1. Մարմինը շարժվում է շրջանագծով 10 ռադ/վ հաստատուն անկյունային արագությամբ։ Որոշեք (ա) անկյունային արագությունը 10 վայրկյանից հետո (բ) անկյունային տեղաշարժը 10 վայրկյանից հետո։
Հայտնի է.
Անկյունային արագություն (ω) = 10 ռադ/վ
Ցանկալի է.
(ա) Անկյունային արագություն (ω) 10 վայրկյանից հետո։
(բ) Անկյուն (θ) 10 վայրկյանից հետո
Լուծում.
(ա) Անկյունային արագություն (ω) 10 վայրկյանից հետո
Մարմինը կատարում է հավասարաչափ շրջանաձև շարժում , որի անկյունային արագությունը հաստատուն է՝ 10 ռադ/վ։
(բ) Անկյունային տեղաշարժ (θ)
10 ռադիան/վայրկյան հաստատուն անկյունային արագությունը նշանակում է, որ օբյեկտը շարժվում է վայրկյանում մոտ 10 ռադիան։ 10 վայրկյան անց օբյեկտը շարժվում է վայրկյանում մոտ 10 x 10 ռադիան = 100 ռադիան։
[իրպ]
2. Մասնիկը շարժվում է շրջանագծով 10 մ/վ հաստատուն արագությամբ: Շրջանագծի շառավիղը = 1 մետր: Որոշեք (ա) մասնիկի արագությունը 5 վայրկյանից հետո (բ) մասնիկի տեղաշարժը 5 վայրկյանից հետո (գ) կենտրոնաձիգ արագացումը :
Հայտնի է.
Շրջանակի շառավիղը (r) = 1 մետր
Մասնիկի արագությունը (v) = 10 մ/վ
Լուծում.
(ա) Մասնիկի արագությունը 5 վայրկյանից հետո
Մարմնի շարժումը միատարր շրջանաձև է, որի դեպքում արագությունը հաստատուն է՝ 10 մ/վ։
(բ) Մասնիկի տեղաշարժը 5 վայրկյանից հետո
10 մետր/վայրկյան նշանակում է, որ յուրաքանչյուր 1 վայրկյանը մեկ մասնիկի տեղաշարժը = 10 մետր է։ 5 վայրկյանից հետո մասնիկի տեղաշարժը = 5 x 10 մետր = 50 մետր։
(գ) Կենտրոնաձիգ արագացում (a r )
ա r = v 2 / r = 10 2 / 1 = 100 / 1 = 100 մ/վ 2
3. Գնդակը, որը ամրացված է պարանի մի ծայրին, պտտվում է 2 մետր շառավղով շրջանագծով՝ 60 պտույտ/րոպե հաստատուն արագությամբ։ Որոշեք (ա) անկյունային արագության մեծությունը 2 վայրկյան հետո (բ) անկյունային տեղաշարժը 1 րոպե հետո։
Հայտնի է.
Շրջանակի շառավիղը (r) = 2 մետր
Անկյունային արագություն (ω) = 60 պտույտ/րոպե = 60 պտույտ/1 րոպե
= 60 պտույտ / 60 վայրկյան = 1 պտույտ / վայրկյան = 2π ռադիան / վայրկյան
= 2(3.14) ռադիան / վայրկյան = 6.28 ռադիան / վայրկյան
Լուծում.
(ա) Անկյունային արագություն (ω) 2 վայրկյանից հետո
Անկյունային արագությունը հաստատուն է, ուստի 2 վայրկյանից հետո անկյունային արագությունը (ω) = 6.28 ռադիան/վայրկյան է։
(բ) Անկյունային տեղաշարժ (θ)
Անկյունային արագությունը = 1 պտույտ/վայրկյան նշանակում է, որ յուրաքանչյուր 1 վայրկյանում գնդակը կատարում է 1 պտույտ։ 60 վայրկյանից հետո գնդակը կատարում է 60 պտույտ։
Անկյունային արագությունը = 6.28 ռադիան/վայրկյան նշանակում է, որ յուրաքանչյուր 1 վայրկյանը մեկ գնդակը շարժվում է 6.28 ռադիանի անկյան տակ։ 60 վայրկյանից հետո գնդակը շարժվում է 376.8 ռադիանով։
[իրպ]
4. Հեծանիվի անիվը 60 վայրկյանում պտտվում է 120 պտույտով։ Որքա՞ն է անկյունային արագությունը։
Լուծում.
(ա) պտույտների քանակը րոպեում (պտույտ/րոպե)
120 պտույտ / 60 վայրկյան = 120 պտույտ / 1 րոպե = 120 պտույտ / րոպե = 120 պտույտ/րոպե
(բ) վայրկյանում աստիճաններ ( o /վ)
1 պտույտ = 360 ° , 120 պտույտ = 43200 °
120 պտույտ / 60 վայրկյան = (120)(360 o ) / 60 վայրկյան = 43200 o / 60 վայրկյան = 720 o / վայրկյան
(գ) ռադիան վայրկյանում (ռադ/վ)
1 պտույտ = 6.28 ռադիան
120 պտույտ / 60 վայրկյան = (120)(6.28) ռադիան / 60 վայրկյան = 753.6 ռադիան / 60 վայրկյան = 12.56 ռադիան/վայրկյան։
[իրպ]
[wpdm_package id='432']
[wpdm_package id='439']
- Անկյունի միավորների փոխարկման նմուշային խնդիրներ լուծումներով
- Անկյունային և գծային տեղաշարժերի նմուշային խնդիրներ և լուծումներ
- Անկյունային արագության և գծային արագության նմուշային խնդիրներ լուծումներով
- Անկյունային արագացման և գծային արագացման նմուշային խնդիրներ լուծումներով
- Հավասարաչափ շրջանաձև շարժումների օրինակելի խնդիրներ լուծումներով
- Կենտրոնախույս արագացման նմուշային խնդիրներ լուծումներով
- Անհավասար շրջանաձև շարժումների օրինակելի խնդիրներ լուծումներով
