Պոտենցիալ էներգիա՝ խնդիրներ և լուծումներ

Պոտենցիալ էներգիա՝ խնդիրներ և լուծումներ

Գրավիտացիոն պոտենցիալ էներգիա

1. 4900 Ջոուլ էներգիա, որն օգտագործվում է 50 կգ զանգվածով մարմինը h բարձրության բարձրացնելու համար։ Որքա՞ն է h բարձրությունը։ Ձգողականության արագացումը (g) = 9.8 մվ ^-2 ։

Հայտնի է.

Պոտենցիալ էներգիայի փոփոխությունը (ΔPE) = 4900 Ջոուլ

Մարմնի զանգվածը (մ) = 50 կգ

Ձգողականության արագացում (g) = 9.8 մ/ ^վ²

Ցանկալի՝ բարձրություն (Δh)

Լուծում.

ΔPE = մգ Δժ

4900 = (50)(9.8) Δժ

4900 = 490 Δժ

Δh = 10 մետր

Գարնանային պոտենցիալ էներգիա

2. Ստորև բերված գրաֆիկը ցույց է տալիս ուժի (F) և զսպանակի x-ի (երկարության փոփոխություն) միջև եղած կապը։ Եթե զսպանակի երկարության փոփոխությունը 8 սմ է, որքա՞ն է զսպանակի պոտենցիալ էներգիան։

Հայտնի է.

Ուժ (F) = 2 Նյուտոն

Երկարության փոփոխությունը 1 (x) = 1 սմ = 1/100 մ = 0.01 մ

Երկարության փոփոխությունը 2 = 8 սմ = 8/100 մ = 0.08 մ

Ցանկալի է՝ գարնանային պոտենցիալ էներգիա

Լուծում.

Գարնան հաստատունը՝

Գարնանային պոտենցիալ էներգիա՝

∆PE = 1/2 կx ²

∆PE = 1/2 (200 Ն/մ)(0.08 մ) ²

∆PE = (100 Ն/մ)(0.0064 ^մ² )

ΔPE = 0.64 Նմ

3. Ստորև բերված աղյուսակի համաձայն՝ F = մարմնի քաշը, ∆L = զսպանակի երկարության փոփոխությունը։ Որքա՞ն է զսպանակի վրա կատարված աշխատանքը, որպեսզի զսպանակի երկարության փոփոխությունը լինի 10 սմ։

Հայտնի է.

Զսպանակի երկարության փոփոխությունը (∆L) = 10 սմ = 0.1 մ

Ցանկալի է՝ գարնանը կատարված աշխատանք

Լուծում.

Գարնան հաստատունը՝

k = F / ∆x = 20 Ն / 0.04 մ = 500 Ն/մ

k = F / ∆x = 30 Ն / 0.06 մ = 500 Ն/մ

k = F / ∆x = 40 Ն / 0.08 մ = 500 Ն/մ

Զսպանակի հաստատունը 500 Ն/մ է

Աշխատանքը կատարվում է զսպանակի վրա այնպես, որ զսպանակի երկարության փոփոխությունը 10 սմ է։

W = 1/2 կ ΔL ² = 1/2 (500 Ն/մ)(0.1 մ) ² = (250 Ն/մ)(0.01 մ ² ) = 2.5 Ն մ = 2.5 Ջոուլ։

4. Ստորև բերված գրաֆիկը ցույց է տալիս ուժի (F) և երկարության փոփոխության (x) միջև եղած կապը: Ո՞րն է զսպանակի պոտենցիալ էներգիան՝ ստորև բերված գրաֆիկի հիման վրա:

Հայտնի է.

Ֆ = 40 Նյուտոն

Δx = 0.08 մ

Պահանջվում է. գարնանային պոտենցիալ էներգիա

Լուծում.

