Իմպուլս՝ խնդիրներ և լուծումներ

Իմպուլս՝ խնդիրներ և լուծումներ

_{1. 0.5 կգ քաշով գնդակը ազատորեն ընկնում է h 1} = 7.2 մետր բարձրությունից և արտացոլում է h ₂ = 3.2 մետր բարձրությունը ։ Ձգողականության արագացումը = 10 մ/վ ^2։ Որոշեք իմպուլսը ։

Հայտնի է.

Գնդակի զանգվածը (մ) = 0.5 կգ

Առաջին բարձրությունը (h ₁ ) = 7.2 մետր

Երկրորդ բարձրությունը (h ₂ ) = 3.2 մետր

Ձգողականության արագացում (g) = 10 մ/ ^վ²

Փնտրվում է : Impulse (I)

Լուծում.

Գնդակի արագությունը բախումից առաջ ( _v₂o )

Գնդակի արագությունը բախումից առաջ հաշվարկվել է ազատ անկման շարժման հավասարման միջոցով։ Հայտնի է՝ բարձրություն (h) = 7.2 մետր, ձգողականության արագացում (g) = 10 մ/վ² ^։ Ցանկալի է՝ վերջնական արագություն բախումից հետո։

v2 = ² gh

v _o ² = 2(10)(7.2) = 144

v _o = 2(10)(7.2) = 12 մ/վ

Բախումից առաջ գնդակի արագությունը (v₂o ₎ = -12 մ/վրկ։ Հանած նշանը ցույց է տալիս գնդակի ուղղությունը։

Գնդակի արագությունը բախումից հետո (v _t )

Բախումից հետո գնդակի արագությունը հաշվարկվել է ուղղահայաց շարժման հավասարման միջոցով։ ^Հայտնի է ՝ բարձրություն (h) = 3.2 մետր, ձգողականության արագացում (g) = -10 մ/վ² ^, վերջնական արագություն առավելագույն բարձրության վրա (v _t² ) = 0։ Ցանկալի է՝ գնդակի և հատակի միջև բախումից հետո սկզբնական արագությունը։

v _t ² = v _o ² + 2 gh

0 = v _o ² + 2 (-10)(3.2)

v _o ² = 64

v _o = √64 = 8 մ/վ

Բախումից հետո գնդակի արագությունը (v _t ) 8 մ/վ է։

Իմպուլս (I)

Իմպուլս (I) = իմպուլսի փոփոխությունը (Δp)

I = m (v _t – v _o ) = (0.5)(8-(-12)) = (0.5)(8 + 12) = (0.5)(20) = 10 Նյուտոն վայրկյան

2. 5 գրամանոց գնդակը ազատորեն ընկնում է բարձրությունից և հարվածում հատակին: Ձգողականության արագացումը՝ g = 10 մվ ^-2 : Բախումից առաջ գնդակի արագությունը 6 մվ ^-1 է , իսկ բախումից հետո այն անդրադարձվում է ուղղահայաց դիրքով 4 մ/վ արագությամբ: Որոշեք իմպուլսը:

Հայտնի է.

Գնդակի զանգվածը (մ) = 5 գրամ = 0.005 կգ

Գնդակի արագությունը բախումից առաջ (v₂o ₎ = -6 մ/վ

Բախումից հետո գնդակի արագությունը (v _t ) = 4 մ/վ

Գումարած և մինուս նշանները ցույց են տալիս, որ բախումից առաջ ուղղությունը հակառակ է բախումից հետո ուղղությանը։

Փնտրվում է՝ Իմպուլս (I)

Լուծում.

Իմպուլս (I) = իմպուլսի ընդհանուր փոփոխությունը (Δp):

I = Δp = mv _t – mv _o = m (v _t – v _o )

I = (0.005)(4 – (-6)) = (0.005)(4 + 6) = (0.005)(10) = 0.05 Նյուտոն վայրկյան

^{3. 20 գրամանոց գնդակը նետվում է ձախ՝ 4 մվ -1} արագությամբ ։ Պատին բախվելուց հետո այն անդրադարձվում է աջ ՝ _v2 = 2 մվ ^{-1 արագությամբ։ Որոշեք իմպուլսը։}

Հայտնի է.

Գնդակի զանգվածը (մ) = 20 գրամ = 0.020 կգ

Գնդակի արագությունը բախումից առաջ (v₂o ₎ = -4 մ/վ (ձախ կողմում)

Բախումից հետո գնդակի արագությունը (v _t ) = +2 մ/վ (դեպի աջ)

Գումարած և մինուս նշանները ցույց են տալիս հակառակ ուղղությունը։

Փնտրվում է՝ Իմպուլս

Լուծում.

Իմպուլս (I) = իմպուլսի փոփոխությունը (Δp) = mv _t – mv _o

Իմպուլս (I) = m (v _t – v _o ) = 0.02 (2 – (-4))

Իմպուլս (I) = 0.02 (2 + 4) = 0.02 (6)

Իմպուլս (I) = 0.12 Նյուտոն վայրկյան։

4. 5 մ/վ արագությամբ շարժվող 2 կգ քաշով գնդակը հարվածում է պատին և հետ է ցատկում -5 մ/վ արագությամբ։ Գտեք գնդակի վրա ազդող ազդակը։
Լուծում. Իմպուլս = իմպուլսի փոփոխություն = m(v₂ – v₁) = 2(-5 – 5) = -20 կգ·մ/վ

5. 3 կգ քաշով մարմինը 4 վայրկյանի ընթացքում ենթարկվում է 6 Ն ուժի: Որքա՞ն է մարմնի կողմից զգացվող ազդակը:
Լուծում. Իմպուլս = FΔt = 6 × 4 = 24 Ն վ

6. 0.5 կգ քաշով մարմինը գտնվում է դադարի վիճակում, ապա արագանում է 10 Ն·վրկ իմպուլսով։ Որքա՞ն է վերջնական արագությունը։
Լուծում. Վերջնական արագություն = Իմպուլս / զանգված = 10 / 0.5 = 20 մ/վ

7. 6 կգ քաշով մարմնի վրա ազդում է 30 Ն·վրկ իմպուլս։ Որքա՞ն է արագության փոփոխությունը։
Լուծում. Δv = Իմպուլս / զանգված = 30 / 6 = 5 մ/վ

8. 3 մ/վ արագությամբ շարժվող 100 գ քաշով գնդակը կանգնեցվում է ազդակով։ Որքա՞ն է ազդակի արժեքը։
Լուծում. Իմպուլս = m(v₂ – v₁) = 0.1(0 – 3) = -0.3 կգ մ/վ

9. 2 կգ քաշով մարմնի վրա 5 վայրկյան ազդում է 4 Ն ուժ։ Գտեք ազդակը։
Լուծում. Իմպուլս = FΔt = 4 × 5 = 20 Ն վ

10. 3 կգ զանգվածով մարմինը շարժվում է 3 մ/վ արագությամբ և կանգ է առնում ազդակի պատճառով։ Գտեք ազդակը։
Լուծում. Իմպուլս = m(v₂ – v₁) = 3(0 – 3) = -9 կգ մ/վ

11. 5 կգ քաշով մարմնի վրա 3 վայրկյան ազդում է 2 Ն ուժ։ Որքա՞ն է ազդակը։
Լուծում. Իմպուլս = FΔt = 2 × 3 = 6 Ն վ

12. 4 կգ քաշով մարմնի վրա ազդում է 8 Ն·վրկ իմպուլս։ Որքա՞ն է արագության փոփոխությունը։
Լուծում. Δv = Իմպուլս / զանգված = 8 / 4 = 2 մ/վ

13. 2 մ/վ արագությամբ շարժվող 1 կգ քաշով գնդակը հարվածում է պատին և նույն արագությամբ փոխում է ուղղությունը։ Գտեք գնդակի վրա ազդող ազդակը։
Լուծում. Իմպուլս = m(v₂ – v₁) = 1(-2 – 2) = -4 կգ·մ/վ

