Գրավիտացիոն ուժի վերաբերյալ հարցերի օրինակներ

9 օրինակ գրավիտացիոն ուժի հարցերի վերաբերյալ

1. A և B մոլորակների զանգվածների հարաբերակցությունը 2:3 է, մինչդեռ A և B մոլորակների շառավղերի հարաբերակցությունը՝ 1:2: Եթե A մոլորակի վրա գտնվող մարմնի քաշը w է, ապա նամակներ արտոնագրային B մոլորակի վրա գտնվող օբյեկտը…

Ա. 3/8 շաբաթ

Բ. 3/4 w

Գ. 1/2 շաբաթ

Դ. 4/3 շաբաթ

E. 8/3 շաբաթ

Քննարկում

Հայտնի է :

A մոլորակի զանգվածը (մ_A) = 2

B մոլորակի զանգվածը (մ_B) = 3

A մոլորակի շառավիղը (r_A) = 1

B մոլորակի շառավիղը (r_B) = 2

Մարմնի զանգվածը = մ

A մոլորակի վրա գտնվող մարմնի քաշը = w

Հարցրեց : B մոլորակի վրա գտնվող մարմնի քաշը

Ջավաբ :

Ձգողականության բանաձևը ստացվում է հետևյալից՝ Նյուտոնի ձգողականության օրենքը է.

Նկարագրություն՝ w = քաշ, G = համընդհանուր գրավիտացիոն հաստատուն, M = մոլորակի զանգված, m = մարմնի զանգված, r = մարմնի հեռավորությունը մոլորակի կենտրոնից։ Եթե մարմինը գտնվում է մոլորակի մակերեսին, ապա r = մոլորակի շառավիղը։

Մարմնի զանգվածը նույնն է, ուստի m-ը փոխարինեք w/2G-ով։

Ճիշտ պատասխանը Ա-ն է։

2. Երկրի մակերևույթից ուղղահայաց վերև է արձակվում w զանգվածով հրթիռ։ Եթե D-ն Երկրի տրամագիծն է, ապա ճիշտ այն ժամանակ, երբ հրթիռը գտնվում է Երկրի մակերևույթից 0,5 D բարձրության վրա, հրթիռի քաշը...

Ա. 4 շաբաթ

Բ. 2 շաբաթ

Ք. վ

Դ. 0,5 վտ

E. 0,25 վտ

Քննարկում

Հայտնի է, որ՝

Հրթիռի քաշը = w

Երկրի շառավիղը = հեռավորությունը Երկրի կենտրոնից = R

Երկրի տրամագիծը = D = 2R

Հարցրեց. Հրթիռի քաշը, երբ այն գտնվում է երկրի մակերևույթից 0,5 D բարձրության վրա

Պատասխան՝

0,5 D = 0,5 (2R) = R

Հրթիռի հեռավորությունը Երկրի կենտրոնից = Երկրի շառավիղը + հրթիռի հեռավորությունը Երկրի մակերևույթից = R + R = 2R

Քաշը մարմնի վրա ազդող գրավիտացիոն ուժն է։ Գրավիտացիոն ուժը (F) հակադարձ համեմատական ​​է Երկրի կենտրոնից հեռավորության քառակուսուն (R), հետևաբար քաշը հակադարձ համեմատական ​​է հեռավորության քառակուսուն։

Ճիշտ պատասխանը Ե-ն է։

3. A և B մարմինների ֆիզիկական տվյալների աղյուսակը Երկրի մակերևույթի նկատմամբ, որի շառավիղը R է: A մարմնի գրավիտացիոն դաշտի ուժի և B մարմնի համեմատությունը...

Ա. 2:1

Բ. 4:1

Գ. 1:4

Դ. 9:4

Ե. 4:9

Քննարկում

Հայտնի է :

A մարմնի զանգվածը (մ_A) = 1

B օբյեկտի զանգվածը (մ_B) = 2

A օբյեկտի հեռավորությունը Երկիր մոլորակից (r)_A) = 1

B օբյեկտի հեռավորությունը Երկիր մոլորակից (r)_B) = 2

Հարցրեց A մարմնի գրավիտացիոն դաշտի ուժի համեմատություն (g)_A) օբյեկտ B-ի հետ (g_B)

Ջավաբ :

Երկրի գրավիտացիոն դաշտի ուժի բանաձևը.

Նկարագրություն՝ g = Երկրի գրավիտացիոն դաշտի ուժգնություն, G = համընդհանուր գրավիտացիոն հաստատուն, m_B = Երկրի զանգվածը, r_B = Երկրի շառավիղը

A մարմնի գրավիտացիոն դաշտի ուժի համեմատությունը (g)_A) օբյեկտ B-ի հետ (g_B)

g_A Գ_B

Գ : Գ/2

1 : 1/2

2: 1

Ճիշտ պատասխանը Ա-ն է։

4. Եթե ​​A մարմնի դիրքը Երկրի մակերևույթից 1/2 R բարձրության վրա է, մինչդեռ B մարմնի դիրքը Երկրի մակերևույթից 2R բարձրության վրա է (R = Երկրի շառավիղ), ապա A և B մարմինների կողմից զգացվող գրավիտացիոն դաշտի ուժգնությունների հարաբերակցությունը հավասար է...

