Otu esi agbakọ ọdịiche ọkọlọtọ
Ngbanwe ọkọlọtọ bụ otu n'ime usoro ọnụọgụgụ a na-ejikarị eme ihe iji chọpụta otu data "gbasaa" si dị site na nkezi ya. N'ezie, nkwụsịtụ ọkọlọtọ na-enyere anyị aka ịghọta nkwụsi ike ma ọ bụ mgbanwe nke ihe merenụ: dịka ọmụmaatụ, mgbanwe dị na akara ule, mgbanwe ahịa, ọdịiche dị n'ịdị elu, na ọbụna ihe egwu dị na data ego. Ka obere nkwụsịtụ ọkọlọtọ dị obere, otú ahụ ka data ahụ na-adịkwu nso na nkezi. N'aka nke ọzọ, nnukwu nkwụsịtụ ọkọlọtọ na-egosi na data ahụ dị anya na nkezi ma nwee nnukwu mgbanwe.
Isiokwu a ga-atụle ihe mgbanwe ọkọlọtọ pụtara, usoro ejiri mee ihe, na usoro iji gbakọọ ya aka site na ihe atụ ndị dị mfe nghọta.
1. Nkọwa nke Ngbanwe Ọkọlọtọ
Ngbanwe ọkọlọtọ bụ mgbọrọgwụ nke mgbanwe ahụ. Mgbanwe n'onwe ya bụ nkezi nke square nke ọdịiche dị n'etiti isi data ọ bụla na nkezi. Gịnị mere eji eji square? N'ihi na ọdịiche dị n'etiti isi data na nkezi nwere ike ịbụ ma ọ bụ na-adịghị mma ma ọ bụ dị mma. Ọ bụrụ na etinyere ya ozugbo, ọdịiche na-adịghị mma na nke dị mma nwere ike ịkagbu ibe ha, na-ebute nsonaazụ na-eduhie eduhie. Site n'ịkọwa ọdịiche dị iche iche, ụkpụrụ niile na-aghọ nke dị mma, na-enye ohere maka nha nkesa data ziri ezi karị.
Nanị:
– Mgbanwe = nha nke mgbasa na nkeji "squared".
– Ngbanwe ọkọlọtọ = nha nke mgbasa nke laghachiri na nkeji data mbụ.
Ihe atụ: ọ bụrụ na data ahụ dị n'ụdị akara ule (nkeji isi), ọdịiche ahụ ga-adị na isi, ebe ọdịiche ọkọlọtọ ga-adị ọzọ na isi, na-eme ka ọ dịkwuo mfe ịkọwa.
2. Ọnụọgụgụ mmadụ vs Nlereanya Ọkọlọtọ
Tupu ịgbakọ, ọ dị mkpa ịmata ụdị data ị nwere:
1. Ọnụọgụgụ mmadụ: data gụnyere ndị otu niile a ga-eme nnyocha ha.
Usoro nkewa ọkọlọtọ mmadụ na-eji nkewa N (ọnụọgụ data).
2. Ihe atụ: data bụ naanị akụkụ nke ndị mmadụ, a na-ejikarị ya anọchite anya ọnụọgụgụ mmadụ buru ibu.
Usoro nkwụsịtụ ọkọlọtọ nke ihe nlele ahụ na-eji ihe nkesa (n − 1) iji dozie echiche atụmatụ. A na-akpọ mgbazi a mgbazi Bessel.
N'ihe a na-eme kwa ụbọchị (dịka ọmụmaatụ nyocha, nyocha, nyocha klas), a na-ewerekarị data dị ka ihe atụ, yabụ onye nkesa bụ (n − 1).
3. Usoro Ngbanwe Ọkọlọtọ
A. Usoro Ngbanwe Ọkwa Ọnụọgụgụ Mmadụ
Ka e were ya na data ahụ bụ: \( x_1, x_2, \dots, x_N \)
Nkezi ọnụọgụgụ ndị mmadụ:
\[
\mu = \frac{\sum_{i=1}^{N} x_i}{N}
\]
Ọdịiche ọnụọgụgụ mmadụ:
\[
\sigma^2 = \frac{\sum_{i=1}^{N}(x_i – \mu)^2}{N}
\]
Mgbanwe ọkọlọtọ ọnụọgụgụ mmadụ:
\[
\sigma = \sqrt{\sigma^2}
\]
B. Usoro Ngbanwe Ọkọlọtọ Ihe Nlereanya
Ihe atụ pụtara:
\[
\bar{x} = \frac{\sum_{i=1}^{n} x_i}{n}
\]
Ihe atụ dị iche iche:
\[
s^2 = \frac{\sum_{i=1}^{n}(x_i – \bar{x})^2}{n – 1}
\]
Ihe atụ nke mgbanwe ọkọlọtọ:
\[
s = \sqrt{s^2}
\]
4. Nzọụkwụ iji gbakọọ ọdịiche ọkọlọtọ n'aka.
Iji mee ka ọ dị mfe nghọta, anyị na-eji ihe atụ nke data akara ule ụmụ akwụkwọ ise:
Data: 60, 70, 70, 80, 90
Were ya na data a bụ ihe atụ (ihe a na-ahụkarị n'ihe atụ mmụta).
Nzọụkwụ 1: Gbakọọ nkezi
\[
\bar{x} = \frac{60 + 70 + 70 + 80 + 90}{5} = \frac{370}{5} = 74
\]
Ya mere, nkezi akara bụ 74.
