Հոդված հեղուկների ճնշման մասին
Ֆիզիկայում ճնշումը սահմանվում է որպես ուժ մակերեսի միավորի վրա, որտեղ ուժի ուղղությունը ուղղահայաց է մակերեսի մակերեսին: Մաթեմատիկորեն ճնշումը արտահայտվում է P = F / A հավասարմամբ, որտեղ P = ճնշում, F = ուժ և A = մակերեսի մակերես: Ուժի միավորը (F) Նյուտոնն է (N), մակերեսի միավորը՝ քառակուսի մետրը (մ² ) : Քանի որ ճնշումը ուժն է մակերեսի միավորի վրա, ճնշման միավորը Ն/մ² է : Ն/ մ² -ի մեկ այլ անվանումն է Պասկալը (Պա): Պասկալն օգտագործվել է որպես ճնշման միավոր՝ Բլեզ Պասկալի պատվին:
Երբ հեղուկը հանգստի վիճակում է, այն ստեղծում է ուժ, որը ուղղահայաց է շփման ամբողջ մակերեսին։ Օրինակ, մենք դիտարկում ենք ապակու մեջ գտնվող ջուրը. ջրի յուրաքանչյուր մասը ստեղծում է ուժ, որի ուղղությունը ուղղահայաց է ապակե պատին։ Այսպիսով, ջրի յուրաքանչյուր հատված ուղղահայաց ուժ է ստեղծում իր զբաղեցրած տարայի յուրաքանչյուր միավոր մակերեսի համար։ Սա ստատիկ հեղուկի էական հատկություններից մեկն է։ Երբ հեղուկը գործողության ուժ է գործադրում մակերեսի վրա, որտեղ ուժի ուղղությունը ուղղահայաց չէ, մակերեսը կտա ռեակցիայի ուժ, որի ուղղությունը ուղղահայաց չէ։ Սա կհանգեցնի հեղուկի հոսքին։ Բայց հեղուկը հանգստի վիճակում է։ Այսպիսով, եզրակացությունն այն է, որ անշարժ հեղուկում ուժի ուղղությունը միշտ ուղղահայաց է տարայի մակերեսին։
Ստատիկ հեղուկի մեկ այլ կարևոր հատկությունն այն է, որ հեղուկը միշտ ճնշում է գործադրում բոլոր ուղղություններով: Այս բացատրությունն ավելի լավ հասկանալու համար տարայի մեջ տեղադրեք մի առարկա, որը կարող է լողալ ջրի մեջ: Եթե ջուրը հանգստի վիճակում է, ապա առարկան չի շարժվում, քանի որ նույն ճնշումն է գործում առարկայի ամբողջ մակերեսի վրա: Եթե ջրի ճնշումը նույնը չէ, ապա կլինի լրիվ ուժ, որը կհանգեցնի առարկայի շարժմանը:
[իրպ]
Խորության ազդեցությունը ճնշման վրա
Ինչպե՞ս է խորությունը կամ բարձրությունը ազդում հեղուկի ճնշման վրա: Արդյո՞ք ծովի ջրի ճնշումը 10 մետր խորության վրա նույնն է, ինչ ծովի ջրի ճնշումը 100 մետր խորության վրա: Եկեք վերանայենք ջրի ճնշումը տարայի մեջ, ինչպես ցույց է տրված նկարում: Հեղուկի սյան բարձրությունը h է, իսկ լայնական հատույթի մակերեսը՝ A: Որքա՞ն է ջրի ճնշումը տարայի հատակին:
w = ջրի քաշը, h = գլանաձև տարայի մեջ ջրի սյան բարձրությունը, A = մակերեսի մակերեսը, իսկ P-ն՝ ճնշումը։
Հեղուկ սյան զանգվածը հետևյալն է.
