Iwu Hooke na ike ya - nsogbu na ngwọta ya

Mgbanwe n'ogologo

1. Mkpanaka nwere ogologo L, ike F na-adọkpụ ya. Ọnụọgụ ogologo ya bụ ∆L. Kedu ka ike ahụ ga-esi dị ma ọ bụrụ na mgbanwe n'ogologo ya bụ 4∆L?

A maara:

Ike 1 (F ₁ ) = F

Mgbanwe n'ogologo 1 (∆L ₁ ) = ∆L

Mgbanwe n'ogologo 2 (∆L ₂ ) = 4 ∆L

Achọtara: Ike 2 (F ₂ )

Ngwọta:

Usoro iwu Hooke

k = F / ΔL

k = mgbanwe na-agbanwe agbanwe, F = ike nke F, ΔL = mgbanwe n'ogologo

k ₁ = k ₂

F ₁ / ∆L ₁ = F ₂ / ∆L ₂

F / ΔL = F ₂ / 4ΔL

F / 1 = F ₂ / 4

F = F _2/4

F ₂ = 4F

2. Iwu Hooke na ike ya - nsogbu na ngwọta 1 E jikọtara isi iyi n'usoro-n'usoro, dịka egosiri na eserese dị n'okpuru. Oge opupu ihe ubi nke mbụ nwere 200 N/m na-adịgide adịgide, oge opupu ihe ubi nke abụọ nwere 200 N/m na oge opupu ihe ubi nke atọ nwere 200 N/m na-adịgide adịgide. Oke ihe ahụ bụ gram 100 na osooso n'ihi ike ndọda bụ 10 m/s²Kedu mgbanwe dị n'ogologo nke na Otu mmiri.

A maara:

Ibu ihe (m) = gram 100 = 0.1 kg

k ₁ = k ₂ = k ₃ = 200 N/m

w = mg = (0.1 kg)(10 m/s ² ) = 1 kg m/s ² = 1 Newton

Achọtara: Mgbanwe n'ogologo nke oge opupu ihe ubi nke kwekọrọ.

Ngwọta:

Iwu Hooke na ike ya - nsogbu na ngwọta 2 Kpebie ihe nhata ahụ oge opupu ihe ubi na-agbanwe agbanwe:

E jikọtara oge opupu ihe ubi nke abụọ (k2 ₎ na oge opupu ihe ubi nke atọ (k3 ₎ n'otu oge. Ihe ndị yiri ya bụ oge opupu ihe ubi:

k _p = k ₂ + k ₃ = 200 + 200 = 400 Nm ⁻¹

A na-ejikọ oge opupu ihe ubi 1 (k ₁ ) na oge opupu ihe ubi p (k _P ) n'usoro. Ihe na-agbanwe agbanwe oge opupu ihe ubi:

1/k _s = 1/k _p + 1/k ₁ = 1/400 + 1/200 = 1/400 + 2/400 = 3/400

k _s = 400/3 Nm ⁻¹

Ihe na-agbanwe agbanwe nke oge opupu ihe ubi bụ 400/3 Nm ^-1

Chọpụta mgbanwe n'ogologo nke oge opupu ihe ubi ahụ :

Usoro iwu Hooke:

∆x = F / k = w / k

Mgbanwe n'ogologo nke oge opupu ihe ubi ahụ :

∆x = w / k

∆x = 1: 400/3 = 1 x 3/400 = 3/400 = 0.0075 m = 0.75 cm

Oge opupu ihe ubi na-agbanwe agbanwe

3. Kedu ihe na-agbanwe agbanwe nke oge opupu ihe ubi dịka data dị na tebụl dị n'okpuru si dị.

Iwu Hooke na ike ya - nsogbu na ngwọta 3

Ngwọta:

Usoro iwu Hooke:

k = F / Δx

Oge opupu ihe ubi na-adịgide adịgide:

k = 0.98 / 0.0008 = 1.96 / 0.0016 = 2.94 / 0.0024 = 3.92 / 0.0032 = 1.225 N/m

4. E jikọtara isi iyi atọ n'usoro-nkọwa dịka egosiri na eserese dị n'okpuru. Ihe ndị na-agbanwe agbanwe nke oge opupu ihe ubi k ₁ = k ₂ = 3 Nm ⁻¹ na k ₃ = 6 Nm ⁻¹ . Kedu ihe bụ ihe na-agbanwe agbanwe nke ihe yiri ya nke oge opupu ihe ubi.

A maara: Iwu Hooke na ike ya - nsogbu na ngwọta 4

Mgbanwe nke oge opupu ihe ubi 1 (k1 ₎ = mgbanwe nke oge opupu ihe ubi 2 (k2 ₎ = 3 Nm ⁻¹

Ngbanwe nke oge opupu ihe ubi 3 (k3 ₎ = 6 Nm ⁻¹

Achọrọ: ihe na-agbanwe agbanwe nke oge opupu ihe (k)

Ngwọta:

E jikọtara oge opupu ihe ubi nke 1 (k ₁ ) na oge opupu ihe ubi nke 2 (k ₂ ) n'otu oge. Ihe na-agbanweghi agbanwe nke oge opupu ihe ubi nke kwekọrọ:

k _p = k ₁ + k ₂ = 3 + 3 = 6 Nm ⁻¹

A na-ejikọ oge opupu ihe ubi p (k _P ) na oge opupu ihe ubi 3 (k ₃ ) n'usoro. Ihe na-agbanwe agbanwe nke oge opupu ihe ubi kwekọrọ:

1/k _s = 1/k _p + 1/k ₃ = 1/6 + 1/3 = 1/6 + 2/6 = 3/6

k _s = 6/2 = 3 Nm ⁻¹

Ihe na-agbanwe agbanwe nke nhata nke oge opupu ihe ubi = 3 Nm ⁻¹.

5. Mmiri nwere ogologo L, nke a dọpụtara site na ibu nke w. Dịka data dị na tebụl dị n'okpuru si dị, kedu ihe na-agbanwe agbanwe nke mmiri yiri ya:

Iwu Hooke na ike ya - nsogbu na ngwọta 5

Ngwọta:

k = F / Δx

Oge opupu ihe ubi na-adịgide adịgide:

k = 10 / 0.02 = 20 / 0.04 = 30 / 0.06 = 40 / 0.08 = 500 N/m

6. Dịka data dị na tebụl dị n'okpuru si dị, kedu ihe na-agbanwe agbanwe nke oge opupu ihe ubi ahụ:

Iwu Hooke na ike ya - nsogbu na ngwọta 6

Ngwọta:

k = F / Δx = w / Δx = mg / Δx

k = mgbanwe na-agbanwe agbanwe, w = ibu, m = oke, g = osooso n'ihi ike ndọda, Δx = mgbanwe n'ogologo

Oge opupu ihe ubi na-agbanwe agbanwe:

k = 2 / 0.05 = 4 / 0.1 = 6 / 0.15 = 8 / 0.20 = 10 / 0.25 = 40 N/m

7. Ọ bụrụ na k ₁ = 4k, kedu ihe bụ ihe na-agbanwe agbanwe nke oge opupu ihe ubi ahụ.

Ngwọta: Iwu Hooke na ike ya - nsogbu na ngwọta 7

A na-ejikọ isi iyi abụọ n'otu oge. Ihe na-agbanwe agbanwe nke isi iyi ahụ:

k _p = k + k = 2k

A na-ejikọ isi iyi abụọ n'usoro. Ihe na-agbanwe agbanwe nke isi iyi kwekọrọ

1/k _s = 1/k _p + 1/k ₁ = 1 / 2k + 1 / 4k = 2 / 4k + 1 / 4k = 3 / 4k

k _s = 4k/3

8. Dịka data dị na tebụl dị n'okpuru si dị, kedu ihe na-agbanwe agbanwe nke oge opupu ihe ubi ahụ:

Iwu Hooke na ike ya - nsogbu na ngwọta 8

Ngwọta:

Usoro iwu Hooke:

k = F / Δ L

Oge opupu ihe ubi na-adịgide adịgide:

k = 2 / 0.0050 = 3 / 0.0075 = 4 / 0.01 = 400 Nm ^-1

9. Ihe kacha nta na-agbanwe agbanwe bụ…

Iwu Hooke na ike ya - nsogbu na ngwọta 9

ngwọta

Usoro iwu Hooke:

k = F / Δx

k = mgbanwe na-agbanwe agbanwe, F = ike, Δx = mgbanwe n'ogologo

Mgbanwe nke elasticity:

k _A = F / Δx = 1 / 0.05 = 20 N/m

k _B = F / Δx = 2 / 0.025 = 80 N/m

k _C = F / Δx = 1 / 0.025 = 40 N/m

k _D = F / Δx = 2 / 0.05 = 40 N/m

k _E = F / Δx = 2 / 0.25 = 8 N/m

10. Kedu ihe bụ ihe kachasị na-agbanwe agbanwe dịka data dị na tebụl dị n'okpuru si dị.

Iwu Hooke na ike ya - nsogbu na ngwọta 10

Ngwọta:

Usoro nke iwu Hooke:

k = F / Δx

k _A = 7 / 0.035 = 200 Nm ^-1

k _B = 8 / 0.025 = 320 Nm ^-1

k _C = 6 / 0.020 = 300 Nm ^-1

k _D = 9 / 0.045 = 200 Nm ^-1

k _E = 10 / 0.033 = 303 Nm ^-1

Ihe kachasị na-agbanwe agbanwe bụ 320 Nm ^-1.

11. Grafụ dị n'okpuru na-egosi njikọ dị n'etiti mgbanwe ike (ΔF) na mmụba n'ogologo (Δx). Gịnị bụ eserese na-egosi obere mgbanwe nke elasticity.

Iwu Hooke na ike ya - nsogbu na ngwọta 11

ngwọta

Usoro iwu Hooke:

k = F / Δx

Δx = mgbanwe n'ogologo, F = ike, k = mgbanwe na-adịgide adịgide

Mgbanwe nke elasticity:

k _A = F / Δx = 1 / 8 = 0.125

k _B = F / Δx = 8 / 3 = 2.7

k _C = F / Δx = 6 / 6 = 1

k _D = F / Δx = 3 / 5 = 0.6

k _E = F / Δx = 2 / 4 = 0.5

12. Olee eserese h nwere ihe ndị na-agbanwe agbanwe kachasị?

Iwu Hooke na ike ya - nsogbu na ngwọta 12

Ngwọta:

Mgbanwe nke elasticity :

k _A = F / Δx = 50 / 10 = 5

k _B = F / Δx = 50 / 0.1 = 500

k _C = F / Δx = 5 / 0.1 = 50

k _D = F / Δx = 500 / 0.1 = 5000

k _E = F / Δx = 500 / 10 = 50

Ike nwere ike nke oge opupu ihe ubi:

13. Graf dị n'okpuru na-egosi mmekọrịta dị n'etiti ike na mgbanwe n'ogologo oge opupu ihe ubi. Kedu ike nwere ike nke oge opupu ihe ubi, dịka eserese dị n'okpuru si dị.

