Ụzọ dị mfe isi dozie nsogbu ihe gbasara ohere
Ihe gbasara ihe ...
Isiokwu a ga-atụle usoro ndị bara uru iji nyere gị aka ịdị ngwa ma zie ezi mgbe ị na-arụ ọrụ na nsogbu ndị nwere ike ime.
-
1. Ghọta echiche bụ isi nke ohere
N'ozuzu, e dere gbasara ohere nke ihe omume \(A\):
\[
P(A) = \frac{\text{ọnụọgụ nsonaazụ ndị na-akwado }A}{\text{ọnụọgụ nke nsonaazụ niile enwere ike}}
\]
Isi ihe dị n'ihe abụọ:
1. Oghere ihe atụ (S): ihe niile nwere ike ime.
2. Ihe omume (A): akụkụ nke oghere ihe atụ nke dabara na ajụjụ a jụrụ.
Ọ bụrụ na ihe niile a ga-esi na ya pụta nwere ike ịdị otu aka ahụ (dịka ọmụmaatụ, daịs ziri ezi, mkpụrụ ego ziri ezi), mgbe ahụ enwere ike iji usoro dị n'elu ozugbo. Ọ bụrụ na ha adịghị otu aka ahụ, a na-agbakọkarị ohere ndị a site na ụdị ndị ọzọ (dịka ọmụmaatụ, data ugboro ole ma ọ bụ ihe gbasara ihe nwere ike ime).
-
2. Nzọụkwụ ngwa ngwa iji dozie nsogbu ohere
Iji zere ịla n'iyi, jiri "usoro ọrụ" ndị a:
1. Dee ihe a jụrụ (kedu ihe omume a chọrọ?)
2. Chọpụta oghere ihe nlele (ọnụọgụ ihe nwere ike ịpụta?)
3. Gbakọọ nsonaazụ ndị na-akwado ihe omume a rịọrọ.
4. Ikekọrịta uru na-akwado mkpokọta nsonaazụ
5. Mee ka akụkụ ahụ dị mfe ma hụ na ọ bụ ihe ezi uche dị na ya (ihe gbasara ohere ga-adị n'etiti 0 na 1)
Ọtụtụ njehie na-eme n'ihi na a naghị akọwa usoro nke abụọ na nke atọ nke ọma.
-
3. Jiri tebụl, eserese osisi, ma ọ bụ ndepụta ma ọ bụrụ na ọ dị mkpa.
Maka nsogbu ndị metụtara nnwale abụọ ma ọ bụ karịa (dịka ọmụmaatụ, ịtụgharị mkpụrụ ego ugboro abụọ, ise kaadị ugboro abụọ), ụzọ anya na-enyere aka nke ukwuu.
a) Tebụl
Dabara adaba maka ihe abụọ dị mfe, dịka mkpụrụ ego na daịs.
b) Eserese osisi
Ọ dabara adaba maka nnwale nzọụkwụ site na nzọụkwụ, ọkachasị ma ọ bụrụ na enwere ọnọdụ "enweghị nlọghachi" (ọnụọgụ ihe na-agbanwe).
c) Ndepụta nke ndị so na oghere ihe atụ
Dabara adaba maka obere oghere ihe nlele.
N'ụzọ dị otu a, ịkwesighi iche echiche.
-
4. Ajụjụ gbasara ihe gbasara ohere na azịza ngwa ngwa
A. Ohere dị na dais
Daịs nwere akụkụ isii: \(\{1,2,3,4,5,6\}\)
Ihe atụ: ohere nke inweta ọnụọgụgụ kwụ ọtọ.
– Oghere ihe nlele \(S = 6\)
– Ihe omume ahụ \(A = \{2,4,6\}\) bụ 3
– \(P(A) = 3/6 = 1/2\)
Usoro dị mfe: na-agụ "ọnụọgụ ole e juru" kama ịgụ "ngụkọta isii".
-
B. Ohere dị na mkpụrụ ego
Mkpụrụ ego nwere akụkụ abụọ: Isi (A) na Isi (G).
Ihe atụ: ohere nke inweta foto mgbe a tụbara mkpụrụ ego otu ugboro.
– Ngụkọta abụọ
– Nkwado 1
– Ohere \(= 1/2\)
Ọ bụrụ na a tụba ya ugboro abụọ:
– Oghere ihe atụ: \(\{AA, AG, GA, GG\}\) mkpokọta 4
Ndụmọdụ dị mfe: maka nnwale onwe onye, ohere zuru oke na-abụkarị \(2^n\) (maka mkpụrụ ego) na \(6^n\) (maka dais).
-
C. Ohere nke iwere bọọlụ n'ime igbe (nwere nnọchi na enweghị nnọchi)
Dịka ọmụmaatụ, igbe nwere bọọlụ uhie atọ na bọọlụ anụnụ anụnụ abụọ (mkpokọta ise).
1) Site na nloghachi
Were ya ugboro abụọ, oge ọ bụla e weghachitere bọọlụ ahụ. Ohere nke ịra ọbara ọbara wee bụrụ acha anụnụ anụnụ:
– Ohere nke uhie: \(3/5\)
– Mgbe ahụ acha anụnụ anụnụ (n'ihi na eweghachiri ya, ọ ka dị): \(2/5\)
– \(P = (3/5)(2/5)=6/25\)
2) Enweghị nloghachi
Were ya ugboro abụọ na-alọghachighị. Ohere nke ị ga-enwe ọbara ọbara wee bụrụ acha anụnụ anụnụ:
– Ohere uhie mbụ: \(3/5\)
– Bọọlụ anọ fọdụrụ, ihe fọdụrụ na-acha anụnụ anụnụ fọdụrụ 2 → ihe kacha mma na-acha anụnụ anụnụ nke abụọ: \(2/4\)
– \(P = (3/5)(2/4)=6/20=3/10\)
Isi ihe dị iche: na-enweghị nnọchi, ihe na-egosi na ọ na-agbanwe n'ihi na ọnụọgụgụ bọọlụ niile na-ebelata.
