Ajụjụ Ihe Nlereanya Na-ekwu Maka Ohere nke Ihe Omume Ndị Dị Mkpa
Okwu Mmalite nke Ihe Omume nke Ihe Ndị E Ji Mee Ihe
Ihe gbasara ihe ...
Echiche bụ isi nke ihe gbasara ohere nke ihe omume ndị mejupụtara ihe
E nwere ụdị ihe abụọ nke ihe ndị mejupụtara:
1. Ihe Omume Pụrụ Iche nke Abụọ: Ihe omume abụọ na-enweghị ike ime n'otu oge. Dịka ọmụmaatụ, mgbe a na-atụgharị ihe, ihe omume nke ịtụgharị ihe dị ka 2 na 5 bụ ihe omume pụrụ iche n'ihi na ọ gaghị ekwe omume ịtụgharị nọmba abụọ ahụ n'otu oge.
2. Ihe Omume Ndị Na-abụghị nke Onwe Ha: Ihe omume abụọ nwere ike ime n'otu oge. Dịka ọmụmaatụ, n'ihe osise nke kaadị egwuregwu, ihe omume nke inweta kaadị obi (♥) na kaadị nwere nọmba 10 bụ ihe omume ndị na-abụghị nke onwe ha n'ihi na enwere kaadị obi nwere nọmba 10.
Lee ụfọdụ usoro ndị bụ isi eji agbakọ ohere nke ihe omume ndị mejupụtara:
– P(A ma ọ bụ B) (maka ihe omume ndị na-abụghị nke otu): \(P(A \cup B) = P(A) + P(B) – P(A \cap B)\)
– P(A ma ọ bụ B) (maka ihe omume ndị na-abụghị nke mmadụ): \(P(A \cup B) = P(A) + P(B)\)
– P(A na B) (maka ihe omume ndị nọọrọ onwe ha): \(P(A \cap B) = P(A) \times P(B)\)
Ajụjụ na Mkparịta ụka Ihe Nlereanya
Ihe atụ Ajụjụ nke 1: Daịs
Ajụjụ:
Kedu ohere nke ịnweta ọnụọgụgụ dị larịị ma ọ bụ nọmba karịrị 4 na dia?
Azịza:
Nke mbụ, ka anyị kọwaa ihe ndị merenụ:
– Ihe Omume A: Inweta ọnụọgụgụ nha nhata (2, 4, 6)
– Ihe omume B: Inweta ọnụọgụgụ karịrị 4 (5, 6)
Na-esote, anyị na-ekpebi ihe gbasara ohere nke ihe omume ọ bụla:
– \(P(A) = \frac{3}{6} = \frac{1}{2}\)
– \(P(B) = \frac{2}{6} = \frac{1}{3}\)
Ebe ọ bụ na e nwere nọmba 6 nke dị na ihe omume A na B, anyị kwesịrị ịgbakọ \(P(A \cap B)\):
– \(P(A \cap B) = \frac{1}{6}\) (n'ihi na naanị otu nọmba, ya bụ 6, dị na ma A na B)
Site n'iji usoro maka ihe omume na-abụghị nke onwe:
\[P(A \ikop B) = P(A) + P(B) – P(A \ikop B) = \frac{1}{2} + \frac{1}{3} – \frac{1}{6}\]
Ka anyị mee ka ihe ndị na-egosi mkpụrụokwu ndị a bụrụ otu:
\[P(A \iko B) = \frac{3}{6} + \frac{2}{6} – \frac{1}{6} = \frac{4}{6} = \frac{2}{3}\]
Ya mere, ohere nke inweta ọnụọgụgụ kwụ ọtọ ma ọ bụ ọnụọgụgụ karịrị 4 bụ \(\frac{2}{3}\).
Ihe atụ Ajụjụ nke 2: Ịkpọ Kaadị
Ajụjụ:
Kedu ihe nwere ike ime iji nweta Ace ma ọ bụ spade site na kaadị egwuregwu?
