Ihe atụ iri na otu nke nsogbu mmegharị gburugburu otu otu
1. Mkpụrụ ndụ na-agagharị n'ime okirikiri nwere ọsọ nkuku na-agbanwe agbanwe nke 10 rad/s. Chọpụta (a) ọsọ nkuku nke mkpụrụ ndụ ahụ mgbe sekọnd 10 gasịrị (b) akụkụ nke mkpụrụ ndụ ahụ na-achịkwa mgbe sekọnd 10 gasịrị.
Mkparịta ụka
(a) ọsọ akụkụ mgbe sekọnd 10 gasịrị
Mkpụrụ ndụ na-agagharị n'okirikiri otu = mkpụrụ ndụ ahụ na-agagharị na ọsọ nkuku na-agbanwe agbanwe. Ya mere, ọsọ nkuku mgbe sekọnd iri gasịrị na-anọgide na radian iri kwa sekọnd.
(b) akụkụ ahụ e mechiri emechi mgbe sekọnd iri gachara
Ọsọ nkuku na-aga n'ihu nke radian iri/sekọnd pụtara na kwa sekọnd 1, ihe ahụ na-agbagharị nkuku radian iri. Mgbe sekọnd abụọ gachara, ihe ahụ agbagharịla nkuku nke 2 x 10 = radian iri abụọ. Mgbe sekọnd iri gachara, ihe ahụ agbagharịla nkuku nke 10 x 10 = radian iri ise.
2. Isi ihe dị n'ọnụ silinda na-agagharị n'ime okirikiri na ọsọ na-aga n'ihu nke 10 m/s. radius nke silinda ahụ = mita 1. Chọpụta (a) ọsọ nke nsọtụ silinda ahụ sekọnd 5 mgbe e mesịrị (b) anya nke nsọtụ silinda ahụ mere sekọnd 5 mgbe e mesịrị (c) ọsọ centripetal nke isi ihe ndị dị mita 0,5 na mita 1 site na axis nke ntụgharị.
Mkparịta ụka
(a) ọsọ nke isi ihe dị n'ọnụ silinda ahụ mgbe sekọnd ise gachara
Silinda ahụ na-agagharị n'ime okirikiri na ọsọ na-agbanwe agbanwe, ya mere mgbe sekọnd ise gachara, ọsọ nke nsọtụ silinda ahụ na-anọgide mita 10/sekọnd.
(B) anya gafere site na isi ihe dị n'ọnụ silinda ahụ mgbe sekọnd ise gachara
Na-enweghị usoro
Ọsọ nke mita iri/sekọnd pụtara na kwa sekọnd 1, isi ihe dị n'ọnụ silinda ahụ na-aga mita iri. Mgbe sekọnd 1 gasịrị, isi ihe dị n'ọnụ silinda ahụ na-aga mita iri. Mgbe sekọnd 2 gasịrị, isi ihe dị n'ọnụ silinda ahụ na-aga mita iri abụọ. Mgbe sekọnd 5 gachara, isi ihe dị n'ọnụ silinda ahụ na-aga mita iri ise.
Iji usoro ahụ mee ihe :
v = s / t
s = vt = (10)(5) = mita 50
(c) osooso centripetal (a)s)
Ọsọ centripetal nke isi ihe dị mita 0,5 site na axis bụ:
as = v2 / r = 102 / 0,5 = 100 / 0,5 = 200 m/s2
Ọsọ centripetal nke isi ihe dị mita 1 site na axis bụ:
as = v2 / r = 102 / 0,5 = 100 / 1 = 100 m/s2
3. Tebụl ntụgharị nke nwere radius nke mita 2 na-agagharị na ọsọ nkuku mgbe niile nke 60 rpm. Chọpụta (a) ọsọ nkuku nke tebụl ntụgharị nke sekọnd 2 mgbe e mesịrị (b) akụkụ nke tebụl ntụgharị ahụ gbara gburugburu mgbe nkeji 1 gasịrị (b) ọsọ tangential, ọsọ centripetal na anya nke isi 1 gafere site na axis nke ntụgharị (c) ọsọ tangential, ọsọ centripetal na anya nke isi 1 gafere site na nsọtụ nke ntụgharị.
