Ajụjụ Ihe Nlereanya Mkparịta ụka Ngwakọta
Ngwakọta bụ ngalaba mgbakọ na mwepụ nke na-amụ ịgụta ọnụ, nhazi, na nhazi nke ihe ndị nwere ike ime. Ngwakọta nwere ọtụtụ ojiji n'ọtụtụ ngalaba, gụnyere sayensị kọmputa, ọnụ ọgụgụ, bayoloji, na akụnụba. N'isiokwu a, anyị ga-atụle ọtụtụ ihe atụ na mkparịta ụka ha metụtara ngwakọta, nke ga-enye nghọta ka mma nke echiche ndị bụ isi na ojiji nke ngwakọta.
Ajụjụ nke 1: Mgbanwe mgbanwe
Ajụjụ:
Ụzọ ole ka a ga-esi hazie akwụkwọ ise dị iche iche n'elu shelf?
Azịza:
Mgbanwe bụ nhazi ihe dị iche iche n'usoro e si hazie ha. Mgbe usoro dị mkpa, anyị na-eji mgbanwe. N'ihe gbasara nsogbu a, anyị nwere akwụkwọ ise dị iche iche anyị ga-ahazi. Ọnụọgụ ụzọ isi hazie akwụkwọ ise ndị a bụ:
\[ 5! = 5 \ugboro 4 \ugboro 3 \ugboro 2 \ugboro 1 = 120 \]
Ya mere, e nwere ụzọ 120 isi hazie akwụkwọ ise dị iche iche n'elu shelf.
Ajụjụ nke Abụọ: Nchikota
Ajụjụ:
Site na mmadụ iri, kedu ụzọ ole ka e si etolite otu mmadụ anọ?
Azịza:
Njikọta bụ nhọrọ nke ihe ebe usoro ahụ adịghị mkpa. Usoro maka njikọta bụ:
\[ \binom{n}{k} = \frac{n!}{k!(nk)!} \]
N'ihe gbasara nsogbu a, \(n = 10 \) na \( k = 4 \). Yabụ,
\[ \binom{10}{4} = \frac{10!}{4! \oge (10-4)!} = \frac{10!}{4! \oge 6!} \]
Anyị maara na \( 10! = 10 \ugboro 9 \ugboro 8 \ugboro 7 \ugboro 6! \), mgbe ahụ
\[ \binom{10}{4} = \frac{10 \ugboro 9 \ugboro 8 \ugboro 7 \ugboro 6!}{4! \ugboro 6!} = \frac{10 \ugboro 9 \ugboro 8 \ugboro 7}{4 \ugboro 3 \ugboro 2 \ugboro 1} = 210 \]
Ya mere, e nwere ụzọ 210 isi mepụta otu mmadụ anọ n'ime mmadụ iri.
Ajụjụ nke 3: Mgbanwe na Mweghachi
Ajụjụ:
Ụzọ ole ka e si hazie okwu ahụ bụ "Ọkwa"?
Azịza:
Okwu ahụ bụ "Ọkwa" nwere mkpụrụ akwụkwọ ise, ụfọdụ n'ime ha na-emegharị ugboro ugboro (L ugboro abụọ na E ugboro abụọ). Usoro mgbanwe nke nwere ugboro ugboro bụ:
\[ \frac{n!}{n_1! \times n_2! \times \ldots \times n_k!} \]
N'ihe gbasara nsogbu a, \(n = 5 \), \(n_1 = 2 \) maka mkpụrụedemede L, na \(n_2 = 2 \) maka mkpụrụedemede E. Ya mere,
\[ \frac{5!}{2! \ugboro 2!} = \frac{5 \ugboro 4 \ugboro 3 \ugboro 2 \ugboro 1}{2 \ugboro 1 \ugboro 2 \ugboro 1} = \frac{120}{4} = 30 \]
Ya mere, e nwere ụzọ iri atọ isi hazie okwu ahụ bụ "Ọkwa".