Azịza:
Nke mbụ, ka anyị kọwaa ihe ndị merenụ:
– Ihe Omume A: Inweta kaadị Ace (4 n'ozuzu, otu maka uwe ọ bụla)
– Ihe omume B: Inweta kaadị spade (mkpokọta 13)
Na-esote, anyị na-ekpebi ihe gbasara ohere nke ihe omume ọ bụla:
– \(P(A) = \frac{4}{52} = \frac{1}{13}\)
– \(P(B) = \frac{13}{52} = \frac{1}{4}\)
Ebe ọ bụ na Ace nke Spades dị na ihe omume A na B, anyị kwesịrị ịgbakọ \(P(A \cap B)\):
– \(P(A \okpu B) = \frac{1}{52}\)
Site n'iji usoro maka ihe omume na-abụghị nke onwe:
\[P(A \ikop B) = P(A) + P(B) – P(A \ikop B) = \frac{1}{13} + \frac{1}{4} – \frac{1}{52}\]
Ka anyị mee ka ihe ndị na-egosi mkpụrụokwu ndị a bụrụ otu:
\[
P(A \iko B) = \frac{4}{52} + \frac{13}{52} – \frac{1}{52} = \frac{16}{52} = \frac{4}{13}
\]
Ya mere, ohere nke inweta Ace ma ọ bụ spade bụ \(\frac{4}{13}\).
Ihe atụ Nsogbu nke 3: Bọọlụ n'ime Igbe
Ajụjụ:
N'ime igbe, e nwere bọọlụ uhie atọ, bọọlụ anụnụ anụnụ anọ, na bọọlụ akwụkwọ ndụ ise. Ọ bụrụ na a dọpụta otu bọọlụ n'usoro, kedu ihe nwere ike ime iji nweta bọọlụ uhie ma ọ bụ bọọlụ akwụkwọ ndụ?
Azịza:
Nke mbụ, ka anyị kọwaa ihe ndị merenụ:
– Ihe omume A: Inweta bọọlụ uhie (nọmba 3)
– Ihe omume B: Inweta bọọlụ akwụkwọ ndụ akwụkwọ ndụ (nọmba 5)
Na-esote, anyị na-ekpebi ihe gbasara ohere nke ihe omume ọ bụla:
– Ọnụọgụgụ bọọlụ niile = 3 + 4 + 5 = 12
– \(P(A) = \frac{3}{12} = \frac{1}{4}\)
– \(P(B) = \frac{5}{12}\)
Ebe ọ bụ na ọ dịghị bọọlụ nwere ike ịbụ ma uhie ma akwụkwọ ndụ akwụkwọ ndụ n'otu oge, ihe omume ndị a bụ ihe pụrụ iche:
\[P(A \iko B) = P(A) + P(B) = \frac{1}{4} + \frac{5}{12}\]
Ka anyị mee ka ihe ndị na-egosi mkpụrụokwu ndị a bụrụ otu:
\[
P(A \iko B) = \frac{3}{12} + \frac{5}{12} = \frac{8}{12} = \frac{2}{3}
\]
Ya mere, ohere nke inweta bọọlụ uhie ma ọ bụ bọọlụ akwụkwọ ndụ bụ \(\frac{2}{3}\).
Ihe atụ Ajụjụ nke 4: Mkpụrụ ego abụọ
Ajụjụ:
Ọ bụrụ na a tụba mkpụrụ ego abụọ n'otu oge, kedu ihe ga-eme ma ọ dịkarịa ala otu isi pụta?
Azịza:
Anyị na-akọwa ihe omume A: inwe ma ọ dịkarịa ala otu onyonyo.
Enwere ihe anọ nwere ike ịpụta site n'ịtụba mkpụrụ ego abụọ:
1. HH
2. HT
3. TH
4. TT
Ihe omume ndị nwere opekata mpe otu onyonyo bụ:
– HT
-TH
– TT
Ka anyị gbakọọ ohere nke ọ bụla:
– Ọnụọgụ ihe omume nwere ike ime (mkpokọta): 4
– Ọnụọgụ ihe omume nwere opekata mpe otu onyonyo: 3
\[
P(A) = \frac{Ọnụọgụ ihe omume nwere ma ọ dịkarịa ala otu isi{Ọnụọgụ ihe omume niile} = \frac{3}{4}
\]
Ya mere, ohere nke otu onyonyo pụtara bụ \(\frac{3}{4}\).
Mmechi
Mkparịta ụka nke nsogbu ndị dị n'elu na-egosi otu anyị ga-esi gbakọọ ohere nke ihe omume mejupụtara, ma ọ bụ nke na-ekewapụ onwe ya ma ọ bụ nke na-anaghị ekewapụ onwe ya. Site n'ịghọta echiche ndị bụ isi na iji usoro ziri ezi, anyị nwere ike ikpebi ohere nke ụfọdụ njikọta nke ihe omume na-eme n'ọnọdụ dị iche iche kwa ụbọchị. Gaa n'ihu na-eme nkà gị na nsogbu dị iche iche iji bụrụ ọkachamara n'ịchọpụta ohere nke ihe omume mejupụtara.
