Պատկերի ձևավորումը դիվերգենտ ոսպնյակով (գոգավոր ոսպնյակ)

Հոդված դիվերգենտ ոսպնյակի (գոգավոր ոսպնյակ) միջոցով պատկերի ձևավորման մասին

Գոգավոր ոսպնյակի միջոցով պատկերի ձևավորումը հասկանալու համար դիտարկենք հետևյալ օրինակելի խնդիրները և լուծումները։ Այս դեպքում ենթադրվում է, որ առարկան գտնվում է գոգավոր ոսպնյակից որոշակի հեռավորության վրա,

այնուհետև նկարեք պատկերի ձևավորումը գոգավոր ոսպնյակով, պատկերի հեռավորությունը գոգավոր ոսպնյակից և պատկերի խոշորացումը գոգավոր ոսպնյակով։

Գոգավոր ոսպնյակի (տարբերվող ոսպնյակ) ֆոկուսային հեռավորությունը 20 սմ է: 10 սմ բարձրություն ունեցող առարկաները գտնվում են ոսպնյակի ձախ կողմում: Որոշեք պատկերի հեռավորությունը, պատկերի մեծացումը և պատկերի բարձրությունը, եթե՝

ա) առարկայի հեռավորությունը փոքր է գոգավոր ոսպնյակի ֆոկուսային հեռավորությունից

բ) առարկայի հեռավորությունը նույնն է, ինչ գոգավոր ոսպնյակի ֆոկուսային հեռավորությունը

գ) առարկայի հեռավորությունը մեծ է գոգավոր ոսպնյակի ֆոկուսային հեռավորությունից

Հայտնի է:

Գոգավոր ոսպնյակի ֆոկուսային հեռավորությունը (f) = -20 սմ

Գոգավոր ոսպնյակի ֆոկուսային հեռավորությունը բացասական նշան ունի, քանի որ գոգավոր ոսպնյակի ֆոկուսային կետը վիրտուալ է, որտեղ լույսի ճառագայթը չի անցնում ֆոկուսային կետով։

Առարկայի բարձրությունը (h) = 10 սմ

Լուծում

Առարկայի հեռավորությունը փոքր է գոգավոր ոսպնյակի ֆոկուսային հեռավորությունից (do > f)

Ենթադրենք, որ առարկաների հեռավորությունը 5 սմ, 10 սմ և 15 սմ է։

ա) Ֆոկուսային հեռավորությունը -20 սմ է, և եթե օբյեկտի հեռավորությունը (do) = 5 սմ է

Պատկերի ձևավորում դիվերգենտ ոսպնյակով (գոգավոր ոսպնյակ) 1

Պատկերի հեռավորությունը (di)

1/դի = 1/ֆ – 1/դո = -1/20 – 1/5 = -1/20 – 4/20 = -5/20

= -20/5 = -4 սմ-ում

Պատկերի հեռավորության բացասական նշանը նշանակում է, որ պատկերը վիրտուալ է, որտեղ լույսի ճառագայթը չի անցնում պատկերի միջով։

Պատկերի հեռավորությունը՝ 4 սմ, փոքր է առարկայի հեռավորությունից՝ 5 սմ։

Պատկերի մեծացումը (M)

M = -di / do = -(-4)/5 = 4/5 = 0.8

Պատկերի 1-ից փոքր մեծացումը նշանակում է, որ պատկերը փոքրացված է, կամ պատկերի չափը փոքր է օբյեկտի չափից։

Պատկերի բարձրությունը (h')

Պատկերի մեծացման հավասարումը.

Մ = ժ' / ժ

հ' = Մ հ = (0.8)(10 սմ) = 8 սմ

Պատկերի բարձրությունը դրական նշան է, ինչը նշանակում է, որ պատկերը ուղղահայաց է։

բ) Ֆոկուսային հեռավորությունը -20 սմ է, և եթե օբյեկտի հեռավորությունը (do) = 10 սմ է։

Պատկերի ձևավորում դիվերգենտ ոսպնյակով (գոգավոր ոսպնյակ) 2

Պատկերի հեռավորությունը (di)

1/դի = 1/ֆ – 1/դո = -1/20 – 1/10 = -1/20 – 2/20 = -3/20

= -20/3 = -6.7 սմ-ում

Պատկերի հեռավորությունը բացասական է, ինչը նշանակում է, որ պատկերը վիրտուալ է, որտեղ լույսի ճառագայթը չի անցնում պատկերի միջով։

Պատկերի հեռավորությունը 6.7 սմ է, որը փոքր է օբյեկտի հեռավորությունից՝ 10 սմ։

Պատկերի մեծացումը (M)

M = -di / do = -(-6.7)/10 = 6.7 / 10 = 0.67

Պատկերի մեծացումը 1-ից փոքր լինելը նշանակում է, որ պատկերը փոքրացված է, կամ պատկերի չափը փոքր է օբյեկտի չափից։

Պատկերի բարձրությունը (h')

Պատկերի մեծացման հավասարումը.