Mkparịta ụka
A maara :
Jawab :
(a) ọsọ nkuku ( ) mgbe sekọnd abụọ gachara
Ọsọ akụkụ ahụ na-agbanwe agbanwe ya mere mgbe sekọnd abụọ gachara, ọsọ akụkụ nke turntable ahụ na-anọgide na 6,28 radians/sekọnd
(B) nkuku ( ) gbara ya gburugburu site na tebụl mgbe nkeji 1 gachara
Ọsọ nke ntụgharị otu/sekọnd pụtara na kwa sekọnd, tebụl ntụgharị ahụ na-eme otu ntụgharị. Mgbe sekọnd iri isii gachara, tebụl ntụgharị ahụ emeela ntụgharị iri isii. Ma ọ bụ, n'ụzọ ọzọ,
Ọsọ nkuku nke radians 6,28/sekọnd pụtara na kwa sekọnd, tebụl ntụgharị ahụ na-agbagharị nkuku radians 6,28. Mgbe sekọnd 60 gachara, tebụl ntụgharị ahụ agbagharịla nkuku radians 376,8.
4. Wheel ụgbọala na-agbagharị ugboro 120 kwa sekọnd 60. Kedu ọsọ wiil ahụ n'akụkụ? Kwuo ya na: (a) mgbanwe kwa nkeji (rpm) ma ọ bụ mgbanwe kwa nkeji (b) ogo kwa sekọnd (o/s) (c) radians kwa sekọnd (rad/s)
Mkparịta ụka
(a) ọsọ nkuku nke wiil na nkeji nke mgbanwe kwa nkeji (rpm)
Mgbanwe 120 / sekọnd 60 = mgbanwe 120 / nkeji 1 = mgbanwe 120 / nkeji = 120 rpm
(B) ọsọ nkuku nke wiil na ogo / sekọnd (o/ s)
Otu ntụgharị = 360o, ntụgharị 120 = 43200o
Ya mere, mgbanwe 120 / sekọnd 60 = (120)(360)o) / sekọnd 60 = 43200o / Sekọnd 60 = 720o/sekọnd
(c) ọsọ nke wiil na radians/sekọnd (rad/s)
Otu ntụgharị = 6,28 radians
Ya mere, mgbanwe 120 / sekọnd 60 = (120)(6,28) radian / sekọnd 60 = 753,6 radian / sekọnd 60 = 12,56 radian/sekọnd
5. A na-agba mabụl n'ime efere gburugburu nke dayameta ya bụ 1 m. Ọ bụrụ na mabụl ahụ na-agbagharị gburugburu nsọtụ efere ahụ na ọsọ nkuku mgbe niile nke 50 rpm, mgbe ahụ ọsọ kwụ ọtọ na ọsọ centripetal nke mabụl ahụ bụ….
A. 50 ms-1 na 2500 ms-2
B. 5π ms-1 na 25π2 ms-2
C. 5π/3 ms-1 na 25π2/18 ms-2
D. 5π/6 ms-1 na 25π2/18 ms-2
E. 5π/12 ms-1 na 25π2/36 ms-2
Mkparịta ụka
A maara na:
Dayameta okirikiri (D) = mita 1
Radius nke okirikiri (r) = mita 0,5
Ọsọ akụkụ (ω) = 50 rpm = mgbanwe 50 / 1 nkeji
1 mgbanwe = 2π radians
Mgbanwe iri ise = iri ise (2π radians) = 100π radians
Nkeji 1 = sekọnd 60
Ọsọ nke akụkụ (ω) = 100π radians / sekọnd 60 = (10π/6) radians/sekọnd
Ajụjụ: Ọsọ ọsọ kwụ ọtọ (v) na ọsọ ọsọ centripetal (a)s)
Azịza:
Ọsọ kwụ ọtọ (v):
v = r ω = (0,5) (10π/6) = 5π/6 m/s
Ọsọ ọsọ nke etiti (a)s):
as = v2/r = (5π/6)2 : 0,5 = 25π2/36: 0,5 = (25π2/36)(1/0,5)
as = (25π)2/18) m/s2
Azịza ziri ezi bụ D.
