Ihe atụ nke Ajụjụ Mkparịta ụka gbasara Nkesa Nkịtị
Nkesa nkịtị, nke a makwaara dị ka nkesa Gaussian, bụ nkesa puru omume a na-ejikarị eme ihe na ọnụọgụgụ. Nkesa a nwere ọdịdị mgbịrịgba symmetrical, na-egosi na a haziri data gburugburu nkezi na ohere nke oke (uru dị anya na nkezi) dị ala.
N'isiokwu a, anyị ga-atụle ọtụtụ nsogbu ihe atụ gbasara nkesa nkịtị na otu esi edozi ha. Anyị ga-amalite site n'iwebata ụfọdụ echiche bụ isi wee gaa n'ihe atụ ndị ka mgbagwoju anya.
Isi ihe dị mkpa nke Nkesa Nkịtị
Nkesa nkịtị bụ nkesa na-aga n'ihu nke nwere paramita abụọ: nkezi na nkezi ọkọlọtọ (SD). Nkezi na-ekpebi etiti nkesa ahụ, ebe nkezi ọkọlọtọ na-ekpebi obosara nke nkesa ahụ.
Àgwà dị mkpa nke nkesa nkịtị:
1. Symmetry: Nkesa nkịtị bụ ihe yiri nkezi.
2. Iwu Empirical (Iwu Empirical):
– Ihe dị ka pasentị iri isii na asatọ nke data ahụ dị n'otu nhịgharị ọkọlọtọ nke nkezi.
– Ihe dị ka pasentị iri itoolu na ise nke data dị n'ime ọdịiche abụọ nke nkezi.
– Ihe dị ka 99.7% nke data dị n'ime ọdịiche atọ nke nkezi.
Ajụjụ na Mkparịta ụka Ihe Nlereanya
Ajụjụ Ihe Nlereanya nke 1: Ịgbakọ Akara Z
Ajụjụ: Ule nwere nkezi akara 70, ebe otu ọkọlọtọ nke 10 na-agbanwe agbanwe. Nwa akwụkwọ na-enweta akara 80. Gịnị bụ akara Z nke nwa akwụkwọ?
Ngwọta:
Akara Z bụ ihe nha nke ọnụọgụ nke ọdịiche ọkọlọtọ nke uru sitere na nkezi.
Usoro akara Z:
\[ Z = \ frac {X – \mu}{\sigma} \]
Ebe:
– \( X \) bụ uru a hụrụ.
– \( \mu \) bụ nkezi.
– \( \sigma \) bụ mgbanwe ọkọlọtọ.
A maara:
– \( X = 80 \)
– \( \mu = 70 \)
– \( \sigma = 10 \)
Ojiji nke usoro a:
\[ Z = \ frac{80 – 70}{10} = 1 \]
Ya mere, akara Z nke nwa akwụkwọ ahụ bụ 1, nke pụtara na akara nke 80 bụ otu nhịgharị ọkọlọtọ karịa nkezi ahụ.
Ajụjụ Ihe Nlereanya nke Abụọ: Ohere nke Uru Ụfọdụ
Ajụjụ: N'ime nkesa nkịtị nke nwere nkezi nke 100 na nkezi nke 15, kedu ihe nwere ike ime ịchọta uru dị n'okpuru 85?
Ngwọta:
Nzọụkwụ ndị a:
1. Gbakọọ akara Z maka uru \( X = 85 \):
\[ Z = \ frac{85 – 100}{15} = \frac{-15}{15} = -1 \]
2. Jiri tebụl Z ma ọ bụ mgbakọta ọnụọgụgụ chọta ohere nke kwekọrọ na akara Z nke -1. Na tebụl Z, ohere nke akara Z nke -1 bụ ihe dị ka 0.1587.
Ya mere, ohere ịchọta uru dị n'okpuru 85 bụ 0.1587 ma ọ bụ 15.87%.
