Լուծված խնդիրներ տարրական ֆիզիկայում

1. A զուգահեռ թիթեղային կոնդենսատոր ունի սկզբնական տարողունակություն C, ազատ տարածության թափանցելիություն is ε_o, ափսեի մակերես is Ա - թիթեղների միջև հեռավորությունը is դ. Եթեe թիթեղների մակերեսը մեծացել է 4 անգամ, թիթեղների միջև հեռավորությունը դառնում է 2d և ազատ տարածության թափանցելիությունը Սա 5ε_o, որքա՞ն է զուգահեռ թիթեղային կոնդենսատորի վերջնական տարողունակությունը։

Հայտնի է.

Կոնդենսատորի հզորությունը = C

Tազատ տարածության թափանցելիությունը = ε_o

Pուշ շրջան = Ա

  հեռավորություն թիթեղների միջև = d

SE busca: Կոնդենսատորի տարողունակությունը (C)

Լուծում.

2. Ստորև բերված գրաֆիկի համաձայն՝ ամենամեծ տարողունակություն ունեցող կոնդենսատորը is...

Լուծում.

Զուգահեռ թիթեղային կոնդենսատորի բանաձևը՝

Կոնդենսատորների հզորությունը՝

Ամենամեծ տարողունակություն ունեցող կոնդենսատորըy-ը կոնդենսատոր է C_3.

3.

Հաշվի առեք հետևյալ գործոնները։
(1) Դիէլեկտրիկ հաստատուն
(2) The պոտենցիալների տարբերություն թիթեղների միջև
(3) Թիթեղ tխոզուկ
(4) Թիթեղի մակերեսը
(5) Թիթեղների միջև հեռավորությունը
(6) Քանակը էլեկտրական լիցք
Զուգահեռ թիթեղների տարողունակության վրա ազդող գործոններ կոնդենսատորները…

Լուծում.

(1), (4) և (5)

4. 1-ին և 2-րդ կոնդենսատորների տարողունակության համեմատությունը հետևյալն է…

Հայտնի է.

CAPACITOR 1:

Մակերեսը = 2A

Թիթեղների միջև հեռավորությունը = դ₁

CAPACITOR 2:

Մակերեսը = Ա

Թիթեղների միջև հեռավորությունը = 2 օր₁

SE busca: Կոնդենսատորների 1-ին և 2-րդ հզորությունների համեմատությունը

Լուծում.

5.

Որոշեք հզորության համեմատությունը Զուգահեռ թիթեղային կոնդենսատորներ I և II:

Լուծում.

Հզորության համեմատություն Զուգահեռ թիթեղային կոնդենսատորներ I և II:

6. Ստորև նկարում ներկայացված երկու զուգահեռ թիթեղային կոնդենսատորներ:

Եթե ​​Ա₁ = ½ Ա₂ և դ₂ = 3 օր₁ ապա սահմանել զուգահեռ միացման հզորությունների հարաբերակցությունը՝ափսեի կոնդենսատոր պատկեր 2-ի և պատկեր 1-ի միջև։

Հայտնի է.

Զուգահեռ թիթեղային կոնդենսատոր I:

A₁ = 1

d₁ = 1

Զուգահեռ թիթեղային կոնդենսատոր II:

A₂ = 2

d₂ = 3

SE busca: զուգահեռ թիթեղային կոնդենսատորի հզորությունների հարաբերակցությունը պատկեր 2-ի և պատկեր 1-ի միջև

Լուծում.

Զուգահեռ թիթեղային կոնդենսատոր I:

Զուգահեռ թիթեղային կոնդենսատոր II:

Tզուգահեռ միացման հզորությունների հարաբերակցությունը՝ափսեի կոնդենսատոր II և I:

Կարդալ ավելին

1. Որոշեք էլեկտրական պոտենցիալ 5.0 լիցքից 1 սմ հեռավորության վրա գտնվող կետում μC. Կուլոնի հաստատունը (k) = 9 x 10⁹ Nm²C^{- 2}, 1 μC = 10^{- 6} C.

Հայտնի է.

Հեռավորությունը լիցքավորումից (r) = 1 սմ = 1/100 մ = 0.01 մ = 10^-2 m

Ծախս (ք) = 5.0 μC = 5.0 x 10^-6 C

Կուլոնի հաստատուն (կ) = 9 x 10⁹ Nm²C^{- 2}

Ցանկալի է. Էլեկտրական ներուժ (V)

Լուծում.

Էլեկտրական պոտենցիալ՝

Էլեկտրական պոտենցիալը 4.5 x 10⁶ Վոլտ

2. Ծախս Q₁ = 5.0 μC և գանձել Q₂ = 6.0 μC. Կուլոնի հաստատունը (կ) = 9 x 10⁹ Nm²C^{- 2}, 1 μC = 10^{- 6} C. A կետը գտնվում է լիցքերի միջև. Որոշեք էլեկտրական պոտենցիալը A կետում։

Հայտնի է.

Ծախս Q₁ = -5.0 μC = -5.0 x 10^-6 C

  հեռավորություն A կետից Q₁ = 10 սմ = 0.1 մ = 10^-1 m

Ծախս Q₂ = 6.0 μC = 6.0 x 10^-6 C

a կետի հեռավորությունը Q₂ = 10 սմ = 0.1 մ = 10^-1 m

Կուլոնի հաստատունը (կ) = 9 x 10⁹ Nm²C^{- 2}

Ցանկալի է. Էլեկտրական պոտենցիալը A կետում

Լուծում.

Էլեկտրական պոտենցիալ 1 :

Էլեկտրական պոտենցիալ 2 :

Էլեկտրական պոտենցիալը A կետում :

Վ = Վ₂ - Վ₁

Վ = (54 – 45) x 10⁴

Վ = 9 x 10⁴

3. Ծախս q₁ = 5.0 մկC և գանձել q₂ = 6.0 մկC: Կուլոնի հաստատունը (կ) = 9 x 10⁹ Nm²C^{- 2}, 1 μC = 10^{- 6} C. Որոշեք էլեկտրական պոտենցիալը A կետում։

Հայտնի է.

Ծախս Q₁ = -5.0 μC = -5.0 x 10^-6 C

A կետի հեռավորությունը Q₁ = 40 սմ = 0.4 մ = 4 x 10^-1 m

Ծախս Q₂ = 6.0 μC = 6.0 x 10^-6 C

A կետի հեռավորությունը Q₂ = 50 սմ = 0.5 մ = 5 x 10^-1 m

Կուլոնի հաստատունը (կ) = 9 x 10⁹ Nm²C^{- 2}

Ցանկալի է. Կետի էլեկտրական պոտենցիալը A

Լուծում.

Էլեկտրական պոտենցիալ 1 :

Էլեկտրական պոտենցիալ 2 :

Էլեկտրական պոտենցիալը A կետում :

Վ = Վ₁ + V₂

Վ = (-11.25 + 10.8) x 10⁴

Վ = -0.45 x 10⁴

Վ = -4.5 x 10³

A կետում էլեկտրական պոտենցիալը հավասար է -4.5 x 10³ Վոլտ

Կարդալ ավելին

1. Էլեկտրոնը դադարից արագանում է 12 Վ պոտենցիալների տարբերության միջոցով։ Որքա՞ն է փոփոխությունը էլեկտրական պոտենցիալ էներգիա էլեկտրոնի՞

Հայտնի է.

  ծախս էլեկտրոնի վրա (e) = -1.60 x 10^{19 -} Կուլոմբ

Էլեկտրական ներուժ = վոլտաժ (Վ) = 12 Վոլտ

SE busca: Էլեկտրոնի էլեկտրական պոտենցիալ էներգիայի փոփոխությունը (ΔPE)

Լուծում.

ΔPE = q V = (-1.60 x 10^{19 -} C)(12 Վ) = -19.2 x 10^{19 -} Ջուլին

Հանուս նշանը ցույց է տալիս, որ պոտենցիալ էներգիան նվազում է։

2. Երկու զուգահեռ թիթեղներ լիցքավորված են։ Թիթեղների միջև հեռավորությունը 2 սմ է, իսկ լարման մեծությունը էլեկտրական դաշտ Թիթեղների միջև 500 Վոլտ/մետր լարում կա։ Որքա՞ն է պրոտոնի պոտենցիալ էներգիայի փոփոխությունը, երբ այն արագանում է դրական լիցքավորված թիթեղից դեպի բացասական լիցքավորված թիթեղ։

Հայտնի է.

Թիթեղների միջև էլեկտրական դաշտի մեծությունը (E) = 500 Վոլտ/մետր

  հեռավորություն թիթեղների միջև (ներ) = 2 սմ = 0,02 մ

Պրոտոնի լիցքը = +1.60 x 10^{19 -} Կուլոմբ

Ցանկալի է. Էլեկտրական պոտենցիալ էներգիայի փոփոխությունը (ΔPE)

Լուծում.

Էլեկտրական պոտենցիալ՝

V = E₂s

Վ = (500 Վոլտ/մ)(0.02 մ)

Վ = 10 վոլտ

Էլեկտրական պոտենցիալ էներգիայի փոփոխությունը՝

ΔPE = q V

ΔPE = (1,60 x 10^{19 -} Գ)(10 Վ)

ΔPE = 16 x 10^{19 -} Ջուլին

ΔPE = 1.6 x 10^-18 Ջուլին

3. Երկու կետային լիցքեր միմյանցից հեռու են 10 սմ: A կետի լիցքը =+9 մկC և լիցք B կետում = -4 մկC։ k = 9 x 10⁹ Nm²C^{- 2}, 1 μC = 10^{- 6} C. Ինչպե՞ս կփոխվի լիցքի էլեկտրական պոտենցիալ էներգիան B կետում, եթե այն արագացվի դեպի A կետը։

Հայտնի է.

Լիցք A (q₁) = +9 մկC = +9 x 10^{- 6} C

Ծախս B (q₁) = -4 μC = -4 x 10^{- 6} C

k = 9 x 10⁹ Nm²C^{- 2}

A և B լիցքերի միջև հեռավորությունը (r) = 10 սմ = 0.1 մ = 10^-1 m

Ցանկալի է. Էլեկտրական պոտենցիալ էներգիայի փոփոխությունը (ΔEP)

Լուծում.

Կարդալ ավելին

1. Համազգեստ էլեկտրական դաշտ E = 8000 N/C, որը անցնում է հարթ քառակուսի մակերեսով A = 10 մ². Որոշեք էլեկտրական հոսք.

Հայտնի է.

Էլեկտրական դաշտի մեծությունը (E) = 8000 N/C

Տարածք (A) = 10 մ²

θ = 0^o (էլեկտրական դաշտի ուղղության և մակերեսին ուղղահայաց գծված գծի միջև ընկած անկյունը)

SE busca: Էլեկտրական հոսք (Φ)

Լուծում.

Էլեկտրական հոսքի բանաձևը՝

Φ = EA cos q

Φ = էլեկտրական հոսք (Nm²/Գ), E = էլեկտրական դաշտ (N/C), A = մակերես (մ²)²), q = Էլեկտրական դաշտի գծի և նորմալի միջև ընկած անկյունը։

Էլեկտրական հոսք՝

Φ = EA cos ք = (8000)(10)(cos 0) = (8000)(10)(1)) = 80,000 = 8 x 10⁴ Nm²/C

2. A = 2 մ հարթ քառակուսի մակերեսով անցնում է E = 5000 N/C միատարր էլեկտրական դաշտ։². Որոշեք էլեկտրական հոսքը։

Հայտնի է.

Էլեկտրական դաշտ (E) = 5000 N/C

Տարածք (A) = 2 մ²

θ = 60^o (էլեկտրական դաշտի ուղղության և մակերեսին ուղղահայաց գծված գծի միջև ընկած անկյունը)

Ցանկալի է. Էլեկտրական հոսք (Φ)

Լուծում.

Էլեկտրական հոսք՝

Φ = EA cos ք = (5000)(2)(cos 60) = (5000)(2)(0.5)) = 5000 = 5 x 10³ Nm²/C

3. 0.5 մետր շառավղով պինդ գունդն իր կենտրոնում ունի 10 մկC էլեկտրական լիցք։ Որոշեք պինդ գնդով անցնող էլեկտրական հոսքը։

Հայտնի է.

Գնդակի շառավիղը (r) = 0.5 մ

Էլեկտրական լիցք (Ք) = 10 մկC = 10 x 10^-6 C

Ցանկալի է. Էլեկտրական հոսք (Φ)

Լուծում.

Էլեկտրական դաշտ։

E = կքվ/ր²

E = (9 x 10⁹ Nm²/C²)(10 x 10^-6 Գ) / 0.5²

E = (90 x 10³) / 0,25

E = 360 x 10³

E = 3.60 x 10⁵ N / C

Մակերեսը՝

A = 4 π r² = 4 (3.14)(0.5)² = (12.56)(0.25) = 3.14 մ²

Էլեկտրական հոսք՝

Էլեկտրական դաշտի գծերը ուղղահայաց են մակերեսին, այնպես որ էլեկտրական դաշտի ուղղության և մակերեսին ուղղահայաց գծված գծի միջև ընկած անկյունը հավասար է 0^o.

Φ = EA cos q

Φ = (3.60 x 10⁵)(3.14)(cos 0)

Φ = (11.304 x 10⁵) (1)

Φ = 11.304x 10⁵

Φ = 1.13x 10⁶ Nm²/C

Կարդալ ավելին

1. Հաշվարկեք էլեկտրական դաշտի մեծությունը և ուղղությունը A կետում, որը գտնվում է Q կետային լիցքից 5 սմ հեռավորության վրա։ +10 μC: k = 9 x 10⁹ Nm²C^{- 2}, 1 μC = 10^{- 6} C)

Հայտնի է.

Էլեկտրական լիցք (Ք) = +10 μC = +10 x 10^-6 C

  հեռավորություն A կետի և Q լիցքի կետի միջև (r)_A) = 5 սմ = 0.05 մ = 5 x 10^-2 m

k = 9 x 10⁹ Nm²C^{- 2}

SE busca: Մեծությունը և ուղղությունը էլեկտրական դաշտ կետում A

Լուծում.

A կետում էլեկտրական դաշտի ուղղությունը՝

Էլեկտրական լիցքը դրական է, հետևաբար էլեկտրական դաշտի ուղղությունը հակառակ է էլեկտրական լիցքին և A կետերին։

2. Հաշվարկեք էլեկտրական դաշտի մեծությունը և ուղղությունը P կետում, որը գտնվում է Q = -2 կետային լիցքից 10 սմ հեռավորության վրա։0 μC: k = 9 x 10⁹ Nm²C^{- 2}, 1 μC = 10^{- 6} C.

Հայտնի է.

Էլեկտրական լիցք (q) = 20 - μC = 20 - x 10^-6 C

P կետի և էլեկտրական լիցքի (r) միջև հեռավորությունը_P) = 10 սմ = 0.1 մ = 1 x 10^-1 m

k = 9 x 10⁹ Nm²C^{- 2}

SE busca: Կետում էլեկտրական դաշտի մեծությունը և ուղղությունը P

Լուծում.

A կետում էլեկտրական դաշտի ուղղությունը՝

Էլեկտրական լիցքը բացասական է, հետևաբար էլեկտրական դաշտի ուղղությունը դեպի էլեկտրական լիցքը։

3. Երկու կետային լիցքերը միմյանցից հեռու են 40 սմ: Որքա՞ն է էլեկտրական դաշտի մեծությունը և ուղղությունը երկու լիցքերի միջև գտնվող P կետում, այսինքն՝ A կետից 20 սմ հեռավորության վրա:

Հայտնի է.

Լիցք A (q_A) = -2 μC = -2 x 10^-6 C

Լիցք B (q_B) = +4 μC = +4 x 10^-6 C

A լիցքի և P կետի միջև հեռավորությունը (r)_AP) = 20 սմ = 0.2 մ = 2 x 10^-1 m

B լիցքի և P կետի միջև հեռավորությունը (r)_BP) = 20 սմ = 0.2 մ = 2 x 10^-1 m

Ցանկալի է. P կետում էլեկտրական դաշտի մեծությունը և ուղղությունը։

Լուծում.

A լիցքը բացասական է, ուստի էլեկտրական դաշտի կետերի ուղղությունը դեպի Q է։_A (ձախ կողմում):

B լիցքը դրական է, ուստի էլեկտրական դաշտի կետերի ուղղությունը Q-ից հեռու է։_B (ձախ կողմում):

A կետում լրիվ էլեկտրական դաշտը՝

Ե = Ե_A + Ե_B

E = (4.5 x 10⁵) + (9 x 10⁵)

E = 13.5 x 10⁵ N / C

Էլեկտրական դաշտի ուղղությունը ուղղված է դեպի Q_A (ձախ կողմում):

4. Էլեկտրական դաշտի մեծությունը զրո է…

A լիցքը դրական է, իսկ B լիցքը՝ դրական, այնպես որ էլեկտրական դաշտի մեծությունը զրոյի է հավասար։ P կետում, երկու մեղադրանքների միջև։

Հայտնի է.

Ծախս Ա (ք_A) = +20 մկC = +20 x 10^{- 6} C

Ծախս Բ (ք_B) = +40 μC = +40 x 10^{- 6} C

k = 9 x 10⁹ Nm²C^{- 2}

Լիցքավորումների միջև հեռավորությունը A և վճարը Բ = 20 սմ

A լիցքի և P կետի միջև ընկած լիցքը (r_AP) = ա

B լիցքի և P կետի միջև հեռավորությունը (r_BP) = 20 – ա

Ցանկալի է. Էլեկտրական դաշտի մեծությունը զրո է, որը գտնվում է…

Լուծում.

P կետում A լիցքի կողմից առաջացած էլեկտրական դաշտի մեծությունը

A լիցքը դրական է, ուստի էլեկտրական դաշտի կետերի ուղղությունը A լիցքից շեղված է (դեպի աջ):

P կետում B լիցքի կողմից առաջացած էլեկտրական դաշտի մեծությունը՝

B լիցքը դրական է, այնպես որ էլեկտրական դաշտի կետերի ուղղությունը B լիցքից շեղված է (դեպի ձախ):

P = 0 կետում լրիվ էլեկտրական դաշտը։

Մենք օգտագործում ենք քառակուսային բանաձևը՝ a-ն որոշելու համար։

Էլեկտրական դաշտի մեծությունը զրո է, եթե այն գտնվում է A լիցքից 8 սմ կամ B լիցքից 12 սմ հեռավորության վրա։

5Ստորև բերված նկարի հիման վրա՝ wԱհա P կետը, որտեղ P կետում էլեկտրական դաշտը զրո է։ (k = 9 x 10⁹ Nm²C^{- 2}, 1 μC = 10^{- 6} C)

լուծում

To հաշվարկել էլեկտրական դաշտի ուժգնությունը P կետում, ենթադրելով, որ P կետում կա դրական փորձարկման լիցք։ Q₁ դրական է և Q₂ բացասական է, հետևաբար P կետը պետք է լինի Q-ի աջ կողմում։₂ կամ Q-ից ձախ₁Եթե ​​P կետը Q-ի ձախ կողմում է₁; Q-ի կողմից առաջացած էլեկտրական դաշտը₁ P կետում, որը ձախ է (Q-ից հեռու)₁) և Q-ի կողմից առաջացած էլեկտրական դաշտը₂ աջ կողմում գտնվող P կետում (դեպի Q)₁)։ Էլեկտրական դաշտի ուղղությունը հակառակ է, այնպես որ երկու էլեկտրական դաշտերը վերացնում են միմյանց, այնպես որ P կետում էլեկտրական դաշտի ուժգնությունը զրո է։

Հայտնի է.

Q₁ = +9 μC = +9 x 10^{- 6} C

Q₂ = -4 μC = -4 x 10^{- 6} C

k = 9 x 10⁹ Nm²C^{- 2}

1-ին և 2-րդ լիցքերի միջև հեռավորությունը = 3 սմ

Հեռավորությունը Q-ի միջև₁ և P կետը (r_1P) = ա

Հեռավորությունը Q-ի միջև₂ և P կետը (r_2P) = 3 + a

Ցանկալի է. P կետի դիրքը այնպես, որ P կետում էլեկտրական դաշտը զրո է

Լուծում.

PP կետը գտնվում է Q կետի ձախ կողմում։₁.

Q-ի կողմից առաջացած էլեկտրական դաշտը₁ P կետում։

Փորձարկման լիցքը դրական է և Q₁ դրական է, ուստի էլեկտրական դաշտի ուղղությունը ձախ է։

Q-ի կողմից առաջացած էլեկտրական դաշտը₂ P կետում։

Փորձարկման լիցքը դրական է և Q₂ բացասական է, ուստի էլեկտրական դաշտի ուղղությունը դեպի աջ է։

A կետում զուտ էլեկտրական դաշտը՝

Օգտագործեք քառակուսային բանաձևը՝ որոշելու համար՝

ա = -1.25, բ = -13.5, գ = -20.25

Հեռավորությունը Q-ի միջև₂ և P կետը (r_2P) = 3 + a = 3 – 1.8 = 1.2 սմ։

P կետը գտնվում է Q կետից 1.2 սմ աջ։₁.

Կարդալ ավելին

1. Երկու կետային լիցքեր, Q_A = +8 μC և Q_B = -5 μC, միմյանցից r = 10 սմ հեռավորություն ունեն։ Որքա՞ն է էլեկտրական ուժk հաստատունը = 8.988 x 10⁹ Nm²C^{- 2} = 9 x 10⁹ Nm²C^{- 2}.

Հայտնի է.

Ծախս Ա (ք_A) = +8 մկC = +8 x 10^-6 C

Լիցք B (q_B) = -5 μC = -5 x 10^-6 C

k = 9 x 10⁹ Nm²C^{- 2}

  հեռավորություն A և B լիցքերի միջև (r_AB) = 10 սմ = 0.1 մ

Փնտրում եմ : Էլեկտրական ուժի մեծությունը

Լուծում.

Բանաձևը Կուլոնի օրենքը :

Էլեկտրական ուժի մեծությունը՝

2. Երկու լիցքավորված մասնիկներ, ինչպես ցույց է տրված ստորև նկարում։ Q_P = +10 μC և Q_q = +20 մկC միմյանցից r = 10 սմ հեռավորություն ունեն։ Որքա՞ն է էլեկտրաստատիկ ուժի մեծությունը։

Հայտնի է.

Լիցք P (Q)_P) = +10 μC = +10 x 10^-6 C

Լիցք Q (Q_Q) = +20 μC = +20 x 10^-6 C

k = 9 x 10⁹ Nm²C^{- 2}

P և Q լիցքերի միջև հեռավորությունը (r_PQ) = 12 սմ = 0.12 մ = 12 x 10^-2 m

Ցանկալի է. Tէլեկտրական ուժի մեծությունը

Լուծում.

3. Երեք լիցքավորված մասնիկներ դասավորված են գծի վրա, ինչպես ցույց է տրված ստորև նկարում: A լիցքը = -5 μC, B լիցքը = +10 μC և C լիցքը = -12 μC: Հաշվարկեք B մասնիկի վրա ազդող մյուս երկու լիցքերի պատճառով առաջացող էլեկտրաստատիկ ուժը:

Հայտնի է.

Լիցք A (q_A) = -5 μC = -5 x 10^-6 C

Լիցք B (q_B) = +10 μC = +10 x 10^-6 C

Լիցք C (q_C) = -12 μC = -12 x 10^-6 C

k = 9 x 10⁹ Nm²C^{- 2}

A և B մասնիկների միջև հեռավորությունը (r_AB) = 6 սմ = 0.06 մ = 6 x 10^-2 m

B և C մասնիկների միջև հեռավորությունը (r_BC) = 4 սմ = 0.04 մ = 4 x 10^-2 m

Ցանկալի է. B մասնիկի վրա ազդող էլեկտրաստատիկ ուժի մեծությունը և ուղղությունը

Լուծում.

B մասնիկի վրա ազդող զուտ ուժը F ուժի վեկտորային գումարն է։_BA մասնիկի վրա ազդող A մասնիկի և F ուժի կողմից_BC B մասնիկի վրա ազդող C մասնիկը։

Ուժ F_BA մասնիկ A-ի կողմից B մասնիկի վրա գործադրվող ազդեցություն՝

 

Էլեկտրաստատիկ ուժի ուղղությունը ցույց է տալիս A մասնիկը (կետը՝ ձախ):

Ուժ F_BC մասնիկ A-ի կողմից B մասնիկի վրա գործադրվող ազդեցություն՝

 

Էլեկտրաստատիկ ուժի ուղղությունը ցույց է տալիս C մասնիկը (ցուցիչը՝ աջ):

B մասնիկի վրա ազդող էլեկտրաստատիկ ուժը :

F_B =_AB - Ֆ_BC = 675 Ն – 125 Ն = 550 Նյուտոն։

B մասնիկի վրա ազդող էլեկտրաստատիկ ուժի ուղղությունը ցույց է տալիս C մասնիկը (ցուց է տալիս դեպի աջ):

4. +Ք₁ = 10 մկC, +Q₂ = 50 մկC և Q₃ բաժանված են, ինչպես ցույց է տրված ստորև բերված նկարում։ Որքա՞ն է մասնիկ 3-ի էլեկտրաստատիկ լիցքը, եթե մասնիկ 2-ի վրա ազդող էլեկտրաստատիկ ուժը զրո է։

Հայտնի է.

Լիցք 1 (քառորդ)₁) = +10 μC = +10 x 10^-6 C

Լիցք 2 (քառորդ)₂) = +50 μC = +50 x 10^-6 C

1 և 2 լիցքերի միջև հեռավորությունը (r)₁₂) = 2 սմ = 0.02 մ = 2 x 10^-2 m

Լիցք 2-ի և լիցք 3-ի միջև հեռավորությունը (r)₂₃) = 6 սմ = 0.06 մ = 6 x 10^-2 m

Մասնիկ 2-ի վրա ազդող էլեկտրաստատիկ ուժը (F₂) = 0

Փնտրում եմ : լիցք 3 (ք₃)

Լուծում.

Մասնիկ 2-ի վրա ազդող զուտ ուժը հավասար է վեկտոր ուժի F գումարը₂₁ մասնիկ 1-ի և F ուժի կողմից 2-րդ մասնիկի վրա գործադրվող₂₃ մասնիկ 3-ի կողմից գործադրվող ազդեցություն մասնիկ 2-ի վրա։

Ուժ F₂₁ մասնիկ 1-ի կողմից մասնիկ 2-ի վրա ազդող ազդեցություն՝

Էլեկտրաստատիկ ուժի ուղղությունը ցույց է տալիս մասնիկ 3-ը (կետը՝ աջ):

Ուժ F₂₃ մասնիկ 3-ի կողմից մասնիկ 2-ի վրա ազդող ազդեցություն՝ 

Էլեկտրաստատիկ ուժի ուղղությունը ցույց է տալիս մասնիկ 1-ը (կետը՝ ձախ):

Մասնիկ 2-ի վրա ազդող էլեկտրաստատիկ ուժը = 0՝

Կարդալ ավելին

1. Մի առարկա, որը պարունակում է իներցիայի պահը of 2 կգ m² պտտվում է 1 ռադ/վրկ։ Ինչ է իրենից ներկայացնում անկյունային թափ օբյեկտի՞

Հայտնի է.

Իներցիայի պահ (I) = 2 կգ m²

Անկյունային արագություն (ω) = 1 ռադ / վ

Ցանկալի է. Անկյունային իմպուլս (L)

Լուծում.

Անկյունային մոմենտի բանաձևը՝

L = I ω

L = անկյունային թափ (կգ մ²/s), I = իներցիայի պահը (կգ մ²), ω = անկյունային արագություն (ռադիո/վրկ)

Անկյունային մոմենտը՝

L = I ω = (2)(1) = 2 կգ մ²/s

2. 2-kg գլանային ճախարակ՝ շառավղով 0.1 մ պտտվում է 2 ռադ/վ հաստատուն անկյունային արագությամբ։ Որքա՞ն է ճախարակի անկյունային մոմենտը։

Հայտնի է.

Զանգված ճախարակի (M) = 2 հազարg

Ճախարակի շառավիղ (r) = 0.1 մ

Անկյունային արագություն (ω) = 2 rգովազդ/ներ

Ցանկալի է. Անկյունային իմպուլս

Լուծում.

Պինդ գլանի իներցիայի մոմենտի բանաձևը.

I = 1/2 պարոն²

I = իներցիայի պահը (կգ մ²), մ = զանգված (կգ), r = շառավղով (M)

Իներցիայի մոմենտը՝

Ես = 1/2 (2)(0.1)² = (1)(0.01) = 0.01 կգ մ²

Անկյունային արագություն՝

L = I ω = (0.01)(2) = 0.02 կգ մ²/s

3. 2 կգ-անոց միատարր գունդ՝ շառավղով 0.2 մ պտտվում է 4 ռադ/վրկ։ Որքա՞ն է գնդակի անկյունային մոմենտը։

Հայտնի է.

Զանգված գնդակի (M) = 2 kg

Գնդակի շառավիղը (r) = 0.2 մ

Անկյունային արագություն (ω) = 4 raօր/վրկ

Ցանկալի է. Անկյունային իմպուլս

Լուծում.

Միատարր գնդի իներցիայի մոմենտի բանաձևը՝

I = (2/5) Պարոն²

Ես = պահիներցիայի t (կգ մ²), մ = զանգված (կգ), r = շառավղով (M)

Միատարր գնդի իներցիայի մոմենտը՝

Ես = (2/5)(2)(0.2)² = (4/5)(0.04) = 0.032 կգ մ²

Գնդի անկյունային մոմենտը՝

Լ = Ի ω = (0.032)(4) = 0.128 կգ մ²/s

4. A 1 կգ մասնիկը պտտվում է հաստատուն անկյունային արագությամբ 2 ռադ/վրկ։ Որքա՞ն է շրջանագծի անկյունային արագությունը, եթե շրջանագծի շառավիղը 1 է։0 սմ.

Հայտնի է.

Զանգված օբյեկտի (M) = 1 հազարg

Շրջանակի շառավիղը (r) = 10 սմ = 10/100 = 0.1 մ

Անկյունային արագություն (ω) = 2 ռադ/s

Ցանկալի է. Անկյունային իմպուլս

Լուծում.

Մասնիկների իներցիայի մոմենտի բանաձևը՝

I = Պարոն² = (1)(0.1)² = (1)(0.01) = 0.01 կգ մ²

Անկյունային իմպուլս՝

L = I ω = (0.01)(2) = 0.02 կգ մ²/s

Կարդալ ավելին

1. Օբյեկտն ունի՝ իներցիայի պահը 1 կգ-ից m² պտտվում է հաստատուն անկյունային արագությամբ 2 ռադ/վրկ։ Ինչ է իրենից ներկայացնում պտտման կինետիկ էներգիա օբյեկտի՞

Հայտնի է.

Իներցիայի մոմենտը (I) = 1 կգ m²

  անկյունային արագություն (ω) = 2 ռադ/վրկ

SE busca: Պտտման կինետիկ էներգիա (KE)

Լուծում.

Պտտման կինետիկ էներգիայի բանաձևը՝

KE = 1/2 ի ω²

KE = պտտման կինետիկ էներգիան (կգ մ²/s²), Ես = իներցիայի մոմենտը (կգ մ²), ω = անկյունային արագությունը (ռադիո/վրկ)

Պտտման կինետիկ էներգիան՝

ԿԵ = 1/2 Ի ω² = 1/2 (1)(2)² = 1/2 (1)(4) = 2 Ջոուլ

2. 20 կգ գլանային ճախարակ 0.2 մ շառավղով պտտվում է 4 ռադ/վ հաստատուն անկյունային արագությամբ։ Որքա՞ն է ճախարակի պտտական ​​կինետիկ էներգիան։

Հայտնի է.

Զանգված գլանային ճախարակի (M) = 20 հազարg

Գլանի շառավիղը (r) = 0.2 մ

Անկյունային արագություն (ω) = 4 raօր/վրկ

Ցանկալի է. Ի՞նչ է պտտման կինետիկ էներգիան

Լուծում;

Մխոցի իներցիայի մոմենտի բանաձևը.

I = 1/2 պարոն²

I = իներցիայի մոմենտը (կգ մ²), մ = զանգված (կգ), r = շառավղով (մետր)

Գլանային ճախարակի իներցիայի մոմենտը՝

Ես = 1/2 (20)(0.2)² = (10)(0.04) = 0.4 կգ մ²

Շղթայի պտտման կինետիկ էներգիան՝

KE = 1/2 I ω² = 1/2 (0.4)(4)² = (0.2)(16) = 3.2 Ջոուլ

3. A-10 կգ շառավղով գնդակ 0.1 մ պտտվում է հաստատուն արագությամբ 10 ռադ/վրկ։ Որքա՞ն է գնդակի կինետիկ էներգիան։

Հայտնի է.

Զանգված գնդակի (M) = 10 kg

Գնդակի շառավիղը (r) = 0.1 մ

Անկյունային արագություն (ω) = 10 rգովազդ/ներ

Ցանկալի է. Պտտման կինետիկ էներգիա

Լուծում.

Իներցիայի պահի բանաձևը.

I = (2/5) Պարոն²

I = իներցիայի պահը (կգ մ²), մ = զանգված (կգ), r = շառավղով (M)

Գնդակի իներցիայի մոմենտը՝

Ես = (2/5)(10)(0.1)² = (4)(0.01) = 0.04 կգ մ²

Գնդակի պտտման կինետիկ էներգիան՝

KE = 1/2 I ω² = 1/2 (0.04)(10)² = (0.02)(100) = 2 Ջոուլ

4. A 0.5 -կգ մասնիկները պտտվում են հաստատուն անկյունային արագությամբ 2 ռադ/վրկ։ Որքա՞ն է մասնիկի պտտական ​​կինետիկ էներգիան, եթե շրջանագծի շառավիղը 10 սմ.

Հայտնի է.

Զանգված մասնիկի (M) = 0.5 հազարg

Գնդակի շառավիղը (r) = 10 սմ = 10/100 = 0.1 մ

Անկյունային արագություն (ω) = 2 ռադ/s

Ցանկալի է. Պտտման կինետիկ էներգիա

Լուծում.

Մասնիկների իներցիայի մոմենտը՝

I = Պարոն² = (0.5)(0.1)² = (0.5)(0.01) = 0.005 կգ մ²

Պտտման կինետիկ էներգիան՝

KE = 1/2 I ω² = 1/2 (0.005)(2)² = 1/2 (0.005)(4) = (0.005)(2) = 0.01 Ջոուլ

Կարդալ ավելին

1. Գլանային ճախարակի շուրջ փաթաթված լարի վրա կիրառվում է F ուժ։ մոմենտը is 2 Ն մ և իներցիայի պահը is 1 կգ m², ինչ է անկյունային արագացում ցիլինդրի

Հայտնի է.

Մոմենտ (τ) = 2 Ն մ

Իներցիայի մոմենտը (I) = 1 կգ մ²

SE busca: Գլանի անկյունային արագացումը

Լուծում.

Στ = I α

Στ = զուտ մոմենտ, I = իներցիայի մոմենտ, α = անկյունային արագացում

Մխոցի անկյունային արագացումը՝

α = Στ / I = 2 / 1 = 2 ռադ / վ²

2. Գլանաձև ճախարակի շուրջ փաթաթված լարին կիրառվում է F ուժ։ Ուժի մեծությունը 10 է։ N, գլանի շառավիղը 0.2 մ է, իսկ իներցիայի մոմենտը՝ 1 կգ m2, WԻ՞նչ է գլանի անկյունային արագացումը։

Հայտնի է.

Ուժ (F) = 10 Ն

Գլանի շառավիղը (R) = 0.2 մ

Իներցիայի մոմենտը (I) = 1 կգ մ²

SE busca: Գլանի անկյունային արագացումը։

Լուծում.

τ = ՖՐ

τ = պտտող մոմենտ, F = ուժ, R = գլանի շառավիղ

Մոմենտի ուժը։

τ = ՖՌ = (10 Ն)(0.2 մ) = 2 Ն մ

Στ = I α

Στ = զուտ մոմենտ, I = իներցիայի մոմենտ, α = անկյունային արագացում

Մխոցի անկյունային արագացումը՝

α = Στ / I = 2 / 1 = 2 ռադ/վ²

3. Գլանաձև ճախարակի շուրջ փաթաթված լարին կիրառվում է F ուժ։ Ուժի մեծությունը 10 է։ N, գլանի շառավիղը 0.2 մ է, իսկ գլանի զանգվածը՝ 20 kg m^2,, What-ը գլանի անկյունային արագացումն է։

Հայտնի է.

Ուժ (F) = 10 Ն

Գլանի շառավիղը (R) = 0.2 մ

Գլանի զանգվածը (Մ) = 20 kg

Ցանկալի է. Գլանի անկյունային արագացումը

Լուծում.

τ = ՖՌ = (10 Ն)(0.2 մ) = 2 Ն մ

Իներցիայի մոմենտը՝

I = 1⁄2 MR² = 1⁄2 (20)(0.2)² = 1⁄2 (20)(0.04) = 0.4 կգ մ²

Մխոցի անկյունային արագացումը՝

α = Στ / I = 2 / 0.4 = 5 ռադ / վ²

4. 1 կգ քաշով բլոկ, որը կախված է գլանաձև ճախարակի շուրջ փաթաթված լարից։ Ճախարակի իներցիայի մոմենտը 1 կգ է։ m² և ճախարակի շառավիղը 0.2 մ է։ Որքա՞ն է ճախարակի անկյունային արագացումը։ Արագացում ձգողականության պատճառով կազմում է 10 մ/վ².

Հայտնի է.

Ճախարակի իներցիայի մոմենտը (I) = 1 կգ մ²

Զանգված բլոկի (մ) = 1 կգ

Ձգողականության արագացում (g) = 10 մ/վ²

քաշ (w) = մգ = (1 կգ)(10 մ/վ²) = 10 կգ մ/վ² = 10 Ն

Ճախարակի շառավիղը (R) = 0.2 մ

Ցանկալի է. Անկյունային արագացում

Լուծում.

Մոմենտի ուժը։

τ = FR = w R = (10 Ն)(0.2 մ) = 2 Ն մ

Իներցիայի մոմենտը՝

I = 1 կգ մ²

Անկյունային արագացում՝

α = Στ / I = 2 / 1 = 2 ռադ / վ²

5. 1 կգ-անոց բլոկ, որը կախված է գլանաձև ճախարակի շուրջ փաթաթված լարից։ Ճախարակի զանգվածը 20 կգ է։ և ճախարակի շառավիղը 0,2 մ է։ Որքա՞ն է ճախարակի անկյունային արագացումը և ազատ անկում բլոկի արագացումը։ Ձգողականության պատճառով արագացումը 10 մ/վ է։².

Հայտնի է.

Ճախարակի զանգվածը (Մ) = 20 kg

Ճախարակի շառավիղը (R) = 0,2 մ

Բլոկի զանգվածը (մ) = 1 կգ

Ձգողականության արագացում (g) = 10 մ/վ²

Քաշը (քաշ) = մգ = (1 կգ) (10 մ/վրկ²) = 10 կգ մ/վ² = 10 Ն

Ցանկալի է. ճախարակի անկյունային արագացումը և բլոկի ազատ անկման արագացումը։

Լուծում.

Մոմենտի ուժը.

τ = FR = w R = (10 Ն)(0.2 մ) = 2 Ն մ

Գլանային ճախարակի իներցիայի մոմենտը՝

I = 1⁄2 MR² = 1⁄2 (20)(0.2)² = (10)(0.04) = 0.4 կգ մ²

Շղթայի անկյունային արագացումը՝

α = Στ / I = 2 / 0.4 = 5 արգելք / s²

Բլոկի ազատ անկման արագացումը՝

a = R α = (0.2)(5) = 1 մ/վ²

Կարդալ ավելին

Մասնիկի իներցիայի մոմենտը

1. 100 գրամանոց գունդ, որը միացված է 30 սմ երկարությամբ լարի մի ծայրին։ Որքա՞ն է գնդակի իներցիայի մոմենտը պտտման առանցքի AB նկատմամբ։ Անտեսեք լարի զանգվածը։

Հայտնի է.

Պտտման առանցքը AB կետում

Զանգված գնդիկ (մ) = 100 գրամ = 100/1000 = 0.1 կգ

Գնդակի և պտտման առանցքի միջև հեռավորությունը (r) = 30 սմ = 0.3 մ

SE busca: Գնդակի իներցիայի մոմենտը (I)

Լուծում.

Ես = Պարոն² = (0.1 կգ)(0.3 մ)²

I = (0.1 կգ)(0.09 մ²)

I = 0.009 կգ մ²

2. 100 գրամանոց գնդիկ, m₁և 200 գրամանոց գնդիկ, m₂, միացված 60 սմ երկարությամբ ձողով։ Ձողի զանգվածը անտեսվում է։ Պտտման առանցքը գտնվում է ձողի կենտրոնում։ Որքա՞ն է գնդակի իներցիայի մոմենտը պտտման առանցքի նկատմամբ։

Հայտնի է.

Գնդակի զանգվածը՝ 1 (մ)₁) = 100 գրամ = 100/1000 = 0.1 կգ

Գնդակի 1-ի և պտտման առանցքի միջև հեռավորությունը (r)₁) = 30 սմ = 30/100 = 0.3 մ

Գնդակի զանգվածը (մմ)₂) = 200 գրամ = 200/1000 = 0.2 կգ

  հեռավորություն գնդակ 2-ի և պտտման առանցքի (r)₂) = 30 սմ = 30/100 = 0.3 մ

Ցանկալի է. գնդակների իներցիայի պահը

Պատասխան՝

Ես = մ₁ r₁² + մ₂ r₂²

I = (0.1 կգ)(0.3 մ)² + (0.2 կգ)(0.3 մ)²

I = (0.1 կգ)(0.09 մ²) + (0.2 կգ)(0.09 մ²)

I = 0.009 կգ մ² + 0.018 կգ մ²

I = 0.027 կգ մ²

3. 200 գրամանոց գնդիկ, m₁ և 100 գրամանոց գնդակ, m_2, միացված 60 սմ երկարությամբ ձողով։ Անտեսեք ձողի զանգվածը։ Պտտման առանցքը գտնվում է գնդակի վրա m₂Որքա՞ն է գնդիկների իներցիայի մոմենտը։ Անտեսեք ձողի զանգվածը։

Հայտնի է.

Գնդակի զանգվածը՝ 1 (մ)₁) = 200 գրամ = 200/1000 = 0.2 կգ

Գնդակ 1-ի և պտտման առանցքի միջև հեռավորությունը (r)₁) = 60 սմ = 60/100 = 0.6 մ

Գնդակի զանգվածը՝ 2 (մ)₂) = 100 գրամ = 100/1000 = 0.1 կգ

Գնդակ 2-ի և պտտման առանցքի միջև հեռավորությունը (r)₂) = 0 մ

Ցանկալի է. Գնդակների իներցիայի մոմենտը

Լուծում.

Ես = մ₁ r₁² + մ₂ r₂²

I = (0.2 կգ)(0,6 մ)² + (0.2 կգ)(0)²

I = (0.2 կգ)(0.36 մ²) + 0

I = 0.072 կգ մ²

4. Յուրաքանչյուր գնդակի զանգվածը 100 գրամ է, միացված լարով։ Լարի երկարությունը 60 սմ է, իսկ լայնությունը՝ 30 սմ։ Որքա՞ն է գնդակի իներցիայի մոմենտը պտտման առանցքի նկատմամբ։ Անտեսեք լարի զանգվածը։

Հայտնի է.

Գնդակի զանգվածը = մ₁ = մ₂ = մ₃ = մ₄ = 100 գրամ = 100/1000 = 0.1 կգ

Գնդակի և պտտման առանցքի միջև հեռավորությունը (r)₁) = 30 սմ = 30/100 = 0.3 մ

Գնդակ 2-ի և պտտման առանցքի միջև հեռավորությունը (r)₂) = 30 սմ = 30/100 = 0.3 մ

Գնդակ 3-ի և պտտման առանցքի միջև հեռավորությունը (r)₃) = 30 սմ = 30/100 = 0.3 մ

Գնդակ 4-ի և պտտման առանցքի միջև հեռավորությունը (r)₄) = 30 սմ = 30/100 = 0.3 մ

Հայտնի է. Իներցիայի պահ

Լուծում.

Ես = մ₁ r₁² + մ₂ r₂² + մ₃ r₃² + մ₄ r₄²

I = (0.1 կգ)(0.3 մ)² + (0.1 կգ)(0.3 մ)² + (0.1 կգ)(0.3 մ)² + (0.1 կգ)(0.3 մ)²

I = (0.1 կգ)(0.09 մ²) + (0.1 կգ)(0.09 մ²) + (0.1 կգ)(0.09 մ²) + (0.1 կգ)(0.09 մ²)

I = 0.036 կգ մ²

Կոշտ մարմնի իներցիայի մոմենտը

5. Որքա՞ն է 2 կգ երկարությամբ և 2 մ երկարությամբ միատարր ձողի իներցիայի մոմենտը։ Պտտման առանցքը գտնվում է ձողի կենտրոնում։

Հայտնի է.

Ձողի զանգվածը (Մ) = 2 կգ

Ձողի երկարությունը (L) = 2 մ

SE busca: Իներցիայի պահ

Լուծում.

Երկար միատարր ձողի կենտրոնում պտտման առանցքի կենտրոնում իներցիայի մոմենտի բանաձևը.

I = (1/12) ՄԼ²

I = (1/12) (2 կգ)(2 մ)²

I = (1/12) (2 կգ)(4 մ²)

I = (1/12)(8 կգ մ²)

I = 8/12 կգ մ²

I = 2/3 կգ մ²

6. Որքա՞ն է 2 կգ երկարությամբ և 2 մ երկարությամբ միատարր ձողի իներցիայի մոմենտը: Պտտման առանցքը գտնվում է ձողի մի ծայրում:

Հայտնի է.

Ձողի զանգվածը (Մ) = 2 կգ

Կոշտ ձողի երկարությունը (L) = 2 մ

SE busca: Իներցիայի պահ

Լուծում.

Իներցիայի պահի բանաձևը, երբ պտտման առանցքը գտնվում է ձողի մի ծայրում.

I = (1/3) ՄԼ²

I = (1/3) (2 կգ)(2 մ)²

I = (1/3) (2 կգ)(4 մ²)

I = (1/3)(8 կգ մ²)

I = 8/3 կգ մ²

7. 10 կգ քաշով պինդ մարմնի գլան՝ 0.1 մ շառավղով: Պտտման առանցքը գտնվում է պինդ մարմնի կենտրոնում, ինչպես ցույց է տրված ստորև բերված նկարում: Որքա՞ն է գլանի իներցիայի մոմենտը:

Հայտնի է.

Պինդ գլանի զանգվածը (Մ) = 10 կգ

Գլանի շառավիղը (L) = 0.1 մ

SE busca: Իներցիայի մոմենտը

SE busca: Իներցիայի մոմենտը

Լուծում.

Իներցիայի մոմենտի բանաձևը, երբ պտտման առանցքը գտնվում է գլանի կենտրոնում՝

I = (1/2) MR²

I = (1/2) (10 կգ)(0.1 մ)²

I = (1/2) (10 կգ)(0.01 մ²)

I = (1/2)(0.1 կգ մ²)

I = 0.05 կգ մ²

8. 20 կգ-անոց միատարր գունդ՝ 0.1 մ երկարությամբ: Գնդի կենտրոնում գտնվող պտտման առանցքը ցույց է տրված ստորև բերված նկարում:

Հայտնի է.

Գնդի զանգվածը (Մ) = 20 կգ

Գնդի շառավիղը (L) = 0.1 մ

SE busca: իներցիայի մի պահ

Լուծում.

Իներցիայի պահի բանաձևը, երբ պտտման առանցքը գտնվում է գնդի կենտրոնում.

I = (2/5) MR²

I = (2/5)(20 կգ)(0.1 մ)²

I = (2/5)(20 կգ)(0.01 մ²)

I = (2/5)(0.2 կգ մ²)

I = 0.4/5 կգ մ²

I = 0.08 կգ մ²

9. 2 կգ քաշով ուղղանկյուն բարակ թիթեղ՝ 0.5 մ երկարությամբ և 0.2 մ լայնությամբ: Պտտման առանցքը գտնվում է ստորև նկարում պատկերված ուղղանկյուն թիթեղի կենտրոնում: Որքա՞ն է ուղղանկյան իներցիայի մոմենտը:

Հայտնի է.

Ուղղանկյուն թիթեղի զանգվածը (M) = 2 կգ

Թիթեղի երկարությունը (a) = 0.5 մ

Թիթեղի լայնությունը (բ) = 0.2 մ

Ցանկալի է. Իներցիայի պահ

Լուծում.

Իներցիայի մոմենտի բանաձևը, երբ պտտման առանցքը գտնվում է թիթեղի կենտրոնում՝

Ես = (1/12) Մ (ա² + B²)

Ես = (1/12)(2)(0.5² + 0.2²)

Ես = (2/12)(0.25 + 0.04)

Ես = (1/6)(0.29)

I = 0.29/6 կգ մ²

Կարդալ ավելին