6. Ihe na-agagharị n'ime okirikiri nwere radius nke 50 cm. Ọ bụrụ na ihe ahụ na-agbagharị na 120 rpm, mgbe ahụ oge ntụgharị na ọsọ nke ihe ahụ bụ otu n'otu….
A. 0,5 s na 2π ms-1
B. 0,5 s na 0,2π ms-1
C. 0,5 s na π ms-1
D. 2 s na 5π ms-1
E. 2 s na 10π ms-1
Mkparịta ụka
A maara na:
Redịọs (r) = 50 cm = 0,5 mita
Ọsọ akụkụ (ω) = 120 rpm = mgbanwe 120 / nkeji 1 = mgbanwe 120 / nkeji 60 = mgbanwe 2 / sekọnd 1
1 mgbanwe = 2π radians
Ọsọ akụkụ (ω) = 2 (2π radians) / 1 sekọnd = 4π radians/sekọnd
Ajụjụ: Oge ntụgharị (T) na ọsọ kwụ ọtọ (v)
Azịza:
Oge okirikiri ma ọ bụ oge (T):
Oge ahụ bụ oge ọ na-ewe ihe iji mechaa otu ntụgharị.
Ihe na-eme mgbanwe abụọ n'ime otu sekọnd = ihe na-eme mgbanwe otu kwa sekọnd 0,5. Ya mere, oge ma ọ bụ oge ntụgharị bụ sekọnd 0,5.
Ọsọ ihe (v):
v = r ω = (mita 0,5)(4π radians/sekọnd) = mita 2π/sekọnd
Azịza ziri ezi bụ A.
Mụọ ihe gbasara mmegharị okirikiri na mmegharị okirikiri nkịtị iji ghọta nke ọma mkparịta ụka nke ajụjụ a.
7. Wheel nwere radius nke 10 cm na-agbagharị n'otu aka ahụ, na-emecha mgbanwe 180 kwa nkeji. Ọsọ kwụ ọtọ nke isi ihe dị n'akụkụ wiil ahụ bụ…
Mkparịta ụka
A maara na:
A jụrụ:
Ọsọ kwụ ọtọ (v)?
Azịza:
Isi ihe dị n'ọnụ wiil ahụ dị mita 0,1 site n'etiti wiil ahụ.
Azịza ziri ezi bụ A.
8. Ihe na-agagharị n'ọsọ na-agbanwe agbanwe v n'akụkụ ụzọ okirikiri nwere radius R na ọsọ centripetal (as) Ka o wee bụrụ na centripetal acceleration ga-aghọ okpukpu atọ nke mbụ ahụ...
A na-eme A. v ugboro anọ, a na-emekwa R ugboro abụọ ọzọ
A na-eme B. v ugboro abụọ, a na-emekwa R ugboro anọ ọzọ
A na-eme C. v ugboro abụọ, a na-emekwa R ugboro abụọ ọzọ
D. v fọdụrụ ma R amụbaa okpukpu abụọ ọzọ
E. v abụrụ okpukpu abụọ ọzọ, R ka na-anọgidekwa
Mkparịta ụka
Azịza ziri ezi bụ C.
9. A na-ejikọ wiil A, B na C n'otu n'otu dịka egosiri na eserese a. Ọ bụrụ na radii nke wiil A, B na C bụ 10 cm, 4 cm na 2 cm n'otu n'otu, wiil B na-agbagharịkwa na ọsọ nkuku nke 5 rad.s.-1 mgbe ahụ wiil C na-agbagharị na ọsọ akụkụ nke….