Գարնան հաստատունը՝

k = F / Δx

Գարնանային պոտենցիալ էներգիա՝

PE = ½ k Δx ² = ½ (F/Δx) Δx ² = ½ F Δx

PE = ½ (40) (0.08) = (20) (0.08) = 1.6 Ջուլ

1. Ի՞նչ է պոտենցիալ էներգիան։
   • ՊատասխանՊոտենցիալ էներգիան այն էներգիան է, որն մարմինն ունի իր դիրքի կամ վիճակի պատճառով։ Դա այն էներգիան է, որն ունի աշխատանք կատարելու պոտենցիալ, բայց տվյալ պահին շարժում չի առաջացնում։
2. Ինչպե՞ս է գրավիտացիոն պոտենցիալ էներգիան կախված բարձրությունից։
   • ՊատասխանԳրավիտացիոն պոտենցիալ էներգիան ուղիղ համեմատական ​​է մարմնի բարձրությանը հենակետային կետից։ Բանաձևը՝ PE$=mgh$, որտեղ PE-ն պոտենցիալ էներգիան է, $m$ զանգվածային է, $g$ -ն գրավիտացիոն արագացումն է, և $h$ բարձրությունն է։
3. Ինչո՞ւ է ասվում, որ ձգված կամ սեղմված զսպանակն ունի պոտենցիալ էներգիա։
   • ՊատասխանԵրբ զսպանակը ձգվում կամ սեղմվում է իր հավասարակշռության դիրքից, այն կուտակում է էներգիա։ Այս էներգիան ունի աշխատանք կատարելու պոտենցիալ, երբ զսպանակը վերադառնում է իր հավասարակշռության վիճակին։ Այս կուտակված էներգիան կոչվում է առաձգականության պոտենցիալ էներգիա։
4. Ինչպե՞ս է փոխվում մարմնի պոտենցիալ էներգիան, եթե այն բարձրացվում է իր սկզբնական բարձրության կրկնակին գրավիտացիոն դաշտում։
   • ՊատասխանԵթե ​​մարմինը բարձրացվում է իր սկզբնական բարձրության կրկնակի չափով, նրա գրավիտացիոն պոտենցիալ էներգիան կրկնապատկվում է։ Դա պայմանավորված է նրանով, որ պոտենցիալ էներգիան գծային կախվածություն ունի բարձրությունից։
5. Հնարավո՞ր է, որ մարմինը ունենա բացասական պոտենցիալ էներգիա։ Բացատրեք։
   • ՊատասխանԱյո, պոտենցիալ էներգիան կարող է բացասական լինել՝ կախված հենակետի ընտրությունից։ Օրինակ՝ գրավիտացիոն պոտենցիալ էներգիայի խնդիրներում մենք հաճախ գետնի վրա զրոյական պոտենցիալ էներգիա ենք դնում։ Եթե մարմինը գտնվում էր այս հենակետից ցածր (օրինակ՝ ջրհորի մեջ), նրա պոտենցիալ էներգիան կլիներ բացասական՝ ընտրված հենակետի նկատմամբ։
6. Ինչպե՞ս է պոտենցիալ էներգիան կապված կինետիկ էներգիայի հետ փակ համակարգում։
   • ՊատասխանԱրտաքին ուժերի բացակայությունից զուրկ փակ համակարգում ընդհանուր էներգիան (կինետիկ + պոտենցիալ) մնում է անփոփոխ։ Այս սկզբունքը հիմնված է էներգիայի պահպանման վրա։ Պոտենցիալ էներգիայի աճին զուգընթաց կինետիկ էներգիան նվազում է, և հակառակը։
7. Ի՞նչ է պատահում խնձորի գրավիտացիոն պոտենցիալ էներգիային, երբ այն ընկնում է ծառից։
   • ՊատասխանԵրբ խնձորը ընկնում է, նրա գրավիտացիոն պոտենցիալ էներգիան նվազում է, քանի որ այն ավելի է մոտենում Երկրին։ Այս կորցրած պոտենցիալ էներգիան վերածվում է կինետիկ էներգիայի, ինչի արդյունքում խնձորն ավելի արագ է շարժվում։
8. Ինչո՞ւ է ճոճանակն իր տատանման գագաթնակետին ունենում ամենամեծ պոտենցիալ էներգիան։
   • ՊատասխանԻր տատանման գագաթնակետին ճոճանակը գտնվում է իր հանգստի դիրքի համեմատ իր ամենաբարձր կետում։ Սա նշանակում է, որ այն ունի առավելագույն բարձրություն և, հետևաբար, առավելագույն գրավիտացիոն պոտենցիալ էներգիա։ Երբ այն տատանվում է ներքև, այս էներգիան վերածվում է կինետիկ էներգիայի։
9. Կարո՞ղ է մարմինը ունենալ պոտենցիալ էներգիա, նույնիսկ եթե այն չի գտնվում գրավիտացիոն դաշտում։
   • ՊատասխանԱյո։ Պոտենցիալ էներգիան բնորոշ չէ միայն գրավիտացիոն դաշտերին։ Օրինակ՝ տիեզերական կայանի վրա սեղմված զսպանակը (որտեղ գրավիտացիոն էֆեկտները նվազագույն են) դեռևս ունի առաձգական պոտենցիալ էներգիա։ Նմանապես, էլեկտրական դաշտի լիցքերը ունեն էլեկտրական պոտենցիալ էներգիա։

10. Ինչպե՞ս է մարմնի զանգվածը ազդում դրա գրավիտացիոն պոտենցիալ էներգիայի վրա։

    • ՊատասխանԳրավիտացիոն պոտենցիալ էներգիան ուղիղ համեմատական ​​է մարմնի զանգվածին։ Եթե կրկնապատկեք մարմնի զանգվածը, նրա գրավիտացիոն պոտենցիալ էներգիան (նույն բարձրության վրա) նույնպես կկրկնապատկվի։