Nzọụkwụ 2: Gbakọọ ọdịiche dị n'etiti data ọ bụla na nkezi
Mepụta kọlụm dị iche \( (x_i – \bar{x}) \):
– 60 − 74 = −14
– 70 − 74 = −4
– 70 − 74 = −4
– 80 − 74 = 6
– 90 − 74 = 16
Nzọụkwụ nke 3: Mee ka ọdịiche ahụ dị iche
Gbakọọ \( (x_i – \bar{x})^2 \):
– (−14)² = 196
– (−4)² = 16
– (−4)² = 16
– 6² = 36
– 16² = 256
Nzọụkwụ nke 4: Tinye akụkụ nke ọdịiche ahụ
\[
\nchịkọta (x_i – \bar{x})^2 = 196 + 16 + 16 + 36 + 256 = 520
\]
Nzọụkwụ nke 5: Gbakọọ mgbanwe (maka ihe atụ, kewaa site na n − 1)
Ebe ọ bụ na n = 5, mgbe ahụ n − 1 = 4:
\[
s^2 = \frac{520}{4} = 130
\]
Ya mere, ọdịiche ihe atụ bụ 130.
Nzọụkwụ nke 6: Mgbọrọgwụ nke mgbanwe ahụ iji nweta mgbanwe ọkọlọtọ
\[
s = \sqrt{130} \ihe dị ka 11{,}40
\]
Ya mere, ọdịiche ọkọlọtọ nke data ahụ bụ ihe dị ka 11,40. Nke a pụtara na, na nkezi, akara ụmụ akwụkwọ na-agbanwe site na ihe dị ka isi 11 site na nkezi nke 74.
5. Ụzọ Dị Ngwa: Usoro Ọzọ (Ngụkọta)
E wezụga usoro ntuziaka dị n'elu, enwere usoro mgbakọ na mwepụ nke a na-ejikarị eme ka mgbakọ na mwepụ dị ngwa, ọkachasị ma ọ bụrụ na enwere ọtụtụ data:
Ihe atụ dị iche iche:
\[
s^2 = \frac{\sum x_i^2 – \frac{(\sum x_i)^2}{n}}{n – 1}
\]
Usoro a na-ezere ịgbakọ ọdịiche dị iche iche otu otu, mana ọ ka chọrọ nkenke mgbe a na-agbakọ mkpokọta nke square nke data ahụ.
Agbanyeghị, maka nghọta echiche, usoro nzọụkwụ site na nzọụkwụ (ọdịiche → square → mkpokọta) na-adịkarị mfe ma dịkwa nchebe site na mmejọ.
6. Nkọwa nke Ngbanwe Ọkọlọtọ
Ngbanwe ọkọlọtọ anaghị akwụsị naanị na ọnụọgụgụ, mana a ghaghị ịkọwa ya:
– Obere mgbanwe ọkọlọtọ: a na-ejikọta data n'akụkụ nkezi, mgbanwe dị ala, nsonaazụ ya na-agbanwe agbanwe karịa.
– Nnukwu mgbanwe ọkọlọtọ: data agbasaala nke ukwuu site na nkezi, mgbanwe dị elu, nsonaazụ ya anaghị agbanwe agbanwe.
Dịka ọmụmaatụ, ka e were ya na klas abụọ nwere otu akara nkezi, 74. Ọ bụrụ na klas A nwere ọdịiche ọkọlọtọ nke 5 na klas B bụ ọdịiche ọkọlọtọ nke 15, mgbe ahụ akara ndị dị na klas A ga-adịkwu nhata ma kwụsie ike. Klas B nwere mgbanwe ka ukwuu: ụfọdụ dị obere nke ukwuu, ụfọdụ dịkwa oke elu.
7. Mmejọ Ndị A Na-emekarị
Ụfọdụ mmejọ a na-emekarị mgbe a na-agbakọ ọdịiche ọkọlọtọ:
1. Echefuola ịmata ọdịiche dị n'etiti ihe nlele na ọnụọgụgụ mmadụ, yabụ onye nkesa ahụ ezighi ezi (N vs n − 1).
2. Ịgbakọ nkezi nkezi, nke na-eme ka usoro niile sochirinụ ghara ịdị mma.
3. Ichefu ime ka ọdịiche ahụ dị n'otu, ma ọ bụ imehie mgbe ị na-ewere mgbọrọgwụ square na njedebe.
4. Mmejọ mgbakọ na mwepụ mgbe a na-agbakwụnye ma ọ bụ na-agbakọ akụkụ anọ nke ọnụọgụgụ.
Enwere ike igbochi mmejọ site n'ịmepụta tebụl ngụkọ na ịlele ihe si na ya pụta ugboro abụọ.
Penutup
Ịgbakọ ọdịiche ọkọlọtọ abụghị ihe siri ike ma ọ bụrụ na ị gbasoo usoro ndị a nke ọma: gbakọọ nkezi, chọta ọdịiche dị n'etiti ntọala data ọ bụla, setịpụ ọdịiche dị n'otu akụkụ, tinye ha ọnụ, kewaa (site na n ma ọ bụ n − 1), wee were mgbọrọgwụ square. Site n'ịghọta ọdịiche ọkọlọtọ, ị nwere ike ịchọpụta etu data gị si agbanwe agbanwe na oke mgbanwe dị.
Ọ bụrụ na ịchọrọ, enwere m ike ịmepụta ihe atụ ndị ọzọ na data ndị ọzọ, ihe atụ nke data otu (tebụl ugboro ugboro), ma ọ bụ otu esi agbakọ ọdịiche ọkọlọtọ site na iji Excel/Google Sheets.
