Ajụjụ Ihe Nlereanya Na-atụle Sistemụ Enweghị Ahazi Ahịrị
Usoro nke enweghị nha nhata ahịrị bụ ngalaba mgbakọ na mwepụ nke gụnyere mmekọrịta dị n'etiti ọtụtụ enweghị nha nhata ahịrị. Usoro a nwere enweghị nha nhata abụọ ma ọ bụ karịa nke chọrọ idozi iji chọta ngwọta nke na-emeju enweghị nha anya niile n'otu oge. A na-ahụkarị mkparịta ụka gbasara sistemụ enweghị nha anya ahịrị na usoro ọmụmụ mgbakọ na mwepụ na ọkwa ụlọ akwụkwọ sekọndrị nke obere na nke sekọndrị, ma n'ajụjụ ule na omume kwa ụbọchị.
Usoro enweghị nha nhata nke ahịrị nwere ọtụtụ ngwa ndụ n'ezie, site na nhazi akụrụngwa na atụmatụ ego ruo na nhazi. Ịghọta echiche ndị a abụghị naanị ihe dị mkpa maka idozi nsogbu mgbakọ na mwepụ n'ụlọ akwụkwọ kamakwa ọ na-akwado ụmụ akwụkwọ idozi nsogbu kwa ụbọchị n'ụzọ ezi uche dị na ya na nke ọma. N'okpuru ebe a bụ ụfọdụ ihe atụ nke nsogbu na mkparịta ụka gbasara sistemụ enweghị nha nhata ahịrị.
Ajụjụ Ihe Nlereanya nke 1
Ajụjụ:
Chọpụta usoro ngwọta nke usoro enweghị nha nhata nke usoro ndị a:
\[
\malite{ikpe}
x + y \ leq 6 \\
x – y \geq 2
\nkwucha{ikpe}
\]
Azịza:
1. See akara ókè maka ahaghị nhata ọ bụla:
Maka \(x + y \leq 6\), anyị na-ese ahịrị \(x + y = 6\):
– Mgbe \(x = 0\), \(y = 6\) mepụtara isi ihe (0, 6).
– Mgbe \(y = 0\), \(x = 6\) mepụtara isi ihe (6, 0).
Maka \(x – y \geq 2\), anyị na-ese ahịrị \(x – y = 2\):
– Mgbe \(x = 2\), \(y = 0\) mepụtara isi ihe (2, 0).
– Mgbe \(y = -2\), \(x = 0\) mepụtara isi ihe (0, -2).
2. Chọpụta ebe obibi:
– Ahịrị \(x + y = 6\) kewara ya ụzọ abụọ, anyị na-elele otu ebe nnwale nke na-adịghị na ahịrị ahụ, dịka ọmụmaatụ isi ihe (0, 0):
\[
0 + 0 \leq 6 \quad (\text{true})
\]
Ya mere, mpaghara nke na-emezu dị n'okpuru ma ọ bụ n'aka ekpe nke ahịrị \(x + y = 6\).
– Ahịrị \(x – y = 2\) kewara ihuenyo ahụ ọzọ n'ime mpaghara abụọ, anyị na-elele isi ihe (0, 0):
\[
0 – 0 \geq 2 \quad (\text{ụgha})
\]
Ya mere, mpaghara nke na-emezu ya dị n'elu ma ọ bụ n'aka nri nke ahịrị \(x - y = 2\).
3. Chọpụta ebe mpaghara abụọ ahụ ga-esi gbakọta:
Ihe ngwọta maka sistemụ ahụ bụ mpaghara nke na-emeju enweghị nha anya abụọ ahụ. Anyị na-achọ ebe mpaghara abụọ ahụ ga-esi gbakọta nke dabara na ntụziaka nke enweghị nha anya ọ bụla.
Mmechi:
Nhazi ngwọta nke usoro nke enweghị nha nhata ahịrị bụ isi ihe niile dị na njikọ nke mpaghara abụọ ahụ nke na-emezu ọnọdụ \(x + y \leq 6\) na \(x – y \geq 2\).
