Ajụjụ na Mkparịta ụka gbasara okirikiri na ukwe
Okirikiri ahụ bụ otu n'ime ụdị geometry bụ isi a na-amụkarị na mgbakọ na mwepụ. Otu echiche dị mkpa metụtara okirikiri bụ chord, nke bụ ahịrị na-ejikọta isi ihe abụọ na okirikiri na-agafeghị etiti. Ịghọta okirikiri na kọd dị mkpa maka ịmụ geometry. Isiokwu a ga-atụle ọtụtụ ihe atụ nsogbu na mkparịta ụka metụtara okirikiri na kọd iji mee ka nghọta anyị banyere echiche ndị a sikwuo ike.
Nghọta Dị Mkpa
Lingkaran
Okirikiri bụ nchịkọta nke isi ihe niile dị na mbara igwe nke dị anya site na ebe enyere aha ya bụ etiti. Ọ bụrụ na etiti okirikiri ahụ bụ isi ihe O na radius nke okirikiri ahụ bụ r, mgbe ahụ enwere ike igosi okirikiri ahụ site na nha anya (x – O_x)² + (y – O_y)² = r² n'ụdị Cartesian.
Eriri ụta
Usoro dị n'ime okirikiri bụ ahịrị nke na-ejikọta isi ihe abụọ dị na okirikiri ahụ. Ogologo usoro dị n'etiti okirikiri ahụ anaghị adabere naanị na radius nke okirikiri ahụ kamakwa na nha nke akụkụ etiti ahụ na-eche ya ihu.
Ajụjụ na Mkparịta ụka Ihe Nlereanya
Ajụjụ nke Mbụ:
Ajụjụ: E nyere okirikiri nwere radius nke 10 cm na chord AB nke ogologo ya bụ 16 cm. Chọpụta anya kacha nso site n'etiti okirikiri ahụ ruo na chord ahụ.
Azịza:
Iji chọta anya site n'etiti okirikiri ahụ ruo na kọd ahụ, anyị nwere ike iji usoro triangle ziri ezi nke e guzobere n'etiti radius, anya site na etiti ruo kọd ahụ, na ọkara ogologo nke kọd ahụ.
Ka e were ya na isi O bụ etiti okirikiri ahụ, isi P bụkwa isi ihe dị n'etiti eriri AB nke dị n'akụkụ AB. Ya mere, OP bụ anya site n'etiti okirikiri ahụ O ruo eriri AB.
Na triangle OAP (triangle aka nri na P), anyị nwere ike itinye Pythagorean Theorem:
OP² + AP² = OA²
Anyị maara na:
– OA (radius nke okirikiri) = 10 cm
– AB (ogologo eriri ụta) = 16 cm, yabụ AP = 16/2 = 8 cm.
Tinye ụkpụrụ ndị a maara n'ime usoro ahụ:
OP² + 8² = 10²
OP² + 64 = 100
OP² = 100 – 64
OP² = 36
OP = √36
OP = 6
Ya mere, anya kacha nso site n'etiti okirikiri ahụ ruo na kọd bụ 6 cm.
Ajụjụ nke Mbụ:
Ajụjụ: Okirikiri nwere etiti O nwere radius nke 8 cm. Kọd AB na-emepụta akụkụ etiti ∠AOB nke 120°. Chọpụta ogologo kọd AB.
Azịza:
Iji gbakọọ ogologo nke kọd nke na-emepụta akụkụ etiti (θ), anyị nwere ike iji usoro a:
AB = 2 × r × mmehie(θ/2)
Ebe:
– r bụ radius nke okirikiri ahụ (8 cm na ajụjụ a)
– θ bụ akụkụ nke kọd ahụ mere n'etiti okirikiri ahụ (120° na nsogbu a)
Dochie ụkpụrụ ndị a maara:
AB = 2 × 8 cm × mmehie (120°/2)
AB = 16 cm × sin(60°)
AB = 16 cm × (√3 / 2)
AB = 8√3 cm
Ya mere, ogologo nke eriri AB bụ 8√3 cm.
Ajụjụ nke Mbụ:
Ajụjụ: Okirikiri nwere radius nke 13 cm na chord AB dị sentimita ise site na etiti okirikiri ahụ. Chọpụta ogologo chord AB.
Azịza:
N'okwu a, anyị nwere ike iji triangle ziri ezi e ji mee ihe iji chọta ogologo nke kọd ahụ. Ka anyị kwuo na isi ihe O bụ etiti okirikiri ahụ, isi ihe P bụ isi ihe dị na kọd ahụ nke kacha nso n'etiti, na AB bụ kọd ahụ.
Anyị maara:
– OA (radius nke okirikiri) = 13 cm
– OP (anya etiti site na eriri ụta) = 5 cm.
N'ime triangle OAP:
OP² + AP² = OA²
Anyị na-achọta AP (ọkara ogologo nke kọd):
5² + AP² = 13²
25 + AP² = 169
AP² = 169 – 25
AP² = 144
AP = √144
AP = 12
Ya mere, ogologo nke kọd AB = 2 × AP = 2 × 12 = 24 cm.
Ajụjụ nke Mbụ:
Ajụjụ: E nyere okirikiri nwere radius nke 10 cm. A na-akpọ AB ogologo ya bụ 12 cm. Chọpụta nha nke akụkụ etiti ∠AOB.
Azịza:
N'okwu a, anyị kwesịrị iji mgbanwe nke ọrụ trigonometric chọpụta akụkụ etiti ∠AOB. Dabere na usoro maka ogologo nke kọd nke gụnyere akụkụ etiti θ, anyị nwere ike idegharị usoro ahụ iji gbakọọ θ:
AB = 2 × r × mmehie(θ/2)
Ebe:
– r bụ radius nke okirikiri ahụ (10 cm)
– AB bụ ogologo eriri ụta (12 cm)
Debe usoro nhazi iji kewapụ mmehie (θ/2):
12 = 2 × 10 × sin(θ/2)
12 = 20 × sin(θ/2)
mmehie(θ/2) = 12/20
mmehie(θ/2) = 0.6
Chọta uru nke θ/2:
θ/2 = mmehie^(-1)(0.6)
θ/2 = 36.87°
Ya mere,:
θ = 2 × 36.87° = 73.74°
Ya mere, akụkụ etiti ∠AOB bụ 73.74°.
Mmechi
Ịmụ okirikiri na kọd chọrọ nghọta nke geometry bụ isi na trigonometry. N'ihe atụ ndị dị n'elu, anyị ahụla otu esi eji usoro na usoro dị iche iche, dịka Pythagorean Theorem, ọrụ trigonometric, na njirimara bụ isi nke okirikiri, iji dozie nsogbu.
Site na nsogbu omume ndị a, a na-atụ anya na a ga-enwe nghọta miri emi nke mmekọrịta dị n'etiti radius, ogologo chord, na akụkụ etiti nke na-esi na ya apụta. Ịghọta echiche a bara uru ọ bụghị naanị na mgbakọ na mwepụ ụlọ akwụkwọ kamakwa na ojiji kwa ụbọchị n'ọtụtụ ngalaba sayensị na injinia.
