Ajụjụ ihe atụ nke angular momentum

Ihe atụ asaa nke nsogbu Angular Momentum

Momentum Angular

1. Ihe nwere oge nke inertia 2 n'arọ m² ma na-agbagharị n'elu axis a kapịrị ọnụ na ọsọ nkuku 1 rad/s. Ego ole ka ọ ga-eri? ọkụ nkuku ihe ahụ?
Mkparịta ụka
A maara na:
Oge nke inertia (I) = 2 kg m²
Ọsọ akụkụ (ω) = 1 rad/s
A jụrụ: Ike ntụgharị (L)
Azịza:
Usoro mkpali angular:
L = M ω
Nkọwa: L = ike ntụgharị (kg m)²/ s), I = oge nke inertia (kg m)²), ω = ọsọ angular (rad/s)
Ike nkuku:
L = I ω = (2)(1) = 2 kg m²/s

2. Pulley diski siri ike nwere ibu nke kilogram abụọ na radius nke mita 0,1. Ọ bụrụ na pulley ahụ na-agbagharị n'axis ya na ọsọ nkuku na-agbanwe agbanwe nke 2 rad/sekọnd, kedu ka ọ bụ ọsọ nkuku nke pulley ahụ?
Mkparịta ụka
A maara na:
Ibu nke pulley diski siri ike (m) = kilogram 2
Radius nke pulley diski siri ike (r) = 0.1 mita
Ọsọ akụkụ (ω) = 2 radians/sekọnd
A jụrụ: Ike akụkụ nke pulley
Azịza:
Usoro maka oge nke inertia nke diski siri ike ma ọ bụrụ na ọ na-agbagharị n'elu axis dịka egosiri na foto a:
I = 1/2 m²
Nkọwa: I = oge nke inertia (kg m²), m = oke (kg), r = radius (mita)
Oge nke inertia nke diski siri ike:
I = 1/2 (2)(0,1)² = (1)(0,01) = 0,01 kg m²

Ike nkuku:
L = I ω = (0,01)(2) = 0,02 kg m²/s

3. Bọọlụ siri ike nke nwere ibu nke kilogram 2 na radius nke mita 0,2 na-agbagharị gburugburu axis ya na ọsọ akụkụ nke 4 rad/s. Chọpụta ọsọ akụkụ nke bọọlụ siri ike!
Mkparịta ụka
A maara na:
Ibu nke bọọlụ siri ike (m) = kilogram 2
Radius nke okirikiri siri ike (r) = mita 0,2
Ọsọ akụkụ (ω) = 4 radians/sekọnd
A jụrụ: Motion nke okirikiri siri ike
Azịza:
Usoro maka oge nke inertia nke bọọlụ siri ike ma ọ bụrụ na ọ na-agbagharị n'elu axis dịka egosiri na foto a:
I = (2/5) mr²
Nkọwa: I = oge nke inertia (kg m²), m = oke (kg), r = radius (mita)
Oge nke inertia nke okirikiri siri ike:
I = (2/5)(2)(0,2)² = (4/5)(0,04) = 0,032 kg m²

Momentụ akụkụ nke okirikiri siri ike:
L = I ω = (0,032)(4) = 0,128 kg m²/s

4. Ihe nwere oke ibu nke 1 kg na-agagharị n'ime okirikiri nwere ọsọ nkuku na-agbanwe agbanwe nke 2 rad/s. Chọpụta ọsọ nkuku ma ọ bụrụ na radius nke ụzọ nke ihe ahụ dị 10 cm.
Mkparịta ụka
A maara na:
Ibu ihe (m) = kilogram 1
Radius nke okirikiri siri ike (r) = 10 cm = 10/100 = mita 0,1
Ọsọ akụkụ (ω) = 2 radians/sekọnd
A jụrụ: Ike akụkụ
Azịza:
Usoro maka oge nke inertia nke ihe dị n'ime:
M = Maazị² = (1)(0,1)² = (1)(0,01) = 0,01 kg m²