A maara: Iwu Hooke na ike ya - nsogbu na ngwọta 13

F = 40N

x = mita 0.08

Achọsiri ike : Ike nke oge opupu ihe ubi

Ngwọta:

Oge opupu ihe ubi na-adịgide adịgide:

k = F / Δx = 40 / 0.08 = 500 N/m

Ike nwere ike nke oge opupu ihe ubi:

PE = 1/2 kx ² = 1/2 (500) (0.08) = (250) (0.08) = 20 Joules

14. A na-etinye blọk 2-kg n'oge opupu ihe ubi. Ọ bụrụ na mmụba n'ogologo oge opupu ihe ubi bụ 5 cm na ọsọ ọsọ nke ike ndọda bụ 10 m/s ² , kedu ike nke oge opupu ihe ubi nwere ike inwe?

A maara: Iwu Hooke na ike ya - nsogbu na ngwọta 14

Mmụba n'ogologo (Δx) = 5 cm = 0.05 mita

Ọsọ ọsọ nke ike ndọda (g) = 10 m/s ²

Ibu nke blọk (m) = 2 kg

Ibu nke blọk (w) = mg = (2)(10) = 20 Newtons

Achọrọ: ike nwere ike nke oge opupu ihe ubi

Ngwọta:

Mgbanwe nke njupụta:

k = w / Δx = 20 / 0.05 = 400 N/m

Ike nwere ike nke oge opupu ihe ubi:

PE = ½ k Δx ² = ½ (400) (0.05) ² = (200) (0.0025)

PE = 0.5 Joule

15. Mgbanwe n'ogologo oge opupu ihe ubi bụ 5 cm mgbe ike 20-N dọtara ya. Kedu ike oge opupu ihe ubi nwere ike inwe mgbe mgbanwe n'ogologo oge opupu ihe ubi bụ 10 cm?

A maara:

Mgbanwe n'ogologo (Δx) = 5 cm = 0.05 mita

Ike (F) = 20 Newton

Achọsiri ike : Ike nke oge opupu ihe ubi

Ngwọta:

Oge opupu ihe ubi na-agbanwe agbanwe:

k = F / Δx = 20 / 0.05 = 400 N/m

Ike nke oge opupu ihe ubi mgbe Δx = 10 cm = 0.1 m:

PE = ½ k Δx ² = ½ (400) (0.1) ² = (200) (0.01)

PE = 2 Joule

Ibu ihe

16. Isi iyi anọ ebe ihe na-agbanwe agbanwe nke oge opupu ọ bụla bụ 800 N/m, ejikọtara ya na usoro-parallel, dịka egosiri na eserese ahụ. A na-ejikọ otu ngọngọ na oge opupu ihe ubi. Mgbanwe n'ogologo nke oge opupu ihe ubi niile bụ 5 cm. Kedu ibu nke blọk.

A maara: Iwu Hooke na ike ya - nsogbu na ngwọta 15

k ₁ = k ₂ = k ₃ = k ₄ = 800 N m ⁻¹

Δx = 5 cm = 0.05 m

Achọrọ: ibu blọk (w)

Ngwọta:

Chọpụta ihe na-agbanwe agbanwe nke oge opupu ihe ubi kwekọrọ

Iwu Hooke na ike ya - nsogbu na ngwọta 16 Oge opupu ihe ubi nke abụọ (k)₁), oge opupu ihe ubi nke abụọ (k₂) na oge opupu ihe ubi nke 3 (k₃) jikọtara na parallel. Ihe na-agbanwe agbanwe nke spring nhata:

k _p = k ₁ + k ₂ + k ₃ = 800 + 800 + 800 = 2400 Nm ⁻¹

A na-ejikọ oge opupu p (k _P ) na oge opupu 4 (k ₄ ) n'usoro. Ihe na-agbanwe agbanwe nke oge opupu ihe ubi kwekọrọ:

1/k _s = 1/k _p + 1/k ₄ = 1/2400 + 1/800 = 1/2400 + 3/2400 = 4/2400

k _s = 2400/4 = 600 Nm ⁻¹

Mgbanwe nke oge opupu ihe ubi ahụ bụ 600 Nm ^-1

Chọpụta ibu nke ihe ahụ:

Usoro iwu Hooke:

F = k Δx ma ọ bụ w = k Δx

Ibu nke ihe:

w = (600 Nm ^-1 )(0.05 m) = 30 Newtons

17. E jikọtara isi iyi anọ n'usoro - yiri nke ahụ. Nha nke oge opupu ihe ubi ọ bụla bụ 1600 N/m. A na-ejikọ otu ngọngọ na njedebe nke oge opupu ihe ubi, dịka egosiri na eserese ahụ. Mmụba n'ogologo nke isi iyi niile bụ 5 cm. Kedu ibu nke brik ndị ahụ.