Մ = ժ'/ժ

հ' = Մ հ = (0.67)(10 սմ) = 6.7 սմ

Պատկերի բարձրությունը դրական նշան է, ինչը նշանակում է, որ պատկերը ուղղահայաց է։

գ) Ֆոկուսային հեռավորությունը -20 սմ է, իսկ օբյեկտի հեռավորությունը (do) = 15 սմ։

Պատկերի ձևավորում դիվերգենտ ոսպնյակով (գոգավոր ոսպնյակ) 3

Պատկերի հեռավորությունը (di)

1/դի = 1/ֆ – 1/դո = -1/20 – 1/15 = -3/60 – 4/60 = -7/60

= -60/7 = -8.6 սմ-ում

Պատկերի հեռավորությունը 8.7 սմ է, որը փոքր է օբյեկտի հեռավորությունից՝ 15 սմ։

Պատկերի մեծացումը (M)

M = -di / do = -(-8.6)/10 = 8.6 / 10 = 0.86

Պատկերի 1-ից փոքր մեծացումը նշանակում է, որ պատկերի չափը փոքր է օբյեկտի չափից։

Պատկերի բարձրությունը (h')

Պատկերի մեծացման հավասարումը.

Մ = ժ'/ժ

հ' = Մ հ = (0.86)(10 սմ) = 8.6 սմ

Պատկերի բարձրությունը դրական է, ինչը նշանակում է, որ պատկերը ուղղահայաց է։

Առարկայի հեռավորությունը նույնն է, ինչ գոգավոր ոսպնյակի ֆոկուսային հեռավորությունը (do = f):

Ֆոկուսային հեռավորությունը (f) = օբյեկտի հեռավորությունը (do) = 20 սմ։

Պատկերի ձևավորում դիվերգենտ ոսպնյակով (գոգավոր ոսպնյակ) 4

Պատկերի հեռավորությունը (di)

1/դի = 1/ֆ – 1/դո = -1/20 – 1/20 = -2/20 = -2/20

= -20/2 = -10 սմ-ում

Պատկերի հեռավորությունը 10 սմ է, որը փոքր է օբյեկտի հեռավորությունից՝ 20 սմ։

Պատկերի մեծացումը (M)

M = -di / do = -(-10)/20 = 10/20 = 0.5

Պատկերի մեծացումը 1-ից փոքր է, ինչը նշանակում է, որ պատկերի չափը փոքր է օբյեկտի չափից։

Պատկերի բարձրությունը (h')

Պատկերի մեծացման հավասարումը.

Մ = ժ'/ժ

հ' = Մ հ = (0.5)(10 սմ) = 5 սմ

Պատկերի բարձրությունը դրական է, ինչը նշանակում է, որ պատկերը ուղղահայաց է։

Առարկայի հեռավորությունը մեծ է գոգավոր ոսպնյակի ֆոկուսային հեռավորությունից (do > f)

Ենթադրենք, որ առարկաների միջև հեռավորությունը 30 սմ է և 40 սմ։

ա) Ֆոկուսային հեռավորությունը -20 սմ է, և եթե օբյեկտի հեռավորությունը (do) = 30 սմ է

Պատկերի ձևավորում դիվերգենտ ոսպնյակով (գոգավոր ոսպնյակ) 5

Պատկերի հեռավորությունը (di)

1/դի = 1/ֆ – 1/դո = -1/20 – 1/30 = -3/60 – 2/60 = -5/60

= -60/5 = -12 սմ-ում

Պատկերի հեռավորությունը 12 սմ է, ինչը փոքր է օբյեկտի 30 սմ հեռավորությունից։

Պատկերի մեծացումը (M)

M = -di / do = -(-12)/30 = 12/30 = 0.4

Պատկերի մեծացումը 1-ից փոքր է, ինչը նշանակում է, որ պատկերի չափը փոքր է օբյեկտի չափից։

Պատկերի բարձրությունը (h')

Պատկերի մեծացման հավասարումը.

Մ = ժ'/ժ

հ' = Մ հ = (0.4)(10 սմ) = 4 սմ

Պատկերի բարձրությունը դրական նշան է, ինչը նշանակում է, որ պատկերը ուղղահայաց է։

բ) Ֆոկուսային հեռավորությունը -20 սմ է, և եթե օբյեկտի հեռավորությունը (do) = 40 սմ է։

Պատկերի ձևավորում դիվերգենտ ոսպնյակով (գոգավոր ոսպնյակ) 6

Պատկերի հեռավորությունը (di)

1/դի = 1/ֆ – 1/դո = -1/20 – 1/40 = -2/40 – 1/40 = -3/40

= -40/3 = -13 սմ-ում

Պատկերի հեռավորությունը 13 սմ է, որը փոքր է օբյեկտի հեռավորությունից՝ 40 սմ։

Պատկերի մեծացումը (M)

M = -di / do = -(-13)/40 = 13/40 = 0.3

Պատկերի մեծացումը 1-ից փոքր է, ինչը նշանակում է, որ պատկերի չափը փոքր է օբյեկտի չափից։

Պատկերի բարձրությունը (h')

Պատկերի մեծացման հավասարումը.

Մ = ժ'/ժ

հ' = Մ հ = (0.3)(10 սմ) = 3 սմ

Պատկերի բարձրությունը դրական նշան ունի, ինչը նշանակում է, որ պատկերը ուղղահայաց է։