Ike nkuku:
L = I ω = (0,01)(2) = 0,02 kg m²/s

Iwu nke nchekwa nke angular momentum

5. Diski siri ike nke nwere otu ụdị cylindrical na-agbagharị na axis ya na ọsọ angular nke 5 rad/s. Plane nke diski ahụ dị n'akụkụ kwụ ọtọ. Oke na radius nke diski ahụ bụ kilogram 2 na mita 0,2. Ọ bụrụ na etinyere mgbanaka nwere oke nke 0,1 kg na radius nke mita 0,2 n'elu diski ahụ, ebe etiti mgbanaka ahụ dị kpọmkwem n'elu etiti diski ahụ, mgbe ahụ diski ahụ na mgbanaka ahụ ga-agbagharị ọnụ yana ọsọ angular nke…
Mkparịta ụka
A maara na:
Ibu nke silinda siri ike (m₁) = 2 kilogram
Radius nke silinda siri ike (r)₁) = mita 0,2
Ọsọ akụkụ nke silinda siri ike (ω)₁) = 5 rad/s
Oke mgbaaka (m)₂) = 0,1 kilogram
Mgbaaka mgbanaka (r)₂) = mita 0,2
A jụrụ: Ọsọ nkuku nke silinda na mgbaaka
Azịza:
Oge nke inertia nke silinda siri ike: I = 1⁄2 m₁ r₁² = 1⁄2 (2)(0,2)² = (1)(0,04) = 0,04 kg m²
Oge nke inertia nke mgbanaka ahụ: I = mr² = (0,1)(0,2)² = (0,1)(0,04) = 0,004 kg m²
Oge nke inertia nke silinda siri ike na mgbanaka (I) = 0,04 + 0,004 = 0,044 kg m²

Mmalite nke ntụgharị akụkụ (L)₁) = Ike ngwụcha akụkụ (L₂)
I₁ ω₁ = M₂ ω₂
(0,04)(5) = (0,044)(ω)₂)
(0,2) = (0,044)(ω₂)
ω₂ = 0,2: 0,044
ω₂ = 4,5 rad/s

6. Onye na-agba egwu ballet na-agbagharị aka ya ruo 150 cm n'ogologo na ọsọ nke radians iri n'otu sekọnd. Mgbe ahụ, onye na-agba egwu na-apịachi aka ya ruo 75 cm n'ikpere aka. Kedu ọsọ ikpeazụ a na-agba?
Mkparịta ụka
A maara na:
Radịọs 1 (r)₁) = 150 cm = 1,5 mita
Radịọs 2 (r)₂) = 75 cm = 0,75 mita
Ọsọ akụkụ 1 (ω)₁) = 10 rad/s
A jụrụ: Ọsọ akụkụ 2 (ω)₂)
Azịza:
Oge mbụ nke inertia: I₁ = Maazị₁² = (m)(1,5)² = 2,25 m
Oge ikpeazụ nke inertia: M₂ = Maazị₂² = (m)(0,75)² = 0,5625 m

Mmalite nke ntụgharị akụkụ (L)₁) = Ike ngwụcha akụkụ (L₂)
I₁ ω₁ = M₂ ω₂
(2,25 m)(10) = (0,5625 m)(ω)₂)
22,5 m = (0,5625 m)(ω₂)
22,5 = (0,5625)(ω₂)
ω₂ = 22,5/0,5625
ω₂ = 40 rad/s

7. Diski siri ike nke nwere otu ụdị cylindrical na-agbagharị na mbụ n'akụkụ ya na ọsọ nkuku nke 4 rad s.^-1. Oke na radius nke diski ahụ bụ 1 kg na 0,5 m. Ọ bụrụ na etinye mgbanaka n'elu diski ahụ nke nwere oke na radius nke 0,2 kg na 0,1 m ma etiti mgbanaka ahụ dị kpọmkwem n'elu etiti diski siri ike ahụ, mgbe ahụ diski siri ike na mgbanaka ahụ ga-agbagharị ọnụ na ọsọ akụkụ...
A. 1 rad/s
B. 2 rad/s
C. 3 rad/s
D. 4 rad/s
E. 5 rad/s

Mkparịta ụka :

Oge nke Inertia silinda siri ike: I = ½ mr² = ½ (1 kg)(0,5 m)² = (0,5)(0,25) = 0,125 kg m²
Oge nke Inertia nke mgbanaka ahụ: I = mr² = (0,2 kg)(0,1 m)² = (0,2)(0,01) = 0,002 kg m²

Mmalite Mmalite Mmalite Mmalite (L)₁) = Ike Angular Ikpeazụ (L₂)

I₁ ω₁ = M₂ ω₂

(0,125 kg m²)(4 rad/s) = (0,125 kg m² + 0,002 kg m²)(ω₂)

(0,5) = (0,127)(ω₂)

ω₂  = 0,5: 0,127

ω₂  = 4 rad/s

Azịza ziri ezi bụ D.