Ajụjụ Ihe Nlereanya nke 2
Ajụjụ:
Chọpụta usoro ngwọta nke usoro ndị a nke enweghị nha nhata ahịrị na nke mbụ:
\[
\malite{ikpe}
2x + 3y \\\\
x \geq 0 \\
y \geq 0 \\
\nkwucha{ikpe}
\]
Azịza:
1. See akara ókè maka ahaghị nhata ọ bụla:
Maka \(2x + 3y \leq 12\), anyị na-ese ahịrị \(2x + 3y = 12\):
– Mgbe \(x = 0\), \(y = 4\) mepụtara isi ihe (0, 4).
– Mgbe \(y = 0\), \(x = 6\) mepụtara isi ihe (6, 0).
2. Chọpụta ebe obibi:
– Ahịrị \(2x + 3y = 12\) na ebe nnwale (0, 0):
\[
2(0) + 3(0) \leq 12 \quad (\text{true})
\]
Ya mere, mpaghara nke na-emezu dị n'okpuru ma ọ bụ n'aka ekpe nke ahịrị \(2x + 3y = 12\).
– \(x \geq 0\) na \(y \geq 0\) na-egosi na isi ihe ngwọta dị na nkeji mbụ.
3. Chọpụta ebe mpaghara abụọ ahụ ga-esi gbakọta:
Ngwọta nke sistemụ ahụ bụ mpaghara dị na quarant mbụ nke dị n'okpuru ma ọ bụ n'aka ekpe nke ahịrị \(2x + 3y = 12\).
Mmechi:
Ntọala ngwọta nke usoro nke enweghị nha nhata ahịrị bụ isi ihe dị na nkeji mbụ nke na-emezu \(2x + 3y \leq 12\).
Ajụjụ Ihe Nlereanya nke 3
Ajụjụ:
Chọpụta usoro ngwọta nke usoro enweghị nha nhata nke usoro ndị a:
\[
\malite{ikpe}
y \geq 2x – 3 \\
y \leq -x + 1
\nkwucha{ikpe}
\]
Azịza:
1. See akara ókè maka ahaghị nhata ọ bụla:
Maka \(y \geq 2x – 3\), anyị na-ese ahịrị \(y = 2x – 3\):
– Mgbe \(x = 0\), \(y = -3\) mepụtara isi ihe (0, -3).
– Mgbe \(y = 0\), \(x = 1,5\) mepụtara isi ihe (1.5, 0).
Maka \(y \leq -x + 1\), anyị na-ese ahịrị \(y = -x + 1\):
– Mgbe \(x = 0\), \(y = 1\) mepụtara isi ihe (0, 1).
– Mgbe \(y = 0\), \(x = 1\) mepụtara isi ihe (1, 0).
2. Chọpụta ebe obibi:
– A na-anwale ahịrị \(y \geq 2x – 3\) site na iji isi ihe (0, 0):
\[
0 \geq 2(0) – 3 \quad (\text{true})
\]
Ya mere, mpaghara nke na-emezu ya dị n'elu ma ọ bụ n'aka nri nke ahịrị \(2x - 3\).
– A na-anwale ahịrị \(y \leq -x + 1\) site na iji isi ihe (0, 0):
\[
0 \leq -0 + 1 \quad (\text{true})
\]
Ya mere, mpaghara nke na-emezu ya dị n'okpuru ma ọ bụ n'aka ekpe nke ahịrị \(-x + 1\).
3. Chọpụta ebe mpaghara abụọ ahụ ga-esi gbakọta:
Ihe ngwọta maka usoro a bụ mpaghara nke na-emeju enweghị nha anya abụọ ahụ. Anyị na-achọ mpaghara nke njikọ dị n'etiti enweghị nha anya abụọ ahụ.
Mmechi:
Nhazi ngwọta nke usoro nke enweghị nha nhata ahịrị bụ isi ihe dị na njikọ nke mpaghara ahụ nke na-emezu \(y \geq 2x - 3\) na \(y \leq -x + 1\).
Site n'ịghọta otu esi edozi usoro nke enweghị nha nhata ahịrị, a na-atụ anya na ụmụ akwụkwọ ga-amụtakwu nkà n'ịdozi nsogbu mgbakọ na mwepụ na itinye echiche ndị a n'ọrụ n'ọnọdụ kwa ụbọchị. Olileanya, nsogbu na mkparịta ụka ndị a ga-enyere ụmụ akwụkwọ aka ịmụta ma ghọta echiche ndị bụ isi nke sistemụ enweghị nha nhata ahịrị.
