Արագ բազմապատկման բանաձև

Արագ բազմապատկման բանաձև. թվերը բազմապատկելու հեշտ և արդյունավետ միջոց

Մաթեմատիկան հաճախ համարվում է ուսումնասիրության ամենադժվար ոլորտներից մեկը։ Շատերը դժվարանում են կատարել հիմնական գործողություններ, ինչպիսիք են գումարումը, հանումը, բազմապատկումը և բաժանումը։ Այս բոլոր գործողությունների մեջ բազմապատկումը հաճախ շատերի համար խոչընդոտ է, հատկապես, երբ խոսքը մեծ թվերի մասին է։ Այս հոդվածում մենք կքննարկենք բազմապատկման տարբեր արագ բանաձևեր, որոնք կարող են օգնել ձեզ ավելի հեշտ և արդյունավետ կերպով կատարել բազմապատկումը։

1. Բազմապատկում 9-ով

Թիվը 9-ով բազմապատկելու ամենաարագ ձևերից մեկը 9 թվի եզակի հատկությունն օգտագործելն է։ Ենթադրենք, որ մենք ուզում ենք 9-ը բազմապատկել 1-ից 10 ցանկացած թվով։

– 9 x 1 = 9
– 9 x 2 = 18
– 9 x 3 = 27
– 9 x 4 = 36
– 9 x 5 = 45
– 9 x 6 = 54
– 9 x 7 = 63
– 9 x 8 = 72
– 9 x 9 = 81
– 9 x 10 = 90

Այստեղ կարող եք հետաքրքիր օրինաչափություն նկատել։ Արտադրյալի թվանշանների գումարը միշտ 9 է։ Օրինակ՝ 18-ում (1+8=9), 27-ում (2+7=9) և այլն։

Մատների տեխնիկա 9-ով բազմապատկման համար

Մատների տեխնիկան 1-ից 9 թվերը 9-ով բազմապատկելու պարզ մեթոդ է: Օրինակ, եթե ուզում եք 7-ը բազմապատկել 9-ով, իջեցրեք ձեր 7-րդ մատը և ձախ կողմի մատների քանակը հաշվեք տասնյակներով (6), իսկ աջ կողմի մատների քանակը՝ միավորներով (3): Այսպիսով, պատասխանը 63 է:

2. Բազմապատկում 11-ով

Երկնիշ թիվը 11-ով բազմապատկելը բավականին հեշտ է պարզ հնարքով։ 11-ը երկնիշ թվով, օրինակ՝ 23-ով բազմապատկելու համար պարզապես մեջտեղում տեղադրեք թվանշանների գումարը։ Ահա քայլերը.

1. Երկնիշ թիվը՝ 23-ը, բաժանեք 2-ի և 3-ի։
2. Գումարեք երկու թվանշանները՝ 2 + 3 = 5:
3. Գումարումը տեղադրեք երկու սկզբնական թվանշանների միջև՝ 2 (5) 3, որպեսզի ստացվի 253։

Բազմապատկման կարիք ունեցող թվերի համար կարող եք դրանք համատեղել լրացուցիչ մեթոդներով: Օրինակ՝

– 54 x 11։ Բաժանեք 5-ի և 4-ի, ապա 5 + 4 = 9, այսինքն՝ արդյունքը 594 է։
– Եթե գումարը մեծ է 9-ից, առաջին թվանշանին գումարեք 1՝ 57 x 11, բաժանեք 5-ի և 7-ի, այսինքն՝ (5 + 7 = 12): Վերջնական արդյունքը կլինի 627:

3. Էֆեկտի բազմապատկման մեթոդ

Դուք գուցե լսել եք «Արտադրողական էֆեկտի» մեթոդի մասին, որը հայտնի է նաև որպես բաշխական մեթոդ: Օրինակ, ենթադրենք, որ դուք ցանկանում եք բազմապատկել 23-ը 45-ով: Դուք կարող եք այն բաժանել մասերի գումարի՝

1. (20 + 3) x (40 + 5)
2. Օգտագործեք բաշխական (թվերի տարածումը):
– 20 x 40 = 800
– 20 x 5 = 100
– 3 x 40 = 120
– 3 x 5 = 15
3. Միավորեք արդյունքները՝ 800 + 100 + 120 + 15 = 1035

Այս մեթոդը օգտակար է մեծ թվերը առանց հաշվիչի բազմապատկելու համար։

4. Բազմապատկում 10 հիմքով

Բազմապատկումը 10 հիմքով ամենահիմնական և արդյունավետ հնարքներից մեկն է։ Ամեն անգամ, երբ դուք բազմապատկում եք թիվը 10-ով, 100-ով, 1000-ով և այլն, դուք պարզապես զրոներ եք ավելացնում հիմքում գտնվող զրոների քանակին հավասար թվին։

– 6 x 10 = 60
– 123 x 100 = 12300
– 45 x 1000 = 45000

5. Կոտորակային թվերի բազմապատկում

Կոտորակների փոխարկումը սովորաբար պահանջում է նախնական փոխարկում։ Ենթադրենք, որ մենք ուզում ենք 1/2-ը բազմապատկել 2/3-ով։

1. Բազմապատկեք համարիչները՝ 1 x 2 = 2
2. Բազմապատկեք հայտարարները՝ 2 x 3 = 6
3. Պարզեցրեք կոտորակը. 2/6-ը դառնում է 1/3

Դրանով դուք պետք չէ շփոթվեք կոտորակային գործողություններով։

6. Վեդիկ մաթեմատիկայի տեխնիկաներ

Վեդայական մաթեմատիկան սկիզբ է առել Հնդկաստանից և շատ հին է։ Դրա բազմապատկման հնարքներից մեկը «Էկադհիկենա Պուրվենան» է, որը նշանակում է «Մեկով ավելի, քան նախորդը»։ Այն հիմնականում օգտագործվում է մեծ թվեր բազմապատկելու համար, ինչպիսիք են՝

100-ի հիմքին մոտ երկու թվերի բազմապատկումը.
- 98 x 97
– Հանեք յուրաքանչյուրը 100-ից՝ (100 – 98 = 2) և (100 – 97 = 3)
- Դրա համար կա երկու քայլ.
– 98 – 3 կամ 97 – 2 = 95 (այստեղ դուք պարզապես հանում եք թվերի ամբողջ քանակը):
– Բազմապատկեք մնացած արժեքները՝ 2 x 3 = 6
– Հրավիրեք պատասխանը այս ձևաչափով՝ 9506:

7. Ճապոնական բազմապատկման մեթոդ

Ճապոնական բազմապատկումը գծերի միջոցով տեսողականորեն գրավիչ տեխնիկա է: Օրինակ՝ 23 x 12:

1. Գծեք զուգահեռ գծերի երկու հավաքածու (դիտարկեք 2 և 3 թվերը):
2. Կազմեք զուգահեռ գծերի մեկ հավաքածու 1-ի համար և երկու հավաքածու 2-ի համար՝ հակառակ անկյունագծային ուղղություններով։
3. Յուրաքանչյուր գծի նշանակումը կետ է, վերջնական արդյունքը՝ տե՛ս և գումարի՛ր արդյունքները՝ 276

Եզրակացություն

Բազմապատկումը մաթեմատիկայի հիմնարար գործողություններից է, և պարզ ու արդյունավետ մեթոդների բազմազանությունը կարող է չափազանց օգտակար լինել թե՛ կրթության մեջ, թե՛ առօրյա կյանքում: Այս հոդվածում նկարագրված մեթոդները բազմապատկում կատարելու որոշ արագ և հեշտ եղանակներ են՝ առանց հաշվիչի օգնության:

Հուսով եմ, որ այս արագ բազմապատկման բանաձևերը հասկանալով և կիրառելով, դուք ավելի վստահ կզգաք ցանկացած թիվ բազմապատկելիս: Հետևողական պրակտիկան այս տեխնիկաները տիրապետելու բանալին է, և նախքան դուք կհասցնեք հասկանալ, դուք կկարողանաք արագ և ճշգրիտ բազմապատկել: