Ajụjụ Ihe Nlereanya Na-atụle Ọrụ na Ihe Ndị Na-abụghị Ọrụ: Ịghọta Echiche Ndị Bụ Isi
Pengenalan
Na mgbakọ na mwepụ, ọkachasị na algebra, echiche nke ọrụ bụ otu n'ime ihe kachasị mkpa ma dị mkpa. Ọrụ na-enye anyị ohere ịghọta mmekọrịta dị n'etiti usoro abụọ n'ụzọ dị mfe. Iji ghọta ọrụ, anyị kwesịrị ibu ụzọ ghọta nkọwa na njirimara ya. Ya mere, isiokwu a ga-enyocha ihe atụ nsogbu ma tụlee ọrụ na ihe ndị na-abụghị ọrụ. Nke a ga-enyere anyị aka ịghọta nke ọma nke isiokwu a.
Nkọwa nke Ọrụ na Ihe Na-abụghị Ọrụ
Ka anyị malite site n'ịghọta nkọwa nke ọrụ. Na mgbakọ na mwepụ, enwere ike ịkọwa ọrụ dị ka mmekọrịta nke na-ejikọta ihe ọ bụla nke setịpụ ngalaba na otu ihe kpọmkwem nke setịpụ ngalaba. N'ikwu ya n'ụzọ ọzọ, maka ihe ọ bụla dị na setịpụ ngalaba, enwere otu ihe kwekọrọ na setịpụ ngalaba.
Ihe atụ nke Mmekọrịta ndị bụ Ọrụ:
– Setịpụ A = {1, 2, 3}
– Setịpụ B = {4, 5, 6}
– Mmekọrịta R = {(1, 4), (2, 5), (3, 6)}
Mmekọrịta R bụ ọrụ n'ihi na ihe ọ bụla nke set A na-ejikọta ya na naanị otu ihe nke set B.
Enweghị ọrụ bụ mmekọrịta nke na-emezughị ihe ndị a, ya bụ na enwere opekata mpe otu ihe na mpaghara mbụ nke ejikọtara ya na ihe karịrị otu ihe na mpaghara nsonaazụ.
Ihe atụ nke Mmekọrịta ndị na-abụghị Ọrụ:
– Setịpụ C = {1, 2, 3}
– Setịpụ D = {4, 5, 6}
– Mmekọrịta S = {(1, 4), (1, 5), (2, 6)}
Mmekọrịta S abụghị ọrụ n'ihi na ihe '1' dị na set C jikọtara ya na ihe abụọ dị na set D (ya bụ, 4 na 5).
Ajụjụ na Mkparịta ụka Ihe Nlereanya
Iji mee ka nghọta anyị gbasara ọrụ na ihe ndị na-abụghị ọrụ sikwuo ike, ka anyị leba anya n'ụfọdụ ajụjụ atụ na mkparịta ụka ha.
Ajụjụ Ihe atụ nke 1: Ịchọpụta Ọrụ
E nyere set X = {a, b, c, d} na set Y = {1, 2, 3, 4}, mmekọrịta ọ bụ ọrụ a ka a na-akọwa?
– R = {(a, 1), (b, 2), (c, 3), (d, 4)}
Azịza:
Ka anyị lelee ihe ọ bụla dị na set X:
– 'a' na '1' jikọtara ya na 'a'
– 'b' na '2' jikọtara ya na 'b'
– 'c' jikọtara ya na '3'
– 'd' jikọtara ya na '4'
Ebe ọ bụ na ihe ọ bụla dị na set X jikọtara ya na otu ihe kpọmkwem dị na set Y, mmekọrịta R bụ ọrụ.
Ajụjụ Ihe Nlereanya nke Abụọ: Ịchọpụta Ọrụ ma ọ bụ Ọrụ Ndị Na-abụghị
E nyere otu setịpụ P = {u, v, w} na otu setịpụ Q = {5, 6, 7}. Chọpụta ma njikọ ndị a ọ bụ ọrụ:
- S = {(u, 5), (v, 6), (u, 7)}
Azịza:
Ka anyị nyochaa ihe ọ bụla dị na set P:
– 'u' jikọtara ya na '5'
– 'v' jikọtara ya na '6'
– 'u' na '7' na-ejikọkwa 'u'
Ebe ọ bụ na ihe 'u' dị na set P jikọtara ya na ihe karịrị otu ihe dị na set Q, mmekọrịta S abụghị ọrụ.
Ajụjụ Ihe Nlereanya nke 3: Ọrụ eserese site na eserese
Ọ bụrụ na e nyere gị eserese nke njikọ dị na nhazi ahụ, chọpụta ma ọ bụ ọrụ ma ọ bụ na ọ bụghị. Graf ahụ na-egosi isi ihe ndị a:
– (1, 2)
– (2, 4)
– (3, 6)
– (4, 8)
– (5, 10)
Azịza:
Isi ihe ọ bụla dị na eserese ahụ nwere otu ụdị (x, y), nke na-egosi na maka uru ọ bụla enyere nke x, e nwere otu uru nke y metụtara ya. Ebe ọ bụ na ihe ọ bụla dị na ngalaba ahụ jikọtara ya na otu ihe kpọmkwem dị na ngalaba ahụ, eserese enyere bụ eserese nke ọrụ.
Ihe atụ Nsogbu nke 4: Ọrụ dị na Ụdị Nha nhata
Chọpụta ma nha nhata y = x² bụ ọrụ ma ọ bụrụ na ngalaba enyere bụ ọnụọgụgụ ezigbo.
Azịza:
Anyị kwesịrị ịlele ma uru x ọ bụla dị na ngalaba ahụ nwere otu uru y naanị ya. Jiri ụfọdụ uru x dochie ya:
– Ọ bụrụ na x = 1, mgbe ahụ y = 1² = 1
– Ọ bụrụ na x = 2, mgbe ahụ y = 2² = 4
– Ọ bụrụ na x = -1, mgbe ahụ y = (-1)² = 1
A pụrụ ịhụ na maka uru x ọ bụla ahọpụtara, naanị otu uru y nwere. Ya mere, y = x² bụ ọrụ.
Ihe atụ Ajụjụ nke 5: Ọrụ nwere Ọrụ Ndị Na-agbanwe Agbanwe
Ka f(x) bụrụ ọrụ nke f: x → x + 3 kọwara. Chọta ihe dị iche na ọrụ a, ọ bụrụ na ọ dị.
Azịza:
Ọ bụrụ na f: x → x + 3, mgbe ahụ anyị kwesịrị ịchọta ọrụ g nke f(g(x)) = x na g(f(x)) = x. Malite na nha nhata:
– y = x + 3
Iji chọta ihe dị iche, anyị na-ekewapụ x:
– x = y – 3
Ya mere, ọrụ ntụgharị ahụ bụ g(y) = y – 3.
Ya mere, mgbanwe nke ọrụ f(x) = x + 3 bụ f⁻¹(x) = x – 3.
Mmechi
Site na mkparịta ụka dị n'elu, anyị ahụla ọtụtụ ihe atụ nke nsogbu ndị metụtara ọrụ na ndị na-abụghị ọrụ, yana nkọwa ha. Echiche nke ọrụ na-akụziri anyị na ihe ọ bụla dị na setịpụ ngalaba ga-ejikọta ya na otu ihe kpọmkwem nke setịpụ ngalaba. Ịchọpụta ọrụ site na eserese na nha nha bụkwa usoro bara uru maka ịchọpụta ụdị mmekọrịta. Site n'ịmụ ụdị nsogbu ndị a, anyị ga-amatakwu ma ghọta nke ọma echiche ndị bụ isi nke ọrụ na ndị na-abụghị ọrụ, nke bụ ntọala dị mkpa na algebra na nyocha mgbakọ na mwepụ ndị ọzọ.