A maara: Iwu Hooke na ike ya - nsogbu na ngwọta 17

k ₁ = k ₂ = k ₃ = k ₄ = 1600 N m ⁻¹

Δx = 5 cm = 0.05 m

Achọrọ: ibu nke ngọngọ

Ngwọta:

Chọpụta ihe na-agbanwe agbanwe nke oge opupu ihe ubi kwekọrọ

Iwu Hooke na ike ya - nsogbu na ngwọta 18 Oge opupu ihe ubi nke abụọ (k)₁), oge opupu ihe ubi nke abụọ (k₂) na oge opupu ihe ubi nke 3 (k₃) jikọtara na parallel. Ihe na-agbanwe agbanwe nke spring nhata:

k _P = k ₁ + k ₂ + k ₃ = 1600 + 1600 + 1600 = 4800 Nm ⁻¹

A na-ejikọ oge opupu p (k _P ) na oge opupu 4 (k ₄ ) n'usoro. Ihe na-agbanwe agbanwe nke oge opupu ihe ubi kwekọrọ:

1/k _s = 1/k _p + 1/k ₄ = 1/4800 + 1/1600 = 1/4800 + 3/4800 = 4/4800

k _s = 4800/4 = 1200 Nm ⁻¹

Mgbanwe nke oge opupu ihe ubi ahụ bụ 1200 Nm ^-1

Chọpụta ibu nke ihe ahụ:

Usoro iwu Hooke:

F = k Δx ma ọ bụ w = k Δx

Ibu ihe:

