Ajụjụ Ihe Nlereanya gbasara Nyocha Data na Mkparịta ụka Ohere
Nnyocha data na ihe gbasara ohere bụ akụkụ abụọ a na-ahụkarị n'ọtụtụ ngalaba dị iche iche, ọkachasị ọnụọgụgụ, mgbakọ na mwepụ, akụnụba, na nnyocha ahịa. N'isiokwu a, anyị ga-enyocha ọtụtụ nsogbu na mkparịta ụka metụtara nyocha data na ohere iji mee ka nghọta anyị banyere echiche ndị bụ isi ndị a dịkwuo omimi.
1. Nyocha Data: Okwu Mmalite na Ajụjụ Ndị Atụ
Nnyocha data bụ usoro nke inyocha, ịhọrọ, ịgbanwe, na ịmepụta data iji chọpụta ozi bara uru, ime mkpebi, na ịkwado ime mkpebi. Usoro ndị a na-emekarị gụnyere nchịkọta data, nhicha data, inyocha data (ọnụọgụ nkọwa), na nyocha ọzọ.
Ajụjụ Ihe Nlereanya nke 1: Ịchọpụta Nkezi na Ngbanwe Ọkọlọtọ
N'ihi data ndị a gbasara akara ule mgbakọ na mwepụ nke ụmụ akwụkwọ iri: 78, 82, 85, 88, 90, 75, 91, 74, 89, 86.
Gbakọọ nkezi na nkezi nke data ahụ.
Azịza:
– Uru nkezi bụ mkpokọta nke data niile kewara site na ọnụọgụgụ ihe a hụrụ.
\[
\ederede{Nkezi} = \frac{78 + 82 + 85 + 88 + 90 + 75 + 91 + 74 + 89 + 86}{10} = \frac{838}{10} = 83.8
\]
– Iji gbakọọ ọdịiche ọkọlọtọ, anyị kwesịrị ibu ụzọ gbakọọ ọdịiche ahụ. Mgbanwe bụ nkezi nke ọdịiche dị n'agbata data ọ bụla na nkezi.
\[
\ederede{Ọdịiche} = \frac{(78-83.8)^2 + (82-83.8)^2 + (85-83.8)^2 + \cdots + (86-83.8)^2}{10}
\]
Mgbe ahụ, a na-agbakọ ọdịiche ahụ dị ka ndị a:
\[
\ederede{Ọdịiche} = \frac{33.64 + 3.24 + 1.44 + 17.64 + 38.44 + 75.04 + 50.41 + 94.44 + 26.01 + 4.84}{10} = \frac{345.14}{10} = 34.514
\]
– Ngbanwe ọkọlọtọ bụ mgbọrọgwụ square nke mgbanwe ahụ.
\[
\text{Nhazi ọkọlọtọ} = \sqrt{34.514} ≈ 5.88
\]
Ajụjụ Ihe Nlereanya nke 2: Eserese Data
Nyere data ọnụọgụgụ mmadụ nke obodo n'ime afọ ise gara aga dịka ndị a (n'ime puku kwuru puku): 2016: 120, 2017: 125, 2018: 130, 2019: 135, 2020: 140.
Mepụta eserese ahịrị iji gosipụta data ahụ.
Azịza:
Iji mepụta eserese ahịrị, anyị nwere ike ịgbaso usoro ndị a:
1. Chọpụta axes X na Y. Axes X bụ maka afọ na axes Y bụ maka ọnụọgụgụ mmadụ.
2. Dee isi ihe ndị a dabere na data enyere:
– (2016, 120)
– (2017, 125)
– (2018, 130)
– (2019, 135)
– (2020, 140)
3. Jikọọ ntụpọ ndị ahụ na ahịrị.
Grafụ a ga-egosi etu ọnụọgụgụ ndị bi n'obodo ukwu si amụba site na 2016 ruo 2020.
2. Ohere: Isi ihe na nsogbu ihe atụ
Ohere ma ọ bụ ihe gbasara ohere bụ ihe a na-eji atụ etu ihe ga-esi mee. A na-akọwakarị ohere nke ihe omume A dị ka \( P(A) \) ma gbakọọ ya dị ka:
\[
P(A) = \frac{\text{Ọnụọgụ ihe omume achọrọ}}{\text{Ọnụọgụ ihe omume ndị nwere ike ime}}
\]
Ajụjụ Ihe Nlereanya nke 3: Ohere Dị Mfe
Site na kaadị egwuregwu nkịtị, kedu ihe nwere ike ịbụ eserese Ace?
Azịza:
– N'otu setịpụ nke kaadị egwuregwu, e nwere kaadị 52.
– E nwere kaadị Ace anọ (obi, dayamọnd, klọb, na spade).
– Ohere nke ise Ace bụ:
\[
P(\text{As}) = \frac{4}{52} = \frac{1}{13} \ihe dị ka 0.0769 \text{ ma ọ bụ } 7.69\%
\]
Ajụjụ Ihe Nlereanya nke 4: Nnwale Ndị Na-esochi
A na-atụgharị daịs abụọ n'otu oge. Gbakọọ ohere na ngụkọta daịs abụọ ahụ bụ 7.
Azịza:
– Ngụkọta enwere ike nweta ihe ga-esi na daịs abụọ pụta 6×6=36.
– Njikọta ndị na-emepụta ngụkọta nke 7 bụ: (1,6), (2,5), (3,4), (4,3), (5,2), (6,1). Ya mere, e nwere ihe isii.
– Ohere na ngụkọta nke daịs abụọ ahụ bụ 7 bụ:
\[
P(\text{Ngụkọta 7}) = \frac{6}{36} = \frac{1}{6} \ihe dị ka 0.1667 \text{ ma ọ bụ } 16.67\%
\]
Ajụjụ Ihe atụ nke 5: Iwu Bayes
Ebe ọ bụ na otu n'ime mmadụ 1000 nwere ọrịa X. Nnwale iji chọpụta ọrịa X nwere ọnụego izi ezi nke 99% (ma ọ bụ nke dị mma ma ọ bụ nke na-adịghị mma). Ọ bụrụ na mmadụ anwale ya nke ọma, kedu ohere ọ ga-enwe na ọ nwere ọrịa X n'ezie? Were ya na ule ahụ nwere mmetụta 95% na 98% kpọmkwem.
Azịza:
Ọmụmaatụ:
– P(P) bụ ohere na mmadụ nwere ike ịnweta ule dị mma,
– P(D) bụ ohere mmadụ nwere ibute ọrịa ahụ,
– P(P|D) bụ ohere nke nnwale dị mma ma ọ bụrụ na mmadụ nwere ọrịa ahụ,
– P(D|P) bụ ohere nke ibute ọrịa ahụ ma ọ bụrụ na mmadụ achọpụta na ọ dị mma.
Dịka ozizi Bayes si kwuo:
\[
P(D|P) = \frac{P(P|D) \cdot P(D)}{P(P)}
\]
Gbakọọ P(P) mbụ:
\[
P(P) = P(P|D) \cdot P(D) + P(P|D^c) \cdot P(D^c)
\]
\[
P(P) = 0.95 \cdot \frac{1}{1000} + 0.02 \cdot \frac{999}{1000} \ihe dị ka 0.0211
\]
Ugbua,
\[
P(D|P) = \frac{0.95 \cdot \frac{1}{1000}}{0.0211} ≈ 0.045 \text{ ma ọ bụ 4.5%}
\]
Ya mere, ọ bụrụ na mmadụ achọpụta na ọ nwere ọrịa X, ohere na ọ nwere ọrịa X bụ ihe dịka 4.5%.
Mmechi
Nnyocha data na nyocha ihe gbasara ohere bụ ngwaọrụ dị mkpa n'ọtụtụ ngalaba dịka nnyocha, akụnụba, na nlekọta ahụike. Site n'ịghọta otu ha si arụ ọrụ, anyị nwere ike ime amụma ka mma, mee mkpebi ka mma, na ijikwa ihe egwu. Site na ihe atụ na mkparịta ụka ndị a, anyị na-enweta nghọta ka mma banyere otu esi enyocha data na otu esi agbakọ ohere nke ihe omume dị iche iche. Anyị nwere olileanya na isiokwu a enyerela aka n'ịghọtakwu ihe anyị na-eme gbasara nyocha data na nyocha ihe gbasara ohere.