14. 4 կգ քաշով մարմնի վրա 3 վայրկյան ազդում է 3 Ն ուժ։ Գտեք ազդակը։
Լուծում. Իմպուլս = FΔt = 3 × 3 = 9 Ն վ

15. 2 կգ քաշով մարմնի վրա ազդում է 10 Ն·վրկ իմպուլս։ Որքա՞ն է արագության փոփոխությունը։
Լուծում. Δv = Իմպուլս / զանգված = 10 / 2 = 5 մ/վ

16. 3 կգ քաշով մարմինը 2 վայրկյանի ընթացքում ենթարկվում է 5 Ն ուժի: Որքա՞ն է մարմնի կողմից զգացվող ազդակը:
Լուծում. Իմպուլս = FΔt = 5 × 2 = 10 Ն վ

17. 4 կգ զանգվածով մարմինը շարժվում է 5 մ/վ արագությամբ և կանգ է առնում ազդակի պատճառով։ Գտեք ազդակը։
Լուծում. Իմպուլս = m(v₂ – v₁) = 4(0 – 5) = -20 կգ մ/վ

18. 2 կգ քաշով մարմնի վրա 3 վայրկյան ազդում է 6 Ն ուժ։ Գտեք ազդակը։
Լուծում. Իմպուլս = FΔt = 6 × 3 = 18 Ն վ

19. 3 կգ քաշով մարմնի վրա ազդում է 12 Ն·վրկ իմպուլս։ Որքա՞ն է արագության փոփոխությունը։
Լուծում. Δv = Իմպուլս / զանգված = 12 / 3 = 4 մ/վ

20. 5 կգ քաշով մարմնի վրա 4 վայրկյան ազդում է 1 Ն ուժ։ Որքա՞ն է ազդակը։
Լուծում. Իմպուլս = FΔt = 1 × 4 = 4 Ն վ

21. 5 կգ քաշով մարմնի վրա ազդում է 15 Ն·վրկ իմպուլս։ Որքա՞ն է արագության փոփոխությունը։
Լուծում. Δv = Իմպուլս / զանգված = 15 / 5 = 3 մ/վ

22. 4 մ/վ արագությամբ շարժվող 3 կգ քաշով գնդակը կանգնեցվում է ազդակով։ Որքա՞ն է ազդակի արժեքը։
Լուծում. Իմպուլս = m(v₂ – v₁) = 3(0 – 4) = -12 կգ մ/վ

23. 2 կգ քաշով մարմնի վրա 1 վայրկյան ազդում է 5 Ն ուժ։ Գտեք ազդակը։
Լուծում. Իմպուլս = FΔt = 5 × 1 = 5 Ն վ

1. Ի՞նչ է իմպուլսը։
   • Պատասխան Իմպուլսը ուժի և այն ժամանակային միջակայքի արտադրյալն է, որի ընթացքում այն ​​ազդում է մարմնի վրա։ Այն ներկայացնում է մարմնի իմպուլսի փոփոխությունը և տրվում է բանաձևով $\text{Իմպուլս}=F\times \Delta t$.
2. Ինչպե՞ս է իմպուլսը կապված իմպուլսի հետ։
   • Պատասխան Իմպուլսը հավասար է մարմնի իմպուլսի փոփոխությանը։ Եթե մարմինը իմպուլս է զգում, նրա իմպուլսը կփոխվի նույն չափով։
3. Ինչո՞ւ է բարձրությունից ցատկելիս ավելի անվտանգ վայրէջք կատարել փափուկ գորգի վրա, քան կոշտ հատակի վրա։
   • Պատասխան Փափուկ գորգը, համեմատած կոշտ հատակի հետ, երկարացնում է ցատկահարթակը կանգ առնելու ժամանակը։ Ավելի երկար կանգառի ժամանակը նշանակում է ցատկահարթակի վրա ազդող միջին ուժն ավելի փոքր է, ինչը նվազեցնում է վնասվածքի ռիսկը։ Այս ավելի երկար ժամանակը հանգեցնում է ուժի նվազման, բայց նույն ազդակի։
4. Ինչպե՞ս են աշխատում մեքենաների անվտանգության բարձիկները իմպուլսի առումով։
   • Պատասխան Բախման ժամանակ անվտանգության բարձիկները արագորեն բացվում են, ինչը մեծացնում է այն ժամանակը, որի ընթացքում մարդու իմպուլսը զրոյի է հասնում: Ուժի (դանդաղեցման) ժամանակային միջակայքը մեծացնելով՝ մարդու վրա ազդող միջին ուժը նվազում է, ինչը նվազեցնում է վնասվածքի ռիսկը:
5. Ինչո՞ւ են բեյսբոլիստները «հետևողականորեն» հարվածում գնդակին։
   • Պատասխան Հետևողականությունը մեծացնում է չղջիկի և գնդակի միջև շփման ժամանակը։ Ավելի երկար շփման ժամանակը նշանակում է, որ գնդակին կարող է կիրառվել ավելի մեծ ազդակ, ինչը կարող է մեծացնել գնդակի իմպուլսի փոփոխությունը, ինչը կարող է հանգեցնել ավելի ուժեղ հարվածի։
6. Ինչո՞ւ են տեղափոխվող ապրանքները հաճախ լցված բարձիկավոր նյութերով։
   • Պատասխան Փրփուրի կամ փուչիկավոր թաղանթի նման պաշտպանիչ նյութերը մեծացնում են առարկայի կանգ առնելու ժամանակը, երբ այն ուժի ազդեցության տակ է (օրինակ՝ հանկարծակի կանգ առնելու կամ ընկնելու ժամանակ): Սա նվազեցնում է տվյալ ազդակի համար առարկայի վրա ազդող միջին ուժը՝ օգնելով կանխել վնասը:
7. Ինչպե՞ս է իմպուլսը բացատրում բասկետբոլի գնդակն ավելի մեծ ուժով ցատկելու ազդեցությունը։
   • Պատասխան Բասկետբոլի գնդակը ցատկելիս ավելի շատ ուժ կիրառելը մեծացնում է գնդակին հաղորդվող իմպուլսը, ինչը հանգեցնում է գնդակի իմպուլսի ավելի մեծ փոփոխության։ Սա նշանակում է, որ գնդակը կվերադառնա ավելի մեծ արագությամբ։
8. Իմպուլսի առումով, ինչո՞ւ են մարզիկներին խորհուրդ տրվում «գլորվել», երբ ընկնում են։
   • Պատասխան Ընկնելիս գլորվելը մեծացնում է իմպուլսի փոփոխության ժամանակը։ Սա նշանակում է, որ մարզիկի մարմնի վրա ազդող միջին ուժը նվազում է, ինչը նվազեցնում է վնասվածքի հավանականությունը։
9. Եթե ​​տարբեր մեծությունների երկու ուժեր նույն տևողությամբ ազդում են որևէ մարմնի վրա, ինչպե՞ս կհամեմատվեն դրանց ազդակները։
   • Պատասխան Իմպուլսը ուժի և ժամանակի արտադրյալն է։ Քանի որ ժամանակի տևողությունը երկու ուժերի համար էլ նույնն է, ավելի մեծ ուժի իմպուլսը մեծ կլինի ավելի փոքր ուժի իմպուլսից։
10. Ինչո՞ւ են գոլֆ խաղացողները գոլֆի գնդակին հարվածելիս օգտագործում «ճոճվող» շարժում՝ իմպուլսի առումով։

• Պատասխան Տատանողական շարժումը մեծացնում է գոլֆի մականի և գնդակի միջև շփման ժամանակը։ Ավելի երկար շփման ժամանակը թույլ է տալիս գնդակին հաղորդել ավելի մեծ ազդակ, ինչը հանգեցնում է գնդակի իմպուլսի ավելի մեծ փոփոխության և, հետևաբար, ավելի հեռու շարժման։