Լուծված խնդիրներ տարրական ֆիզիկայում

Զուտ պտտող մոմենտի մեծությունը՝ խնդիրներ և լուծումներ

1. 2 մ երկարությամբ գերանի մի ծայրին կիրառվում է P ուժ։ Որքա՞ն է այդ ուժը։ մոմենտըՊտտման առանցքը A կետում։

Զուտ պտտող մոմենտի մեծությունը՝ խնդիրներ և լուծումներ 1 Հայտնի է.

Ուժ (F) = 10 Ն

AB-ի երկարությունը (r)_AB) = 2 մ

F ուժը ուղղահայաց է ճառագայթին։

Լծակի լծակը (լ) = r_ABորդի 90^o= (2 մ)(1) = 2 մ

SE busca: Պտտման առանցքի շուրջ պտտման մոմենտը

Լուծում.

Մոմենտի ուժը.

τ = Ֆլ = (10 Ն)(2 մ) = 20 Ն մ

Գումարած նշանը՝ ճառագայթի պատճառով պտտվում է ժամացույցի սլաքի հակառակ ուղղությամբ։

2. Շինարարական ճառագայթի երկարությունը AB-ն 2 մ է, իսկ F ուժի մեծությունը՝ 10 Ն: Որքա՞ն է պտտող մոմենտի մեծությունը: Պտտման առանցքը A կետում:

Զուտ պտտող մոմենտի մեծությունը՝ խնդիրներ և լուծումներ 2 Հայտնի է.

Ուժ (F) = 10 Ն

AB-ի երկարությունը (r)_AB) = 2 մ

Լծակի լծակը (լ) = r_ABորդի 60^o= (2 մ)(0.53) = 3 m

SE busca: Պտտման առանցքի շուրջ պտտման մոմենտը

Լուծում.

Մոմենտի ուժը.

τ = Ֆլ = (10 Ն)(3 մ) = 103 N մ

Գումարման նշանը, քանի որ F ուժը առաջացնում է ճառագայթը պտտվում է ժամացույցի սլաքի հակառակ ուղղությամբ։

3. Շինարարական ճառագայթի երկարությունը 2 մ է: F-ի մեծությունը₁ 10 Ն է, իսկ F-ի մեծությունը՝₂ 15 Ն է։ Որոշեք ճառագայթի կենտրոնի շուրջ զուտ պտտող մոմենտը։

Պտտման առանցքը ճառագայթի կենտրոնում։

Զուտ պտտող մոմենտի մեծությունը՝ խնդիրներ և լուծումներ 3 Հայտնի է.

Ուժ 1 (Ֆ)₁) = 10 Ն

հեռավորություն Ֆ-ի միջև₁ և ճառագայթի կենտրոնը (r₁) = 1 մ

Լծակի բազուկ 1 (լ₁) = r₁որդի 90^o= (1 մ)(1) = 1 մ

Ուժ F₁ ուղղահայաց է ճառագայթին։

Ուժ 2 (Ֆ)₂) = 15 Ն

F-ի միջև հեռավորությունը₂ և ճառագայթի կենտրոնը (r₂) = 1 մ

Ուժ F₂ ուղղահայաց է ճառագայթին։

Լծակի բազուկ 2 (լ₂) = r₁որդի 90^o= (1 մ)(1) = 1 մ

Ցանկալի է. Tպտտման առանցքի շուրջ զուտ պտտող մոմենտը

Լուծում.

Մոմենտ 1:

τ₁ =₁ l₁ = (10 Ն)(1 մ) = 10 N մ

Գումարման նշանը՝ F ուժի պատճառով₁առաջացնում է ճառագայթը պտտվում է ժամացույցի սլաքի հակառակ ուղղությամբ։

Մոմենտ 2:

τ₂ =₂ l₂= (15 Ն)(1 մ) = -15 Ն

Հանած նշանը, քանի որ F ուժը₂ առաջացնում է ճառագայթը պտտվում է ժամացույցի սլաքի ուղղությամբ։

Զուտ ոլորող մոմենտը՝

Στ = τ₁– τ₂= 10 – 15 = – 5 Ն մ

Հանած նշանը, քանի որ ճառագայթը դեպի պտտվում է ժամացույցի սլաքի ուղղությամբ։

4. AB ճառագայթի երկարությունը 2 մ, F-ի մեծությունը₁ 10 Ն է, իսկ F-ի մեծությունը՝₂is 10 Ն. Որոշեք ճառագայթի կենտրոնի շուրջ զուտ պտտող մոմենտը։

Պտտման առանցքը ճառագայթի կենտրոնում։

Հայտնի է.

Ուժ 1 (Ֆ)₁) = 10 Նն

F-ի միջև հեռավորությունը₁ և ճառագայթի կենտրոնը (r₁) = 1 մ

Լծակի բազուկ 1 (լ₁) = r₁որդի 60^o= (1 մ)(0.53) = 0.53 m

Ուժ 2 (Ֆ)₂) = 10 Ն

F-ի միջև հեռավորությունը₂ և ճառագայթի կենտրոնը (r₂) = 1 մ

Ուժ F₂ ուղղահայաց է ճառագայթին։

Լծակի բազուկ 2 (լ₂) = r₂որդի 90^o= (1 մ)(1) = 1 մ

Ցանկալի է. Պտտման առանցքի շուրջ զուտ պտտող մոմենտը

Լուծում.

Մոմենտ 1:

τ₁ =₁ l₁ = (10 Ն)(0.53 մ) = 5√3 = 8.7 Նմ

Գումարման նշանը, քանի որ ուժը F₁ առաջացնում է ճառագայթը պտտվում է ժամացույցի սլաքի ուղղությամբ։

Մոմենտ 2:

τ₂ =₂ l₂= (10 Ն)(1 մ) = -10 Ն մ

Հանած նշանը, քանի որ F ուժը₂ առաջացնում է ճառագայթը պտտվում է ժամացույցի սլաքի ուղղությամբ։

Զուտ ոլորող մոմենտը՝

Στ = τ₁– τ₂= 8.7 – 10 = – 1.3 Ն մ

Հանած նշանը, քանի որ զուտ ուժը ճառագայթին ստիպում է պտտվում է ժամացույցի սլաքի ուղղությամբ։

5. Շինարարական ճառագայթի երկարությունը 10 մ է, F-ի մեծությունը₁10 Ն է, F-ի մեծությունը₂ 10 Ն է, իսկ F-ի մեծությունը՝₃ 15 հյուսիսային լայնություն է։ A և C կետերի միջև հեռավորությունը 7.5 մ է։ F ուժը₂ գտնվում է ճառագայթի կենտրոնում։ Որոշեք զուտ պտտող մոմենտը C կետի շուրջ, որը գտնվում է B կետից 2.5 մ հեռավորության վրա։

Պտտման առանցքը գտնվում է C կետում

Զուտ պտտող մոմենտի մեծությունը՝ խնդիրներ և լուծումներ 5 Հայտնի է.

