Վեկտորների գումարում

Վեկտորների գումարում կարող է իրականացվել գրաֆիկորեն (նկարների միջոցով) և վերլուծականորեն (հաշվարկների միջոցով):

Գրաֆիկական վեկտորների գումարում

Վեկտորների գրաֆիկական գումարումը վեկտորների գումարում է, որը կատարվում է գումարվող վեկտորները և ստացված վեկտորը նկարելով, այնուհետև ստացված վեկտորի չափը որոշվում է քանոնով չափելով։

Վեկտորներ գրաֆիկորեն գումարելու մի քանի եղանակ կա, այդ թվում՝ եռանկյան մեթոդը, բազմանկյուն մեթոդը (բազմանկյուն = բազմաթիվ անկյուններ) և զուգահեռագծի մեթոդը։ Այս երեք մեթոդները անվանվել են պատկերի ձևին համապատասխան։

– Վեկտորների գումարում՝ եռանկյունի մեթոդով

Հայտնի է վեկտոր A Dan BՎեկտոր A = 3 սմ-ը համընկնում է x առանցքի հետ (դեպի արևելք): Վեկտոր B = 2 սմ-ը կազմում է 30° անկյուն^o x-առանցքի ուղղությամբ (դեպի հյուսիս-արևելք): Գումարեք A Dan B գրաֆիկորեն՝ օգտագործելով եռանկյունու մեթոդը։ ա) R = Ա + Բ   b) R = Ա - Բ

– Վեկտորների գումարում՝ օգտագործելով բազմանկյուններ

Տրված վեկտոր A, B Dan CՎեկտոր A = 3 սմ-ը համընկնում է x առանցքի հետ (դեպի արևելք): Վեկտոր B = 2 սմ-ը կազմում է 30° անկյուն^o x-առանցքի ուղղությամբ (դեպի հյուսիս-արևելք): Վեկտոր C = 1 սմ-ը կազմում է 60° անկյուն^o x-առանցքի ուղղությամբ (դեպի հյուսիս-արևելք): Գումարեք A, B Dan C գրաֆիկորեն՝ օգտագործելով բազմանկյուն մեթոդը։ ա) R = A + B + C   b) R = A - B - C

– Վեկտորների գումարում՝ զուգահեռագծի մեթոդով

Տրված վեկտոր A, B Dan CՎեկտոր A = 3 սմ-ը համընկնում է x առանցքի հետ (դեպի արևելք): Վեկտոր B = 2 սմ-ը կազմում է 30° անկյուն^o x-առանցքի ուղղությամբ (դեպի հյուսիս-արևելք): Վեկտոր C = 1 սմ-ը կազմում է 60° անկյուն^o x-առանցքի ուղղությամբ (դեպի հյուսիս-արևելք): Գումարեք A, B Dan C գրաֆիկորեն՝ զուգահեռագծի մեթոդով։ ա) R = A + B   b) R = A - B   c) R = A + B + C   d) R = A - B - C

Արդյունքում ստացված վեկտորի մեծությունը (R) չափվում է քանոնով։ Արդյունքում ստացված վեկտորի ուղղությունը չափվում է անկյունաչափի միջոցով։

Վերլուծական վեկտորների գումարում

Արդյունքում ստացված վեկտորի մեծությունը և ուղղությունը գրաֆիկորեն որոշելը մեկ մոտեցում է: Արդյունքների ճշգրտությունը կախված է ձեր նկարի ճշգրտությունից և ճշգրտությունից, ինչպես նաև մասշտաբի ընթերցումից: Արդյունքում ստացված վեկտորի մեծությունը և ուղղությունն ավելի ճշգրիտ են ստացվում մաթեմատիկական հաշվարկների միջոցով:

– Վեկտորների գումարում՝ օգտագործելով կոսինուսի բանաձևը

– Երկու կամ ավելի վեկտորների ավելացում՝ օգտագործելով բաղադրիչ վեկտորներ

Վերանայեք վեկտորը F որը որոշակի անկյուն է կազմում x-ի նկատմամբ, ինչպես ցույց է տրված ստորև բերված նկարում։ F_x Dan F_y վեկտորի բաղադրիչ վեկտոր է F.

Դիտարկենք երկու վեկտոր F₁ Dan F₂ որը որոշակի անկյուն է կազմում x-ի նկատմամբ, ինչպես ցույց է տրված ստորև բերված պատկերում։ F_1x Dan F_1y վեկտորի բաղադրիչ վեկտոր է F₁, ինչպես նաև F_2x Dan F_2y վեկտորի բաղադրիչ վեկտոր է F₂.