w = (1200 Nm ^-1 )(0.05 m) = 60 Newtons

Gịnị bụ Iwu Hooke?
- Azịza: Iwu Hooke na-akọwa mmekọrịta dị n'etiti ike e tinyere n'ihe na-agbanwe agbanwe na mgbanwe sitere na ya (nke na-abụkarị ịgbatị ma ọ bụ mkpakọ). kpọmkwem, ọ na-ekwu na ike achọrọ iji mpịachi ma ọ bụ gbasaa spring kwekọrọ kpọmkwem na anya e gbatịpụrụ ma ọ bụ kpalitere ya, ma ọ bụrụhaala na oke elastic agaghị agafe.
Gịnị ka ọ pụtara mgbe anyị kwuru na ihe ruru oke ya na-agbanwe agbanwe?
- Azịza: Mgbe ihe ruru oke ya na-agbanwe agbanwe, ọ pụtara na ọ gaghị alaghachi n'ụdị ma ọ bụ nha mbụ ya mgbe ewepụsịrị ike mgbanwe ahụ. Karịa nke a, ihe ahụ na-eme ihe dị ka plastik ma nwee ike ịgbanwe kpamkpam.
Kedu ka ihe na-agbanwe agbanwe nke oge opupu ihe ubi (k) si metụta isi ike nke oge opupu ihe ubi?
- Azịza: Usoro oge opupu ihe ubi (k) bụ ihe e ji atụ isi ike nke mmiri. Uru ka ukwuu nke k na-egosi isi iyi siri ike, nke pụtara na a chọrọ ike ka ukwuu iji gbanwee ya otu ego enyere, ebe obere k na-egosi isi iyi dị nro ma ọ bụ nke na-ekwekọghị ekwekọ.
Kedu ihe bụ nkeji nke ihe na-agbanweghi agbanwe na sistemụ SI?
- Azịza: Na sistemụ SI, nkeji maka ihe na-agbanwe agbanwe oge opupu ihe ubi (k) bụ Newton kwa mita (N/m).
Gịnị mere e ji were omume ahụ e kwuru n'iwu Hooke dị ka nke a na-anaghị agbaso iwu?
- Azịza: A na-ewere omume ahụ dị ka nke kwụ ọtọ n'ihi na mmekọrịta dị n'etiti ike etinyere (F) na mwepụ (x) bụ ahịrị kwụ ọtọ, ebe e nyere mmekọrịta dị ka nke a. $F = k x$ , ebe k bụ ihe na-agbanwe agbanwe maka ihe ma ọ bụ mmiri enyere.
Iwu Hooke ọ̀ metụtara naanị mmiri ndị a na-akpọ springs?
- Azịza: Mba, Iwu Hooke metụtara ihe ọ bụla na-agbanwe agbanwe nke na-agbanwe agbanwe n'usoro site na ike etinyere, ruo na oke ya na-agbanwe agbanwe. Ọ bụ ezie na isi iyi bụ ihe atụ a na-ahụkarị, ihe ndị ọzọ dị ka eriri rọba, ígwè ndị dị n'okpuru obere mgbanwe, na ụfọdụ anụ ahụ dị ndụ nwekwara ike igosipụta omume nke Iwu Hooke kọwara.
Gịnị ga-eme ma ọ bụrụ na ihe e ji mee ihe agafee oke ya mana ọ gaghị ezu iji gbajie?
- Azịza: Ọ bụrụ na ihe e ji mee ihe agafee ókè ya na-agbanwe agbanwe mana ọ bụghị ruo n'ókè nke imebi, ọ ga-enwe mgbanwe plastik. Nke a pụtara na mgbe ewepụrụ ike ahụ, ihe ahụ agaghị alaghachi kpamkpam n'ụdị mbụ ya, ụfọdụ mgbanwe na-adịgide adịgide ga-anọgidekwa.
Kedu ka echiche nke nrụgide na nrụgide si metụta Iwu Hooke?
- Azịza: Nrụgide bụ ike e tinyere n'ime otu mpaghara, nrụgide bụkwa mgbanwe dị n'etiti ihe. Iwu Hooke n'ihe gbasara nrụgide na nrụgide na-ekwu na nrụgide ahụ dabara kpọmkwem na nrụgide ahụ, ebe mgbanwe nha nhata bụ modulus Young nke ihe ahụ. Nke a bụ ụzọ ọzọ isi gosipụta mmekọrịta dị n'etiti ike na mgbanwe, mana maka ihe ndị buru ibu kama naanị springs.
Gịnị bụ Modulus Young, kedu ka o si metụta mgbanwe?
- Azịza: Modulus nke Young, nke a na-anọchite anya ya site na akwụkwọ ozi ahụ $E$ , bụ ihe atụ nke ike ihe n'ihe gbasara nrụgide ma ọ bụ mkpakọ. Ọ na-akọwa ikike ihe ahụ nwere iguzogide mgbanwe n'okpuru ike etinyere. Modulu Young dị elu na-egosi ihe siri ike karị, a na-akọwakwa ya dị ka oke nrụgide na nrụgide.
Enwere ike ịkọwa ihe niile dịka Iwu Hooke si dị?

Azịza: Mba, ọ bụghị ihe niile na-eme ihe dịka Iwu Hooke si dị. Ọtụtụ ihe, ọkachasị ndị na-abụghị nke kwụ ọtọ, viscoelastic, ma ọ bụ plastik, anaghị egosi njikọ kwụ ọtọ n'etiti nrụgide na nrụgide. Iwu Hooke bụ nkọwa zuru oke ma bụrụkwa nke kacha zie ezi maka obere mgbanwe nke ihe ndị na-agbanwe agbanwe.