Ուժ 1 (Ֆ)₁) = 10 Ն

F-ի միջև հեռավորությունը₁ և կետ C (r)₁) = 2.5 m

Ուժ F₁ ուղղահայաց է ճառագայթին։

Լծակի բազուկ 1 (լ₁) = r₁որդի 90^o= (2.5 մ)(1) = 2.5 m

Ուժ 2 (Ֆ)₂) = 10 Ն

F-ի միջև հեռավորությունը₂ և կետ C (r)₂) = 2.5 m

Ուժ F₂ ուղղահայաց է ճառագայթին։

Լծակի բազուկ 2 (լ₂) = r₂որդի 90^o= (2.5 մ)(1) = 2.5 m

Ուժ 3 (Ֆ)₃) = 15 Ն

F-ի միջև հեռավորությունը₃ և կետ C (r₃) = 7.5 մ

Ուժ F₃ ուղղահայաց է ճառագայթին։

Լծակի բազուկ 3 (լ₃) = r₃ որդի 90^o= (7.5 մ)(1) = 7.5 մ

Ցանկալի է. Պտտման առանցքի շուրջ զուտ պտտող մոմենտը

Լուծում.

Մոմենտ 1:

τ₁ =₁ l₁ = (10 Ն)(2.5 մ) = 25 N մ

Գումարման նշանը, քանի որ ուժը F₁ առաջացնում է ճառագայթը պտտվում է ժամացույցի սլաքի ուղղությամբ։

Մոմենտ 2:

τ₂ =₂ l₂= (10 Ն)(2.5 մ) = 25 N մ

Tնա գումարած նշան է, քանի որ F ուժը₂ առաջացնում է ճառագայթը պտտվում է ժամացույցի սլաքի ուղղությամբ։

Մոմենտ 3:

τ₃ =₃ l₃ = (15 Ն)(7.5 մ) = -112..5 N մ

Հանած նշանը, քանի որ F ուժը₃ առաջացնում է ճառագայթը պտտվում է ժամացույցի սլաքի ուղղությամբ։

Զուտ ոլորող մոմենտը՝

Στ = τ₁+ τ₂– τ₃= 25 + 25 - 112.5 = – 62.5 Ն մ

Հանած նշանը, քանի որ զուտ ուժը ճառագայթին ստիպում է պտտվում է ժամացույցի սլաքի ուղղությամբ։

6. Շինարարական ճառագայթի երկարությունը 10 մ է, F-ի մեծությունը₁ 10 Ն է, F-ի մեծությունը₂ 10 Ն է, իսկ F-ի մեծությունը՝₃ 10 Ն է։ Որոշեք A կետի շուրջ զուտ պտտող մոմենտը, որը գտնվում է կետից 5 մ հեռավորության վրա։ Զուտ պտտող մոմենտի մեծությունը՝ խնդիրներ և լուծումներ 6 ուժի կիրառման nt F₁.

Պտտման առանցքը A կետում։

Հայտնի է.

Ուժ 1 (Ֆ)₁) = 10 Ն

F-ի միջև հեռավորությունը₁ և կետ A (r)₁) = 5 մ

Լծակի բազուկ 1 (լ₁) = r₁որդի 60^o= (5 մ)(0.53) = 2.53 m

Ստիպել 2 (Ֆ)₂) = 10 Ն

F-ի միջև հեռավորությունը₂ և կետ A (r)₂) = 0

Ուժ F₂ ուղղահայաց է ճառագայթին։

Լծակի բազուկ 2 (լ₂) = r₂որդի 90^o= (0)(1) = 0

Ուժ 3 (F)₃) = 10 Ն

F-ի միջև հեռավորությունը₃ և կետ A (r)₃) = 10 մ

Լծակի բազուկ 3 (լ₃) = r₃որդի 30^o= (10 մ)(0.5) = 5 մ

Ցանկալի է. պտտման առանցքի շուրջ զուտ պտտող մոմենտը

Լուծում.

Մոմենտ 1:

τ₁ =₁ l₁ = (10 Ն)(2.5√3 մ) = 25√3 = 43.3 N մ

Գումարման նշանը, քանի որ ուժը F₁ առաջացնում է ճառագայթը պտտվում է ժամացույցի սլաքի ուղղությամբ։

Մոմենտ 2:

τ₂ =₂ l₂= (10 Ն)(0) = 0

Մոմենտ 3:

τ₃ =₃ l₃ = (10 Ն)(5 մ) = -50 N մ

Հանած նշանը, քանի որ F ուժը₃ առաջացնում է ճառագայթը պտտվում է ժամացույցի սլաքի ուղղությամբ։

Զուտ ոլորող մոմենտը՝

Στ = τ₁+ τ₂– τ₃= 43.3 + 0 - 50 = – 6.7 Ն մ

Հանած նշանը, քանի որ զուտ ուժը ճառագայթին ստիպում է պտտվում է ժամացույցի սլաքի ուղղությամբ։

Կարդալ ավելին

Մասամբ անառաձգական բախումներ միաչափության մեջ՝ խնդիրներ և լուծումներ

1. A 500 գրամam օբյեկտ, A, շարժվող 10 մ / վրկ և 200 գրամանոց B մարմինը, որը շարժվում է 12 մ/վ արագությամբ։ Մարմինները մոտենում են միմյանց և բախվում։ Եթե A մարմնի արագությունը բախում 6 մ/վրկ է, որքա՞ն է B մարմնի արագությունը բախումից հետո։

Հայտնի է.

Զանգված օբյեկտ 1-ի (m₁) = 500 գրամ = 0.5 կգ

Զանգված օբյեկտի 2 (մ₂) = 200 գրամ = 0.2 կգ

Սկզբնական արագություն օբյեկտ 1-ի (v₁) = -10 մ/վ

Մարմնի 2 սկզբնական արագությունը (v₂) = 12 մ/վ

Մարմնի 1-ի վերջնական արագությունը (v₁') = 6 մ/վ

Գումարած և մինուս նշանները ցույց են տալիս, որ առարկաները շարժվում են հակառակ ուղղություններով։

Փնտրում եմ : օբյեկտ 2-ի վերջնական արագությունը (v₂')

Լուծում.

m₁ v₁ + մ₂ v₂ = մ₁ v₁' + մ₂ v₂'

(0.5) (-10) + (0.2) (12) = (0.5) (6) + (0.2) (v₂')

-5 + 2.4 = 3 + 0.2 վ₂'

-2.6 = 3 + 0.2 վ₂'

-2.6 – 3 = 0.2 վոլտ₂'

-5.6 = 0.2 վոլտ₂'

v₂' = -5.6 / 0.2

v₂' = -28 մ/վ

Բախումից հետո օբյեկտ 2-ի արագությունը 28 մ/վ է։

Գումարած և մինուս նշանները ցույց են տալիս, որ առարկաները շարժվում են հակառակ ուղղությամբ։

2. Երկու հավասար զանգված ունեցող մարմիններ մոտենում են միմյանց և բախվում։ Մարմն 1-ի արագությունը 6 մ/վ է, իսկ մարմն 2-ինը՝ 8 մ/վ։ Բախումից հետո մարմին 2-ը շարժվում է դեպի ձախ 5 մ/վ արագությամբ։ Որքա՞ն է մարմնի 1-ի արագության մեծությունը և ուղղությունը բխող բեռից։ բախում?

Իմանալ.

Զանգված օբյեկտի 1 (մ₁) = մ

Զանգված օբյեկտ 2-ի (m₂) = մ

Օբյեկտ 1-ի սկզբնական արագությունը (v₁) = -6 մ/վ

օբյեկտ 2-ի սկզբնական արագությունը (v₂) = 8 մ/վ

Օբյեկտ 2-ի վերջնական արագությունը (v₂') = -5 մ/վ

Փնտրում եմ : բախումից հետո օբյեկտ 1-ի մեծությունը և ուղղությունը

Լուծում.

Բանաձևը գծային իմպուլսի պահպանում :

m₁ v₁ + մ₂ v₂ = մ₁ v₁' + մ₂ v₂'

մվ₁ + մ v₂ = մ v₁' + մ v₂'

մ (վ)₁ + v₂) = մ (վ₁' + v₂')

v₁ + v₂ = v₁' + v₂'

-6 + 8 = v₁«– 5»

2 = վ₁«– 5»

2 + 5 = v₁'

v₁' = 7 մ/վ

Բախումից հետո օբյեկտ 1-ի արագությունը (v₁') is 3 մ/վրկ.

Գումարած և մինուս նշանները ցույց են տալիս, որ առարկաները շարժվում են հակառակ ուղղությամբ։

3. 1 կգ-անոց գնդակը 1-ը և 2 կգ-անոց գնդակը 2-ը նույն ուղղությունն ունեն և բախվում են ոչ առաձգական։ Բախումից առաջ գնդակ 1-ը շարժվում է 10 մ/վ արագությամբ, իսկ գնդակ 2-ը՝ 5 մ/վ արագությամբ։ Բախումից հետո գնդակ 2-ի արագությունը 4 մ/վ է։ Որոշեք գնդակ 1-ի արագությունը բախումից հետո։

Հայտնի է.

Զանգված գունդ 1 (մ₁) = 1 կգ

Զանգված գունդ 2 (մ₂) = 2 կգ

Գնդակի արագությունը 1 (in₁) = 10 մ/վ

Գնդակի արագությունը 2 (v₂) = 5 մ/վ

Գնդակի վերջնական արագությունը 2 (v₂') = 4 մ/վ

Արագության դրական նշանը ցույց է տալիս, որ գնդակները նույն ուղղությունն ունեն։

Փնտրում եմ : գնդակի վերջնական արագությունը 1 (v₁')

Լուծում.

m₁ v₁ + մ₂ v₂ = մ₁ v₁' + մ₂ v₂'

(1)(10) + (2)(5) = (1)(v₁') + (2)(4)

10 + 10 = v₁' + 8

20 – 8 = v₁'

v₁' = 12 մ/վ

Բախումից հետո գնդակի արագությունը 1 է 12 մ/վրկ.

[wpdm_package id='1190']

Կարդալ ավելին

Անառաձգական բախումներ միաչափության մեջ՝ խնդիրներ և լուծումներ

1. 30 մ/վ արագությամբ շարժվող 30 գրամանոց փամփուշտը բախվում է 1 կգ քաշով անշարժ բլոկի հետ։ Որոշեք բլոկի արագությունը, եթե փամփուշտը և բլոկը կողպվում են միմյանց հետ՝ դրա արդյունքում։ բախում.

Հայտնի է.

Զանգված գնդակի (m₁) = 30 գրամ = 0.03 կգ

Զանգված բլոկի (m₂) = 1 կգ

Փամփուշտի սկզբնական արագությունը (v₁) = 30 մ/վ

բլոկի սկզբնական արագությունը (v₂) = 0 (հանգստի վիճակում գտնվող բլոկ)

Փնտրում եմ : բախումից հետո փամփուշտի և բլոկի արագությունը (վ')

Լուծում.

m₁v₁ + մ₂ v₂ = (մ₁ + մ₂) վ'

(0.03) (30) + (1) (0) = (0.03 + 1) v'

0.9 + 0 = 1.03 v'

0.9 = 1,03 վ'

v' = 0.9/1,03

v' = 0.87 մ/վ

2. 2 կգ զանգվածով բիլիարդի գնդակ A, որը շարժվում է v արագությամբ_A = 6 մվ^{- 1}ճակատային բախում է հավասար զանգված ունեցող B գնդակի հետ։ Եթե բախումը բացարձակապես ոչ առաձգական է, որո՞նք են երկու գնդակների արագությունները բախումից հետո։

Հայտնի է.

Զանգված A (մ_A) = 2 կգ

Զանգված B (մ_B) = 2 կգ

Գնդակի սկզբնական արագությունը A (v_A) = -6 մ/վ

Գնդակի B սկզբնական արագությունը (v_B) = 4 մ/վ

Գումարած և մինուս նշանները ցույց են տալիս, որ առարկաները շարժվում են հակառակ ուղղություններով։

Փնտրում եմ: երկու գնդակների արագությունները բախումից հետո։ (v')

Լուծում.

m_A v_A + մ_B v_B = (մ_A' + մ_B) վ'

(2)(-6) + (2)(4) = (2 + 2) v'

-12 + 8 = 4 v'

-4 = 4 v'

v' = -4 / 4

v' = -1 մ/վ

3. մ₁ = 3 կգ և m₂ = 4 կգ միմյանց մոտենալ հակառակ ուղղությամբ՝ նույն արագությամբ v₁ = 10 մ/վ և v₂ = 12 մ/վրկ։ Եթե բախումը բացարձակապես անառաձգական է, որո՞նք են երկու գնդակների արագությունները բախումից հետո։

Հայտնի է.

Զանգված օբյեկտ 1 (մ₁) = 3 կգ

Զանգված օբյեկտ 2 (մ₂) = 4 կգ

Օբյեկտ 1-ի արագությունը (v₁) = -10 մ/վ

Օբյեկտ 2-ի արագությունը (v₂) = 12 մ/վ

Փնտրում եմ : արագությունը բախումից հետո (վ')

Լուծում.

m₁ v₁ + մ₂ v₂ = (մ₁' + մ₂) վ'

(3)(-10) + (4)(12) = (3 + 4) v'

-30 + 48 = 7 v'

18 = 7 վ'

v' = 18/7

v' = 2.6 մ/վ

[wpdm_package id='1157']

Կարդալ ավելին

Կատարյալ առաձգական բախումներ միաչափության մեջ՝ խնդիրներ և լուծումներ

1. 200 գրամանոց A գնդակը, որը շարժվում է 10 մ/վ արագությամբ, հարվածում է 200 գրամանոց B գնդակին, որը գտնվում է անշարժ վիճակում: Որքա՞ն է A և B գնդակների արագությունը, երբ բախում?

Հայտնի է.

Զանգված գնդակ A-ից (մ_A) = 200 գրամ = 0.2 կգ

Գնդակի B զանգվածը (մ_B) = 200 գրամ = 0.2 կգ

Գնդակի A արագությունը բախումից առաջ (v)_A) = 10 մ/վ

Գնդակի B արագությունը բախումից առաջ (v)_B) = 0

SE busca: Գնդակի արագությունը A (v)_A') և գնդակ B-ի արագությունը (v_B') բախումից հետո

Լուծում.

v_A' = v_B= 0

v_B' = v_A= 10 մ/վ

2. Երկու հավասար զանգված ունեցող մարմիններ մոտենում են միմյանց, բախվում, ապա ցատկում միմյանցից։ A զանգվածի արագությունը բախումից առաջ 8 մ/վ է, իսկ B զանգվածի արագությունը բախումից առաջ՝ 12 մ/վ։ Որքա՞ն է այդ տատանման մեծությունը և ուղղությունը։ արագություն A և B զանգվածների բախումից հետո։

Հայտնի է.

Զանգված A (մ_A) = մ

Զանգված B (մ_B) = մ

A զանգվածի արագությունը բախումից առաջ (v_A) = -8 մ/վ

B զանգվածի արագությունը բախումից առաջ (v_B) = 12 մ/վ

Գումարած և մինուս նշանները ցույց են տալիս, որ առարկաները շարժվում են հակառակ ուղղությամբ։

SE busca: A զանգվածի արագության մեծությունը և ուղղությունը (v_A') և զանգված B (v_B') բախումից հետո

Լուծում.

Լիովին առաձգական բախման դեպքում, եթե հավասար զանգված ունեցող մարմինները, ապա A-ի արագությունը բախումից հետո (v_A') = B-ի արագությունը բախումից առաջ (v_B) և B-ի արագությունը բախումից հետո (v_B') = A-ի արագությունը բախումից առաջ (v_A).

Եթե բախումից առաջ A-ն շարժվում է դեպի աջ, իսկ B-ն՝ դեպի ձախ, ապա բախումից հետո A-ն շարժվում է դեպի ձախ, իսկ B-ն՝ դեպի աջ։

Մարմինները ունեն հավասար զանգված և Բախումը կատարյալ առաձգական է, ուստի երկու մարմիններն էլ փոխանակեցին արագությունները։

v_A' = -v_B= -12 մ/վ

v_B' = v_A= 8 մ/վ

Գումարած և մինուս նշանները ցույց են տալիս, որ առարկաները շարժվում են հակառակ ուղղությամբ։

3. 10 մ/վ արագությամբ շարժվող 2 կգ քաշով A մարմինը հարվածում է 20 մ/վ արագությամբ շարժվող 4 կգ քաշով B գնդակին։ Եթե բախումը լիովին առաձգական է, ապա որքա՞ն է A և B մարմինների արագությունը բախումից հետո։

Հայտնի է.

Զանգված A (մ_A) = 2 կգ

Զանգված B (մ_B) = 4 կգ

A օբյեկտի արագությունը բախումից առաջ (v_A) = 10 մ/վ

B օբյեկտի արագությունը բախումից առաջ (v_B) = 20 մ/վ

Փնտրում եմ A օբյեկտի արագությունը (v_A') և B օբյեկտի արագությունը (v_B') բախումից հետո

լուծում :

In կատարյալ առաձգական բախում, եթե մարմիններն ունեն հավասար զանգված և մոտենում են միմյանց, ապա բախումից հետո մարմնի արագությունը հաշվարկվում է հետևյալ բանաձևով.

Կատարյալ առաձգական բախումներ միաչափության մեջ՝ խնդիրներ և լուծումներ 1

Բախումից հետո A օբյեկտի արագությունը՝

Կատարյալ առաձգական բախումներ միաչափության մեջ՝ խնդիրներ և լուծումներ 2

4. 20 մ/վ արագությամբ շարժվող 100 գրամանոց մարմինը բախվում է կատարյալ առաձգական պատի։ Որքա՞ն է մարմնի արագության մեծությունը և ուղղությունը բախումից հետո։

Հայտնի է.

Զանգված (մ_A) = 100 գրամ = 0.1 կգ

Պատի զանգվածը (մմ)_B) = անվերջություն

Զանգվածի արագությունը բախումից առաջ (v)_A) = 20 մ/վ

Բախումից հետո զանգվածի արագությունը (v)_B) = 0

Փնտրում եմ բախումից հետո արագության մեծությունը և ուղղությունը

Լուծում.

Եթե v_B = 0, մ_A շատ փոքր և մ₂ շատ մեծ է, ապա v-ն_A' = -v_A եւ v₂' = 0։

Գումարած և մինուս նշանները ցույց են տալիս, որ առարկաները շարժվում են հակառակ ուղղությամբ։

5. Երկու գնդակ, A զանգվածով 2 կգ և B գնդակը՝ զանգվածով 5 կգ, Բախումից առաջ և հետո ժամանակները ցույց են տրված ստորև բերված նկարում։ Եթե բախումը լիովին առաձգական է, որքա՞ն է A գնդակի արագությունը բախումից առաջ։

Հայտնի է.

Գնդակի զանգվածը Ա (մ_A) = 2 կգ Կատարյալ առաձգական բախում. խնդիրներ և լուծումներ 1

Գնդակի զանգվածը Բ (մ_B) = 5 կգ

Գնդակի արագությունը B բախումից առաջ (v_B) = 2 մ/վ

Գնդակի A արագությունը բախումից հետո (v_A') = 5 մ/վ

Գնդակի B արագությունը բախումից հետո (v_B') = 4 մ/վ

Երկու գնդակներն էլ շարժվում են դեպի աջ, ուստի դրանց արագությունը դրական է։

Ցանկալի է. Գնդակի A արագությունը բախումից առաջ (v_A)

Լուծում.

m_A v_A + մ_B v_B = մ_A v_A' + մ_B v_B'

2(v_A) + (5)(2) = (2)(5) + (5)(4)

2(v_A) + 10 = 10 + 20

2(v_A) + 10 = 30

2(v_A) = 30 – 10

2(v_A) = 20

v_A= 20 / 2

v_A = 10 մ/վ

6. A և B մարմինները շարժվում են հորիզոնական հարթության երկայնքով, ինչպես ցույց է տրված ստորև բերված նկարում։ Եթե բախումը լիովին առաձգական է, և B մարմնի արագությունը բախումից հետո 15 մ / վրկ¹, Որքա՞ն է A մարմնի արագությունը բախումից հետո։

Հայտնի է.

Օբյեկտի զանգվածը Ա (մ_A) = 5 կգ Կատարյալ առաձգական բախում. խնդիրներ և լուծումներ 2

Օբյեկտի զանգվածը Բ (մ_B) = 2 կգ

A օբյեկտի արագությունը բախումից առաջ (v_A) = 12 մ/վ

B օբյեկտի արագությունը բախումից առաջ (v_B) = 10 մ/վ

B օբյեկտի արագությունը բախումից հետո (v_B') = 15 մ/վ

Երկու մարմիններն էլ՝ բախումից առաջ և հետո, շարժվում են դեպի աջ, ուստի նրանց արագությունը դրական է։

Ցանկալի է. A օբյեկտի արագությունը բախումից հետո (v_A')

Լուծում.

m_A v_A + մ_B v_B = մ_A v_A' + մ_B v_B'

(5)(12) + (2)(10) = (5)v_A' + (2)(15)

60 + 20 = (5)v_A+ 30

80 = (5)v_A+ 30

80 – 30 = (5)v_A'

50 = (5)v_A'

v_A' = 50/5

v_A' = 10 մ/վ

[wpdm_package id='1156']

Կարդալ ավելին

Իմպուլս և ազդակ՝ խնդիրներ և լուծումներ

1. Փոքրիկ գնդակը նետվում է հորիզոնական ուղղությամբ՝ 10 մ/վ հաստատուն արագությամբ։ Գնդակը հարվածում է պատին և նույն արագությամբ անդրադարձվում։ Որքա՞ն է փոփոխությունը։ գծային իմպուլս գնդակի՞

Հայտնի է.

Զանգված (մ) = 0.2 կգ

Սկզբնական արագություն (v)_o) = -10 մ/վ

Վերջնական արագություն (v)_t) = 10 մ/վ

Գումարած և մինուս նշանները ցույց են տալիս, որ առարկաները շարժվում են հակառակ ուղղություններով։

Փնտրում եմ : գծային իմպուլսի փոփոխությունը (Δp)

Լուծում.

Գծային իմպուլսի փոփոխության բանաձևը :

Δp = mv_t – մվ_o= մ (վ_t - գ_o)

Գծային իմպուլսի փոփոխությունը՝

Δp = 0.2 (10 – (-10)) = 0.2 (10 + 10)

Δp = 0.2 (20)

Δp = 4 կգ մ/վ

2. 10 գրամանոց գնդիկ ազատորեն ընկնում է բարձրությունից հարվածում է հատակին 15 մ/վ արագությամբ, ապա անդրադարձնում է վերև 10 մ/վ արագությամբ։ Որոշեք իմպուլսը։

Հայտնի է.

Զանգված (մ) = 10 գրամ = 0.01 կգ

Սկզբնական արագություն (v_o) = -15 մ/վ

Վերջնական արագություն (v_t) = 10 մ/վ

Ցանկալի է. Իմպուլս (I)

Լուծում.

Իմպուլսը (I) հավասար է իմպուլսի փոփոխությանը (Δp)

I = մվ_t– մվ_o = մ (վ_t - գ_o)

Իմպուլս։

I = 0.01 (10 – (-15)) = 0.01 (10 + 15)

Ես = 0.01 (25)

I = 0.25 կգ մ/վ

3. 200 գրամանոց գնդակը հորիզոնական ուղղությամբ նետվել է 4 մ/վ արագությամբ, ապա գնդակը հարվածվել է նույն ուղղությամբ։ Գնդակի և մականի շփման տևողությունը 2 մղոն է։lվայրկյան, իսկ գնդակի արագությունը մականից դուրս գալուց հետո կազմում է 12 մ/վ։ մեծությունը ստիպել գործադրել գնդակի վրա հարվածողի կողմից…

Հայտնի է.

Զանգված (մ) = 200 գրամ = 0.2 կգ

Սկզբնական արագություն (v_o) = 4 մ/վ

Վերջնական արագություն (v_t) = 12 մ/վ

Ժամանակային միջակայք (t) = 2 միլիվայրկյան = (2/1000) վայրկյան = 0.002 վայրկյան

Փնտրում եմ Ուժի մեծությունը (F)

Լուծում.

Իմպուլսի բանաձևը՝

I = Ft

Իմպուլսի փոփոխության բանաձևը՝

մվ_t – մվ_o = մ (վ_t - գ_o)

Իմպուլսը (I) հավասար է իմպուլսի փոփոխությանը (Δp)

I = Δp

F t = m (v_t - գ_o)

Ֆ (0.002) = (0.2)(12 – 4)

Ֆ (0.002) = (0.2)(8)

Ֆ (0.002) = 1.6

Ֆ = 1.6 / 0.002

Ֆ = 800 Նյուտոն

[wpdm_package id='1155']

Կարդալ ավելին

Գծային իմպուլս՝ խնդիրներ և լուծումներ

1. Մարմինը շարժվում է հաստատուն 10 մ/վ արագությամբ։ Հաշվարկեք գծային իմպուլս օբյեկտի

Հայտնի է :

Զանգված (մ) = 1 կգ

Արագություն (v) = 10 մ/վ

Ցանկալի է. գծային իմպուլս (p)

Լուծում.

Գծային իմպուլսի բանաձևը՝

p = mv

p = գծային իմպուլս, m = զանգված, v = արագություն

Գծային իմպուլսը՝

p = mv = (1)(10) = 10 կգ մ/վ²

2. 2 կգ-անոց բլոկը և 4 կգ-անոց բլոկը շարժվում են հաստատուն 20 մ/վ արագությամբ: Որքա՞ն է բլոկների գծային իմպուլսը:

Հայտնի է.

Զանգված բլոկի Ա (մ_A) = 2 կգ

Զանգված բլոկի Բ (մ_B) = 4 կգ

A բլոկի արագությունը (v_A) = 20 մ/վ

B բլոկի արագությունը (v_B) = 20 մ/վ

Ցանկալի է. A բլոկի գծային իմպուլսը (p_A) և B բլոկի գծային իմպուլսը (p_B)

Լուծում.

A բլոկի գծային իմպուլսը :

p_A = մ_A v_A = (2)(20) = 40 կգ մ/վ

B բլոկի գծային իմպուլսը :

p_B = մ_B v_B = (4)(20) = 80 կգ մ/վ

3. 2 կգ քաշով բլոկը շարժվում է հաստատուն 2 մ/վ արագությամբ, իսկ 2 կգ քաշով բլոկը՝ հաստատուն 4 մ/վ արագությամբ։ Որոշեք բլոկների գծային իմպուլսը։

Հայտնի է.

Զանգված բլոկի Ա (մ_A) = 2 կգ

B բլոկի զանգվածը (m_B) = 2 կգ

Բլոկի արագությունը Ա (վ_A) = 2 մ/վ

B բլոկի արագությունը (v_B) = 4 մ/վ

Ցանկալի է. բլոկների գծային իմպուլսը

Լուծում.

Գծային մճարպաթթու բլոկ A-ի :

p_A = մ_A v_A = (2)(2) = 4 կգ մ/վ

B բլոկի գծային իմպուլսը.

p_B = մ_B v_B = (2)(4) = 8 կգ մ/վ

4. 5 կգ քաշով անշարժ մարմին։ Որքա՞ն է իմպուլսի գծային իմպուլսը։

Հայտնի է.

Զանգվածը (մ) = 5 կգ

Օբյեկտի արագությունը (v) = 0

Փնտրում եմ : գծային իմպուլսը (p)

Լուծում.

p = mv = (5)(0) = 0

[wpdm_package id='1155']

Կարդալ ավելին

Ուժ՝ խնդիրներ և լուծումներ

Հզորությունը տվյալ ժամանակահատվածում կատարվող աշխատանքի արագությունն է։ Մաթեմատիկորեն, հզորությունը աշխատանք/ժամանակ հարաբերակցությունն է։

P = W/t

Նկարագրություն՝ P = հզորություն (Ջոուլ/վայրկյան = Վատտ), W = աշխատանք (Ջոուլ), t = ժամանակային միջակայք (վայրկյան)

Այս հավասարման հիման վրա կարելի է եզրակացնել, որ որքան մեծ է աշխատանքի արագությունը, այնքան մեծ է հզորությունը։ Մյուս կողմից, որքան փոքր է աշխատանքի արագությունը, այնքան փոքր է հզորությունը։ Աշխատանքի արագությունը վերաբերում է այն արագությանը, որով կատարվում է աշխատանք։

Հզորությունը սկալյար է: Միջազգային համակարգում հզորության միավորը Ջոուլ/վայրկյանն է: Ջոուլ/վայրկյանը = Վատտ (կրճատ՝ W), անվանվել է Ջեյմս Վատի պատվին: Բրիտանական կայսերական հզորության միավորը ֆուտ-ֆունտ վայրկյանում է:

Այս միավորը չափազանց փոքր է գործնական նպատակների համար, ուստի օգտագործվում է ավելի մեծ միավորի ձիաուժը (կրճատ՝ hp): Մեկ ձիաուժը = 550 ֆուտ-ֆունտ վայրկյանում = 764 Վատտ = ¾ կիլովատտ:

Աշխատանքի քանակը կարող է արտահայտվել նաև հզորություն x ժամանակի միավորներով, օրինակ՝ կիլովատտ-ժամ կամ կՎտժ: Մեկ կՎտժ-ը վերաբերում է 1 կիլովատտ հաստատուն արագությամբ մեկ ժամվա ընթացքում կատարված աշխատանքին:

1. 50 կգ մարդը վազում է աստիճաններով վերև՝ 10 մետր բարձրությամբ in 2 րոպե. Aարագացում շնորհիվ գրավիտացիան (g) 10 մ/ էs². Որոշեք իշխանություն.

Հայտնի է.

Զանգված (մ) = 50 կգ

բարձրություն (ժ) = 10 մեթերներ

Արագացում ձգողականության պատճառով (գ) = 10 մ/վրկ²

Ժամանակային ընդմիջում (տ) = 2 րոպե = 2 (60) = 120 երկրորդs

Փնտրում եմ : Ուժ (P)

Լուծում.

Ուժի բանաձևը.

P = W / t

P = իշխանություն, Վ = աշխատանք, t = ժամանակ

Աշխատանքի բանաձևը.

W = F s = wh = mgh

W= աշխատանք, Ֆ = ստիպել, w = քաշ, d = փոխադրում, հ = բարձրություն, մ = զանգված, գ = ձգողականության պատճառով արագացում

W = մգժ = (50)(10)(10) = 5000 Ջոուլ։

P = W / t = 5000 / 120 = 41.7 Ջուլ / վրկcond.

