Պարզ ճոճանակի հարմոնիկ տատանումների բանաձևը

Պարզ ճոճանակի հարմոնիկ տատանումների օրինակելի հարցեր և բանաձևեր

Պարզ հարմոնիկ տատանում

1. Մարմինը տատանվում է 5 Հց հաճախականությամբ՝ ձախ-աջ ուղղությամբ։ Մարմինը սկսում է շարժվել իր հավասարակշռության դիրքից դեպի աջ։ Տասնմեկ անգամ ամենաաջ կետին հասնելու համար անհրաժեշտ ժամանակը կազմում է…։

1. 2,05
2. 2,20
3. 2,25
4. 2,50

Քննարկում
Հայտնի է, որ՝
Հաճախականություն (f) = վայրկյանում տատանումների քանակը = 5 Հց
Պարբերություն (T) = մեկ տատանում կատարելու ժամանակը = 1/f = 1/5 = 0,2 վայրկյան
Հարցրեց. Ամենաաջ կետին տասնմեկ անգամ հասնելու համար անհրաժեշտ ժամանակը կազմում է…։
Պատասխան՝
Առարկայի շարժման պատկերը (1 տատանում). B → C → B → A → B
Մեկ տատանման ժամանակ մարմինը կատարում է 4 շարժում՝ B-ից C, C-ից B, B-ից A, A-ից B։
Մեկ շարժում կատարելու համար անհրաժեշտ ժամանակը 0,2 վայրկյան է / 4 = 0,05 վայրկյան։

Այսպիսով, ամենաաջ կետին (C) հասնելու համար անհրաժեշտ ժամանակը տասնմեկ անգամ = (10 x 0,2 վայրկյան) + 0,05 վայրկյան = 2 վայրկյան + 0,05 վայրկյան = 2,05 վայրկյան։
Ճիշտ պատասխանը Ա-ն է։

2. Զսպանակը կախված է բեռով և թրթռում է: Որպեսզի տատանման հաճախականությունը կրկնապատկվի սկզբնական տատանման հաճախականությունից, բեռի զանգվածը փոխվում է...

1. կրկնակի մեծ է սկզբնական բեռի զանգվածից
2. չորս անգամ ավելի, քան սկզբնական բեռի զանգվածը
3. սկզբնական բեռի զանգվածի կեսը
4. սկզբնական բեռի զանգվածի մեկ քառորդը

Քննարկում
Զսպանակի տատանումների հաճախականության բանաձևը՝
Տեղեկություն:
f = հաճախականություն, k = զսպանակի հաստատուն, m = բեռի զանգված
Զսպանակի տատանման հաճախականությունը (f), եթե k = 1 անգամ, m = 1 անգամ՝
Որպեսզի զսպանակի տատանման հաճախականությունը (f) դառնա 2 անգամ, զանգվածը (m) փոխվում է 0,25 անգամ կամ 1/4 անգամ։
Ճիշտ պատասխանը Դ-ն է։

Պարզ ճոճանակ

3. Երկու պարզ ճոճանակներ գտնվում են երկու տարբեր դիրքերում։ Երկրորդ ճոճանակի լարի երկարությունը 0,4 անգամ մեծ է առաջին ճոճանակի լարի երկարությունից, իսկ երկրորդ ճոճանակի դիրքում ձգողականության արագացումը 0,9 անգամ մեծ է առաջին ճոճանակի դիրքում ձգողականության արագացումից։ Առաջին ճոճանակի հաճախականության և երկրորդ ճոճանակի հաճախականության հարաբերակցությունը հավասար է…։

1. 2/3
2. 3/2
3. 4/9
4. 9/4

Քննարկում
Հայտնի է, որ՝
Առաջին ճոճանակի լարի երկարությունը (լ)₁) = 1
Երկրորդ ճոճանակի լարի երկարությունը (լ₂) = 0,4 (լ₁) = 0,4 (1) = 0,4
Առաջին ճոճանակի տեղում ձգողականության արագացումը (g)₁) = 1
Երկրորդ ճոճանակի դիրքում ձգողականության արագացումը (g)₂) = 0,9 (1) = 0,9
Հարցրեց. Առաջին ճոճանակի հաճախականության համեմատությունը (f₁) երկրորդ ճոճանակի հաճախականությամբ (f₂)
Պատասխան՝
Առաջին ճոճանակի հաճախականությունը (f₁):
Երկրորդ ճոճանակի հաճախականությունը (f₂):
Առաջին ճոճանակի հաճախականության համեմատությունը (f₁) երկրորդ ճոճանակի հաճախականությամբ (f₂):

Ճիշտ պատասխանը Ա-ն է։

4. Բեռը կախված է պարանից և նրան տրվում է այնպիսի շեղում, որ այն կատարի պարզ հարմոնիկ շարժում՝ 0,5 Հց հաճախականությամբ: Եթե պարանը ձգվի իր սկզբնական երկարության 4 անգամ, ապա պտտման պարբերությունը կլինի…:

1. ¼ վայրկյան
2. ½ վայրկյան
3. 2 դետիկ
4. 4 դետիկ

Քննարկում
Հայտնի է, որ՝
Ճոճանակի հաճախականությունը (f) = 0,5 հց
Հարցրեց. Որքա՞ն է ճոճանակի պտտման պարբերությունը (T), եթե լարի երկարությունը (l) դառնում է իր սկզբնական երկարության 4-ապատիկը։
Պատասխան՝
Սկզբնական ճոճանակի պարբերությունը՝
Պարանի սկզբնական երկարությունը՝
Եթե ​​պարանը երկարացվի իր սկզբնական երկարությունից 4 անգամ՝
Այսպիսով, ճոճանակի պարբերությունը հետևյալն է՝
Ճոճանակի պարբերությունը 4 վայրկյան է։
Ճիշտ պատասխանը Դ-ն է։