Պարաբոլիկ շարժում Աշխատանք և կինետիկ էներգիա Գծային մոմենտում Գծային և անկյունային շարժում Խնդիրներ և լուծումներ

5 Պարաբոլիկ շարժում Աշխատանք և կինետիկ էներգիա Գծային իմպուլս Գծային և անկյունային շարժում Խնդիրներ և լուծումներ

1. Շենքի տանիքից գնդակը նետվում է 8 մ/վ սկզբնական արագությամբ՝ հորիզոնական գծից 20 ^° անկյան տակ։ Գնդակը գետնին է ընկնում 3 վայրկյան անց։

ա) Շենքի հատակից որքան հեռու է գնդակը դիպչում գետնին։

բ) Որքա՞ն բարձր է գնդակը նետվում տեղից։

գ) Որքան ժամանակում գնդակը հասնում է նետման վայրից 10 մ բարձրության։

v_ox = v_o cos 20^o = 8 (0.939) = 7.512 մ/վ

v _oy = v _o sin 20 ^o = 8 (0.342) = 2.736 մ / վ

ա) x

Հորիզոնական շարժումները վերլուծվում են որպես միատարր գծային շարժում, ուստի օգտագործվում է միատարր գծային շարժման բանաձևը։

x = v _ox t

x = (7.512 մ/վ)(3 վ)

x = 22.536 մ

բ) յ

Ուղղահայաց ուղղությամբ շարժումները վերլուծվում են որպես ազատ անկման շարժում ՝ օգտագործելով ազատ անկման շարժման բանաձևը։

Օգտագործեք այս բանաձևը՝ y = v _o t + ½ gt ²

Ազատ անկման շարժման դեպքում v _o = 0 է, ուստի բանաձևը դառնում է հետևյալը՝ y = ½ gt ²

y = ½ (9.8)(3 ² )

y = (4.9)(9)

y = 44 մ

գ) y = 10 մ

^{Օգտագործեք y = ½ gt 2} բանաձևը

10 = ½ (9,8) t ²

10 = 4.9 t ²

t ² = 10 / 4.9

t2 = ²

t = 1.4 վ

2. Շների գնացքը 100 կգ զանգվածով բեռ է քաշում հորիզոնական մակերևույթից մինչև 2 կմ բարձրության վրա՝ հաստատուն արագությամբ: Եթե գնացքի և ձյան միջև շփման գործակիցը 0.15 է, որոշեք՝

ա) շան կատարած աշխատանքը

Հաշվարկել կինետիկ շփում:

F _k = μ _k N = μ _k w = μ _k mg = (0.15) (100 կգ) (9.8 մ/վ ² ) =147 N

Զանգվածի արագությունը հաստատուն է, ուստի, ըստ Նյուտոնի օրենքի, արդյունարար ուժը = 0 է։ Այսպիսով, Fk ₌ F = 147 N

Շան կատարած աշխատանքը.

W = F d = (147 Ն)(2000 մ) = 294,000 Ջ

բ) Շփման հետևանքով կորցրած էներգիա

Շփման հետևանքով կորցրած էներգիան՝

Աշխատանք = էներգիա, հետևաբար՝

W = F _k d = (147 Ն)(2000 մ) = 294,000 Ջ

3. 150 Ն հորիզոնական ուժն օգտագործվում է արկղը անհարթ մակերևույթից 6 մետր բարձր մղելու համար։ Եթե արկղը շարժվում է հաստատուն արագությամբ՝

ա) 150 Ն ուժի կատարած աշխատանքը

W = F d = (150 Ն) (6 մ) = 900 Ջ

բ) շփման պատճառով կորցրած էներգիա

Տուփը շարժվում է հաստատուն արագությամբ, այնպես որ տուփի վրա ազդող արդյունքում առաջացող ուժը = 0 է։

Այսպիսով, հորիզոնական ուժը = 150 Ն = կինետիկ շփում։

Շփման պատճառով կորցրած էներգիան՝

W = F _k s = (150 Ն)(6 մ) = 900 Ջ

գ) Կինետիկ շփման գործակիցը

Շփման ուժի բանաձևը՝

F _k = μ _k N = μ _k w = μ _k մգ

150 = µ _կմ (10)

15 = µ _կմ

µ _k = 15/մ

m = տուփի զանգվածը

µ _k = կինետիկ շփման գործակից

Կինետիկ շփումը գործում է, երբ մարմինները շարժվում են, իսկ ստատիկ շփումը՝ երբ մարմինները դեռևս անշարժ են։

4. Մասնիկն ունի (3i-4ժ) մ/վ արագություն։ Որոշեք իմպուլսի բաղադրիչը x և y առանցքների վրա և իմպուլսի մեծությունը։

Արագություն x-առանցքի վրա՝ 3 մ/վ

Արագությունը y-առանցքի վրա՝ 4 մ/վ

Իմպուլսը x առանցքի վրա՝ mv = 3 մ

y-առանցքի վրա իմպուլսը. mv = 4 մ

Իմպուլսի մեծությունը՝

p2 = ⁽ 3 մ) ² + (4 մ) ²

p ² = 9 մ ² + 16 մ ²

p ² = 25 մ ²

p = 5 մ

p-ն գծային իմպուլսի խորհրդանիշ է ։

5. Մեքենան անշարժ դիրքից միատարր արագությամբ արագանում է մինչև 22 մ/վ արագություն 9 վայրկյանում։ Եթե անվադողի տրամագիծը 58 սմ է, նշեք՝

ա) շարժման ընթացքում անվադողերի շրջանների քանակը (ենթադրենք, որ սահում չկա)

Հաշվարկել մեքենայի արագացումը.

v _t = v _o + at

22 = 0 + 9

22 = 9ա

ա = 22/9 = 2.44

Հաշվարկել հեռավորությունը՝

d = v _o t + ½ ² -ում = 0 + ½ ^{2 -ում}

d = ½ ² -ում = ½ (2.44)(9 ² ) = (1.22)(81) = 98.82 մ

Մեքենայի հեռավորությունը = 98.82 մետր = 9882 սմ

Անվադողի տրամագիծը = 58 սմ

Պտույտների քանակը = 9882 սմ / 58 սմ = 170.38 պտույտ

բ) անվադողի վերջնական պտտման արագությունը պտույտ/րոպեով

Վերջնական արագություն = 22 մետր/վայրկյան = 2200 սմ/ վայրկյան

1 պտույտ = 1 անվադողի տրամագիծ = 58 սմ

Պտույտների քանակը՝

2200 սմ / 58 սմ = 40 պտույտ

Այսպիսով, վերջնական արագությունը պտույտ/րոպեում

40 պտույտ/վայրկյան = 40 պտույտ / 60 վայրկյան = 0.67 պտույտ/րոպե կամ 0.67 պտույտ/րոպե