Ajụjụ nke 4: Nchikota na Nkwughachi
Ajụjụ:
Ụzọ ole ka e si ahọrọ swiiti atọ n'ime ụdị swiiti ise dị iche iche, a na-ekwe ka ha mee ihe ugboro ugboro?
Azịza:
Nchikota ya na ikwughachi ihe site na iji usoro a:
\[ \binom{n+r-1}{r} \]
N'ihe gbasara nsogbu a, \(n = 5 \) (ụdị swiit) na \( r = 3 \) (ọnụọgụ swiit ahọpụtara). Ya mere,
\[ \binom{5+3-1}{3} = \binom{7}{3} = \frac{7!}{3! \ugboro 4!} \]
Ịmara \( 7! = 7 \ugboro 6 \ugboro 5 \ugboro 4! \), mgbe ahụ
\[ \binom{7}{3} = \frac{7 \ugboro 6 \ugboro 5 \ugboro 4!}{3! \ugboro 4!} = \frac{7 \ugboro 6 \ugboro 5}{3 \ugboro 2 \ugboro 1} = 35 \]
Ya mere, e nwere ụzọ iri atọ na ise isi họrọ swiiti atọ n'ime ụdị swiiti ise dị iche iche, a na-ekwe ka ha mee ugboro ugboro.
Ajụjụ nke Ise: Ụkpụrụ nke Mgbakwunye
Ajụjụ:
Ụzọ ole ka e si ahọrọ otu mkpụrụ osisi n'ime nkata nwere apụl atọ, oroma abụọ, na unere ise?
Azịza:
Ụkpụrụ nke mgbakwunye na-ekwu na ọ bụrụ na e nwere ọtụtụ ụzọ isi mee ihe, mgbe ahụ ọnụọgụgụ ụzọ niile bụ mkpokọta nke ụzọ ndị ahụ niile. N'ihe gbasara nsogbu a,
– E nwere ụzọ atọ isi họrọ otu apụl.
– E nwere ụzọ abụọ isi họrọ otu oroma.
– E nwere ụzọ ise isi họrọ otu unere.
Ụzọ niile:
\[ 3 + 2 + 5 = 10 \]
Ya mere, e nwere ụzọ iri isi họrọ otu mkpụrụ osisi n'ime nkata ahụ.
Ajụjụ nke 6: Ụkpụrụ nke Ịba ụba
Ajụjụ:
Ụzọ ole ka e si ahọrọ otu uwe elu site na nhọrọ anọ na otu uwe ogologo ọkpa site na nhọrọ atọ?
Azịza:
Ụkpụrụ mmụba na-ekwu na ọ bụrụ na e nwere ọtụtụ ụzọ isi mee ihe mbụ na ọtụtụ ụzọ iji mee ihe nke abụọ, mgbe ahụ ọnụọgụgụ ụzọ niile e si eme ihe abụọ ahụ bụ nsonaazụ nke ụzọ e si eme ihe ọ bụla.
N'okwu a,
– E nwere ụzọ anọ isi họrọ otu uwe elu.
– E nwere ụzọ atọ isi họrọ otu uwe ogologo ọkpa.
Ụzọ niile:
\[ ugboro ise 3 = 12 \]
Ya mere, e nwere ụzọ iri na abụọ isi họrọ otu uwe elu na otu uwe ogologo ọkpa.
Mmechi
Ngwakọta ihe, dịka ngalaba mgbakọ na mwepụ, na-enye ọtụtụ ụzọ na echiche dị iche iche maka ịgbakọ na ịhazi ihe dị iche iche. Site na mgbanwe na njikọta ruo na ụkpụrụ nke mgbakwunye na mmụba, a na-ejikarị echiche ndị a eme ihe n'ọtụtụ ngwa bara uru. Site n'ịghọta ihe atụ na mkparịta ụka dị n'elu, a na-atụ anya na ndị na-agụ akwụkwọ ga-enwe ike itinye echiche njikọta n'ọnọdụ ndị ka sie ike ma melite nkà ha na-edozi nsogbu na mgbakọ na mwepụ na ngalaba ndị ọzọ.