2. Հաշվեք 60 կգ քաշով մարդու համար անհրաժեշտ հզորությունը, որը 10 վայրկյանում կբարձրանա 5 մետր բարձրությամբ ծառի վրա։ Ձգողականության արագացումը 10 մ/վ է։².

Հայտնի է.

Զանգվածը (մ) = 60 կգ

բարձրություն (ժ) = 5 մետրs

Արագացում ձգողականության պատճառով (գ) = 10 մ/վրկ²

Ժամանակային ընդմիջում (տ) = 10 վայրկյան

Փնտրում եմ : Ուժ

Լուծում.

Աշխատանք՝

W = մգժ = (60)(10)(5) = 3000 Ջոուլ

Ուժ :

P = W / t = 3000 / 10 = 300 Ջուլ / վրկպայման

3. 300 վատտ հզորությամբ և 5 րոպեանոց պարբերությամբ պտտվող պտտվող կատակերգություն։ Այն օգտագործում է… էներգիա։

Ա. 15 կՋ

Բ. 75 կՋ

Գ. 90 կՋ

Դ. 450 կՋ

Հայտնի է.

Հզորություն (P) = 300 Վատտ = 300 Ջոուլ/վայրկյան

Պարբերություն (T) = 5 րոպե = 5 (60 վայրկյան) = 300 վայրկյան

Պտույտների քանակը = 5

SE busca: Ռոտարիալ կատակերգության կողմից օգտագործվող էներգիան

Լուծում.

Ուժ՝ խնդիրներ և լուծումներ

Ճիշտ պատասխանը Դ-ն է։

[wpdm_package id='1190']

Կարդալ ավելին

Մեխանիկական էներգիայի պահպանման կիրառումը թեք հարթության վրա շարժման համար՝ խնդիրներ և լուծումներ

1. Բլոկը սահում է հարթ մակերեսով թեքված հարթություն առանց շփումԻ՞նչ է բլոկը արագություն երբ հարվածում է գետնին։ Ձգողականության արագացումը 10 մ/վ է։²

Մեխանիկական էներգիայի պահպանման կիրառումը թեք հարթության վրա շարժման համար 1 Հայտնի է.

Բարձրություն (բ) = 8 մ

Արագացում ձգողականության պատճառով (գ) = 10 մ/վրկ²

Փնտրում եմ արագություն (v)

լուծում :

Սկզբնական մեխանիկական էներգիա (ՄԷ)_o) = գրավիտացիոն պոտենցիալ էներգիա (FOOT)

ME_o = PE = մգհ = մ (10) (8) = 80 մ

Վերջնական մեխանիկական էներգիա (ՄԵ)_t) = կինետիկ էներգիայի (ԴԵՊԻ)

ME_t = KE = ½ մվ²

Մեխանիկական էներգիայի պահպանման սկզբունքը նշում է, որ սկզբնական մեխանիկական էներգիա = վերջնական մեխանիկական էներգիան՝

ME_o = ԵՍ_t

80 մ = ½ մվ²

80 = ½ վ²

160 = վ²

v = √160 = √(16)(10) = 4√10 մ/վրկ

2. 1 կգ քաշով մարմինը սահում է ներքև 8 մետր։ Որոշեք կինետիկ էներգիան, երբ մարմինը շարժվի 5 մետր… Ձգողականության արագացում g = 10 մ/վ։²

Մեխանիկական էներգիայի պահպանման կիրառումը թեք հարթության վրա շարժման համար 2 Հայտնի է.

Զանգվածը (մ) = 0.2 կգ

d = 5 մետր

Ձգողականության արագացում (g) = 10 մ/վ²

Փնտրում եմ կինետիկ էներգիա (KE)

Լուծում.

որդի 30^o = ժ / օր

0.5 = ժ / 5

h = (0.5)(5) = 2.5 մետր

Օբյեկտի բարձրության փոփոխությունը 2.5 մետր է։

Սկզբնական մեխանիկական էներգիան (ՄԵ)_o) = գրավիտացիոն պոտենցիալ էներգիան (PE)

ME_o = PE = մգժ = (1)(10)(2.5) = 25 Ջոուլ

Վերջնական մեխանիկական էներգիան (ՄԵ)_t) = կինետիկ էներգիա (KE)

ME_t = Դեպի

Սկզբունքը մեխանիկական էներգիայի պահպանում ասում է, որ սկզբնական մեխանիկական էներգիան = վերջնական մեխանիկական էներգիան՝

ME_o = ԵՍ_t

25 = ԿԵ

Կինետիկ էներգիա = 25 Ջոուլ։

[wpdm_package id='1170']

Կարդալ ավելին

Մեխանիկական էներգիայի պահպանման կիրառումը կոր մակերևույթների շարժման համար՝ խնդիրներ և լուծումներ

1. 1 կգ քաշով բլոկը սահում է ներքև հարթ կոր մակերևույթի վրա։ Որոշեք կինետիկ էներգիայի և բլոկի արագությունը ամենացածր մակերևույթին։ Արագացում ձգողականության պատճառով կազմում է 10 մ/վ².

Մեխանիկական էներգիայի պահպանման կիրառումը կոր մակերևույթների շարժման համար 1 Հայտնի է.

Զանգված (մ) = 1 կգ

Բարձրության փոփոխությունը (ժ) = 5 մ

Ձգողականության արագացում (g) = 10 մ/վ²

SE busca: Կինետիկ էներգիան (ԿԷ) և արագություն բլոկի.

Լուծում.

(ա) Կինետիկ էներգիա

Նախնական մեխանիկական էներգիա = գրավիտացիոն պոտենցիալ էներգիա

ME_o = PE = մգժ = (1)(10)(5) = 50 Ջոուլ

Վերջնական մեխանիկական էներգիա = կինետիկ էներգիա

ME_t = KE = ½ մվ_t²

ME_o = ԵՍ_t

ՊԵ = ԿԵ

50 = ԿԵ

Կինետիկ էներգիա (ԿԵ) = 50 Ջոուլ։

(բ) Բլոկի արագությունը

Մեխանիկական էներգիայի պահպանման սկզբունքը.

Սկզբնական մեխանիկական էներգիան (ՄԵ)_o) = վերջնական մեխանիկական էներգիան (ՄԷ_t)

Գրավիտացիոն պոտենցիալ էներգիան (PE) = կինետիկ էներգիան (KE)

50 = ½ մվ²

2(50) / մ = վ²

100 / 1 = v²

100 = վ²

v = √100

v = 10 մ/վ

2. 2 կգ քաշով մարմինը սահում է ներքև առանց շփման։ Որքա՞ն է մարմնի կինետիկ էներգիան և արագությունը գետնից 2 մետր բարձրության վրա։ Ձգողականության արագացումը 10 մ/վ է։²

Մեխանիկական էներգիայի պահպանման կիրառումը կոր մակերևույթների շարժման համար 2 Հայտնի է.

