Գլորվող շարժում - խնդիրներ և լուծումներ

1. Խոռոչ գլանաձև մարմինը (I = m R2 ^{) շարժվում է} կոպիտ թեք հարթության վրա առանց սահելու՝ գլորվելու համար 10 մ/վ սկզբնական արագությամբ: Թեք հարթությունն ունի բարձրության անկյուն θ՝ tan θ = 0.75-ով: Եթե գրավիտացիոն արագացումը g = 10 մվ ^-2 է , ապա մարմնի արագությունը նվազում է մինչև 5 մվ ^{-1, ապա մարմնի} թեք հարթության վրա հեռավորությունը …

Հայտնի է.

Խոռոչ գլանի իներցիայի մոմենտը (I) = m ^R2

Բարձրացման անկյուն = θ , որտեղ tan θ = 0.75 = 75/100 = opp / adj

Sin θ = opp / hyp = 75/125 = 3/5 = 0.6

Ձգողականության արագացում (g) = 10 մ/ ^վ²

Սկզբնական արագություն (v₂o ₎ = 10 մ/վ

Վերջնական արագություն (v _t ) = 5 մ/վ

Ցանկալի է. Հեռավորություն

Լուծում.

Հաշվարկեք գլանի հասած բարձրությունը՝ օգտագործելով մեխանիկական էներգիայի պահպանման հավասարումը ։

Սկզբնական բարձրությունը (h2 ₎ = 0 մետր

Սկզբնական արագություն (v _o ) = 10 մ/վ

Վերջնական արագություն (v _t ) = 5 մ/վ

Ձգողականության արագացում (g) = 10 մ/ ^վ²

Մխոցը հասնում է 7.5 մետր բարձրության։

Գլանի անցած հեռավորությունը՝

Մխոցի անցած հեռավորությունը 12.5 մետր է։

Answerիշտ պատասխանն է Ա.

Հավասարման նկարագրությունը՝

_o = սկզբնական, _t = վերջնական, ME = մեխանիկական էներգիա , PE = պոտենցիալ էներգիա, KE = կինետիկ էներգիա , m = զանգված , g = ձգողականության արագացում, h = բարձրություն, v = գծային արագություն, ω = անկյունային արագություն , I = իներցիայի մոմենտ, R = գլանի շառավիղ

2. 3 կգ զանգվածով պինդ գլանը (I = ½ մ R 2 ^{) շարժվում է գլորվելու համար առանց սահելու sin θ = 0.6 բարձրության անկյուն ունեցող կոպիտ թեք հարթության վրա։ Եթե գրավիտացիոն արագացումը g = 10 մվ -2} է, իսկ մարմնի սկզբնական արագությունը՝ 10 մ/վ, ապա մարմնի կողմից անցած թեք հարթության երկարությունը հավասար է…

Հայտնի է.

Պինդ գլանի իներցիայի մոմենտը (I) = ½ մ ^R2

Գլանի զանգվածը = 3 կգ

Սկզբնական արագություն (v₂o ₎ = 10 մ/վ

Վերջնական արագություն (v _t ) = 0 մ/վ (մարմնի կանգառները)

Բարձրացման անկյուն ( θ ) = θ , որտեղ sin θ = 0.6 = 6/10 = opp/hyp

Ձգողականության արագացում (g) = 10 մ/վ²

Ցանկալի է՝ մարմնի կողմից անցած թեք հարթության երկարությունը

Լուծում.

Հաշվարկեք գլանի հասած բարձրությունը՝ օգտագործելով մեխանիկական էներգիայի պահպանման հավասարումը։

Սկզբնական բարձրությունը (h2 ₎ = 0 մետր

Սկզբնական արագություն (v _o ) = 10 մ/վ

Վերջնական արագություն (v _t ) = 0 մ/վ (մարմնի կանգառները)

Ձգողականության արագացում (g) = 10 մ/ ^վ²

Մխոցը հասնում է 7.5 մետր բարձրության։

Գլանի անցած հեռավորությունը՝

Մխոցի անցած հեռավորությունը 12.5 մետր է։

3. R ​​շառավղով խոռոչ գլանաձև մարմինը (I = m R ² ) շարժվում է գլորվելու համար՝ առանց սահելու α անկյան տակ գտնվող կոպիտ թեք հարթությամբ, որտեղ sin α = 0.8 է: Եթե գրավիտացիոն արագացումը g = 10 մվ ^-2 է, իսկ սկզբնական արագությունը՝ 8 մվ ^-1 , ապա կանգ առնելուց առաջ մարմնի հասած թեք հարթության երկարությունը…

Հայտնի է.

Պինդ գլանի իներցիայի մոմենտը (I) = m ^R2

Սկզբնական արագություն (v₂o ₎ = 8 մ/վ

Վերջնական արագություն (v _t ) = 0 մ/վ (մարմնի կանգառները)

Թեք հարթության բարձրացման անկյունը ( θ ) = θ , որտեղ sin θ = 0.8

Ձգողականության արագացում (g) = 10 մ/ ^վ²

Ցանկալի է. ցիլինդրով անցած հեռավորությունը

Լուծում.

Հաշվարկեք գլանի հասած բարձրությունը՝ օգտագործելով մեխանիկական էներգիայի պահպանման հավասարումը։

Սկզբնական բարձրությունը (h2 ₎ = 0 մետր

Սկզբնական արագություն (v _o ) = 8 մ/վ

Վերջնական արագություն (v _t ) = 0 մ/վ

Ձգողականության արագացում (g) = 10 մ/ ^վ²

Մխոցը հասնում է 6.4 մետր բարձրության։

Գլանի անցած հեռավորությունը՝

Մխոցի անցած հեռավորությունը 8 մետր է։