-
5. Jiri iwu mgbakwunye na mgbakwunye
A. Iwu mgbakwunye (OR)
Ọ bụrụ na a jụọ gị maka ohere "A ma ọ bụ B", jiri:
\[
P(A \iko B) = P(A) + P(B) – P(A \iko B)
\]
– \(A \ikop B\): A ma ọ bụ B (ma ọ bụ ha abụọ)
– \(A \cap B\): A na B n'otu oge
Ihe atụ dị mfe: dais, ohere nke inweta ọnụọgụgụ dị larịị ma ọ bụ ọtụtụ nke 3.
– Ọbụna: {2,4,6} → 3
– Ọtụtụ nke atọ: {3,6} → 2
– Mpekere (otu na ọtụtụ nke 3): {6} → 1
– Peluang: \((3/6)+(2/6)-(1/6)=4/6=2/3\)
B. Mmeju (n'ụzọ megidere)
Ọ na-adịkarị mfe ịgụta "emeghị" wee wepụ ya na 1.
\[
P(A) = 1 – P(A^c)
\]
Ihe atụ: ohere nke "isi" pụtara ma ọ dịkarịa ala otu ugboro mgbe a tụbara mkpụrụ ego ugboro atọ.
Kama ịgụta ọnụọgụgụ ugboro 1, 2, 3, gụọ ihe mgbakwunye ya:
– Mmeju: enweghị ọnụọgụgụ ma ọlị = ọnụọgụgụ niile (GGG)
– \(P(\text{GGG}) = (1/2)^3 = 1/8\)
– Ya mere \(P(\text{nọmba kacha nta 1}) = 1 – 1/8 = 7/8\)
Aghụghọ a na-ewu ewu nke ukwuu maka ajụjụ "ma ọ dịkarịa ala otu", "ma ọ dịkarịa ala otu", ma ọ bụ "ma ọ dịkarịa ala".
-
6. Ohere ndị dị n'ọnọdụ: ṅaa ntị na ozi ndị ọzọ
Ihe gbasara ohere ọnọdụ pụtara ohere nke A na-eme ma ọ bụrụhaala na B emeela:
\[
P(A|B)=\frac{P(A \okpu B)}{P(B)}
\]
Ụdị ajụjụ a na-apụtakarị mgbe e nwere ozi ndị ọzọ, dịka ọmụmaatụ "a maara na a dọtara bọọlụ uhie" ma ọ bụ "a maara na nwa akwụkwọ ahọpụtara bụ nwa agbọghọ".
Ụzọ dị mfe:
1. Lekwasị anya n'ọnọdụ B (chere na oghere ihe nlele ahụ pere mpe ruo naanị B)
2. Site na ndị zutere B, gụọ ndị zutere A.
-
7. Mmejọ ndị a na-emekarị
1. Echefuru m ịgbanwe oghere ihe nlele ahụ mgbe m na-enweghị nnọchi.
2. Ịkọwa okwu ahụ bụ́ “maọbụ” n'ụzọ na-ezighi ezi (mgbe ụfọdụ ọ pụtara ha abụọ).
3. Ịghara ikwu okwu nke ọma na "kachasị" / "kachasị"; ọ ka mma iji ihe mgbakwunye.
4. Iche na ihe ndị mere n'onwe ha bụ ndị na-anaghị eme ihe (na-enweghị nlọghachi, ha abụghị ndị na-anaghị eme ihe ọ bụla).
5. Emela ka ọ dị mfe ma elelela echiche ahụ anya (ihe ga-esi na ya pụta ekwesịghị ịbụ >1).
-
8. Ndụmọdụ iji mee ka ị mara nke ọma ngwa ngwa
– Mara ide ihe: \(S\), \(A\), ọtụtụ ndị otu \(n(S)\), \(n(A)\).
– Mee ihe osise osisi iji mee ka nsogbu "ogbo abụọ" dị mma.
– Mee "obere ajụjụ" site n'iji ihe ndị ọzọ mee ihe.
– Ozugbo ị nwetara azịza, lelee: ò nwere isi ihe ọ pụtara? Ọ bụrụ na ohere nke ihe omume "nwere ike ime," uru ya na-adịkarị nso na 1, ọ bụghị nso 0.
-
Penutup
Idozi nsogbu ihe gbasara ohere dị mfe n'ezie ma ọ bụrụ na ị na-eji usoro nhazi mgbe niile: kọwaa oghere ihe atụ, chọpụta ihe ndị mere, wee gbakọọ oke ya. Maka nsogbu ndị siri ike karị, jiri ihe enyemaka anya dị ka tebụl ma ọ bụ eserese osisi, ma jiri iwu nke mgbakwunye, mmụba, na mmeju. Site na omume zuru oke na ịgụ nsogbu nke ọma, ihe gbasara ohere agaghịzi adị ka "aghụghọ" kama ọ ga-abụ akụkụ nke mgbakọ na mwepụ nke na-atọ ụtọ n'ezie n'ihi na ọ dị nso na ihe omume kwa ụbọchị.
Ọ bụrụ na ịchọrọ, enwere m ike ịme ihe atụ iri nke ajụjụ gbasara ohere yana nkọwa ha (site na mfe ruo siri ike) ka i wee nwee ike ịmụ ihe ozugbo.