ρ = մ / Վ
m = ρ V
m = ρ h A
Հեղուկ սյան քաշը հետևյալն է.
w = մգ = ρ h A g
w = քաշ, ρ = խտություն, m = զանգված, g = ձգողականության արագացում, V = h A = հեղուկի ծավալ (h = բարձրություն, A = մակերես)
Եթե վերը նշված հավասարումը տեղադրենք ճնշման հավասարման մեջ՝
p = ρgh → Հավասարում 1 (փակ տարա)
p = pa + ρgh → Հավասարում 2 (բաց տարա)
pa = մթնոլորտային ճնշում, ρgh = հիդրոստատիկ ճնշում
Եթե բաց տարան պարունակում է ջուր, մթնոլորտային ճնշումը ուղղված է ներքև՝ ջրի մակերեսին։
Վերոնշյալ հավասարման հիման վրա, ճնշումը ուղիղ համեմատական է հեղուկի խտությանը և խորությանը (գրավիտացիոն արագացումը հաստատուն է):
Եթե բարձրության տարբերությունը հսկայական է (օրինակ՝ շատ խորը ծովային ջրերում), խտությունը մի փոքր տարբեր է։ Սակայն, եթե բարձրության տարբերությունը չափազանց էական չէ, հեղուկի խտությունը հիմնականում նույնն է, կամ տարբերությունն այնքան փոքր է, որ անտեսվում է։
Մենք կարող ենք նաև օգտագործել վերը նշված հավասարումը՝ ճնշման տարբերությունը հաշվարկելու համար յուրաքանչյուր տարբեր խորության վրա։ Վերը նշված հավասարումը կրկին գրվում է հետևյալ կերպ.
Δp = ρ g Δh
Δp = ճնշման տարբերություն, Δh = բարձրության տարբերություն
[իրպ]
Մթնոլորտային ճնշում
Երբ մենք սուզվում ենք ջրի մեջ, մեր մարմնի բոլոր մասերը ծածկված են ջրով։ Որքան խորն ենք սուզվում, այնքան մեծ ճնշում ենք զգում։ Ամեն օր մենք նաև ծածկված ենք մթնոլորտով, որը միշտ ճնշում է մեր մարմնի բոլոր մասերը, ինչպես երբ մենք ջրի մեջ ենք։ Ինչպես ծովի ջրում, երկրի մակերեսը կարելի է համեմատել «ծովային» մթնոլորտի հետ։ Եթե մթնոլորտը ցանկացած պահի ճնշում է մեր մարմնի բոլոր մասերը, ինչո՞ւ մենք դա չենք զգում, կարծես ծովի հատակում լինենք։ Մեր մարմնի բջիջները պահպանում են ներքին ճնշում, որը գրեթե նույնն է, ինչ արտաքին ճնշումը։ Սա մեզ թույլ չի տալիս զգալ այս ճնշման տարբերությունների ազդեցությունը։
Երկրի մթնոլորտային ճնշումը նույնպես փոխվում է բարձրության հետ։ Սակայն Երկրի մթնոլորտային ճնշումը տարբերվում է հեղուկի ճնշումից։ Հեղուկների խտության փոփոխությունները շատ փոքր են խորության տարբերությունների դեպքում, որոնք շատ մեծ չեն, ուստի հեղուկի խտությունը համարվում է նույնը։ Սա տարբերվում է Երկրի մթնոլորտի զանգվածից։ Երկրի մթնոլորտի զանգվածը զգալիորեն տատանվում է բարձրության հետ։ Յուրաքանչյուր բարձրության վրա օդի խտությունը տատանվում է, այնպես որ մենք չենք կարող հաշվարկել մթնոլորտային ճնշումը՝ օգտագործելով վերը բերված հավասարումները։ Բացի այդ, չկա սահմանափակում այն մթնոլորտի վրա, որից կարելի է չափել բարձրությունները։ Մթնոլորտային ճնշումը նույնպես տատանվում է եղանակից։ Մթնոլորտային ճնշումը որոշելու համար մենք չափումներ ենք կատարում ։
Ճնշման չափում
Գալիլեյի աշակերտ Էվանգելիստա Տորիչելլին (1608-1647) 1643 թվականին հորինեց մթնոլորտային ճնշումը չափելու միջոց՝ օգտագործելով իր աշխատանքի սնդիկային բարոմետրը: Բարոմետրը երկար ապակե խողովակ է, որի մեջ խողովակը լցված է սնդիկով: Սնդիկ պարունակող ապակե խողովակը շրջված է մի ամանի մեջ, որը նույնպես լցված է սնդիկով:
Երբ սնդիկ պարունակող ապակե խողովակը շրջվում է, խողովակի ծայրը չի լցվում սնդիկով. պարունակությունը միայն սնդիկի գոլորշի է, ճնշումը այնքան փոքր է, որ այն անտեսվում է (p2 = 0): Սնդիկի մակերեսին, որը գտնվում է թիթեղի ներսում, կա մթնոլորտային ճնշում, որը ուղղված է դեպի ներքև (մթնոլորտը սեղմում է սնդիկը թիթեղի վրա): Մթնոլորտային ճնշումը պահում է սնդիկի սյունը ապակե խողովակում: Նկարում մթնոլորտային ճնշումը ներկայացված է po-ով: Մթնոլորտային ճնշման մեծությունը կարելի է հաշվարկել հետևյալ հավասարման միջոցով.
p o = ρ gh
Չափումների արդյունքների հիման վրա ծովի մակարդակում մթնոլորտային ճնշման միջին արժեքը կազմում է 1.013 x 10 5 Ն/մ² : Ծովի մակարդակում մթնոլորտային ճնշման մեծությունն օգտագործվում է ճնշման այլ միավորներ, մասնավորապես՝ ատմ (մթնոլորտ) սահմանելու համար: Այսպիսով, 1 ատմ = 1.013 x 10 5 Ն/մ² = 101.3 կՊա (կՊա = կիլոպասկալ): Մեկ այլ ճնշման միավոր է բարը (հաճախ օգտագործվում է օդերևութաբանության մեջ): 1 բար = 1.00 x 10 5 Ն/մ² = 100 կՊա:
[իրպ]
Ինչպե՞ս է ստացվում վերևում նշված մթնոլորտային ճնշումը։
Չափման համար օգտագործվում են վերևում Տորիչելիի կողմից ներկայացված սկզբունքները: Օգտագործված սնդիկի սյան բարձրությունը 76 սմ է (մթնոլորտային ճնշումը կարող է պահել միայն այն սնդիկի սյունը, որը հասնում է ընդամենը 76.0 սմ բարձրության), որտեղ սնդիկի ջերմաստիճանը օգտագործվում է ճիշտ 0 ° C, իսկ ձգողության արագացման մեծությունը՝ 9.8 մ/վ² : Այս վիճակում սնդիկի զանգվածը 13.6 x 103 կգ /մ² է : Մթնոլորտային ճնշումը՝
p o = ρ gh
p o = (13.6 x 10 3 կգ/մ 3 )(9.8 մ/վ 2 )(76 սմ)
p o = (13.6 x 10 3 կգ/մ 3 )(9.8 մ/վ 2 )(76 x 10 -2 մ)
p o = 101.3 x 10 3 Ն/ մ²
p o = 1.013 x 10 5 Ն/ մ²
p o = 1 մթնոլորտ
Ճնշման գործիքներ
Ճնշումը չափելու համար օգտագործվում են բազմաթիվ գործիքներ, այդ թվում՝ բաց խողովակային մանոմետրեր։
Բաց խողովակային մանոմետրում, որտեղ խողովակը U-աձև է, որոշ խողովակներ լցված են հեղուկով (սնդիկ կամ ջուր): Չափված ճնշումը կապված է խողովակի մեջ լցված հեղուկի երկու բարձրությունների տարբերության հետ: Ճնշման քանակը հաշվարկվում է հետևյալ հավասարման միջոցով.
p = p a + ρgh
p a = մթնոլորտային ճնշում
ρgh = չափված ճնշում
ρ = հեղուկի խտությունը
Սովորաբար հաշվարկվում է ոչ թե ρ gh արտադրյալը, այլ հեղուկի բարձրությունը (h), քանի որ ճնշումը երբեմն տրվում է սնդիկի սյան միլիմետրերով (մմ Hg) կամ ջրի միլիմետրերով (մմ H 2 O): Մեկ այլ անվանում է mm hg՝ torr (ի պատիվ Էվանգելիստա Տորիչելիի):
Մանոմետրերից բացի, կան նաև այլ չափիչներ, մասնավորապես՝ աներոիդ բարոմետրեր, թե՛ մեխանիկական, թե՛ էլեկտրական, այդ թվում՝ անվադողերի ճնշման չափիչներ և այլն: Տորիչելլիի կողմից մթնոլորտային ճնշումը չափելու համար օգտագործվող գործիքը կոչվում է նաև սնդիկային բարոմետր, որի մեջ ապակե խողովակ է լցված սնդիկով:
[իրպ]
Չափիչ ճնշում և բացարձակ ճնշում
Բացարձակ ճնշում = մթնոլորտային ճնշում + չափված ճնշում։ Այսպիսով, բացարձակ ճնշումը ստանալու համար մենք չափիչ ճնշումը գումարում ենք մթնոլորտային ճնշմանը։ Այլ կերպ ասած՝ բացարձակ ճնշում = ընդհանուր ճնշում։ Մաթեմատիկորեն կարելի է գրել հետևյալ կերպ.
