Լուծված խնդիրներ տարրական ֆիզիկայում

Գծային շարժման լուծված խնդիրներ – Ազատ անկումային մարմիններ

1. Ժայռի գագաթից ընկնող առարկա։ Այն 3 վայրկյան անց հարվածում է գետնին։ Որոշեք դրա արագությունը գետնին հարվածելուց անմիջապես առաջ։ Ձգողականության արագացում կազմում է 10 մ/վ²Անտեսեք օդի դիմադրությունը։

Հայտնի է.

Սկզբնական արագություն (v_o) = 0 (առարկան ընկել է)

Ժամանակային միջակայք (տ) = 3 վայրկյան

Ձգողականության արագացում (g) = 10 մ/վ²

Ցանկալի է. Վերջնական արագություն (v_t)

Լուծում.

Երկրի մակերևույթին ձգողականության ուժի արագացումը, դրա մեծությունը 9.8 մ/վ է²Հաշվարկները հեշտացնելու համար մենք օգտագործում ենք 10 մ/վրկ².

10 մ / վրկ² կամ 10 մ/վ / 1 վայրկյան, ինչը նշանակում է, որ արագությունը ժամանակի ընթացքում գծայինորեն աճում է 10 մ/վ-ով՝ յուրաքանչյուր վայրկյանի ընթացքում։

1 վայրկյանից հետո առարկայի արագությունը = 10 մ/վ

2 վայրկյան անց առարկայի արագությունը = 20 մ/վ

3 վայրկյան անց առարկայի արագությունը կլինի 30 մ/վ։

Կարող ենք նաև օգտագործել կինեմատիկական հավասարումներ՝ շարժում հաստատուն արագացմամբ, ինչպես նշված է ստորեւ:

v_t = v_o + ժամը

s = v_o t + ½-ը²

v_t² = v_o² + 2 առանցք

Ազատ անկումը սկզբնական արագություն չունի (v_o = 0), ուստի վերը նշված հավասարումը կարող է փոփոխվել, ինչպես ցույց է տրված ստորև՝

Հավասարում Ազատ անկման շարժում :

v_t = գտ ………… 1

h = ½ գտ² …………… 2

v_t² = 2 գհ ………….. 3

v_t = gt

v_t = (10)(3)

v_t = 30 մ/վ

Վերջնական արագությունը 30 մ/վ է

2. Մարմինը ազատորեն ընկնում է անշարժ դիրքից՝ 25 մ բարձրությունից։ Գտեք (ա) արագությունը, որով այն հարվածում է գետնին։ (բ) ժամանակը, որը պահանջվում է գետնին հասնելու համար։

Երկրի մակերևույթին ձգողականության ուժի արագացումը 10 մ/վ է².

Հայտնի է.

Բարձրություն (բ) = 5 մետր

Ձգողականության արագացում (g) = 10 մ/վ²

Ցանկալի է.

(ա) Վերջնական արագություն (v_t)

(բ) Ժամանակային միջակայք (t)

Լուծում.

Ազատ անկման հավասարում.

v_t = gt

h = ½ գտ²

v_t² = 2 գհ

(ա) Վերջնական արագություն (v_t)

v_t² = 2 գհ = 2(10)(5) = 100

v_t = 10 մ/վ

(բ) Ժամանակային միջակայք (t)

h = ½ գտ²

5 = ½ (10) տ²

5 = 5 տ²

t² = 5/5 = 1

t = 1 վայրկյան

3. Բարձրությունից ընկած գնդակ։ Գտեք (ա) արագացումը (բ) հեռավորությունը 3 վայրկյանից հետո (գ) օդում գտնվելու ժամանակը, եթե վերջնական արագությունը 20 մ/վ է։ Ձգողականության արագացումը = 10 մ/վ։²

Հայտնի է :

Ձգողականության արագացում (g) = 10 մ/վ²

Ցանկալի է.

(ա) Արագացում (ա)

(B) Հեռավորություն կամ բարձրություն (ժ), եթե անցած ժամանակը (տ) = 3 վայրկյան

(գ) Ժամանակային միջակայք (t), եթե v_t = 20 մ/վ

Լուծում.

Ազատ անկման հավասարում.

v_t = gt

h = ½ գտ²

v_t² = 2 գհ

(ա) Արագացում (ա)

Արագացում = ձգողականության արագացում = 10 մ/վ²Դա նշանակում է արագության աճ վայրկյանում 10 մ/վրկ-ով։

(բ) Հեռավորություն կամ բարձրություն (ժ) t = 3 վայրկյանից հետո

h = ½ գտ² = ½ (10)(3)² = (5)(9) = 45 մետր

(գ) Անցած ժամանակը (t), եթե v_t = 20 մ/վ

v_t = gt

20 = (10) տ

t = 20 / 10 = 2 վայրկյան

[wpdm_package id='511']

[wpdm_package id='517']

1. Հեռավորություն և տեղաշարժ
2. Միջին արագություն և միջին արագություն
3. Հաստատուն արագություն
4. Հաստատուն արագացում
5. Ազատ անկման շարժում
6. Ազատ անկման ժամանակ ներքևի շարժում
7. Վերև և ներքև շարժում ազատ անկման ժամանակ

Կարդալ ավելին

Գծային շարժման լուծված խնդիրներ – հաստատուն արագացում

1. Մեքենան կանգառից մինչև 20 մ/վ արագություն է հավաքում 10 վայրկյանում։ Որոշեք մեքենայի արագացումը։

լուծում

Հայտնի է.

Սկզբնական արագություն (v_o) = 0 (հանգիստ)

Ժամանակային միջակայք (t) = 10 վայրկյան

Վերջնական արագություն (v_t) = 20 մ/վ

Փնտրում եմ Արագացում (ա)

Լուծում.

v_t = v_o + ժամը

20 = 0 + (ա)(10)

20 = 10 ա

ա = 20 / 10

a = 2 մ/վ²

2. Մեքենան դանդաղում է 30 մ/վ արագությունից մինչև կանգառի կետ 10 վայրկյանում։ Որոշեք մեքենայի արագացումը։

լուծում

Հայտնի է.

Սկզբնական արագություն (v_o) = 30 մ/վ

Վերջնական արագություն (v_t) = 0

Ժամանակային միջակայք (t) = 10 վայրկյան

Ցանկալի է. արագացում (ա)

Լուծում.

v_t = v_o + ժամը

0 = 30 + (ա)(10)

– 30 = 10 ա

ա = – 30 / 10

a = -3 մ/վ²

Բացասական նշանը հայտնվում է, քանի որ վերջնական արագություն փոքր է սկզբնական արագությունից։

3. Մեքենան մեկնարկում է և արագանում հաստատուն 4 մ/վ արագությամբ։² in 1 վայրկյան։ Որոշեք արագություն և հեռավորությունը 10 վայրկյանից հետո։

լուծում

(ա) Արագություն

Արագացում՝ 4 մ/վ² նշանակում է, որ արագությունը աճում է 4 մ/վ յուրաքանչյուր 1 վայրկյանը մեկ։ 2 վայրկյանից հետո մեքենայի արագությունը կլինի 8 մ/վ։ 10 վայրկյանից հետո մեքենայի արագությունը կլինի 40 մ/վ։

(բ) Հեռավորություն

Հայտնի է.

Սկզբնական արագություն (v_o) = 0

Վերջնական արագություն (v_t) = 40 մ/վ

Արագացում (ա) = 4 մ/վ²

Ցանկալի է. Հեռավորություն

Լուծում.

s = v_o t + ½-ը² = 0 + ½ (4)(10²) = (2)(100) = 200 մետր

4. Մեքենան շարժվում է հաստատուն 10 մ/վ արագությամբ, ապա դանդաղում է հաստատուն 2 մ/վ արագությամբ։² մինչև հանգստի ժամանակը։ Որոշեք անցած ժամանակը և մեքենայի հեռավորություն հանգստանալուց առաջ։

Հայտնի է.

Սկզբնական արագություն (v_o) = 10 մ/վ

Արագացում (ա) = -2 մ/վ² (Բացասական նշանը հայտնվում է, քանի որ վերջնական արագությունը փոքր է սկզբնական արագությունից)

Վերջնական արագություն (v_t) = 0 (հանգիստ)

Ցանկալի է. Ժամանակի միջակայք և հեռավորություն

Լուծում.

(ա) Ժամանակային միջակայք (t)

v_t = v_o + ժամը

0 = 10 + (-2)(t)

0 = 10 – 2 տ

10 = 2 տ

t = 10 / 2 = 5 վայրկյան

(բ) Հեռավորություն

v_t² = v_o² + 2 առանցք

0 = 10² + 2(-2) վրկ

0 = 100 – 4 վ

100 = 4 վ

s = 100 / 4 = 25 մետր

5. Մեքենան շարժվում է 40 մ/վ արագությամբ, դանդաղում է հաստատուն 4 մ/վ արագությամբ։² մինչև հանգստի շրջանը։ Որոշեք արագությունը և հեռավորությունը 10 վայրկյանում դանդաղեցնելուց հետո։

լուծում

Հայտնի է.

Սկզբնական արագություն (v_o) = 40 մ/վ

Արագացում (ա) = -4 մ/վ²

Ժամանակային միջակայք (t) = 10 վայրկյան

Ցանկալի է. վերջնական արագություն (v_t) և հեռավորություն (վրկ)

Լուծում.

(ա) Վերջնական արագություն

v_t = v_o + at = 40 + (-4)(10) = 40 – 40 = 0 մ/վրկ

0 մ/վրկ նշանակում է մեքենայի հանգիստ։

(բ) Հեռավորություն

s = v_o t + ½-ը² = (40)(10) + ½ (-4)(10²) = 400 + (-2)(100) = 400 – 200 = 200 մետր

6. Որոշեք հեռավորությունը 10 վայրկյան հետո։

լուծում

Կարգավիճակ: s = vt = (10-0)(5-0) = (10)(5) = 50 մետր

7. Որոշեք հեռավորությունը 4 վայրկյան հետո։

լուծում

Հեռավորություն = քառակուսի մակերես + եռանկյուն մակերես

Հեռավորություն = (8-0)(8-0) + ½ (16-8)(8-0) = (8)(8) + ½ (8)(8) = 64 + 32 = 96 մետր

8. Որոշեք մեքենայի հեռավորությունը 4 վայրկյան հետո։

լուծում

Հեռավորություն = եռանկյուն մակերես = ½ (4-0)(8-0) = ½ (4-8) = 16 մետր

9. Մեքենան 90 կմ/ժ արագությամբ անցնում է ճանապարհի եզրին կանգնած ոստիկանական մեքենայի կողքով։ Մեկ րոպե անց ոստիկանական մեքենան հետապնդում է նրան։ at 0.8 մ / վրկ²Որքա՞ն հեռու է հասնում ոստիկանական մեքենանes մեքենան՞

Հայտնի է.

Մեքենայի արագությունը (v) = 90 կմ/ժ = 90,000 մետր / 3600 վայրկյան = 25 մետր/վայրկյան

Ժամանակային միջակայք (t) = 1 րոպե = 60 վայրկյան

Ոստիկանական մեքենայի արագացումը (a) = 0.8 մ/վ²

Ոստիկանական մեքենայի սկզբնական արագությունը (v)_o) = 0 մ/վ

Ցանկալի է. Ոստիկանական մեքենայի անցած հեռավորությունը

Լուծում.

Մեքենան շարժվում է հաստատուն արագությամբ։ Մեքենայի անցած հեռավորությունը՝

Սկզբնական հեռավորությունը՝

s = vt = (25)(60) = 1500 մետր

Վերջնական հեռավորությունը՝

s = vt = (25)(t)

Ընդհանուր հեռավորությունը = 1500 + 25 տ

Ոստիկանական մեքենան շարժվում է հաստատուն արագացմամբ։ Ոստիկանական մեքենայի անցած հեռավորությունը՝

s = v_o t + ½-ը² = (0)(t) + ½ (0.8)(t²) = 0 + 0.4 տ² = 0.4 տ²

Երբ ոստիկանական մեքենան հասնում է մեքենային, ոստիկանական մեքենայի անցած հեռավորությունը նույնն է, ինչ մեքենայի անցած հեռավորությունը։

Մեքենայով անցած հեռավորությունը = ոստիկանական մեքենայի անցած հեռավորությունը

1500 + 25 տ = 0.4 տ²

0.4 T² – 25 տ – 1500 = 0

Օգտագործեք քառակուսային բանաձևը՝

Ոստիկանական մեքենայի անցած հեռավորությունը՝

s = 0.4 տ² = (0.4)(100²) = (0.4)(10,000) = 4000 մետրs= 4 km

10: A ավտոմեքենա շարժվում է հաստատուն 24 մ/վ արագությամբ արգելակները, որպեսզի այն ունենա անընդհատ դանդաղեցում 0.952 մ/վրկ². Որոշեք մեքենայի արագությունը A250 մ հեռավորությունից հետոեթերներ.

Հայտնի է.

Սկզբնական արագություն (v_o) = 24 մ/վ

Արագացում (ա) = – 0.952 մ/վրկ² (բացասական նշանով, քանի որ դանդաղեցումը)

Հեռավորություն (d) = 250 մետրs

Ցանկալի է. Մեքենայի արագությունը հետո 250 մետրs

Լուծում.

Հայտնի է՝ սկզբնական արագություն (v_o), արագացում (ա), հեռավորություն (d), ցանկալի՝ վերջնական արագություն (v_t) ուստի օգտագործեք հավասարումը v_t² = v_o² + 2 ա d

v_t = վերջնական արագությունմեջ_o = սկզբնական արագություն, ա = արագացում, d = հեռավորություն

v_t² = (24)² + (2)(-0.952)(250)

v_t² = 576 - 476

v_t² = 100

v_t = √100

v_t = 10 մ/վ

[wpdm_package id='507']

[wpdm_package id='517']

1. Հեռավորություն և տեղաշարժ
2. Միջին արագություն և միջին արագություն
3. Հաստատուն արագություն
4. Հաստատուն արագացում
5. Ազատ անկման շարժում
6. Ազատ անկման ժամանակ ներքևի շարժում
7. Վերև և ներքև շարժում ազատ անկման ժամանակ

Կարդալ ավելին

Գծային շարժման լուծված խնդիրներ - Հաստատուն արագություն

1. Մեքենան շարժվում է հաստատուն 10 մ/վ արագությամբ։ Որոշեք հեռավորություն 10 վայրկյան և 60 վայրկյան անց։

լուծում

10 մետր/վայրկյան հաստատուն արագությունը նշանակում է, որ մեքենան 1 վայրկյանում անցնում է 10 մետր։

2 վայրկյան անց մեքենան կանցնի 20 մետր,

5 վայրկյան անց մեքենան կանցնի 50 մետր,

10 վայրկյան անց մեքենան կանցնի 100 մետր,

60 վայրկյան անց մեքենան կանցնի 600 մետր.

2. Մեքենան շարժվում է ուղիղ ճանապարհով հաստատուն 72 կմ/ժ արագությամբ։ Որոշեք մեքենայի անցած հեռավորությունը 2 րոպե 5 րոպե հետո։

լուծում

72 կմ/ժ = (72)(1000 մետր) / 3600 վայրկյան = 72,000 / 3600 վայրկյան = 20 մետր/վայրկյան։

20 մետր/վայրկյան հաստատուն արագությունը նշանակում է, որ մեքենան յուրաքանչյուր 1 վայրկյանում անցնում է 20 մետր։

120 վայրկյան կամ 2 րոպե անց մեքենան կանցնի 20 մետր x 120 = 2400 մետր։,

300 վայրկյան կամ 5 րոպե անց մեքենան կանցնի 20 մետր x 300 = 6000 մետր։.

3. Մարմինը ուղիղ ճանապարհով 100 մետր անցնում է 50 վայրկյանում։ Որոշեք մարմնի արագությունը։

լուծում

100 մետր / 50 վայրկյան = 10 մետր / 5 վայրկյան = 2 մետր/վայրկյան.

4. Որոշեք արագությունը ստորև բերված դիագրամի համաձայն…

լուծում

Արագություն = անցած հեռավորություն / ժամանակ

Արագություն = 2 մետր / 1 վայրկյան = 4 մետր / 2 վայրկյան = 6 մետր / 3 վայրկյան = 8 մետր / 4 վայրկյան = 2 մետր/վայրկյան.

5. A և B մեքենաները միմյանց են մոտենում զուգահեռ ռելսերով։ Երբ երկու մեքենաների միջև հեռավորությունը 100 մետր է, A մեքենան շարժվում է 10 մ/վրկ հաստատուն արագությամբ, B մեքենան շարժվում է 40 մ/վրկ հաստատուն արագությամբ։ Որոշեք (ա) A մեքենայի հեռավորությունը B մեքենայից անցնելուց առաջ, (բ) ժամանակը, մինչև B մեքենան անցնի A մեքենայից։

լուծում

A մեքենան շարժվում է հաստատուն 10 մետր/վայրկյան արագությամբ, ինչը նշանակում է, որ A մեքենան յուրաքանչյուր 1 վայրկյանում շարժվում է մինչև 10 մետր։ 2 վայրկյան անց A մեքենան շարժվում է մինչև 20 մետր։

B մեքենան շարժվում է 40 մետր/վայրկյան հաստատուն արագությամբ, ինչը նշանակում է, որ B մեքենան յուրաքանչյուր 1 վայրկյանում շարժվում է մինչև 40 մետր։ 2 վայրկյան անց B մեքենան շարժվում է մինչև 80 մետր։

20 մետր + 80 մետր = 100 մետր։

(ա) A մեքենայի հեռավորությունը B մեքենայից առաջ 20 մետր է։ B մեքենայի հեռավորությունը A մեքենայից առաջ 80 մետր է։

(բ) B մեքենան A մեքենայից վազելուց առաջ ընկած ժամանակահատվածը 2 վայրկյան է։ A մեքենան B մեքենայից վազելուց առաջ ընկած ժամանակահատվածը 2 վայրկյան է։

5. Եթե ​​արագաչափը մեքենայից ցույց է տալիս 108 կմ/ժ արագություն, որոշեք մեքենայի անցած հեռավորությունը մեկ րոպեում։

Լուծում.

Արագաչափը արագությունը չափող սարք է։ Մեքենայի արագությունը 108 կմ/ժ է։
108 կմ/ժ = (108) (1000 մետր) / 3600 վայրկյան = 30 մետր/վայրկյան։

1 րոպե = 60 վայրկյան

Մեքենայի 30 մետր/վրկ արագությունը նշանակում է, որ մեքենան 1 վայրկյանում կանցնի մինչև 30 մետր։

1 վայրկյանից հետո մեքենան կշարժվի մինչև 1 x 30 մետր = 30 մետր։

2 վայրկյան անց մեքենան կշարժվի մինչև 2 x 30 մետր = 60 մետր։

60 վայրկյան անց մեքենան կշարժվի մինչև 60 x 30 մետր = 1800 մետր։

6. tom նետում a գնդակը ուղիղ Անդրեյին. Թոմը և Էնդրյուն են մինչև 10.08 մ հեռավորության վրաեթերներԳնդակը նետվում է հորիզոնական և շարժվում է at 20 մ/s (անտեսեք ձգողականությունը): Andrew հարվածելs գնդակը 4.00 x 10^-3 վայրկյաններ անց գնդակը նետելուց հետո։ Եթե հարվածող շարժվում է հաստատուն արագություն 5.00 մ/վ արագությամբ գնդակը հարվածում է հարվածող հետո Հարվածողը շարժվում է այնքան հեռու, որքան…

Հայտնի է.

Թոմի և Էնդրյուի միջև հեռավորությունը = 10.08 մետր

Գնդակի արագությունը (v) = 20 մ/վ

Ժամանակային միջակայքը (t) = 4 x 10^-3 վայրկյան = 0.004 վայրկյան

Հարվածողի արագությունը (v) = 5 մ/վ

SE busca: Գնդակը հարվածում է հարվածողը, երբ գնդակը շարժվում է մինչև ...

Լուծում.

Գնդակի հեռավորությունը՝

s₁ = vt = (20)(0.004) = 0.08 մետր

Հարվածողի հեռավորությունը՝

s₂ = vt = 5 t

Գնդակի հեռավորությունը + հարվածողի հեռավորությունը = Թոմի և Էնդրյուի միջև եղած հեռավորությունը։

0.08 + 5 տ = 10.08

5 տ = 10.08 – 0.08

5 տ = 10

t = 10/5

t = 2 վայրկյան

Հարվածողի հեռավորությունը՝

s₂ = vt = 5 t = (5) (2) = 10 մետր

7. Որսորդը իր մեքենայով հետապնդում է եղջերուի։ Մեքենան շարժվում է 72 կմ/ժ արագությամբ, իսկ եղջերուն վազում է 64.8 կմ/ժ արագությամբ։ Երբ մեքենայի և եղջերուի միջև հեռավորությունը 2012 մետր է, որսորդը կրակել է իր հրացանից։ Գնդակները դուրս են եկել հրացանից 200 մ/վ արագությամբ։ Որոշել եղջերուի վրա կրակելու ժամանակահատվածը։

Ա. 0.5 վ

Բ. 1 վ

C. 1.25 վրկ

Դ. 1.5 վրկ

Հայտնի է.

Մեքենայի արագությունը (v)_b) = 72 կմ/ժ = (72) (1000 մ) / 3600 վ = 20 մ/վ

Եղջերուի արագությունը (v)_r) = 64.8 կմ/ժ = (64.8) (1000 մ) / 3600 վ = 64800 մ / 3600 վ = 18 մ/վ

Երբ գնդակը կրակում է, մեքենայի և եղջերուի միջև եղած հեռավորությունը (ներ) = 202 մետր

Կրակի արագություն (v)_p) = 20 մ/վ + 200 մ/վ = 220 մ/վ

Զենքեր, որոնք պահում են որսորդները, որոնք գտնվում են 20 մ/վ արագությամբ շարժվող մեքենայի մեջ, որպեսզի մեքենայի արագությունը նույնպես գումարվի գնդակի արագությանը։

SE busca: Որոշեք եղջերուի կրակոցի ժամանակային միջակայքը

Լուծում.

Պատկերացրեք մեքենաների և եղջերուների, որոնք շարժվում են հաստատուն արագությամբ։

Հավասարում. v = s / t կամ s = vt

v = արագություն, s = հեռավորություն, t = ժամանակային միջակայք

Հեռավորություն = 202 + X_r = 202 + վ_r t = 202 + 18 t

Հեռավորություն = Y_p = v_p t = 220 t

Եղջերուի անցած հեռավորությունը = փամփուշտի անցած հեռավորությունը

202 + 18 տ = 220 տ

202 = 220 տ – 18 տ

202 = 202 տ

t = 202/202

t = 1 վայրկյան

Ճիշտ պատասխանը Բ-ն է։

[wpdm_package id='507']

[wpdm_package id='517']

1. Հեռավորություն և տեղաշարժ
2. Միջին արագություն և միջին արագություն
3. Հաստատուն արագություն
4. Հաստատուն արագացում
5. Ազատ անկման շարժում
6. Ազատ անկման ժամանակ ներքևի շարժում
7. Վերև և ներքև շարժում ազատ անկման ժամանակ

Կարդալ ավելին

Գծային շարժման լուծված խնդիրներ - Միջին արագություն և միջին արագություն

1. Մեքենան ուղիղ ճանապարհով դեպի արևելք անցնում է 100 մետր 4 վայրկյանում, ապա դեպի արևմուտք՝ 50 մետր 1 վայրկյանում։ Որոշեք միջին արագությունը և միջին արագությունը։

լուծում

Հեռավորություն = 100 մետր + 50 մետր = 150 մետր

Փոխադրում = 100 մետր – 50 մետր = 50 մետր, դեպի արևելք։

Անցած ժամանակը = 4 վայրկյան + 1 վայրկյան = 5 վայրկյան.

Միջին արագություն = հեռավորություն / անցած ժամանակ = 150 մետր / 5 վայրկյան = 30 մետր/վայրկյան։

Միջին արագություն = Տեղաշարժ / անցած ժամանակ = 50 մետր / 5 վայրկյան = 10 մետր/վայրկյան.

2. Մարդը 1 վայրկյանում քայլում է 4 մետր դեպի արևելք, ապա 1 վայրկյանում՝ 3 մետր դեպի հյուսիս։ Որոշեք միջին արագությունը և միջին արագությունը։

լուծում

Հեռավորություն = 4 մետր + 3 մետր = 7 մետր

Տեղաշարժ = = մետր, դեպի հյուսիս-արևելք։

Անցած ժամանակը = 1 վայրկյան + 1 վայրկյան = 2 վայրկյան։

Միջին արագություն = հեռավորություն / անցած ժամանակ = 7 մետր / 2 վայրկյան = 3.5 մետր/վայրկյան

Միջին արագություն = տեղաշարժ / անցած ժամանակ = 5 մետր / 2 վայրկյան = 2.5 մետր/վայրկյան

3. Վազորդը շրջում է Ուղղանկյուն վազքուղի՝ երկարությամբ = 50 մետր և լայնությամբ = 20 մետր։ Ուղղանկյուն վազքուղու շուրջը երկու անգամ անցնելուց հետո վազորդը վերադառնում է մեկնարկային կետ։ Եթե անցած ժամանակը = 100 վայրկյան, որոշեք միջին արագությունը և միջին արագությունը։

լուծում

Ուղղանկյան շրջագիծը = 2(50 մետր) + 2(20 մետր) = 100 մետր + 40 մետր = 140 մետր։

Ուղղանկյան շուրջը պտտվում է 2 անգամ = 2(140 մետր) = 280 մետր։

Հեռավորություն = 280 մետր.

Տեղաշարժ = 0 մետր, (վազորդը վերադառնում է մեկնարկային կետին)

Միջին արագությունը = հեռավորություն / անցած ժամանակ = 280 մետր / 100 վայրկյան = 2.8 մետր/վայրկյան։

Միջին արագություն = տեղաշարժ / անցած ժամանակ = 0 / 100 վայրկյան = 0։

[wpdm_package id='505']

[wpdm_package id='517']

1. Հեռավորություն և տեղաշարժ
2. Միջին արագություն և միջին արագություն
3. Հաստատուն արագություն
4. Հաստատուն արագացում
5. Ազատ անկման շարժում
6. Ազատ անկման ժամանակ ներքևի շարժում
7. Վերև և ներքև շարժում ազատ անկման ժամանակ

Կարդալ ավելին

Լուծված խնդիրներ վեկտորների վրա - երկու վեկտորների արդյունարարը՝ օգտագործելով վեկտորի բաղադրիչները

1. Ֆ₁ = 6 Հ, Ֆ₂ = 10 Ն։ Որոշեք արդյունարար վեկտորը։

լուծում

F_1x =₁ cos 60^o = (6)(0.5) = 3 Ն (դրական է, քանի որ ունի նույն ուղղությունը, ինչ x առանցքը)

F_2x =₂ cos 30^o = (10)(0.5√3) = 5√3 = (5)(1.372) = -8.66 N (բացասական, քանի որ այն ունի նույն ուղղությունը, ինչ -x առանցքը)

F_1y =₁ որդի 60^o = (6)(0.5√3) = 3√3 = (3)(1.372) = 4.116 Ն (դրական է, քանի որ այն ունի նույն ուղղությունը, ինչ y առանցքը)

F_2y =₂ որդի 30^o = (10)(0.5) = -5 N (բացասական, քանի որ այն ունի նույն ուղղությունը, ինչ -y առանցքը)

F_x =_1x - Ֆ_2x = 3 – 8.66 = -5.66 Ն

F_y =_1y - Ֆ_2y = 4.116 – 5 = -0.884 Ն

 

Այս երկու ուժերի արդյունքը 5.7 Ն է։

2. Ֆ₁ = 4 Հ, Ֆ₂ = 4 Հ, Ֆ₃ = 8 Ն։ Որոշեք արդյունարար վեկտորը։

լուծում

F_1x =₁ cos 60^o = (4)(0.5) = 2 Ն (դրական է, քանի որ ունի նույն ուղղությունը, ինչ x առանցքը)

F_2x = -4 N (բացասական, քանի որ այն ունի նույն ուղղությունը, ինչ -x առանցքը)

F_3x =₃ cos 60^o = (8)(0.5) = 4 Ն (դրական է, քանի որ ունի նույն ուղղությունը, ինչ x առանցքը)

F_1y =₁ որդի 60^o = (4)(0.5√3) = 2√3 Ն (դրական է, քանի որ այն ունի նույն ուղղությունը, ինչ y առանցքը)

F_2y = 0

F_3y =₃ որդի 60^o = (8)(0.5√3) = -4√3 Ն (բացասական քանի որ այն ունի նույն ուղղությունը, ինչ -y առանցքը)

F_x =_1x - Ֆ_2x + Ֆ_3x = 2 – 4 + 4 = 2 Ն

F_y =_1y + Ֆ_2y - Ֆ_3y = 2√3 + 0 – 4√3 = -2√3 N

Այս երեք ուժերի արդյունարարը 5.7 Ն է։

[wpdm_package id='542']

[wpdm_package id='554']

1. Որոշեք արդյունքը գծային վեկտորում
2. Որոշեք վեկտորի բաղադրիչները
3. Որոշեք երկու վեկտորների արդյունարարը՝ օգտագործելով Պյութագորասի թեորեմը
4. Որոշեք երկու վեկտորների արդյունքը՝ օգտագործելով կոսինուսների հավասարումը։
5. Որոշեք երկու վեկտորների արդյունարարը՝ օգտագործելով վեկտորների բաղադրիչները։

Կարդալ ավելին

Լուծված խնդիրներ վեկտորների վրա - Որոշեք երկու վեկտորների արդյունարարը՝ օգտագործելով կոսինուսների հավասարումը

1. Ֆ₁ = 10 Հյուսիս և Ֆարենհայտ₂ = 20 Ն։ Որոշեք արդյունարար վեկտորը։

2. The₁ = 15 և Ա₂ = 9. Երկու վեկտորների միջև անկյունը 60° է։^oՈրոշեք ստացված վեկտորը։

լուծում

3. մեջ₁ = 5 և v₂ = 12. Երկու վեկտորների միջև անկյունը 90° է։^oՈրոշեք ստացված վեկտորը։

լուծում

[wpdm_package id='542']

[wpdm_package id='554']

1. Որոշեք արդյունքը գծային վեկտորում
2. Որոշեք վեկտորի բաղադրիչները
3. Որոշեք երկու վեկտորների արդյունարարը՝ օգտագործելով Պյութագորասի թեորեմը
4. Որոշեք երկու վեկտորների արդյունքը՝ օգտագործելով կոսինուսների հավասարումը։
5. Որոշեք երկու վեկտորների արդյունարարը՝ օգտագործելով վեկտորների բաղադրիչները։

Կարդալ ավելին

Լուծված խնդիրներ վեկտորների վրա - Երկու վեկտորների արդյունարար որոշումը՝ օգտագործելով Պյութագորասի թեորեմը

1. Որոշեք երկուսի արդյունարարը փոխադրում վեկտորներ, ինչպես ցույց է տրված ստորև բերված նկարում։

2: Գտնել երկու ուժերի արդյունքը, 12 Ն և 5 Ն։

3. Աշակերտը քայլում է 4 մետր դեպի արևմուտք, ապա 6 մետր դեպի հյուսիս և 4 մետր դեպի արևմուտք։ Գտեք աշակերտի տեղաշարժը։

լուծում

Տեղաշարժը 10 մ էտեր, դեպի հյուսիս-արևմուտք.

[wpdm_package id='542']

[wpdm_package id='554']

1. Որոշեք արդյունքը գծային վեկտորում
2. Որոշեք վեկտորի բաղադրիչները
3. Որոշեք երկու վեկտորների արդյունարարը՝ օգտագործելով Պյութագորասի թեորեմը
4. Որոշեք երկու վեկտորների արդյունքը՝ օգտագործելով կոսինուսների հավասարումը։
5. Որոշեք երկու վեկտորների արդյունարարը՝ օգտագործելով վեկտորների բաղադրիչները։

Կարդալ ավելին

Լուծված խնդիրներ վեկտորների վրա - որոշել վեկտորի բաղադրիչները

1. 20 Նյուտոնի ուժը առաջացնում է 30 աստիճանի անկյուն^o x առանցքով։ Գտեք ուժի և՛ x, և՛ y բաղադրիչները։

լուծում

F_x = Ֆ կոս 30^o = (20)(cos 30^o) = (20)(0.5√3) = 10√3 Մանրամասն

F_y = F sin 30^o = (20)(sin 30^o) = (20)(0.5) = 10 Նյուտոն

2. Ֆ₁ = 20 Նյուտոնը կազմում է 30 աստիճանի անկյուն^o y առանցքի և F-ի հետ₂ = 30 Նյուտոնը կազմում է 60 աստիճանի անկյուն^o -x առանցքով։ Գտեք F-ի x և y բաղադրիչները։₁ և Ֆ₂.

լուծում

F_1x =₁ տիեզերք 60^o = (20)(cos 60^o) = (20)(0.5) = -10 Նյուտոն (բացասական, քանի որ այն ունի նույն ուղղությունը, ինչ -x առանցքը)

F_2x =₂ տիեզերք 60^o = (30)(cos 60^o) = (30)(0.5) = -15 Նյուտոն (բացասական, քանի որ այն ունի նույն ուղղությունը, ինչ -x առանցքը)

F_1y =₁ առանց 60^o = (20)(sin 60^o) = (20)(0.5√3) = 10√3 Նյուտոն (դրական, քանի որ այն ունի նույն ուղղությունը, ինչ y առանցքը)

F_2y =₂ առանց 60^o = (30)(sin 60^o) = (30)(0.5√3) = -15√3 Նյուտոն (բացասական, քանի որ այն ունի նույն ուղղությունը, ինչ -y առանցքը)

3. Ֆ₁ = 2 Հ, Ֆ₂ = 4 Հ, Ֆ₃ = 6 N: Գտեք F-ի x և y բաղադրիչները։₁, Ֆ₂ և Ֆ₃!

լուծում

F_1x =₁ տիեզերք 60^o = (2)(cos 60^o) = (2)(0.5) = 1 Նյուտոն (դրական, քանի որ այն x առանցքի հետ նույն ուղղությունն ունի)

F_2x =₂ տիեզերք 30^o = (4)(cos 30^o) = (4)(0.5√3) = -2√3 Նյուտոն (բացասական, քանի որ այն նույն ուղղությունն ունի -x առանցքի հետ)

F_3x =₃ տիեզերք 60^o = (6)(cos 60^o) = (6)(0.5) = 3 Նյուտոն (դրական, քանի որ այն x առանցքի հետ նույն ուղղությունն ունի)

F_1y =₁ առանց 60^o = (2)(sin 60^o) = (2)(0.5√3) = √3 Նյուտոն (դրական, քանի որ այն ունի նույն ուղղությունը, ինչ y առանցքը)

F_2y =₂ որդի 30^o = (4)(sin 30^o) = (4)(0.5) = 2 Նյուտոն (դրական է, քանի որ այն նույն ուղղությունն ունի y առանցքի հետ)

F_3y =₃ առանց 60^o = (6)(sin 60^o) = (6)(0.5√3) = -3√3 Նյուտոն (բացասական, քանի որ այն նույն ուղղությունն ունի -y առանցքի հետ)

[wpdm_package id='542']

[wpdm_package id='554']

1. Որոշեք արդյունքը գծային վեկտորում
2. Որոշեք վեկտորի բաղադրիչները
3. Որոշեք երկու վեկտորների արդյունարարը՝ օգտագործելով Պյութագորասի թեորեմը
4. Որոշեք երկու վեկտորների արդյունքը՝ օգտագործելով կոսինուսների հավասարումը։
5. Որոշեք երկու վեկտորների արդյունարարը՝ օգտագործելով վեկտորների բաղադրիչները։

Կարդալ ավելին

Լուծված խնդիրներ վեկտորների վրա - գծային վեկտորի արդյունքը

1. Ուսանողը քայլում է դեպի հյուսիս մինչև 10 մետր, ապա դեպի հարավ մինչև 4 մետր։ Ուսանողի տեղաշարժը կազմում է…

լուծում

R = 10 մ – 4 մ = 6 մետր

Մեծությունը փոխադրում 6 մետր է, տեղաշարժի ուղղությունը՝ հյուսիս։

2. Ֆ₁ = 10 Հ, Ֆ₂ = 15 Ն։ Որոշեք արդյունարար վեկտորը…

լուծում

R = 10 Ն + 15 Ն = 25 Նյուտոն

Արդյունքում ստացված վեկտորի մեծությունը 25 Նյուտոն է, ուղղությունը՝ արևելք կամ աջ։

3. Ֆ₁ = 4 Հ, Ֆ₂ = 8 Ն։ Որոշեք արդյունարար վեկտորը…

լուծում

R = 8 N – 4 N = 4 Նյուտոն

Արդյունքում ստացված վեկտորի մեծությունը 4 Նյուտոն է, ուղղությունը՝ արևելք կամ աջ։

4. Ֆ₁ = 10, F₂ = 15 Հ, Ֆ₃ = 5 Ն։ Որոշեք արդյունարար վեկտորը…

լուծում

R = 10 Ն + 5 Ն – 15 Ն = 0

Արդյունքում ստացված վեկտորի մեծությունը 0 է։

[wpdm_package id='542']

[wpdm_package id='554']

1. Որոշեք արդյունքը գծային վեկտորում
2. Որոշեք վեկտորի բաղադրիչները
3. Որոշեք երկու վեկտորների արդյունարարը՝ օգտագործելով Պյութագորասի թեորեմը
4. Որոշեք երկու վեկտորների արդյունքը՝ օգտագործելով կոսինուսների հավասարումը։
5. Որոշեք երկու վեկտորների արդյունարարը՝ օգտագործելով վեկտորների բաղադրիչները։

Կարդալ ավելին