Ajụjụ Ihe atụ nke 3: Iji Iwu Empirical
Ajụjụ: A maara na nkesa nke akara ule mgbakọ na mwepụ n'ụlọ akwụkwọ na-eso nkesa nkịtị nke nwere nkezi nke 75 na ọdịiche ọkọlọtọ nke 8. Oke nke ụmụ akwụkwọ nwetara akara n'etiti 67 na 83?
Ngwọta:
Langkah-langkah:
1. Gbakọọ akara Z maka ụkpụrụ 67 na 83:
\[ Z_{67} = \frac{67 – 75}{8} = \frac{-8}{8} = -1 \]
\[ Z_{83} = \ frac{83 – 75}{8} = \frac{8}{8} = 1 \]
2. Dịka iwu ndị e mere n'oge gara aga si dị, ụkpụrụ dị n'etiti -1 SD na +1 SD site na nkezi na-ekpuchi ihe dị ka 68% nke ndị bi na ya.
Ya mere, ọnụọgụgụ ụmụ akwụkwọ nwetara akara n'etiti 67 na 83 bụ ihe dịka 68%.
Ajụjụ Ihe Nlereanya nke 4: Ịgbakọ Uru site na Pasentị
Ajụjụ: Ọ bụrụ na nkezi ogologo ụmụ nwoke toro eto n'otu obodo bụ 175 cm, ebe ọdịiche ọkọlọtọ bụ 7 cm, kedu elu dị na pasentị 90?
Ngwọta:
Langkah-langkah:
1. Chọta akara Z nke kwekọrọ na pasentị 90. Dabere na tebụl Z, akara Z nke kacha nso na 0.9000 bụ ihe dị ka 1.28.
2. Jiri usoro a gbakọọ uru nke \( X \):
\[ X = \mu + Z \times \sigma \]
\[ X = 175 + 1.28 \ugboro 7 \]
\[ X = 175 + 8.96 \]
\[ X = 183.96 \]
Ya mere, ịdị elu dị na pasentị 90 bụ ihe dịka 183.96 cm.
Ihe atụ Ajụjụ nke 5: Ohere nke Oge ụfọdụ
Ajụjụ: Ebe ọ bụ na nkesa nke ibu nwa amụrụ ọhụrụ na-eso nkesa nkịtị nke nkezi nke kilogram 3.5 na nkezi nke kilogram 0.5, kedu ihe nwere ike ime na nwa amụrụ ọhụrụ ga-adị n'agbata kilogram 3 na kilogram 4?
Ngwọta:
Langkah-langkah:
1. Gbakọọ akara Z maka uru 3 kg na 4 kg:
\[ Z_{3} = \frac{3 – 3.5}{0.5} = \frac{-0.5}{0.5} = -1 \]
\[ Z_{4} = \ frac{4 – 3.5}{0.5} = \frac{0.5}{0.5} = 1 \]
2. Ohere inweta akara Z n'etiti -1 na 1 dabere na tebụl Z bụ ihe dịka 0.6826 ma ọ bụ 68.26%.
Ya mere, ohere nwa dị n'agbata kilogram 3 na kilogram 4 bụ ihe dịka pasent 68.26.
Mmechi
Nkesa nkịtị bụ echiche dị mkpa na ọnụọgụgụ nke dị oke mkpa ma nwee ọtụtụ ojiji n'ụwa n'ezie. N'isiokwu a, anyị akọwaala echiche ndị bụ isi nke nkesa nkịtị ma dozie ọtụtụ ihe atụ iji mee ka nghọta anyị dịkwuo omimi.
Ịghọta nkesa nkịtị abụghị naanị ihe dị mkpa maka ọnụọgụgụ kamakwa maka ọtụtụ ngalaba bara uru dịka akparamàgwà mmadụ, akụnụba, na sayensị mmekọrịta mmadụ na ibe ya. Site na omume zuru oke, idozi nsogbu nkesa nkịtị nwere ike ịghọ ihe a na-aghọta nke ọma ma nyere aka na mkpebi dabere na data.