Ա. 1:8

Բ. 1:4

Գ. 2:3

Դ. 4:1

Ե. 8:1

Քննարկում

Հայտնի է :

A մարմնի հեռավորությունը Երկրի կենտրոնից = 0,5R + R = 1,5R = 1,5

B մարմնի հեռավորությունը Երկրի կենտրոնից = 2R + R = 3R = 3

Հարցրեց A և B մարմինների կողմից զգացվող գրավիտացիոն դաշտի ուժի համեմատություն

Ջավաբ :

A և B մարմինների կողմից զգացվող գրավիտացիոն դաշտի ուժի համեմատությունը :

Ճիշտ պատասխանը Դ-ն է։

5. Երկրի մակերևույթին գտնվող տիեզերագնացը զգում է g ձգողականության դաշտ, ուստի երբ նա գտնվում է Երկրի մակերևույթից 1,5 R բարձրության վրա, նա կզգա ... (R = Երկրի շառավիղը):

Ա. գ/0,50

Բ. գ/2,25

Գ. գ/6,25

Դ. գ/7,50

Օրինակ՝ գ/6,00

Քննարկում

Ձգողականության ուժը (F) ուղիղ համեմատական ​​է ձգողականության դաշտին (g): Որքան մեծ է ձգողականության ուժը, այնքան մեծ է ձգողականության դաշտը: Մարմնի կողմից զգացվող ձգողականության ուժը (F) ուղիղ համեմատական ​​է 1/r-ին:², որտեղ r = մարմնի հեռավորությունը Երկրի կենտրոնից։ Քանի որ ձգողականության ուժը ուղիղ համեմատական ​​է 1/r-ին² ապա գրավիտացիոն դաշտը (g) նույնպես ուղիղ համեմատական ​​է 1/r-ին².

Երբ տիեզերագնացը գտնվում է Երկրի մակերևույթին՝ Երկրի կենտրոնից R հեռավորության վրա (R = Երկրի շառավիղ), նրա կողմից ազդող գրավիտացիոն դաշտը g է։ Սա կարելի է ապացուցել հետևյալ հաշվարկով.

Գրավիտացիոն դաշտը (g) համեմատական ​​է 1/R-ին²Եթե ​​R = 1, ապա 1 / R² = 1/1² = 1 / 1 = 1: Եթե տիեզերագնացի հեռավորությունը Երկրի կենտրոնից = 1 է, ապա նա զգում է = (g)(1) = g ձգողականության դաշտ:

Տիեզերագնացի հեռավորությունը Երկրի կենտրոնից 1,5R = 1,5(1) = 1,5 է, ուստի նա զգում է հետևյալ ձգողականության դաշտը՝ 1 / R² = 1/1,5² = 1 / 2,25: Այսպիսով, եթե տիեզերագնացի հեռավորությունը Երկրի կենտրոնից = 1,5 է, ապա նա զգում է = (g)(1 / 2,25) = g / 2,25 ձգողականության դաշտ:

Ճիշտ պատասխանը Բ-ն է։

6. Երկրի ձգողական դաշտի ուժի համեմատությունը երկու մարմինների համար, որոնցից մեկը գտնվում է Երկրի մակերևույթին, իսկ մյուսը՝ Երկրի մակերևույթից ½ R բարձրության վրա (R = Երկրի շառավիղ)՝ հետևյալն է....

Ա. 1:2

Բ. 2:3

Գ. 3:2

Դ. 4:9

Ե. 9:4

Քննարկում

Հայտնի է :

A մարմնի հեռավորությունը Երկրի կենտրոնից (r)_A) = R = 1

B մարմնի հեռավորությունը Երկրի կենտրոնից (r)_B) = 0,5R + R = 1,5R = 1,5

Հարցրեց A և B մարմինների կողմից զգացվող գրավիտացիոն դաշտի ուժի համեմատություն

Ջավաբ :

A և B մարմինների կողմից զգացվող գրավիտացիոն դաշտի ուժի համեմատությունը :

