Լույսի միջամտության բանաձև

Լույսի միջամտության բանաձև

Լույսի ինտերֆերենցիան մի երևույթ է, որը տեղի է ունենում, երբ երկու կամ ավելի լուսային ալիքներ հանդիպում և փոխազդում են միմյանց հետ՝ առաջացնելով լույսի ինտենսիվության բաշխման մի օրինաչափություն, որը կարող է ուժեղացնել կամ թուլացնել միմյանց: Այս երևույթը կարելի է դիտարկել տարբեր իրավիճակներում, ինչպիսիք են կրկնակի ճեղքի փորձը, բարակ թաղանթի փորձը և Միշելսոնի ինտերֆերենցիայի փորձը: Այս հոդվածում կքննարկվեն լույսի ինտերֆերենցիայի հիմնական տեսությունը, ինտերֆերենցիայի հետ կապված բանաձևերը և առօրյա կյանքում մի քանի գործնական կիրառություններ:

Լույսի ինտերֆերենցիայի հիմնական տեսությունը

Լույսի ինտերֆերենցիան առաջանում է, երբ երկու կոհերենտ լուսային ալիքներ հանդիպում են։ Լույսի ալիքները կոչվում են կոհերենտ, եթե դրանք ունեն հաստատուն փուլային տարբերություն և նույն ալիքի երկարությունը։ Երբ երկու ալիքներ հանդիպում են, յուրաքանչյուր կետում ընդհանուր ամպլիտուդը երկու ալիքների ամպլիտուդների վեկտորային գումարն է։ Կան ինտերֆերենցիայի երկու հիմնական տեսակ՝

1. Կառուցողական ինտերֆերենցիա. Առաջանում է, երբ մեկ ալիքի գագաթնակետը հանդիպում է մեկ այլ ալիքի գագաթնակետին, որի արդյունքում ընդհանուր ամպլիտուդը մեծանում է: Կառուցողական ինտերֆերենցիան ինտերֆերենցիայի պատկերում առաջացնում է պայծառ տարածքներ:
2. Դեստրուկտիվ ինտերֆերենցիա. Առաջանում է, երբ մեկ ալիքի գագաթնակետը հանդիպում է մեկ այլ ալիքի ստորին հատվածին, ինչի արդյունքում ընդհանուր ամպլիտուդը փոքր է կամ նույնիսկ զրոյական։ Դեստրուկտիվ ինտերֆերենցիան ինտերֆերենցիայի պատկերում առաջացնում է մուգ տարածքներ։

Կրկնակի ճեղքի ինտերֆերենցիայի բանաձև

Լույսի ինտերֆերենցիան ցուցադրող դասական փորձերից մեկը Թոմաս Յանգի կողմից 19-րդ դարի սկզբին անցկացված կրկնակի ճեղքի փորձն է: Այս փորձի ընթացքում լույսն անցնում է երկու հարակից նեղ ճեղքերով, ինչը ճեղքերի հետևում գտնվող էկրանի վրա ստեղծում է ինտերֆերենցիալ պատկեր: Ինտերֆերենցիալ պատկերում լուսավոր և մութ գոտիների դիրքերը հաշվարկելու համար օգտագործվող բանաձևն է.

\[ d \sin \theta = n \lambda \] (պայծառ գոտիների համար)

\[ d \sin \theta = (n + \frac{1}{2}) \lambda \] (մուգ գոտիների համար)

Որտեղ՝
– d-ն երկու անցքերի միջև հեռավորությունն է։
– θ-ն ճեղքից մինչև էկրանի վրա նշված կետը գծի ձևավորած անկյունն է։
– n-ը բաց կամ մութ գոտիների կարգն է (n = 0, 1, 2, …):
– λ-ն օգտագործվող լույսի ալիքի երկարությունն է։

Բարակ շերտերում ինտերֆերենցիայի բանաձև

Ինտերֆերենցիա կարող է առաջանալ նաև բարակ թաղանթներում, ինչպիսիք են ջրային կամ օճառային թաղանթների վրա յուղային թաղանթները: Այս դեպքերում ինտերֆերենցիան առաջանում է թաղանթի առջևի և հետևի մակերեսներից լույսի անդրադարձման հետևանքով: Թաղանթի հաստությունը և նյութի բեկման ցուցիչը որոշում են կառուցողական և դեստրուկտիվ ինտերֆերենցիայի պայմանները: Բարակ թաղանթներում ինտերֆերենցիայի ընդհանուր բանաձևն է՝

\[ 2t = (m + \frac{1}{2}) \frac{\lambda}{n} \] (կառուցողական ինտերֆերենցիայի համար)

\[ 2t = m \frac{\lambda}{n} \] (դեստրուկտիվ ինտերֆերենցիայի համար)

Որտեղ՝
– t-ն թաղանթի հաստությունն է։
– m-ը ամբողջ թիվ է (0, 1, 2, …):
– λ-ն լույսի ալիքի երկարությունն է։
– n-ը բարակ թաղանթի բեկման ցուցիչն է։

Միշելսոնի ինտերֆերոմետր

Միշելսոնի ինտերֆերոմետրը սարք է, որն օգտագործում է ինտերֆերենցիայի սկզբունքը՝ լույսի ալիքի երկարությունը, բեկման ցուցիչի փոփոխությունները կամ օպտիկական երկարությունները մեծ ճշգրտությամբ չափելու համար: Ինտերֆերոմետրը բաղկացած է լույսի աղբյուրից, կիսաթափանցիկ հայելուց (ճառագայթի բաժանիչ) և երկու անդրադարձնող հայելիներից: Աղբյուրից եկող լույսը ճառագայթի բաժանիչի կողմից բաժանվում է երկու փնջի, անդրադարձվում է երկու հայելիներից, ապա ճառագայթի բաժանիչի կողմից վերամիավորվում է՝ ինտերֆերենցիայի պատկեր ստեղծելու համար:

Միշելսոնի ինտերֆերոմետրում օգտագործվող հիմնական բանաձևը հետևյալն է.

\[ \Դելտա L = m \լամբդա \]

Որտեղ՝
– ΔL-ը երկու լուսային փնջերի միջև օպտիկական ուղու երկարության տարբերությունն է։
– m-ը դիտարկվող ինտերֆերենցիալ գոտիների քանակն է։
– λ-ն լույսի ալիքի երկարությունն է։

Լույսի միջամտության կիրառություններ

Լույսի ինտերֆերենցիան ունի բազմազան գործնական կիրառություններ առօրյա կյանքում և ժամանակակից տեխնոլոգիաներում.