A. 80 rad.s-1
B. 55 rad.s-1
C. 40 rad.s-1
D. 25 rad.s-1
E. 10 rad.s-1
Mkparịta ụka
A maara na:
Azịza:
Mmekọrịta dị n'etiti wiil A na wiil B
A na-ejikọta wiil A na B n'otu n'otu, ya mere ha na-agbagharị ọnụ. N'ihi na ha na-agbagharị ọnụ, ọsọ nke wiil A = ọsọ nke wiil B.
Mmekọrịta dị n'etiti wiil A na wiil C
Gburugburu wiil A dị oke ukwuu karịa gburugburu wiil C. Ọ bụrụ na wiil C ewerela akụkụ 360o ma ọ bụ mee otu ntụgharị, n'otu oge ahụ, wiil A erutebeghị 360o ma ọ bụ otu ntụgharị. Ya mere, ọsọ nke wiil A abụghị otu na ọsọ nke wiil C.
Agbanyeghị, a na-eji eriri jikọọ wiil A na C. N'ihi na eriri jikọtara ha, n'otu oge ahụ, anya nke nsọtụ wiil A na-aga = anya nke nsọtụ wiil C na-aga. Ya mere, ọsọ nke wiil A = ọsọ nke wiil B.
Mmechi:
Azịza ziri ezi bụ D.
10. Ihe nweremmegharị okirikiri otu otu na radius nke mita 6. Ọ bụrụ na ihe ahụ n'ime nkeji 2 na-agbagharị 16, mgbe ahụ ọsọ kwụ ọtọ ihe ahụ bụ….
A. 0,8 p ms-1
B. 1,0 p ms-1
C. 1,2 p ms-1
D. 1,4 p ms-1
E. 1,6 p ms-1
Mkparịta ụka
A maara na:
Redịọs (r) = mita 6
Ọsọ nke akụkụ (ω) = mgbanwe 16 / nkeji 2 = mgbanwe 8 / nkeji = mgbanwe 8 / sekọnd 60 = mgbanwe 0,13 / sekọnd.
A jụrụ: ọsọ linear (v)?
Azịza:
Usoro maka mmekọrịta dị n'etiti ọsọ linear (v) na ọsọ nkuku (ω):
v = r ω = (mita 6)(mgbanwe 0,13/sekọnd) = mkpụgharị 0,8 mita/sekọnd
Azịza ziri ezi bụ A.
Ọ bụrụ na a na-egosi ya na radians:
1 mgbanwe = 2π radians = 2(3,14) = 6,28 radians
Ọsọ nke akụkụ = radian 8 (6,28) / sekọnd 60 = radian 50,24 / sekọnd 60 = radian 0,84/sekọnd
v = r ω = (mita 6)(0,84 radians/sekọnd) = 5,04 radians/sekọnd
11. Ngwa propeller fan nke nwere radius nke 20/π cm nwere ike ịtụgharị ugboro anọ n'ime otu sekọnd. Ọsọ kwụ ọtọ nke isi propeller bụ…
A. 3,2 ms-1
B. 1,6 ms-1
C. 1,3 ms-1
D. 1,0 ms-1
E. 0,8 ms-1
Mkparịta ụka
A maara na:
Redịọs (r) = 20/π m = 20 / 3,14 cm = 6,4 cm = 0,064 mita
Ọsọ akụkụ (ω) = mgbanwe 4 / 1 sekọnd = mgbanwe 4/sekọnd
1 mgbanwe = (2)(3,14) radian = 6,28 radian
Ọsọ akụkụ (ω) = (4)(6,28) radians/sekọnd = 25,12 radians/sekọnd
Ajụjụ: ọsọ linear (v) nke isi propeller?
Azịza:
v = r ω = (mita 0,064)(25,12 radians/sekọnd) = mita 1,6/sekọnd
Azịza ziri ezi bụ B.