Ճիշտ պատասխանը Ե-ն է։

7. Որքա՞ն մեծ է Երկրի և գետնի մակերևույթից վերև գտնվող մարմնի միջև գործող ձգողականության ուժը։ Երկրի զանգվածը = 5,97 x 10²⁴ կգ, մարմնի զանգվածը = 1000 կգ, երկրի շառավիղը = 6,38 x 10⁶ մետր։ Որքա՞ն է Երկրի քաշի կամ ձգողականության ուժը, որը ազդում է մարմնի վրա, եթե հաշվարկվում է Նյուտոնի երկրորդ օրենքի բանաձևով, որտեղ ձգողականության արագացումը (g) = 9,8 մ/վ։² ?
Քննարկում
Հայտնի է, որ՝
Երկրի զանգվածը (մմ)_B) = 5,97 x 10²⁴ kg
Մարմնի զանգվածը (մմ)_b) = 10³ kg
Երկրի շառավիղը (r) = 6,38 x 10⁶ մետր
Համընդհանուր գրավիտացիոն հաստատուն (G) = 6,67 x 10^{11 -} N մ² / կգ²
Ձգողականության արագացում (g) = 9,8 մ/վ²
Հարց՝ որքա՞ն մեծ է ձգողականության ուժը։
Պատասխան՝

Երկրի և որևէ մարմնի միջև ձգողականության ուժի մեծությունը (օգտագործելով Նյուտոնի ձգողականության օրենքի բանաձևը).
Նկարագրություն w = F = ձգողականության ուժ, G = համընդհանուր ձգողականության հաստատուն, mB = Երկրի զանգված, mb = մարմնի զանգված, r = Երկրի կենտրոնի և մարմնի կենտրոնի միջև եղած հեռավորությունը։ Մարմինը գտնվում է Երկրի մակերևույթին այնպես, որ r = Երկրի շառավիղը։
Մարմնի քաշը (օգտագործելով Նյուտոնի երկրորդ օրենքի բանաձևը).
w = մգ = (1000)(9,8) = 9800 Նյուտոն
Համեմատեք այս հաշվարկի արդյունքը նախորդի հետ։ Կլորացման պատճառով արժեքները գրեթե նույնական են։ Կարելի է եզրակացնել, որ Երկրի մակերևույթին գտնվող մարմնի քաշը Երկրի ձգողության ուժի համադրությունն է, որը ազդում է Երկրի մակերևույթին գտնվող մարմնի վրա։

8. Որքա՞ն է Երկրի և գետնի մակարդակից 10.000 մետր բարձրության վրա գտնվող մարմնի միջև գործող ձգողականության ուժը։ Երկրի զանգվածը = 5,97 x 10²⁴ կգ, մարմնի զանգվածը = 1000 կգ, երկրի շառավիղը = 6,38 x 10⁶ մետր
Քննարկում.

Համեմատեք 1-ին պատասխանի հետ։ Որքան հեռու է մարմինը Երկրից, այնքան փոքր է նրա քաշը։

9. Հրթիռը ծանր է w Երկրի մակերևույթից ուղղահայաց վերև արձակված։ Եթե D-ն Երկրի տրամագիծն է, որոշեք հրթիռի քաշը, երբ այն գտնվում է Երկրի մակերևույթից 2D բարձրության վրա։
Քննարկում
Հայտնի է, որ՝
D = Երկրի տրամագիծը, R = Երկրի շառավիղը, 1 D = 2 R, 2 D = 4 R
Հարց՝ Որքա՞ն է հրթիռի քաշը, երբ այն գտնվում է 2D բարձրության վրա։
Պատասխան՝
Ծանրության կամ ձգողականության ուժը հակադարձ համեմատական ​​է հեռավորության քառակուսուն։ Մաթեմատիկորեն՝

Հարցեր գրավիտացիոն ուժի վերաբերյալ

1. Որքա՞ն մեծ է Երկրի և գետնի մակերևույթից վերև գտնվող մարմնի միջև գործող ձգողականության ուժը։ Երկրի զանգվածը = 5,97 x 10²⁴ կգ, մարմնի զանգվածը = 2000 կգ, երկրի շառավիղը = 6,38 x 10⁶ մետր։ Որքա՞ն է Երկրի քաշի կամ ձգողականության ուժը, որը ազդում է մարմնի վրա, եթե հաշվարկվում է Նյուտոնի երկրորդ օրենքի բանաձևով, որտեղ ձգողականության արագացումը (g) = 9,8 մ/վ։² ?
2. Որքա՞ն է Երկրի և գետնի մակարդակից 100.000 մետր բարձրության վրա գտնվող մարմնի միջև գործող ձգողականության ուժը։ Երկրի զանգվածը = 5,97 x 10²⁴ կգ, մարմնի զանգվածը = 2000 կգ, երկրի շառավիղը = 6,38 x 10⁶ մետր
3. Հրթիռը ծանր է w Երկրի մակերևույթից ուղղահայաց վերև արձակված։ Եթե D-ն Երկրի տրամագիծն է, որոշեք հրթիռի քաշը, երբ այն գտնվում է Երկրի մակերևույթից 3D բարձրության վրա։