ọsọ n'ogo kachasị elu (v _ty ) = 0

Achọtara: Ogologo kachasị elu (h)

Ngwọta:

v _t ² = v _o ² + 2 gh

0 ² = 10 ² + 2 (-10) h

0 = awa 100 – 20

100 = awa 20

h = 100/20

h = mita 5

Ogologo kachasị elu bụ mita ise.

6. A na-atụba ihe n'akụkụ elu ụfọdụ. Ogologo ihe ahụ bụ otu ihe ahụ mgbe otu sekọnd na sekọnd atọ gasịrị. Chọpụta oge ọ na-aga n'ikuku.

A. 3.6 s

B. 4.0 s

C. 5.6 s

D. 6.4 s

ngwọta

Oge dị n'ikuku = sekọnd anọ.

Azịza ya ziri ezi bụ B.

7. Ụgbọelu na-agagharị n'usoro n'ọsọ nke mita iri ise n'otu oge. Mgbe ụgbọelu ahụ dị kilomita abụọ n'ịdị elu, ihe nwere ike ịda site n'ụgbọelu ahụ n'enweghị nsogbu. Chọpụta ụdị mmegharị ahụ.

A. Mmegharị ọdịda n'efu

B. Mmegharị na-ese n'elu mmiri

C. Mmegharị kwụ ọtọ

D. Mmegharị ihe atụ

Ngwọta:

A na-atụfu ihe ahụ n'ụgbọelu na-agagharị n'ihi na ọ nwere otu ọsọ dị ka ọsọ ụgbọelu ahụ, nke bụ m 50/s. Mmegharị nke ihe abụghị ka mmegharị ịda ada n'efu kama ọ bụ mmegharị parabolic. Ihe a na-eme bụ otu ihe ahụ ka ị na-atụfu ihe n'ime ụgbọ ala na-agagharị.

Azịza ya ziri ezi bụ D.

8. A na-atụba bọọlụ kwụ ọtọ na mita 15/s site na ugwu dị mita 60 n'ịdị elu. Ogologo oge ole ka ọ na-ewe iji kụọ ala?
Ngwọta: Site na iji \( h = \frac{1}{2} gt^2 \), anyị na-achọpụta na oge ahụ bụ \( t = \sqrt{\frac{2h}{g}} \approx 3.5\ \text{s} \).

9. A na-agba egbe n'akụkụ nke 30° n'elu kwụ ọtọ, ọsọ mbụ ya bụ 20 m/s. Kedu ka elu kachasị elu e ruru?
Ngwọta: Site na iji \( h = \frac{v^2 \sin^2 \theta}{2g} \), elu kachasị elu bụ \( h \ihe dịka 10.2\ \text{m} \).

10. A tụbara nkume n'otu ebe n'ogo dị mita iri n'otu ebe site n'ụlọ elu dị mita iri asatọ n'ogologo. Chọta anya ọ na-aga tupu ọ daa n'ala.
Ngwọta: Site n'iji oge achọtara n'ụzọ yiri nke ahụ na Nsogbu nke 1, anya kwụ ọtọ bụ \( d = vt \approx 40\ \text{m} \).

11. A na-agba egbe egbe na 40 m/s na nkuku 45°. Chọpụta oge ụgbọelu ahụ na-efe.
Ngwọta: Site na iji \( t = \frac{2v \sin \theta}{g} \), oge ụgbọ elu bụ \( t \approx 5.8\ \text{s} \).

12. A na-atụ bọọlụ baseball n'akụkụ 60° yana ọsọ nke 12 m/s. Chọta oke kwụ ọtọ.
Ngwọta: Site na iji \( R = \frac{v^2 \sin 2\theta}{g} \), oke ya bụ \( R \approx 14.0\ \text{m} \).

13. A na-agba ọsọ mbụ nke m50/s na 37° n'elu kwụ ọtọ. Gịnị bụ akụkụ ọsọ kwụ ọtọ?
Ngwọta: Akụkụ kwụ ọtọ bụ \( v_y = v \sin \theta \approx 30\ \text{m/s} \).

14. A na-atụpụ ihe mgbọ egbe n'usoro na mita iri abụọ n'otu oge site n'ịdị elu mita iri. Kedu ọsọ kwụ ọtọ tupu ọ daa n'ala?
Ngwọta: Site na iji \( v_y = \sqrt{2gh} \), ọsọ kwụ ọtọ bụ \( v_y \approx 44.7\ \text{m/s} \).

