Ajụjụ na Mkparịta ụka Ihe Nlereanya nke Ọrụ Nkesa Nkịtị
Nkesa nkịtị, nke a makwaara dị ka nkesa Gaussian, bụ otu n'ime nkesa puru omume kachasị mkpa na ọnụọgụgụ na nyocha data. A na-eji usoro mgbịrịgba symmetrical mara nkewa ahụ, yana mgbasa data na-egosipụta ọdịiche ọkọlọtọ nke ụkpụrụ gbara ya gburugburu. Nkesa nkịtị bụ ntọala maka ọtụtụ echiche na ọnụọgụgụ inferential ma a na-ejikarị ya eme ihe n'ọtụtụ ngalaba, gụnyere akụnụba, akparamàgwà mmadụ, na sayensị mmekọrịta mmadụ na ibe ya.
N'isiokwu a, anyị ga-atụle ụfọdụ nsogbu ihe atụ na ngwọta ha iji ghọta nke ọma ọrụ nkesa nkịtị.
Echiche Ndị Dị Mkpa nke Nkesa Nkịtị
A na-akọwa nkesa nkịtị site na paramita abụọ bụ isi:
1. Nkezi (μ): Nkezi nke data setịpụrụ.
2. Ngbanwe Ọkọlọtọ (σ): Na-atụ otu esi agbasa data ahụ gburugburu nkezi.
Ọrụ njupụta nke ihe gbasara ohere nke nkesa nkịtị bụ:
\[ f(x) = \frac{1}{\sqrt{2\pi\sigma^2}} e^{ -\frac{(x-\mu)^2}{2\sigma^2} } \]
Lee ụfọdụ usoro ndị bụ isi iji dozie nsogbu site na iji nkesa nkịtị:
1. Ịchọpụta uru Z: Uru Z bụ ihe atụ nke etu data si dị anya site na nkezi na nkeji nkewa ọkọlọtọ ma a na-agbakọ ya site na iji usoro:
\[ Z = \ frac {X – \mu}{\sigma} \]
2. Iji tebụl Z: A na-eji tebụl Z ma ọ bụ tebụl nkesa nkịtị achọta ohere ma ọ bụ pasent nke data dị n'okpuru ma ọ bụ karịa uru Z ụfọdụ.
Ajụjụ Ihe Nlereanya na Mkparịta ụka nke Nkesa Nkịtị
Ajụjụ nke Atọ
Klas nwere nkezi akara ule mgbakọ na mwepụ nke 70, nke nwere ọdịiche ọkọlọtọ nke 10. Ọ bụrụ na a na-ekesa akara ule a n'ụzọ nkịtị, kedu pasentị nke ụmụ akwụkwọ nwetara akara karịrị 85?
Azịza:
1. Ịchọpụta akara Z: Nke mbụ, gbakọọ akara Z maka X = 85.
\[ Z = \ frac {X – \mu}{\sigma} = \frac{85 – 70}{10} = 1.5 \]
2. Ilele Tebụl Z: Anyị na-achọ uru puru omume maka Z = 1.5 site na tebụl Z. Uru puru omume maka Z = 1.5 bụ 0.9332. Nke a pụtara na 93.32% nke uru dị n'okpuru Z = 1.5.
3. Ịgbakọ Pasentị ahụ: Ebe ọ bụ na anyị chọrọ pasentị nke ụmụ akwụkwọ nwetara ihe karịrị 85, anyị na-agbakọ 1 – 0.9332 = 0.0668.
Ya mere, pasentị 6.68 nke ụmụ akwụkwọ nwetara akara karịrị 85.
Ajụjụ nke Atọ
Ogologo ụmụ nwoke toro eto n'obodo na-esokarị nkesa nkịtị nke nkezi bụ 175 cm na nkezi nke 6 cm. Chọpụta pasentị nke ụmụ nwoke ndị dị n'ogologo dị n'etiti 170 cm na 180 cm.
Azịza:
1. Chọpụta akara Z maka 170 cm:
\[ Z_{170} = \frac{170 – 175}{6} = – \frac{5}{6} \approx -0.83 \]
2. Chọpụta akara Z maka 180 cm:
\[ Z_{180} = \frac{180 – 175}{6} \ihe dị ka 0.83 \]
3. Lee Tebụl Z:
– Ohere maka Z = -0.83 bụ 0.2033.
– Ohere maka Z = 0.83 bụ 0.7967.
4. Ịgbakọ Pasentị:
– Ohere ịdị elu n'etiti 170 cm na 180 cm bụ 0.7967 – 0.2033 = 0.5934.
– Ya mere, pasentị 59.34 nke ụmụ nwoke nwere ogologo dị n'etiti sentimita 170 na sentimita 180.
Ajụjụ nke Atọ
Ule IQ na-eji nkesa nkịtị nke nwere nkezi nke 100 na nkezi nke 15. Kedụ akara dị na pasentị 85?
Azịza:
1. Ịchọta uru Z maka pasentị 85: Site na tebụl Z ma ọ bụ site na iji mgbakọ na mwepụ, pasentị 85 kwekọrọ na Z = 1.04.
2. Ịgbakọ akara IQ:
\[ X = Z\sigma + \mu \]
\[ X = 1.04 \ugboro 15 + 100 \]
\[ X = 15.6 + 100 \]
\[ X = 115.6 \]
Ya mere, akara IQ nke dị n'ime pasentị 85 bụ ihe dịka 115.6.
Ajụjụ nke Atọ
Ọ bụrụ na a maara na nkezi akara nke nsonaazụ ule nghọta nke ụmụ akwụkwọ sekọndrị bụ 65 yana ọdịiche ọkọlọtọ nke 12, kedu akara dị na pasentị nke 25?
Azịza:
1. Ịchọta uru Z maka pasentị nke 25: Site na tebụl Z ma ọ bụ site na iji mgbakọ na mwepụ, pasentị nke 25 bụ ihe dịka -0.674.
2. Ịgbakọ akara ule:
\[ X = Z\sigma + \mu \]
\[ X = -0.674 \ugboro 12 + 65 \]
\[ X = -8.088 + 65 \]
\[ X \ihe dịka 56.912 \]
Ya mere, uru dị na pasentị 25 bụ ihe dịka 56.912.
Mmechi
Nkesa nkịtị bụ echiche dị oke mkpa na ọnụọgụgụ nke na-enye anyị ohere inyocha ma ghọta data site na echiche nke ihe gbasara ohere. Site na iji usoro nkesa nkịtị, anyị nwere ike ịgbakọ pasentị, chọpụta ụkpụrụ kpọmkwem dabere na pasentị, ma tụnyere data na nkezi.
Idozi nsogbu na nkesa nkịtị abụghị naanị uru maka ule na nyocha agụmakwụkwọ, kamakwa ọ nwere ojiji bara uru n'ọtụtụ ngalaba ndụ n'ezie dịka akparamàgwà mmadụ, azụmaahịa, na sayensị mmekọrịta mmadụ na ibe ya. Site na ihe atụ na mkparịta ụka dị n'elu, anyị nwere olileanya na ị ga-enweta nghọta ka mma nke ọrụ nkesa nkịtị na otu esi etinye ya n'ọrụ n'ọtụtụ ọnọdụ.