p = pa + p g
Օրինակ, եթե չափված անվադողերի ճնշումը = 100 կՊա է, ապա բացարձակ ճնշումը կլինի՝
p = p a + p g
p = 101 կՊա + 100 կՊա
p = 201 կՊա
Բացարձակ ճնշման քանակը = 201 կՊա
Օրինակ՝ խնդիր 1:
Սուզանավը սուզվում է մինչև 200 մետր խորություն։ Որքա՞ն է սուզանավը զգում ճնշումը։ g = 10 մ/ վ²
Հայտնի է.
Խորությունը (h) = 200 մ
Ծովի ջրի խտությունը (ρ) = 1.03 x 103 կգ /մ 3 = 1030 կգ/մ 3
Մթնոլորտային ճնշում (պահ) = 1 մթնոլորտ = 1 x 10 5 Ն/մ² = 1 x 10 5 (կգ մ/վ² ) / մ² = 1 x 10 5 կգ/ մ²
Ձգողականության արագացում (g) = 10 մ/ վ²
Ցանկալի է.
Լուծում.
p = pa + ρgh
p = 1 x 10 5 կգ/մ² + (1030 կգ/մ² ) (10 մ/վ² ) (200 մ)
p = 1 x 10 5 կգ/մ² + 2060000 կգ/ մ²
p = 1 x 10 5 կգ/մվ² + 20.6 x 10 5 կգ/ մվ²
p = 21.6 x 10 5 կգ/ մ²
p = 21.6 x 10 5 Ն/ մ²
p = 21.6 x 10 5 Պա
Տարան բաց է, ուստի մթնոլորտային ճնշումը հաշվարկի մեջ չի ներառվում։
Օրինակ՝ խնդիր 2:
Ջրամբարը լիքն է 10 մետր բարձրությամբ և լցված է ջրով։ Եթե ջրամբարի մակերեսը փակ է, որքա՞ն է ջրի ճնշումը տարայի հատակին։ g = 10 մ/ վ²
Հայտնի է.
Բարձրություն (բ) = 10 մ
Ջրի խտությունը (ρ) = 1,00 x 103 կգ /մ 3 = 1000 կգ/մ 3
Մթնոլորտային ճնշում (պահ) = 1 մթնոլորտ = 1 x 10 5 Ն/մ² = 1 x 10 5 (կգ մ/վ² ) / մ² = 1 x 10 5 կգ/ մ²
Ձգողականության արագացում (g) = 10 մ/ վ²
Ցանկալի է՝ ճնշում
Լուծում.
p = ρgh
p = (1000 կգ/մ³ ) (10 մ/վ² ) (200 մ)
p = 2000,000 կգ/ մ²
p = 20 x 10 5 կգ/ մ²
p = 20 x 10 5 Ն/ մ²
p = 20 x 10 5 Պա
Տարան փակ է, որպեսզի մթնոլորտային ճնշումը չներառվի հաշվարկի մեջ։
Օրինակ՝ խնդիր 3:
Ջրի սյան բարձրությունը (աջ) = 50 սմ է, մինչդեռ մյուս հեղուկ սյան բարձրությունը (ձախ) = 30 սմ է։ Որքա՞ն է մյուս հեղուկների խտությունը։
Հայտնի է.
Ձգողականության արագացում (g) = 10 մ/ վ²
Ջրի բարձրությունը (h 1 ) = 50 սմ
Ջրի խտությունը (ρ1 ) = 1 x 103 կգ /մ 3 = 1000 կգ/մ 3
Մեկ այլ հեղուկի բարձրությունը (h 2 ) = 30 սմ
Ցանկալի է՝ մեկ այլ հեղուկի խտություն
Լուծում.
pa + ρ 1 gh 1 = pa + ρ 2 gh 2
ρ 1 ժ 1 = ρ 2 ժ 2
ρ2 = ρ1 ժ 1 / ժ 2
ρ2 = (50 սմ)(1000 կգ/մ 3 ) / 30 սմ
ρ2 = 1666.7 կգ/ մ 3
[իրպ]