Զանգվածը (մ) = 2 կգ

Բարձրության փոփոխությունը (h) = 10 – 2 = 8 մ

Ձգողականության արագացում (g) = 10 մ/վ²

Փնտրում եմ կինետիկ էներգիան (KE) և արագությունը (v) գետնից 2 մետր բարձրության վրա։

Լուծում.

(ա) Կինետիկ էներգիան գետնից 2 մետր բարձրության վրա

Սկզբնական մեխանիկական էներգիա = գրավիտացիոն պոտենցիալ էներգիա

ME_o = PE = մգժ = (2)(10)(8) = 160 Ջոուլ

Վերջնական մեխանիկական էներգիա = կինետիկ էներգիա

ME_t = KE = ½ մվ_t²

Մեխանիկական էներգիայի պահպանման սկզբունքը նշում է, որ սկզբնական մեխանիկական էներգիան = վերջնական մեխանիկական էներգիան՝

ME_o = ԵՍ_t

ՊԵ = ԿԵ

160 = ԿԵ

Գետնից 2 մետր բարձրության վրա կինետիկ էներգիան (ԿԷ) 160 Ջոուլ է։

(բ) Մարմնի արագությունը ամենացածր մակերևույթին

Մեխանիկական էներգիայի պահպանման սկզբունքը.

Սկզբնական մեխանիկական էներգիան (ՄԵ)_o) = վերջնական մեխանիկական էներգիան (ԷՄ_t)

Գրավիտացիոն պոտենցիալ էներգիան (PE) = կինետիկ էներգիան (KE)

160 = ½ մվ²

160 = ½ (2) v²

160 = վ²

v = √160 = √(16)(10) = 4√10 մ/վրկ

[wpdm_package id='1167']

Կարդալ ավելին

Մեխանիկական էներգիայի պահպանման կիրառումը արկի շարժման համար՝ խնդիրներ և լուծումներ

1. Հարվածված ֆուտբոլի գնդակը գետնից դուրս է գալիս θ = 30 անկյան տակ։^o10 մ/վ սկզբնական արագությամբ։ Գնդակի զանգված = 0.1 կգ: Արագացում ձգողականության պատճառով Սա 10 մ / վրկ². Որոշեք (ա) գրավիտացիոն պոտենցիալ էներգիա ամենաբարձր կետում (բ) Ամենաբարձր կետը կամ առավելագույն բարձրությունը

Հայտնի է.

Զանգվածը (մ) = 0.1 կգ

Սկզբնական արագությունը (v_o) = 10 մ/վ

Անկյուն = 30^o

Ձգողականության արագացում (g) = 10 մ/վ²

Լուծում.

(ա) Գրավիտացիոն պոտենցիալ էներգիան

Մեխանիկական էներգիայի պահպանման կիրառումը արկի շարժման համար. խնդիրներ և լուծումներ 1

Հաշվարկել հորիզոնական բաղադրիչը (v)_ox) և ուղղահայաց բաղադրիչը (v_oy) սկզբնական արագության։

Մեխանիկական էներգիայի պահպանման կիրառումը արկի շարժման համար. խնդիրներ և լուծումներ 2 v_ox= v_o տիեզերք θ = (10)(cos 30^o) = (10)(0.5√3) = 5√3 մ/վ

v_oy= v_o առանց θ = (10)(sin 30^o) = (10)(0.5) = 5 մ/վ

Սկզբնական մեխանիկական էներգիա

Նախնական մեխանիկական էներգիա (ՄԵ_o) = կինետիկ էներգիայի (ԴԵՊԻ)

ME_o= KE = ½ մվ_o² = ½ (0.1)(10)² = ½ (0.1)(100) = ½ (10) = 5 Ջոուլ

Վերջնական մեխանիկական էներգիա

Կինետիկ էներգիան ամենաբարձր կետում.

ԿԵ = ½ մվ_ox² = ½ (0.1)(5√3)²= ½ (0.1)((25)(3)) = ½ (0.1)(75) = 3.75 Ջոուլ

Մեխանիկական էներգիայի պահպանման սկզբունքը

Սկզբնական մեխանիկական էներգիան (ՄԵ)_o) = վերջնական մեխանիկական էներգիան (ՄԷ_t)

ԿԵ = ՊԵ + ԿԵ

5 = EP + 3.75

PE = 5 – 3.75 = 1.25 Ջոուլ

Ամենաբարձր կետում գրավիտացիոն պոտենցիալ էներգիան 1.25 Ջոուլ է։

(բ) Ամենաբարձր կետը կամ առավելագույն բարձրությունը

PE = մգ/ժ

1.25 = (0.1)(10) ժ

1.25 = ժամ

Առավելագույն բարձրությունը 1.25 մետր է։

2. 0.1 կգ քաշով գնդակը հորիզոնական նետվել է v սկզբնական արագությամբ։_o = 10 մ/վրկ 10 մետր բարձրությամբ շենքից։ Ձգողականության արագացումը 10 մ/վ է²Որոշեք գնդակի կինետիկ էներգիան գետնին ընկնելու պահին։

Հայտնի է.

Զանգվածը (մ) = 0.1 կգ

Սկզբնական արագություն (v_o) = 10 մ/վ

Ձգողականության արագացում (g) = 10 մ/վ²

Բարձրության փոփոխությունը (h) = 10 – 2 = 8 մ

SE busca: կինետիկ էներգիան գետնից 2 մետր բարձրության վրա

Լուծում.

Գրավիտացիոն պոտենցիալ էներգիան (PE) = mgh = (0.1)(10)(10) = 10 Ջոուլ

Սկզբնական կինետիկ էներգիան (KE) = ½ մվ_o²= ½ (0.1)(10)² = ½ (0.1)(100) = ½ (10) = 5 Ջոուլ

Վերջնական կինետիկ էներգիան = սկզբնական գրավիտացիոն պոտենցիալ էներգիան + սկզբնական կինետիկ էներգիան = 10 + 5 = 15 Ջոուլ

[wpdm_package id='1173']

Կարդալ ավելին