1. Ճշգրիտ օպտիկա. Ինտերֆերենցիան օգտագործվում է բարձր ճշգրտության չափիչ սարքերում, ինչպիսին է Միշելսոնի ինտերֆերոմետրը, լույսի ալիքի երկարությունը, փուլային տեղաշարժը և բարակ թաղանթների հաստությունը չափելու համար։
2. Հականդրադարձնող ծածկույթներ. Ինտերֆերենցիայի տեխնիկան օգտագործվում է տեսախցիկների և ակնոցների վրա հակաանդրադարձնող ծածկույթներ նախագծելու համար: Այս ծածկույթները նվազեցնում են լույսի անդրադարձումը՝ ստեղծելով ապակառուցողական ինտերֆերենցիա:
3. Սպեկտրոսկոպիա. Ֆուրիեի ձևափոխության սպեկտրոսկոպիայում (FTIR) ինտերֆերենցիան օգտագործվում է նմուշի կողմից անդրադարձված կամ անցած լույսի սպեկտրը վերլուծելու համար:
4. Օպտիկական կապ. Օպտիկամանրաթելային տեխնոլոգիայում ինտերֆերենցիան օգտագործվում է օպտիկական մանրաթելերով փոխանցվող լույսի ազդանշանների որակը չափելու և վերահսկելու համար:
5. Հոլոգրաֆիա. Հոլոգրաֆիան պատկերման տեխնիկա է, որն օգտագործում է լույսի ինտերֆերենցիան՝ եռաչափ պատկերներ գրանցելու և վերարտադրելու համար:

Լույսի ինտերֆերենցիայի խնդրի օրինակ

Լույսի ինտերֆերենցիայի վերաբերյալ մեր պատկերացումները պարզաբանելու համար դիտարկենք մի քանի օրինակելի հարցեր.

Օրինակ՝ հարց 1. Կրկնակի ճեղքի ինտերֆերենցիա

Հաշվի առնելով, որ 600 նմ ալիքի երկարությամբ լույսը անցնում է երկու ճեղքերով, որոնք միմյանցից 0,5 մմ հեռավորության վրա են, հաշվարկեք էկրանին առաջին պայծառ գոտու (n=1) անկյունը, որը հեռու է ճեղքերից։

Լուծում.

Պայծառ գոտիների համար օգտագործեք կրկնակի ճեղքի ինտերֆերենցիայի բանաձևը.

\[ d \sin \theta = n \lambda \]

Փոխարինեք հայտնի արժեքները՝

\[ 0,5 անգամ 10^{-3} \sin \theta = 1 անգամ 600 \times 10^{-9} \]

\[ \sin \theta = \frac{600 \times 10^{-9}}{0,5 \times 10^{-3}} \]

\[ \sin \theta = 1,2 \times 10^{-3} \]

\[ \theta \approx \arcsin(1,2 \times 10^{-3}) \approx 0,069 \text{աստիճաններ} \]

Օրինակ՝ հարց 2. Բարակ թաղանթի ինտերֆերենցիա

Հիմքի վրա տեղադրվում է 1,5 բեկման ցուցիչով և 300 նմ հաստությամբ բարակ թաղանթ։ Հաշվարկեք լույսի ալիքի երկարությունը, որը ենթարկվում է կառուցողական ինտերֆերենցիայի, եթե լույսը ընկնում է թաղանթին ուղղահայաց։

Լուծում.

Օգտագործեք կառուցողական ինտերֆերենցիայի բանաձևը բարակ շերտերի վրա.

\[ 2t = (m + \frac{1}{2}) \frac{\lambda}{n} \]

Առաջին կառուցողական ինտերֆերենցիայի համար (m=0):

\[ 2 x 300 x 10^{-9} = \frac{1}{2} \frac{\lambda}{1,5} \]

\[ 600 անգամ 10^{-9} = \frac{\lambda}{3} \]

\[ \lambda = 1800 \times 10^{-9} \]

\[ \lambda = 600 \text{nm} \]

Եզրակացություն

Լույսի ինտերֆերենցիան օպտիկական ֆիզիկայի կարևոր երևույթ է, որը կարևոր դեր է խաղում տարբեր տեխնոլոգիական կիրառություններում: Հասկանալով լույսի ինտերֆերենցիայի հետ կապված բանաձևերը, ինչպիսիք են կրկնակի ճեղքի փորձի, բարակ թաղանթային ինտերֆերենցիայի և Միշելսոնի ինտերֆերոմետրի մեջ օգտագործվողները, մենք կարող ենք վերլուծել և օգտագործել այս երևույթը տարբեր գիտական ​​և տեխնիկական նպատակներով: Այս երևույթը ոչ միայն օգնում է մեզ հասկանալ լույսի հիմնարար բնույթը, այլև տրամադրում է գործիքներ նորարարության համար տարբեր ոլորտներում՝ ճշգրիտ օպտիկայից մինչև օպտիկական հաղորդակցություն և հոլոգրաֆիա: