Լուծված խնդիրներ տարրական ֆիզիկայում

Գծային շարժման լուծված խնդիրներ – Ազատ անկումային մարմիններ

1. Ժայռի գագաթից ընկնող առարկա։ Այն 3 վայրկյան անց հարվածում է գետնին։ Որոշեք դրա արագությունը գետնին հարվածելուց անմիջապես առաջ։ Ձգողության արագացումը 10 մ/վ² է ^։ Անտեսեք ջրի դիմադրությունը։

Հայտնի է.

Սկզբնական արագություն (v₂o ₎ = 0 (մարմնի ընկնելը)

Ժամանակային միջակայք (t) = 3 վայրկյան

Ձգողականության արագացում (g) = 10 մ/ ^վ²

Ցանկալի՝ Վերջնական արագություն (v _t )

Լուծում.

Երկրի մակերևույթին ձգողականության ուժի արագացումը կազմում է 9.8 մ/վ² ^: Հաշվարկները հեշտացնելու համար օգտագործում ենք 10 մ/ ^վ² :

10 մ/վ ² կամ 10 մ/վ / 1 վայրկյան, նշանակում է, որ արագությունը ժամանակի ընթացքում գծայինորեն աճում է 10 մ/վ-ով՝ յուրաքանչյուր վայրկյանի ընթացքում։

1 վայրկյանից հետո առարկայի արագությունը = 10 մ/վ

2 վայրկյան անց առարկայի արագությունը = 20 մ/վ

3 վայրկյան անց առարկայի արագությունը կլինի 30 մ/վ։

Մենք կարող ենք նաև օգտագործել կինեմատիկական հավասարումներ հաստատուն արագացմամբ շարժման համար , ինչպես ցույց է տրված ստորև։

v _t = v _o + at

s = v _o t + ½ at ²

v _t ² = v _o ² + 2 որպես

Ազատ անկումը սկզբնական արագություն չունի (v0 ₌ 0), ուստի վերը նշված հավասարումը կարող է փոփոխվել ստորև նշվածի պես՝

Ազատ անկման շարժման հավասարումը ՝

v _t = gt ………… 1

հ = ½ գտ ² ………… 2

վ _տ ² = 2 գհ ………….. 3

v _t = gt

v _t = (10)(3)

v _t = 30 մ/վ

Վերջնական արագությունը 30 մ/վ է

2. Մարմինը ազատորեն ընկնում է անշարժ դիրքից՝ 25 մ բարձրությունից։ Գտեք (ա) արագությունը, որով այն հարվածում է գետնին։ (բ) ժամանակը, որը պահանջվում է գետնին հասնելու համար։

Երկրի մակերևույթին ձգողականության ուժի արագացումը 10 մ/վ² ^է ։

Հայտնի է.

Բարձրություն (բ) = 5 մետր

Ձգողականության արագացում (g) = 10 մ/ ^վ²

Ցանկալի է.

(ա) Վերջնական արագություն (v _t )

(բ) Ժամանակային միջակայք (t)

Լուծում.

Ազատ անկման հավասարում.

v _t = gt

h = ½ gt ²

v _t ² = 2 gh

(ա) Վերջնական արագություն (v _t )

v _t ² = 2 gh = 2(10)(5) = 100

v _t = 10 մ/վ

(բ) Ժամանակային միջակայք (t)

h = ½ gt ²

5 = ½ (10) t ²

5 = 5 t ²

t ² = 5/5 = 1

t = 1 վայրկյան

3. Բարձրությունից ընկած գնդակ։ Գտեք (ա) արագացումը (բ) հեռավորությունը 3 վայրկյանից հետո (գ) օդում անցկացրած ժամանակը, եթե վերջնական արագությունը 20 մ/վ է։ Ձգողականության արագացումը = 10 մ/ ^վ²

Հայտնի է.

Ձգողականության արագացում (g) = 10 մ/ ^վ²

Ցանկալի է.

(ա) Արագացում (ա)

(բ) Հեռավորություն կամ բարձրություն (ժ), եթե անցած ժամանակը (տ) = 3 վայրկյան

(գ) Ժամանակային միջակայք (t), եթե v _t = 20 մ/վրկ

Լուծում.

Ազատ անկման հավասարում.

v _t = gt

h = ½ gt ²

v _t ² = 2 gh

(ա) Արագացում (ա)

Արագացում = ձգողության ուժի արագացում = 10 մ/վ² ^։ Դա նշանակում է արագության աճ վայրկյանում 10 մ/վրկ-ով։

(բ) Հեռավորություն կամ բարձրություն (ժ) t = 3 վայրկյանից հետո

h = ½ gt ² = ½ (10)(3) ² = (5)(9) = 45 մետր

(գ) Անցած ժամանակը (t), եթե v _t = 20 մ/վ

v _t = gt

20 = (10) տ

t = 20 / 10 = 2 վայրկյան

[wpdm_package id='511']

[wpdm_package id='517']

1. Հեռավորություն և տեղաշարժ
2. Միջին արագություն և միջին արագություն
3. Հաստատուն արագություն
4. Հաստատուն արագացում
5. Ազատ անկման շարժում
6. Ազատ անկման ժամանակ ներքևի շարժում
7. Վերև և ներքև շարժում ազատ անկման ժամանակ

Կարդալ ավելին

Գծային շարժման լուծված խնդիրներ – հաստատուն արագացում

1. Մեքենան կանգառից մինչև 20 մ/վ արագություն է հավաքում 10 վայրկյանում։ Որոշեք մեքենայի արագացումը։

լուծում

Հայտնի է.

Սկզբնական արագություն (v₂o ₎ = 0 (հանգիստ)

Ժամանակային միջակայք (t) = 10 վայրկյան

Վերջնական արագություն (v _t ) = 20 մ/վ

Ցանկալի է . Արագացում (ա)

Լուծում.

v _t = v _o + at

20 = 0 + (ա)(10)

20 = 10 ա

ա = 20 / 10

a = 2 մ/ ^վ²

2. Մեքենան դանդաղում է 30 մ/վ արագությունից մինչև կանգառի կետ 10 վայրկյանում։ Որոշեք մեքենայի արագացումը։

լուծում

Հայտնի է.

Սկզբնական արագություն (v₂o ₎ = 30 մ/վ

Վերջնական արագություն (v _t ) = 0

Ժամանակային միջակայք (t) = 10 վայրկյան

Ցանկալի է. արագացում (ա)

Լուծում.

v _t = v _o + at

0 = 30 + (ա)(10)

– 30 = 10 ա

ա = – 30 / 10

a = -3 մ/ ^վ²

Բացասական նշանը երևում է, քանի որ վերջնական արագությունը փոքր է սկզբնական արագությունից։

3. Մեքենան շարժվում է և արագանում հաստատուն 4 մ/վ² արագությամբ ¹ վայրկյանում ։ 10 վայրկյան հետո որոշեք արագությունը և անցած հեռավորությունը։

լուծում

(ա) Արագություն

^{4 մ/վրկ 2} արագացումը նշանակում է արագության աճ 4 մ/վրկ յուրաքանչյուր 1 վայրկյանը մեկ։ 2 վայրկյանից հետո մեքենայի արագությունը կլինի 8 մ/վրկ։ 10 վայրկյանից հետո մեքենայի արագությունը կլինի 40 մ/վրկ։

(բ) Հեռավորություն

Հայտնի է.

Սկզբնական արագություն (v₂o ₎ = 0

Վերջնական արագություն (v _t ) = 40 մ/վ

Արագացում (ա) = 4 մ/ ^վ²

Ցանկալի է՝ հեռավորություն

Լուծում.

s = v _o t + ½ ² -ում = 0 + ½ (4)(10 ² ) = (2)(100) = 200 մետր

4. Մեքենան շարժվում է հաստատուն 10 մ/վ արագությամբ, ապա դանդաղում է հաստատուն 2 մ/վ² արագությամբ ^մինչև կանգ առնելը։ Որոշեք դադարից առաջ անցած ժամանակը և մեքենայի անցած ճանապարհը ։

Հայտնի է.

Սկզբնական արագություն (v₂o ₎ = 10 մ/վ

Արագացում (ա) = -2 մ/վ² ⁽ Բացասական նշանը երևում է, քանի որ վերջնական արագությունը փոքր է սկզբնական արագությունից)

Վերջնական արագություն (v _t ) = 0 (հանգիստ)

Ցանկալի է՝ ժամանակային միջակայք և հեռավորություն

Լուծում.

(ա) Ժամանակային միջակայք (t)

v _t = v _o + at

0 = 10 + (-2)(t)

0 = 10 – 2 տ

10 = 2 տ

t = 10 / 2 = 5 վայրկյան

(բ) Հեռավորություն

v _t ² = v _o ² + 2 որպես

0 = 10 ² + 2(-2) վ

0 = 100 – 4 վ

100 = 4 վ

s = 100 / 4 = 25 մետր

5. Մեքենան ընթանում է 40 մ/վ արագությամբ, դանդաղեցնում է հաստատուն 4 մ/վ² արագությամբ ^մինչև կանգ առնելը։ Որոշեք արագությունը և հեռավորությունը 10 վայրկյանում դանդաղեցնելուց հետո։

լուծում

Հայտնի է.

Սկզբնական արագություն (v₂o ₎ = 40 մ/վ

Արագացում (ա) = -4 մ/ ^վ²

Ժամանակային միջակայք (t) = 10 վայրկյան

Ցանկալի՝ վերջնական արագություն (v _t ) և հեռավորություն (վրկ)

Լուծում.

(ա) Վերջնական արագություն

v _t = v _o + at = 40 + (-4)(10) = 40 – 40 = 0 մ/վրկ

0 մ/վրկ նշանակում է մեքենայի հանգիստ։

(բ) Հեռավորություն

s = v _o t + ½ at ² = (40)(10) + ½ (-4)(10 ² ) = 400 + (-2)(100) = 400 – 200 = 200 մետր

6. Որոշեք հեռավորությունը 10 վայրկյան հետո։

լուծում

Հեռավորություն՝ s = vt = (10-0)(5-0) = (10)(5) = 50 մետր

7. Որոշեք հեռավորությունը 4 վայրկյան հետո։

լուծում

Հեռավորություն = քառակուսի մակերես + եռանկյուն մակերես

Հեռավորություն = (8-0)(8-0) + ½ (16-8)(8-0) = (8)(8) + ½ (8)(8) = 64 + 32 = 96 մետր

8. Որոշեք մեքենայի հեռավորությունը 4 վայրկյան հետո։

լուծում

Հեռավորություն = եռանկյուն մակերես = ½ (4-0)(8-0) = ½ (4-8) = 16 մետր

9. Մեքենան շարժվում է 90 կմ/ժ արագությամբ՝ անցնելով ճանապարհի եզրին կանգնած ոստիկանական մեքենայի կողքով։ Մեկ րոպե անց ոստիկանական մեքենան հետապնդում է նրան 0.8 մ/վ² ^{արագությամբ} ։ Որքա՞ն հեռու է ոստիկանական մեքենան հասնում մեքենային ։

Հայտնի է.

Մեքենայի արագությունը (v) = 90 կմ/ժ = 90,000 մետր / 3600 վայրկյան = 25 մետր/վայրկյան

Ժամանակային միջակայք (t) = 1 րոպե = 60 վայրկյան

Ոստիկանական մեքենայի արագացումը (a) = 0.8 մ/ ^վ²

Ոստիկանական մեքենայի սկզբնական արագությունը (v₂o ₎ = 0 մ/վ

Փնտրվում է. Ոստիկանական մեքենայի անցած հեռավորությունը

Լուծում.

Մեքենան շարժվում է հաստատուն արագությամբ։ Մեքենայի անցած հեռավորությունը՝

Սկզբնական հեռավորությունը՝

s = vt = (25)(60) = 1500 մետր

Վերջնական հեռավորությունը՝

s = vt = (25)(t)

Ընդհանուր հեռավորությունը = 1500 + 25 տ

Ոստիկանական մեքենան շարժվում է հաստատուն արագացմամբ։ Ոստիկանական մեքենայի անցած հեռավորությունը՝

s = v _o t + ½ at ² = (0)(t) + ½ (0.8)(t2 ⁾ = 0 + 0.4 t2 ⁼ 0.4 ^t2

Երբ ոստիկանական մեքենան հասնում է մեքենային, ոստիկանական մեքենայի անցած հեռավորությունը նույնն է, ինչ մեքենայի անցած հեռավորությունը։

Մեքենայի անցած հեռավորությունը = ոստիկանական մեքենայի անցած հեռավորությունը

1500 + 25 տ = 0.4 տ ²

0.4 տ ² – 25 տ – 1500 = 0

Օգտագործեք քառակուսային բանաձևը՝

Ոստիկանական մեքենայի անցած հեռավորությունը՝

վ = 0.4 տ ² = (0.4)(100 ² ) = (0.4)(10,000) = 4000 մետր վ = 4 կմ

10. Մեքենան շարժվում է հաստատուն 24 մ/վ արագությամբ արգելակելով այնպես, որ այն ունի 0.952 մ/վ² ^{հաստատուն} դանդաղեցում ։ Որոշեք մեքենայի արագությունը 250 մետր հեռավորություն անցնելուց հետո ։

Հայտնի է.

Սկզբնական արագություն (v₂o ₎ = 24 մ/վ

Արագացում (ա) = – 0.952 մ/վ² ⁽ բացասական նշան՝ դանդաղեցման պատճառով )

Հեռավորություն ( d ) = 250 մետր վրկ

Ցանկալի է՝ մեքենայի արագությունը 250 մետր վայրկյանից հետո

Լուծում.

Հայտնի է՝ սկզբնական արագություն (v_o), արագացում (ա), հեռավորություն (d), ցանկալի՝ վերջնական արագություն (v_t) ուստի օգտագործեք հավասարումը v_t² = v_o² + 2 ա d

v _t = վերջնական արագություն , v _o = սկզբնական արագություն , a = արագացում , d = հեռավորություն

v _t ² = (24) ² + (2)(-0.952)(250)

v _t ² = 576 – 476

v _t ² = 100

v _t = √100

v _t = 10 մ/վ

[wpdm_package id='507']

[wpdm_package id='517']

1. Հեռավորություն և տեղաշարժ
2. Միջին արագություն և միջին արագություն
3. Հաստատուն արագություն
4. Հաստատուն արագացում
5. Ազատ անկման շարժում
6. Ազատ անկման ժամանակ ներքևի շարժում
7. Վերև և ներքև շարժում ազատ անկման ժամանակ

Կարդալ ավելին

Գծային շարժման լուծված խնդիրներ – հաստատուն արագություն

1. Մեքենան շարժվում է հաստատուն 10 մ/վ արագությամբ։ Որոշեք անցած հեռավորությունը 10 վայրկյան և 60 վայրկյան հետո։

լուծում

10 մետր/վայրկյան հաստատուն արագությունը նշանակում է, որ մեքենան 1 վայրկյանում անցնում է 10 մետր։

2 վայրկյան անց մեքենան կանցնի 20 մետր,

5 վայրկյան անց մեքենան կանցնի 50 մետր,

10 վայրկյան անց մեքենան կանցնի 100 մետր ,

60 վայրկյան անց մեքենան կանցնի 600 մետր ։

2. Մեքենան շարժվում է ուղիղ ճանապարհով հաստատուն 72 կմ/ժ արագությամբ։ Որոշեք մեքենայի անցած հեռավորությունը 2 րոպե 5 րոպե հետո։

լուծում

72 կմ/ժ = (72)(1000 մետր) / 3600 վայրկյան = 72,000 / 3600 վայրկյան = 20 մետր/վայրկյան։

20 մետր/վայրկյան հաստատուն արագությունը նշանակում է, որ մեքենան յուրաքանչյուր 1 վայրկյանում անցնում է 20 մետր։

120 վայրկյան կամ 2 րոպե անց մեքենան կանցնի 20 մետր x 120 = 2400 մետր ,

300 վայրկյան կամ 5 րոպե անց մեքենան կանցնի 20 մետր x 300 = 6000 մետր ։

3. Մարմինը ուղիղ ճանապարհով 100 մետր անցնում է 50 վայրկյանում։ Որոշեք մարմնի արագությունը։

լուծում

100 մետր / 50 վայրկյան = 10 մետր / 5 վայրկյան = 2 մետր/վայրկյան ։

4. Որոշեք արագությունը ստորև բերված դիագրամի համաձայն…

լուծում

Արագություն = անցած հեռավորություն / ժամանակ

Արագություն = 2 մետր / 1 վայրկյան = 4 մետր / 2 վայրկյան = 6 մետր / 3 վայրկյան = 8 մետր / 4 վայրկյան = 2 մետր/վայրկյան ։

5. A և B մեքենաները միմյանց են մոտենում զուգահեռ ռելսերով։ Երբ երկու մեքենաների միջև հեռավորությունը 100 մետր է, A մեքենան շարժվում է 10 մ/վրկ հաստատուն արագությամբ, B մեքենան շարժվում է 40 մ/վրկ հաստատուն արագությամբ։ Որոշեք (ա) A մեքենայի հեռավորությունը մինչև B մեքենայի կողքով անցնելը, (բ) ժամանակը մինչև B մեքենայի կողքով անցնելը։

լուծում

A մեքենան շարժվում է հաստատուն 10 մետր/վայրկյան արագությամբ, ինչը նշանակում է, որ A մեքենան յուրաքանչյուր 1 վայրկյանում շարժվում է մինչև 10 մետր։ 2 վայրկյան անց A մեքենան շարժվում է մինչև 20 մետր։

B մեքենան շարժվում է 40 մետր/վայրկյան հաստատուն արագությամբ, ինչը նշանակում է, որ B մեքենան յուրաքանչյուր 1 վայրկյանում շարժվում է մինչև 40 մետր։ 2 վայրկյան անց B մեքենան շարժվում է մինչև 80 մետր։

20 մետր + 80 մետր = 100 մետր։

(ա) A մեքենայի հեռավորությունը B մեքենայից առաջ 20 մետր է։ B մեքենայի հեռավորությունը A մեքենայից առաջ 80 մետր է։

(բ) B մեքենան A մեքենայից վազելուց առաջ ընկած ժամանակահատվածը 2 վայրկյան է։ A մեքենան B մեքենայից վազելուց առաջ ընկած ժամանակահատվածը 2 վայրկյան է։

5. Եթե մեքենայի արագաչափը ցույց է տալիս 108 կմ/ժ, որոշեք մեքենայի անցած հեռավորությունը մեկ րոպեում։

Լուծում.

Արագաչափը արագությունը չափող սարք է։ Մեքենայի արագությունը 108 կմ/ժ է։
108 կմ/ժ = (108) (1000 մետր) / 3600 վայրկյան = 30 մետր/վայրկյան։

1 րոպե = 60 վայրկյան

Մեքենայի 30 մետր/վրկ արագությունը նշանակում է, որ մեքենան 1 վայրկյանում կանցնի մինչև 30 մետր։

1 վայրկյանից հետո մեքենան կշարժվի մինչև 1 x 30 մետր = 30 մետր։

2 վայրկյան անց մեքենան կշարժվի մինչև 2 x 30 մետր = 60 մետր։

60 վայրկյան անց մեքենան կշարժվի մինչև 60 x 30 մետր = 1800 մետր։

6. Թոմը գնդակը նետում է ուղիղ Էնդրյուին ։ Թոմը և Էնդրյուն միմյանցից հեռու են մինչև 10.08 մետր ։ Գնդակը նետվում է հորիզոնական ուղղությամբ և շարժվում է 20 մ/ վ արագությամբ ( անտեսեք ձգողականությունը)։ Էնդրյուն հարվածում է գնդակին նետվելուց 4.00 x 10 ^-3 վայրկյան անց։ Եթե հարվածողը շարժվում է 5.00 մ/վ հաստատուն արագությամբ , ապա հարվածողը հարվածում է գնդակին, երբ հարվածողը շարժվում է մինչև…

Հայտնի է.

Թոմի և Էնդրյուի միջև հեռավորությունը = 10.08 մետր

Գնդակի արագությունը (v) = 20 մ/վ

Ժամանակային միջակայքը (t) = 4 x 10 ^-3 վայրկյան = 0.004 վայրկյան

Հարվածողի արագությունը (v) = 5 մ/վ

SE busca: Գնդակը հարվածում է հարվածողը, երբ գնդակը շարժվում է մինչև ...

Լուծում.

Գնդակի հեռավորությունը՝

s ₁ = vt = (20) (0.004) = 0.08 մետր

Հարվածողի հեռավորությունը՝

s2 = vt ₌ 5 t

Գնդակի հեռավորությունը + հարվածողի հեռավորությունը = Թոմի և Էնդրյուի միջև եղած հեռավորությունը։

0.08 + 5 տ = 10.08

5 տ = 10.08 – 0.08

5 տ = 10

t = 10/5

t = 2 վայրկյան

Հարվածողի հեռավորությունը՝

s ₂ = vt = 5 t = (5) (2) = 10 մետր

7. Որսորդը իր մեքենայով հետապնդում է եղջերուի։ Մեքենան շարժվում է 72 կմ/ժ արագությամբ, իսկ եղջերուն վազում է 64.8 կմ/ժ արագությամբ։ Երբ մեքենայի և եղջերուի միջև հեռավորությունը 2012 մետր է, որսորդը կրակել է իր հրացանից։ Գնդակները դուրս են եկել հրացանից 200 մ/վ արագությամբ։ Որոշել եղջերուի վրա կրակելու ժամանակահատվածը։

Ա. 0.5 վ

Բ. 1 վ

C. 1.25 վրկ

Դ. 1.5 վրկ

Հայտնի է.

Մեքենայի արագությունը (v _b ) = 72 կմ/ժ = (72)(1000 մ) / 3600 վ = 20 մ/վ

Եղջերուի արագությունը (v _r ) = 64.8 կմ/ժ = (64.8)(1000 մ) / 3600 վ = 64800 մ / 3600 վ = 18 մ/վ

Երբ գնդակը կրակվում է, մեքենայի և եղջերուի (եղջյուրների) միջև հեռավորությունը = 202 մետր է։

Կրակի արագություն (v _p ) = 20 մ/վ + 200 մ/վ = 220 մ/վ

Զենքեր, որոնք պահում են որսորդները, որոնք գտնվում են 20 մ/վ արագությամբ շարժվող մեքենայի մեջ, որպեսզի մեքենայի արագությունը նույնպես գումարվի գնդակի արագությանը։

Փնտրվում է՝ որոշել եղջերուի կրակոցից հետո ընկած ժամանակահատվածը։

Լուծում.

Պատկերացրեք մեքենաների և եղջերուների, որոնք շարժվում են հաստատուն արագությամբ։

Հավասարում. v = s / t կամ s = vt

v = արագություն, s = հեռավորություն, t = ժամանակային միջակայք

Հեռավորություն = 202 + X _r = 202 + v _r t = 202 + 18 t

Հեռավորություն = Y _p = v _p t = 220 t

Եղջերուի անցած հեռավորությունը = փամփուշտի անցած հեռավորությունը

202 + 18 տ = 220 տ

202 = 220 տ – 18 տ

202 = 202 տ

t = 202/202

t = 1 վայրկյան

Ճիշտ պատասխանը Բ-ն է։

[wpdm_package id='507']

[wpdm_package id='517']

1. Հեռավորություն և տեղաշարժ
2. Միջին արագություն և միջին արագություն
3. Հաստատուն արագություն
4. Հաստատուն արագացում
5. Ազատ անկման շարժում
6. Ազատ անկման ժամանակ ներքևի շարժում
7. Վերև և ներքև շարժում ազատ անկման ժամանակ

Կարդալ ավելին

Գծային շարժման լուծված խնդիրներ ՝ միջին արագություն և միջին արագություն

1. Մեքենան ուղիղ ճանապարհով դեպի արևելք անցնում է 100 մետր 4 վայրկյանում, ապա դեպի արևմուտք՝ 50 մետր 1 վայրկյանում։ Որոշեք միջին արագությունը և միջին արագությունը։

լուծում

Հեռավորություն = 100 մետր + 50 մետր = 150 մետր

Տեղաշարժ = 100 մետր – 50 մետր = 50 մետր, դեպի արևելք։

Անցած ժամանակը = 4 վայրկյան + 1 վայրկյան = 5 վայրկյան ։

Միջին արագություն = հեռավորություն / անցած ժամանակ = 150 մետր / 5 վայրկյան = 30 մետր/վայրկյան։

Միջին արագություն = Տեղաշարժ / անցած ժամանակ = 50 մետր / 5 վայրկյան = 10 մետր/վայրկյան ։

2. Մարդը 1 վայրկյանում քայլում է 4 մետր դեպի արևելք, ապա 1 վայրկյանում՝ 3 մետր դեպի հյուսիս։ Որոշեք միջին արագությունը և միջին արագությունը։

լուծում

Հեռավորություն = 4 մետր + 3 մետր = 7 մետր

Տեղաշարժ = = մետր, դեպի հյուսիս-արևելք։

Անցած ժամանակը = 1 վայրկյան + 1 վայրկյան = 2 վայրկյան։

Միջին արագություն = հեռավորություն / անցած ժամանակ = 7 մետր / 2 վայրկյան = 3.5 մետր/վայրկյան

Միջին արագություն = տեղաշարժ / անցած ժամանակ = 5 մետր / 2 վայրկյան = 2.5 մետր/վայրկյան

3. Վազորդը շարժվում է ուղղանկյուն վազքուղու շուրջ, որի երկարությունը = 50 մետր և լայնությունը = 20 մետր է։ Ուղղանկյուն վազքուղու շուրջ երկու անգամ շարժվելուց հետո վազորդը վերադառնում է մեկնարկային կետ։ Եթե անցած ժամանակը = 100 վայրկյան, որոշեք միջին արագությունը և միջին արագությունը։

լուծում

Ուղղանկյան շրջագիծը = 2(50 մետր) + 2(20 մետր) = 100 մետր + 40 մետր = 140 մետր։

Ուղղանկյան շուրջը պտտվում է 2 անգամ = 2(140 մետր) = 280 մետր։

Հեռավորությունը՝ 280 մետր ։

Տեղաշարժ = 0 մետր ( վազորդը վերադառնում է մեկնարկային կետ)

Միջին արագությունը = հեռավորություն / անցած ժամանակ = 280 մետր / 100 վայրկյան = 2.8 մետր/վայրկյան։

Միջին արագություն = տեղաշարժ / անցած ժամանակ = 0 / 100 վայրկյան = 0։

[wpdm_package id='505']

[wpdm_package id='517']

1. Հեռավորություն և տեղաշարժ
2. Միջին արագություն և միջին արագություն
3. Հաստատուն արագություն
4. Հաստատուն արագացում
5. Ազատ անկման շարժում
6. Ազատ անկման ժամանակ ներքևի շարժում
7. Վերև և ներքև շարժում ազատ անկման ժամանակ

Կարդալ ավելին

Վեկտորների լուծված խնդիրներ ՝ վեկտորի բաղադրիչների միջոցով որոշել երկու վեկտորների արդյունարարը

1. F1 ₌ 6 N, F2 ₌ 10 N: Որոշեք ստացված վեկտորը:

լուծում

F _1x = F ₁ cos 60 ^o = (6)(0.5) = 3 N ( դրական է, քանի որ ունի նույն ուղղությունը, ինչ x առանցքը )

F _2x = F ₂ cos 30 ^o = (10)(0.5 √ 3) = 5 √ 3 = (5)(1.372) = -8.66 N (բացասական, քանի որ այն ունի նույն ուղղությունը, ինչ -x առանցքը)

F _1y = F ₁ sin 60 ^o = (6)(0.5 √ 3) = 3 √ 3 ​​​​= (3)(1.372) = 4.116 N ( դրական է, քանի որ ունի նույն ուղղությունը, ինչ y առանցքը )

F _2y = F ₂ sin 30 ^o = (10)(0.5 ) = -5 N (բացասական, քանի որ այն ունի նույն ուղղությունը, ինչ -y առանցքը)

Ֆ _x = Ֆ _1x – Ֆ _2x = 3 – 8.66 = -5.66 Ն

F _y = F _1y – F _2y = 4.116 – 5 = -0.884 N

 

Այս երկու ուժերի արդյունքը 5.7 Ն է։

2. F1 ₌ 4 N, F2 ₌ 4 N, F3 ₌ 8 N: Որոշեք ստացված վեկտորը:

լուծում

F_1x =₁ cos 60^o = (4)(0.5) = 2 Ն (դրական է, քանի որ ունի նույն ուղղությունը, ինչ x առանցքը)

F _2x = -4 N (բացասական, քանի որ այն ունի նույն ուղղությունը, ինչ -x առանցքը)

F _3x = F _3cos 60 ^o = (8)(0.5) = 4 N ( դրական է, քանի որ ունի նույն ուղղությունը, ինչ x առանցքը )

F_1y =₁ որդի 60^o = (4)(0.5√3) = 2√3 Ն (դրական է, քանի որ այն ունի նույն ուղղությունը, ինչ y առանցքը)

F _2y = 0

F_3y =₃ որդի 60^o = (8)(0.5√3) = -4√3 Ն (բացասական քանի որ այն ունի նույն ուղղությունը, ինչ -y առանցքը)

Ֆ _x = Ֆ _1x – Ֆ _2x + Ֆ _3x = 2 – 4 + 4 = 2 Ն

F_y =_1y + Ֆ_2y - Ֆ_3y = 2√3 + 0 – 4√3 = -2√3 N

Այս երեք ուժերի արդյունարարը 5.7 Ն է։

[wpdm_package id='542']

[wpdm_package id='554']

1. Որոշեք արդյունքը գծային վեկտորում
2. Որոշեք վեկտորի բաղադրիչները
3. Որոշեք երկու վեկտորների արդյունարարը՝ օգտագործելով Պյութագորասի թեորեմը
4. Որոշեք երկու վեկտորների արդյունքը՝ օգտագործելով կոսինուսների հավասարումը։
5. Որոշեք երկու վեկտորների արդյունարարը՝ օգտագործելով վեկտորների բաղադրիչները։

Կարդալ ավելին

Վեկտորների լուծված խնդիրներ ՝ երկու վեկտորների արդյունարարի որոշումը կոսինուսների հավասարման միջոցով

1. F1 ₌ 10 N և F2 ₌ 20 N: Որոշեք ստացված վեկտորը:

2. A ₁ = 15 և A ₂ = 9: Երկու վեկտորների միջև անկյունը 60 ^° է : Որոշեք ստացված վեկտորը:

լուծում

3. v ₁ = 5 և v ₂ = 12: Երկու վեկտորների միջև անկյունը 90 ^° է : Որոշեք ստացված վեկտորը:

լուծում

[wpdm_package id='542']

[wpdm_package id='554']

1. Որոշեք արդյունքը գծային վեկտորում
2. Որոշեք վեկտորի բաղադրիչները
3. Որոշեք երկու վեկտորների արդյունարարը՝ օգտագործելով Պյութագորասի թեորեմը
4. Որոշեք երկու վեկտորների արդյունքը՝ օգտագործելով կոսինուսների հավասարումը։
5. Որոշեք երկու վեկտորների արդյունարարը՝ օգտագործելով վեկտորների բաղադրիչները։

Կարդալ ավելին

Վեկտորների լուծված խնդիրներ ՝ որոշել երկու վեկտորների արդյունարարը՝ օգտագործելով Պյութագորասի թեորեմը

1. Որոշեք երկու տեղաշարժի վեկտորների արդյունարարը , ինչպես ցույց է տրված ստորև բերված նկարում։

2. Գտեք երկու ուժերի ՝ 12 Ն և 5 Ն- ի արդյունարարը։

3. Ուսանողը քայլում է 4 մետր դեպի արևմուտք, ապա 6 մետր դեպի հյուսիս և 4 մետր դեպի արևմուտք։ Գտեք ուսանողի տեղաշարժը։

լուծում

Տեղաշարժը 10 մետր է , դեպի հյուսիս-արևմուտք ։

[wpdm_package id='542']

[wpdm_package id='554']

1. Որոշեք արդյունքը գծային վեկտորում
2. Որոշեք վեկտորի բաղադրիչները
3. Որոշեք երկու վեկտորների արդյունարարը՝ օգտագործելով Պյութագորասի թեորեմը
4. Որոշեք երկու վեկտորների արդյունքը՝ օգտագործելով կոսինուսների հավասարումը։
5. Որոշեք երկու վեկտորների արդյունարարը՝ օգտագործելով վեկտորների բաղադրիչները։

Կարդալ ավելին

Վեկտորների լուծված խնդիրներ ՝ վեկտորի բաղադրիչների որոշում

^{1. 20 Նյուտոնի ուժը x առանցքի հետ կազմում է 30 °} անկյուն ։ Գտեք ուժի x և y բաղադրիչները։

լուծում

Fx ₌ F cos 30 ^o = (20)(cos 30 ^o ) = (20)(0.5 √ 3 ) = 10 √ 3 Նյուտոն

F _y = F sin 30 ^o = (20)(sin 30 ^o ) = (20)(0.5) = 10 Նյուտոն

2. F1 _{= 20 Նյուտոնը} y առանցքի հետ կազմում է 30 ^° անկյուն , իսկ _{F2 = 30 Նյուտոնը} ՝ -x առանցքի հետ կազմում է 60 ^° անկյուն ։ Գտեք _F1-ի և F2- _{ի x և y բաղադրիչները} ։

լուծում

F _1x = F ₁ cos 60 ^o = (20)(cos 60 ^o ) = (20)(0.5) = -10 Նյուտոն (բացասական, քանի որ այն ունի նույն ուղղությունը, ինչ -x առանցքը)

F _2x = F ₂ cos 60 ^o = (30)(cos 60 ^o ) = (30)(0.5) = -15 Նյուտոն (բացասական, քանի որ այն ունի նույն ուղղությունը, ինչ -x առանցքը)

F_1y =₁ առանց 60^o = (20)(sin 60^o) = (20)(0.5√3) = 10√3 Նյուտոն (դրական, քանի որ այն ունի նույն ուղղությունը, ինչ y առանցքը)

F_2y =₂ առանց 60^o = (30)(sin 60^o) = (30)(0.5√3) = -15√3 Նյուտոն (բացասական, քանի որ այն ունի նույն ուղղությունը, ինչ -y առանցքը)

3. F1 ₌ 2N, F2 ₌ 4N, F3 ₌ 6N: Գտեք F1 _, F2 _և F3 _{բազմապատկիչների x և y բաղադրիչները} :

լուծում

F _1x = F ₁ cos 60 ^o = (2)(cos 60 ^o ) = (2)(0.5) = 1 Նյուտոն (դրական է, քանի որ այն x առանցքի հետ նույն ուղղությունն ունի)

F_2x =₂ տիեզերք 30^o = (4)(cos 30^o) = (4)(0.5√3) = -2√3 Նյուտոն (բացասական, քանի որ այն նույն ուղղությունն ունի -x առանցքի հետ)

F _3x = F ₃ cos 60 ^o = (6)(cos 60 ^o ) = (6)(0.5) = 3 Նյուտոն (դրական է, քանի որ այն x առանցքի հետ նույն ուղղությունն ունի)

F_1y =₁ առանց 60^o = (2)(sin 60^o) = (2)(0.5√3) = √3 Նյուտոն (դրական, քանի որ այն ունի նույն ուղղությունը, ինչ y առանցքը)

F2y ₌ F2sin30o = ( 4 ⁾ (sin30o _{) = (} ⁴ )(0.5) = 2 Նյուտոն (դրական է _, քանի որ այն նույն ուղղությունն ունի y առանցքի հետ)

F_3y =₃ առանց 60^o = (6)(sin 60^o) = (6)(0.5√3) = -3√3 Նյուտոն (բացասական, քանի որ այն նույն ուղղությունն ունի -y առանցքի հետ)

[wpdm_package id='542']

[wpdm_package id='554']

1. Որոշեք արդյունքը գծային վեկտորում
2. Որոշեք վեկտորի բաղադրիչները
3. Որոշեք երկու վեկտորների արդյունարարը՝ օգտագործելով Պյութագորասի թեորեմը
4. Որոշեք երկու վեկտորների արդյունքը՝ օգտագործելով կոսինուսների հավասարումը։
5. Որոշեք երկու վեկտորների արդյունարարը՝ օգտագործելով վեկտորների բաղադրիչները։

Կարդալ ավելին

Վեկտորների լուծված խնդիրներ ՝ գծային վեկտորի արդյունակորդի որոշումը

1. Ուսանողը քայլում է դեպի հյուսիս մինչև 10 մետր, ապա դեպի հարավ մինչև 4 մետր։ Ուսանողի տեղաշարժը կազմում է…

լուծում

R = 10 մ – 4 մ = 6 մետր

Տեղաշարժի մեծությունը 6 մետր է, ուղղությունը՝ հյուսիս։

2. F ₁ = 10 N, F ₂ = 15 N: Որոշեք ստացված վեկտորը…

լուծում

R = 10 Ն + 15 Ն = 25 Նյուտոն

Արդյունքում ստացված վեկտորի մեծությունը 25 Նյուտոն է, ուղղությունը՝ արևելք կամ աջ։

3. F ₁ = 4 N, F ₂ = 8 N: Որոշեք ստացված վեկտորը…

լուծում

R = 8 N – 4 N = 4 Նյուտոն

Արդյունքում ստացված վեկտորի մեծությունը 4 Նյուտոն է, ուղղությունը՝ արևելք կամ աջ։

4. F ₁ = 10, F ₂ = 15 N, F ₃ = 5 N: Որոշեք ստացված վեկտորը…

լուծում

R = 10 Ն + 5 Ն – 15 Ն = 0

Արդյունքում ստացված վեկտորի մեծությունը 0 է։

[wpdm_package id='542']

[wpdm_package id='554']

1. Որոշեք արդյունքը գծային վեկտորում
2. Որոշեք վեկտորի բաղադրիչները
3. Որոշեք երկու վեկտորների արդյունարարը՝ օգտագործելով Պյութագորասի թեորեմը
4. Որոշեք երկու վեկտորների արդյունքը՝ օգտագործելով կոսինուսների հավասարումը։
5. Որոշեք երկու վեկտորների արդյունարարը՝ օգտագործելով վեկտորների բաղադրիչները։

Կարդալ ավելին