15. A na-atụba nkume n'akụkụ nke 25° n'elu kwụ ọtọ, ọsọ mbụ ya bụ 15 m/s. Kedu ihe ndị dị na ọsọ ahụ kwụ ọtọ na kwụ ọtọ?
Ngwọta: Akụkụ kwụ ọtọ bụ \( v_x = v \cos \theta \approx 13.4\ \text{m/s} \), akụkụ kwụ ọtọ bụkwa \( v_y \approx 6.4\ \text{m/s} \).

16. A na-agba bọọlụ bọọlụ ọsọ mbụ nke m30/s n'akụkụ nke 40° n'elu kwụ ọtọ. Gịnị bụ ihe mejupụtara ọsọ kwụ ọtọ ya?
Ngwọta: Akụkụ kwụ ọtọ bụ \( v_x = v \cos \theta \approx 22.9\ \text{m/s} \).

17. A na-akụ bọọlụ gọlfụ na ọsọ mbụ nke m70/s na nkuku nke 20°. Kedu oge ụgbọelu na-efe?
Ngwọta: Site na iji usoro oge nke ụgbọ elu, oge ahụ bụ \( t \approx 4.9\ \text{s} \).

18. A na-agba egbe site n'ala na ọsọ nke 25 m/s na 53° n'elu kwụ ọtọ. Gịnị bụ akụkụ mbụ ya nke ọsọ kwụ ọtọ?
Ngwọta: Akụkụ kwụ ọtọ bụ \( v_y = v \sin \theta \approx 20\ \text{m/s} \).

19. A na-atụ bọọlụ baseball na ọsọ mbụ nke m20/s na nkuku nke 50°. Kedu ka elu kachasị elu si dị?
Ngwọta: Site na iji usoro maka oke elu, elu ya bụ \( h \ihe dịka 15.3 \ \text{m} \).

20. A na-agba mgbọ n'usoro, ọsọ ya bụ m200/s site n'ịdị elu nke mita 10. Ogologo oge ole ka ọ na-ewe iji kụọ ala?
Ngwọta: Site na iji usoro oge, oge ahụ bụ \( t \approx 1.4\ \text{s} \).

21. A na-agba egbe egbe na 45 m/s na nkuku nke 30°. Chọta ebe a na-agba ya.
Ngwọta: Site na iji usoro nhazi oke, oke ahụ bụ \( R \approx 88.2\ \text{m} \).

22. A na-atụba bọọlụ basketball n'akụkụ 75° na ọsọ nke 10 m/s. Chọta oke kwụ ọtọ.
Ngwọta: Site na iji usoro nhazi oke, oke ahụ bụ \( R \approx 5.3\ \text{m} \).

23. A na-agba ọsọ mbụ nke m30/s na 22° n'elu kwụ ọtọ. Kedu ọsọ kwụ ọtọ tupu ọ daa n'ala?
Ngwọta: Site na iji usoro ọsọ kwụ ọtọ, ọsọ kwụ ọtọ bụ \( v_y \approx 11.4 \ \text{m/s} \).

24. A na-atụba nkume n'otu ebe n'ogo dị mita asatọ n'otu ebe site n'ụlọ elu dị mita iri anọ n'ogologo. Olee otú o si agafe n'akụkụ?
Ngwọta: Site na iji nha anya kwụ ọtọ, anya dị n'etiti bụ \( d \approx 16\ \text{m} \).

25. A na-agba bọọlụ bọọlụ ọsọ mbụ nke m12/s n'akụkụ nke 30° n'elu kwụ ọtọ. Kedu ihe ndị dị na ọsọ kwụ ọtọ na kwụ ọtọ?
Ngwọta: Akụkụ kwụ ọtọ bụ \( v_x \approx 10.4\ \text{m/s} \), akụkụ kwụ ọtọ bụkwa \( v_y \approx 6\ \text{m/s} \).

26. A na-akụ bọọlụ gọlfụ na ọsọ mbụ nke m50/s na nkuku nke 15°. Kedu oge ụgbọelu na-efe?
Ngwọta: Site na iji usoro oge nke ụgbọ elu, oge ahụ bụ \( t \approx 2.6\ \text{s} \).

27. A na-agba egbe site n'ala na ọsọ nke 40 m/s na 60° n'elu kwụ ọtọ. Gịnị bụ ihe mbụ ya bụ ọsọ kwụ ọtọ?
Ngwọta: Akụkụ kwụ ọtọ bụ \( v_x = v \cos \theta \approx 20\ \text{m/s} \).